《整式的除法》課件

14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法第3課時(shí)同底數(shù)冪相除教學(xué)目標(biāo)1．掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則．2．會(huì)用同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．難點(diǎn)根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)二、探究新知請(qǐng)同學(xué)們做如下運(yùn)算：1．(1)28×28；(2)52×53；(3)102×105；(4)a3·a3.2．填空：(1)(

)·28＝216；(2)(

)·53＝55；(3)(

)·105＝107；(4)(

)·a3＝a6.除法與乘法兩種運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這四個(gè)小題等價(jià)于：(1)216÷28＝(

)；(2)55÷53＝(

)；(3)107÷105＝(

)；(4)a6÷a3＝(

)．再根據(jù)第1題的運(yùn)算，我們很容易得到答案：(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.其實(shí)我們用除法的意義也可以解決，請(qǐng)同學(xué)們思考、討論．(1)216÷28＝(2)55÷53＝(3)107÷105＝(4)a6÷a3＝從上述運(yùn)算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？am÷an＝am－n.(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m≥n)三、例題講解例1(教材例7)計(jì)算：(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2＝x8－2＝x6；(2)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3.例2先分別利用除法的意義填空，再利用am÷an＝am－n的方法計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？(1)32÷32＝(

)；(2)103÷103＝(

)(3)am÷am＝(

)(a≠0)．解：先用除法的意義計(jì)算．32÷32＝1；103÷103＝1；am÷am＝1(a≠0)．再利用am÷an＝am－n的方法計(jì)算．32÷32＝32－2＝30；103÷103＝103－3＝100；am÷am＝am－m＝a0(a≠0)．這樣可以總結(jié)得a0＝1(a≠0)．于是規(guī)定：a0＝1(a≠0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生共同總結(jié)：(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；(2)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.五、布置作業(yè)教材第104頁練習(xí)第1題．同底數(shù)冪的除法的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，從計(jì)算具體的同底數(shù)的冪的除法，到計(jì)算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運(yùn)用法則熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了冪的乘方、積的乘方的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它們構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體，為后續(xù)的整式除法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．教學(xué)反思14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4課時(shí))第4課時(shí)整式的除法教學(xué)目標(biāo)1．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用．重點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則及其應(yīng)用．難點(diǎn)探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程．重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入問題：木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.08×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的多少倍嗎？重點(diǎn)研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算，目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型．二、探究新知1．探索法則(1)計(jì)算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，說說你計(jì)算的根據(jù)是什么？(2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎？8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2.(3)你能根據(jù)(2)說說單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述．2．歸納法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．3．應(yīng)用新知(1)28x4y2÷7x3y；(2)－5a5b3c÷15a4b.首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這里省去了括號(hào)，對(duì)本例可以采用學(xué)生口述，教師板書的形式完成．口述和板書都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用，計(jì)算過程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則．4．鞏固新知教材第104頁練習(xí)第2題．學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌交流．5．再探新知計(jì)算下列各式：(1)(am＋bm)÷m；(2)(a2＋ab)÷a；(3)(12a3－6a2＋3a)÷3a.①說說你是怎樣計(jì)算的．②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在學(xué)生獨(dú)立解決問題之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過程，并對(duì)自己計(jì)算所得的結(jié)果進(jìn)行觀察，總結(jié)出計(jì)算的一般方法和結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特征：商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同．6．歸納法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．你能把這句話寫成公式的形式嗎？7．解決問題計(jì)算：(1)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；(2)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式除法的關(guān)鍵，符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題．在此可由學(xué)生口答，要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)，并要求學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除互為逆運(yùn)算，檢驗(yàn)商式的正確性．8．鞏固提高教材第104頁練習(xí)第3題．利用投影儀反饋學(xué)生解題過程．三、布置作業(yè)1．必做題：教材第105頁習(xí)題14.1第6題．2．備選題：下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)怎樣改正？(1)－4ab2÷2ab＝2b；(2)(14a3－2a2＋a)÷a＝14a2＝2a.這節(jié)課可以說學(xué)生動(dòng)的多，教師講的少．學(xué)生的主體地位體現(xiàn)的還算可以．主要是以學(xué)生的活動(dòng)為主的，基本符合新課改精神．課堂上教師的指導(dǎo)提示基本到位，學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行活動(dòng)，完成了教學(xué)任務(wù)．教學(xué)反思知識(shí)點(diǎn)1：同底數(shù)冪的除法1．下列計(jì)算中正確的是(

)A．a(chǎn)10÷a5＝a2

B．108÷108＝10C．x3÷x＝x3

D．(－m)4÷(－m)2＝m22．運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)＋2a＝3a2

B．3a3·2a2＝6a6C．a(chǎn)8÷a2＝a4

D．(2a)3＝8a33．若a6m÷ax＝a2m，則x的值是(

)A．4mB．3mC．3D．2mDDA知識(shí)點(diǎn)2：零指數(shù)冪4．下列各式的計(jì)算中一定正確的是(

)A．(3x－2)0＝1B．π0＝0C．(a2－1)0＝1D．(x2＋2)0＝15．若(－5)3m＋9＝1，則m＝_______；當(dāng)x______時(shí)，(x－4)0＝1.D－3≠4D4a24

3

8．(練習(xí)2變式)計(jì)算：(1)－6x3y2÷2x2y；解：原式＝－3xy(2)(6×106)÷(－3×103)．解：原式＝－2×103CB13．已知長(zhǎng)方形的面積為4a2－6ab＋2a，且一邊長(zhǎng)為2a，則其周長(zhǎng)為(

)A．4a－3bB．8a－6bC．4a－3b－1D．8a－6b＋214．若5x－3y－2＝0，則105x÷103y＝_______．15．若(x－5)x＝1，則整數(shù)x的值可能是____________.D1000或4或619．觀察下列式子：(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1；(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1；…(1)你能得到一般情況下(xn－1)÷(x－1)的結(jié)果嗎？(2)根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算：1＋2＋22＋…＋262＋263.解：(1)xn－1＋xn－2＋…＋x＋1(2)264－1方法技能：1．同底數(shù)冪的除法：(1)在am÷an＝am－n中，a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但不能為0；(2)推廣：am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整數(shù)，且m>n＋p)；(3)逆用：am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)．2．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(1)法則包