《三角形的邊》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

11.1與三角形有關(guān)的線段《11.1.1三角形的邊》教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念在自主探究，合作交流過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識。教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識三角形的邊，內(nèi)角，頂點，能用符號語言表示三角形。2、能從不同角度對三角形進(jìn)行分類。3、掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實際問題。重點認(rèn)識三角形的邊，內(nèi)角，頂點，能用符號語言表示三角形。難點運用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實際問題。教學(xué)方法自主探究、合作交流課型新授課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、觀察發(fā)現(xiàn)引入提問：1.下面請大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看它們有什么共同特點？2.動畫演示生活中三角形的一組圖片。給出三角形的定義復(fù)習(xí)已有知識欣賞生活中的三角形，為得出三角形的定義做準(zhǔn)備。學(xué)生通過圖形的觀察體會三角形的定義。引入新課設(shè)置情境通過動畫演示讓學(xué)生回憶已有關(guān)于三角形的知識。揭示圖形語言與文字語言之間的聯(lián)系。二、探究說理1.如何表示三角形？2.三角形的邊可以怎么表示？3.三角形的分類學(xué)生自學(xué)課本學(xué)習(xí)三角形和三角形邊的表示方法。學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)三角形的表示方法。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，解決問題的能力。三、感悟深化練一練：1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（）CBCBAA2、讀出圖中的各個三角形.AABCED3.任意畫一個?ABC，假設(shè)一只小蟲從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C,它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？AACBCB學(xué)生獨立完成練一練，并指出錯誤的原因。師生及時點評對錯，教師及時用鼓勵性語言鼓勵積極發(fā)言的學(xué)生。練習(xí)中歸納三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊的和大于第三邊。及時練習(xí)鞏固新知。培養(yǎng)學(xué)生使用舊知識解決新問題的能力。四、鞏固提高1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,102.例題：用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？學(xué)生獨立思考解決問題的方法，有困難小組交流合作，互相補充。利用三角形三邊關(guān)系解決問題，體會分類討論思想的應(yīng)用。五、體驗收獲你有什么收獲？這節(jié)課你印象最深的是什么？還有什么不明白的嗎？學(xué)生歸納總結(jié)，教師補充提升。培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。六、實踐延伸必做題：練習(xí)CBDAO選做題：如圖，線段、相交于點，能否確定與的大小，并加以說明．CBDAO《11.1三角形的邊》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形三條邊之間關(guān)系．過程與方法經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.情感態(tài)度價值觀幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教學(xué)重點了解三角形定義、三邊關(guān)系。教學(xué)難點1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、屋頂架結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛垂紙、小刀。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念提出問題展示實物，播放課件，特別突出屋頂結(jié)構(gòu)圖，問題：請仔細(xì)觀察實物與課件，找出不同的三角形。與同伴交流各自找到的三角形。這些三角形有什么特點？使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型的過程，認(rèn)識三角形要素。探究質(zhì)疑1、三角形的概念：(1)通過學(xué)生間交流，師生共同得出，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．(2)三角形有哪些基本要素，師生共同得出：邊、角、頂點．2、三角形表示：教師強(qiáng)調(diào)，為了簡單起見：三角形用符號“△”表示，如圖的三角形ABC就表示成△ABC,三個頂點為：A,B、C，三邊分別為:AB,BC,AC。通常頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用。請同學(xué)們找出圖中的三角形，并用符號表示出來，同時說出各個三角形要素，并指出AD是哪些三角形的邊。3、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。問題：那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢？三角形的分類：①按三個內(nèi)角的大小分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形②按邊進(jìn)行分類。不等邊三角形三角形三角形4.動手操作：（1）任意畫一個△ABC，從點B出發(fā)，沿邊到點C，有幾條路線？（2）各條路線的長有什么關(guān)系？說明理由.結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.在識別中加深認(rèn)識，鞏固對三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性．為學(xué)生提供探索與交流的時間與空間，同時注重數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值及其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性、必要性鞏固新知1、教材4頁練習(xí)1,22、有兩根長度分別為5cm,8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？滲透反證法思想，借助小組操作討論，得出組成三角形的條件。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請你談?wù)劚咎谜n的收獲。你有什么困惑？培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。本課作業(yè)1、必做題：2、選做題：《11.1.1三角形的邊》教案總課題三角形總課時數(shù)第1課時課題三角形的邊主備人課型新授教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形；2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形,并能運用它解決有關(guān)的問題。教學(xué)重點三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形三邊間的不等關(guān)系。教學(xué)難點用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、新課導(dǎo)入1、三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？2、對于三角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫一個三角形嗎？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、三角形的三邊關(guān)系。2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。三、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點的語句。（二）完成下面練習(xí)，并體驗知識點的形成過程。研讀一、認(rèn)真閱讀課本（P2至P3“探究”前，時間：5分鐘）要求：知道三角形的定義；會用符號表示三角形，了解按邊角關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。一邊閱讀一邊完成檢測一。研讀二、認(rèn)真閱讀課本（P3“探究”，時間：3分鐘）要求：思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；游戲：用棍子擺三角形。檢測練習(xí)一、如圖，在三角形ABC中，（1）AB+BCACAC+BCABAB+ACBC（2）假設(shè)一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，有路線。路線最近，根據(jù)是：，于是有：（得出的結(jié)論）。（3）下列下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？①3、4、8②5、6、11③5、6、10研讀三、認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真看課本（P64例題，時間：5分鐘）要求：（1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。（2）、對這例題的解法你還有哪些不理解的？（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習(xí)三。檢測練習(xí)二9、一個等腰三角形的周長為28cm.①已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；②已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程?。。┙猓海ㄈ┰谘凶x的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？（二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、下列說法正確的是等邊三角形是等腰三角形三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形三角形的兩邊之差大于第三邊三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形其中正確的是（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、一個不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列長度的各邊能組成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cmC、3cm、5cmD、6.3cm、6.3cm、12cm【B】組4、已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個三角形的周長。5、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是多少？【C】組（共小1-2題）6、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是。小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個三角形.（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數(shù)）（2）想一想：如果已知兩邊，則構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？（3）如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？11.1與三角形有關(guān)的線段《11.1.1三角形的邊》導(dǎo)學(xué)案備課時間學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素。2、掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。學(xué)習(xí)重點◆三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。學(xué)習(xí)難點◆靈活運用三角形三邊關(guān)系解決一些實際問題。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本，思考下列問題：（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？（2）如何給三角形分類？（3）三角形三邊有什么關(guān)系？2、獨立思考后我還有以下疑惑：學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）這些三角形有什么共同的特點？三角形有三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點、三條線段首尾順次相接。（2）什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（3）如何表示三角形？三角形可用符號“△”表示，如下圖三角形記作：△ABCACCB（4）三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點A所對的邊學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示c。（5）三角形的分類：根據(jù)角：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形根據(jù)邊：三邊都不相等的三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形CAB（6）在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇什么路線？四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖棒呢？動手?jǐn)[一擺。解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形?！裟隳苋∫桓景?，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？例2：用一根長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（1）腰是底的2倍，各邊長是多少？（2）能圍成有一邊長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcmx+2x+2x=18解得：x=3.6答：三邊長為3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）當(dāng)?shù)走呴L為4cm時，設(shè)腰長為xcm。4+2x=18解得：x=7所以，三邊長為4cm，7cm，7cm.能圍成等腰三角形當(dāng)腰長為4cm時，設(shè)底邊長為xcmx+2x4=18解得：x=10所以，三邊長為10cm，4cm，4cm.不能圍成等腰三角形答：可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形練習(xí)1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結(jié)論。（）（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm練習(xí)2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成個的不同的三角形練習(xí)3.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。練習(xí)4.已知一個三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有種，當(dāng)c=時，所作出的三角形的周長最長。練習(xí)5.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為練習(xí)6.某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點P，使點P到A，B，C，D四點的距離之和最小嗎？五、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（）求助后獨立完成（）未及時完成（）未完成（）第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段《11.1.1三角形的邊》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形.2.掌握三角形三邊的關(guān)系定理，能利用定理及其推論進(jìn)行簡單的證明.3.了解三角形按邊分類的原則和結(jié)論.重點：理解三角形三邊之間的不等關(guān)系.難點：運用三角形三邊之間的不等關(guān)系解題.一、知識鏈接在下面畫一個三角形，觀察回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來.二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)小學(xué)認(rèn)識的三角形判斷，是三角形在括號內(nèi)打“√”，不是三角形打“×”.（）（）（）（）（）2.自主歸納：ABC（1）三角形概念：由ABC（2）三角形的構(gòu)成：如圖，邊：_____條，分別為線段____、______、______；頂點：___個，點A、B、C為三角形的三個頂點;角：____個，分別為∠A、∠B、∠C.∠A,∠B,∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。頂點是A,B,C的三角形記作：△，讀作：.3.三角形按角分類，可以分為________三角形，_____三角形和______三角形.三、自學(xué)自測如圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．有____個三角形，分別記作：_______________________________________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________要點探究探究點1：三角形的相關(guān)概念找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？(2)以AB為邊的三角形有哪些？（3）以E為頂點的三角形有哪些？（4）以∠D為角的三角形有哪些？（5）說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.方法總結(jié):數(shù)三角形的個數(shù)時,抓住不在同一條直線上的三個點能組成一個三角形;再按字母的順序去數(shù).探究點2：三角形的分類問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？觀察圖形作答.（1）等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?(3)根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對三角形進(jìn)行分類？三角形按角分類：三角形三角形按邊分類：三角形探究點3：三角形的三邊關(guān)系1.做一做:在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A→B路線，而不選擇A→C→B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？答：理由是______________________________.2.議一議：（1）在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系?（2）在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系?（3）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?要點歸納：三角形兩邊的和_______第三邊.三角形兩邊的差_______第三邊.典例精析例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.方法總結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例2：用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？方法總結(jié)：等腰三角形與三角形的三邊關(guān)系結(jié)合時，若腰和底不明確時，需要分類討論，再檢驗是否符合三邊關(guān)系.針對訓(xùn)練1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm2.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.113.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是____________．4.等腰三角形的腰長是6，則底邊長3，周長為__________.5.一根木棒長為7，另一根木棒長為2，那么用長度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？二、課堂小結(jié)三角形的定義圖形基本要素表示方法分類三邊的關(guān)系由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形邊內(nèi)角頂點△ABC（1）按角分類（2）按邊分類1.三角形任意兩邊之和大于第三邊；2.三角形任意兩邊之差小于第三邊.1.圖中銳角三角形的個數(shù)有()A.3個B.4個C.5個D.6個2.用木棒釘成一個三角架,兩根小棒分別是7cm和10cm,第三根小棒可取()A.20cmB.3cmC.11cmD.2cm如圖，在△ACE中，∠CEA的對邊是．4.已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這個三角形的周長為_______.5.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.拓展提升已知：a、b、c為三角形的三邊長，化簡：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.《11．1與三角形的邊》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；2、結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊之間的不等關(guān)系.學(xué)習(xí)重點：三角形三邊之間的不等關(guān)系.學(xué)習(xí)難點：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形教學(xué)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1.三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？2.能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？二、探究新知：1、你所知道的三角形的定義是什么？問題：根據(jù)你的理解，下列的圖形是三角形嗎？AABDCE三角形的定義：2、三角形的有關(guān)概念：①邊：。②角：。③頂點：。問題：右圖中三角形的三個頂點分別是，三條邊分別是，三個內(nèi)角分別是。3、三角形的表示：如右圖，以A、B、C為頂點的三角形記作，讀作。4、邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有條邊相等的三角形叫做等腰三角形。問題：那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢？三角形的分類：①按三個內(nèi)角的大小分類：、和。②按邊進(jìn)行分類。三角形三角形5、自主探究（1）任意畫一個△ABC，從點B出發(fā)，沿邊到點C，有幾條路線？（2）各條路線的長有什么關(guān)系？說明理由.結(jié)論：三角形任意兩邊之和；三角形任意兩邊之差。6.例題講解例：有一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？三、練習(xí)內(nèi)容1、課本4頁練習(xí)1,22、等腰三角形的兩邊長分別為3cm，5cm.(1)求這個三角形的周長。（2）若兩邊分別為2cm，5cm呢?四、小結(jié)：本節(jié)課的收獲：你還有什么疑惑？五、當(dāng)堂清1.用木棒釘成一個三角架，兩根小棒分別是7cm和10cm，第三根小棒可?。ǎ〢、20ｃｍB、3ｃｍC、11ｃｍD、2ｃｍ2.下列三條線段，不能組成三角形的是（）A、346B、8915C、20185D、1630143.已知等腰三角形一邊等于5cm，一邊等于10cm，另一邊應(yīng)等于（）A、5ｃｍB、10ｃｍC、5或10ｃｍD、12ｃｍ4.一個三角形的兩邊分別是5cm和11cm，第三邊的長是一個偶數(shù)，則第三邊的長是（）A、2ｃｍB、4ｃｍC、6ｃｍD、8ｃｍ5、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍。若x是奇數(shù)，則x的值是；若x是偶數(shù)，則x的值是。6、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個三角形的周長是cm7、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是cm參考答案：1.C2.D3.B4.D5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm6.97.17或1911.1與三角形有關(guān)的線段《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)一、選擇題1.三角形是（）A．連接任意三角形組成的圖形B．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的的圖形C．由三條線段組成的圖形D．以上說法均不對2.若△ABC三條邊的長度分別為m,n,p,且，則這個三角形為（）A．等腰三角形B.等邊三角形C．直角三角形D.等腰直角三角形3.試用學(xué)過的知識判斷，下列說法正確的是（）A．一個直角三角形一定不是等腰三角形B．一個等腰三角形一定不是銳角三角形C．一個等腰三角形一定不是等腰三角形D．一個等腰三角形一定不是鈍角三角形4.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，8一個三角形的兩邊長分別為３cm和７cm,則此三角形第三邊長可能是（）A．3cmB.4cmC.7cmD.11cm6.一個三角形的兩邊長分別為３和５,第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A．2B.3C.4D.8（第8題）（第9題）（第8題）（第9題）（第7題）7.如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（）A．點M在AB上B．點M在BC的中點處C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠(yuǎn)D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠(yuǎn)如圖1為圖2中三角柱ABCEFG的展開圖，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的邊．若圖1中，AD=10，CD=2，則下列何者可為AB長度？（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有________對10.已知△ABC的一個外角為50°，則△ABC一定是________三角形11.若等腰三角形兩邊長分別為３和５，則它的周長是_______________.12.如圖，在三角形中所對的邊是________________.13.用７根火柴首尾順次相接擺成一個三角形，能擺成_______個不同的三角形.14.如圖，在圖１中互不重疊的三角形共有４個，在圖２中，互不重疊的三角形共有７個，在圖３中，互不重疊的三角形共有１０個……則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有__________個（用含n的代數(shù)式表示）.15.用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余，重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)有__________．16.如圖，圖1中共有3個三角形，圖2中共有6個三角形，圖3中共有10個三角形，…，以此類推，則圖6中共有__________個三角形．17.如圖，直角ABC的周長為2008，在其內(nèi)部有五個小直角三角形，則這五個小直角三角形的周長為__________．18.平面上有5個點，其中任意三點都不在同一條直線上，則這些點共可組成__________個不同的三角形．解答題19.兩條平行直線上各有n個點，用這n對點按如下的規(guī)則連接線段；①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；（1）當(dāng)n=3時，請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為__________個；（2）試猜想當(dāng)n對點時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？（3）當(dāng)n=2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？20.過A、B、C、D、E五個點中任意三點畫三角形；（1）其中以AB為一邊可以畫出__________個三角形；（2）其中以C為頂點可以畫出__________個三角形．21.如圖，△ABC是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請你幫他們分一分，提供兩種分法．要求：畫出圖形，并簡要說明分法．22.如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形…（1）完成下表：連接個數(shù)出現(xiàn)三角形個數(shù)若出現(xiàn)了45個三角形，則共連接了多少個點？若一直連接到An，則圖中共有__________個三角形．23.一個三角形三邊長之比為2：3：4，周長為36cm，求此三角形的三邊長．11.1.1三角形的邊選擇題1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.C二、填空題9.310.鈍角11.11或1312.ＡＥ,ＢＤ,ＡＢ13.214.(3n+1)15.316.2817.200818.10三、解答題19.解：（1）4個；（2）當(dāng)有n對點時，最少可以畫2（n-1）個三角形；（3）2×（2006-1）=4010個．答：當(dāng)n=2006時，最少可以畫4010個三角形．20.解：（1）如圖，以AB為一邊的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3個；（2）如圖，以點C為頂點的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE共6個．故答案為：（1）3，（2）6．21.解：第一種是取各邊的中點，分別取，AB．BC，AC的中點D，E，Y，連接DE，EY和AE，所形成的四個三角形面積相等（如下圖）．第二種，在BC邊上取四等分點D，E，F(xiàn)，分別連接AD，AE，AF，所形成的四個三角形面積相等（如下圖）．22.解：（1）連接個數(shù)123456出現(xiàn)三角形個數(shù)3610152128（2）8個點；（3）1+2+3+…+（n+1)=23.解：設(shè)三邊長分別為2x，3x，4x，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．故三邊長為：8cm，12cm，16cm．11.1與三角形有關(guān)的線段《11.1.1三角形的邊》同步練習(xí)一、選擇題:1.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個2.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<163.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或155.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.已知三角形的周長為9,且三邊長都是整數(shù),則滿足條件的三角形共有()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題:1.若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長c的取值范圍是_______;當(dāng)周長為奇數(shù)時,第三邊長為________;當(dāng)周長是5的倍數(shù)時,第三邊長為________.2.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_______;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為_