《運用完全平方公式因式分解》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《第2課時運用完全平方公式因式分解》教學(xué)設(shè)計年級八年級課題運用完全平方公式分解因式課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，進(jìn)一步體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2.了解完全平方式和運用公式法分解因式的含義，會用完全平方公式分解因式。過程方法1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。2.通過運用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會"把一個代數(shù)式看作一個字母"的換元思想。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神。教學(xué)重點會用完全平方公式分解因式。教學(xué)難點完全平方式的識別及正確運用完全平方公式分解因式及其簡單應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入1.什么叫分解因式？2.用提公因式法分解因式（1）2xy－4y（2）－2x（x＋1）+（x＋1）23.用平方差公式分解因式（1）4x2－9（2）（x＋p）2－（x＋q）2二、探究新知1．把整式乘法的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2反過來，得到：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）22.給出運用完全平方公式分解因式定義：（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項式因式分解。（3）兩個公式用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方。3、完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2的結(jié)構(gòu)特征.（1）公式的左邊是一個三項式,首末兩項是平方和的形式,中間項的符號有正有負(fù),當(dāng)為正號(負(fù)號)時右邊的兩項式中間符號為正(為負(fù)),2ab中的“2”教師提出問題,學(xué)生認(rèn)真思考大膽回答。問題：（學(xué)生回答）a2－2a＋1；a2－4a＋4是完全平方公式嗎？為什么？可采用讓學(xué)生自主討論的方式進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從多項式的項數(shù)、每項的特點、整個多項式的特點等幾個方面進(jìn)行研究。學(xué)生回答：具備什么特征的多項是完全平方式?教師點撥。讓學(xué)生溫故知新。讓學(xué)生明白完全平方式的特征：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負(fù)。教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖（2）公式的右邊是兩數(shù)和或差的平方形式。例1.下列多項式是否為完全平方式?為什么?(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1解析：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以x2+6x+9=(x+3).(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以25x－10x+1=(5x－1).例2.分解因式:（1）16x2＋24x＋9（2）－x2＋4xy－4y2解：16x2＋24x＋9解：－x2＋4xy－4y2＝（4x）2＋2·4x·3＋32＝－(x2-4xy+4y2)［a2＋2·a·b＋b2］＝－[x2－2?x?2y+(2y)2]＝（4x＋3）2［a2－2·a·b＋b2］［（a＋b）2］＝－（x－2y）2［（a—b）2］例3.分解因式:(1)3ax+6axy+3ay(2)(a+b)-12(a+b)+36(可把a+b看作一個整體，設(shè)a+b=m)三、課堂訓(xùn)練1、根據(jù)上面得到的結(jié)果，你會分解因式嗎？（1）3－6ab＋3ac=（）（）（2）－9=（）（）（3）＋4ab＋4=（）（）（4）－6ab＋9=（）（）2．能力提高分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.四、小結(jié)歸納運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當(dāng)變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.2.在選用完全平方公式時，關(guān)鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2；如果是負(fù)號，則用公式a2－2ab＋b2＝（a－b）2.五、作業(yè)設(shè)計1.下邊從左到右的變形，是因式分解的有。（1）x2－4y2＝（x＋2y）（x－2y）（2）a2－2ab＋b2＝（b－a）2（3）x2－4x＋5＝（x－2）2＋1（4）x2－4x＋5＝x（x－4）＋5（5）（x＋3）（x－3）＝x2－9（6）－ma＋mb－mc＝－m（a＋b＋c）2.－m（a－x）（x－b）－mn（a－x）（b－x）的公因式是（）3.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、x2＋4y2B、x2－2xy＋4y2C、－x2－4xy＋4y2D、（x－y）2－10（y－x）＋254.填空：（1）－1/9a2＋1/4＝（）2－（）2（2）4x2＋1＋＝（＋1）2（3）1/9x2＋＋1/4y2＝（9/3x－1/2y）2（4）若x2＋kx＋64是完全平方式，則k的值為。（5）x2＋5x＋＝（）25.把下列各式分解因式：（1）a4＋3a2（2）5（a－2）3－3（2－a）2（3）（x－2）2－x＋2（4）a（a－b－c）＋b（b＋c－a）（5）（a－b）2（a＋b）3－（b－a）3（b＋a）2（6）－2xy＋6x2y2－8x2y學(xué)生仔細(xì)觀察多項式的特點,教師適當(dāng)提醒和指導(dǎo),要從公式的形式和特點上進(jìn)行比較.部分學(xué)生板書解題，完成后，師生糾錯。訓(xùn)練學(xué)生運用完全平方公式分解因式，要盡可能地讓學(xué)生說和做.學(xué)生獨立完成各題，教師加以輔導(dǎo)。例3學(xué)生獨立完成，出現(xiàn)分解不徹底情況，師生互動，補充完善結(jié)果。(1)中學(xué)生要注意因式分解的順序，先提取公因式，再應(yīng)用公式法，(2)中教師強調(diào)可把a+b看作一個整體，用整體法解決。學(xué)生練習(xí)，教師核對答案。學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，然后教師加以訂正。并要鼓勵學(xué)生。教師進(jìn)行強調(diào)和總結(jié)。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課知識，學(xué)生談個人收獲。學(xué)生明白要確定能不能應(yīng)用完全平方公式來分解，先要看兩個平方項，確定公式中的a和b在這里是什么，然后看中間一項是不是相當(dāng)于+2ab或-2ab，如果是的，才可以分解為兩數(shù)和或差的平方形式。在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生以足夠的時間觀察，并充分交流觀察的結(jié)果，匯報觀察結(jié)果后而采取對策，而不應(yīng)讓學(xué)車模仿例題，只有在這種觀察的實踐活動中，才能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，才能訓(xùn)練學(xué)生選擇正確的解題策略。進(jìn)一步體會"把一個代數(shù)式看作一個字母"的換元思想和整體思想。讓學(xué)生明確多項式因式分解的思考方向和分解的步驟。運用公式法分解因式的關(guān)鍵是要弄清各個公式的形式和特點，熟練地掌握公式。讓學(xué)生了解完全平方式和運用公式法分解因式的含義，會用完全平方公式分解因式。板書設(shè)計15.4.3運用完全平方公式分解因式1、運用完全平方公式分解因式3、例題講解2、運用完全平方公式分解因式的注意事項4、學(xué)生練習(xí)教學(xué)反思22《第2課時運用完全平方公式因式分解》教案教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解用完全平方公式分解因式的原理。2．使學(xué)生初步掌握適合用完全平方公式分解因式的條件，會用完全平方公式分解因式。重點難點重點：讓學(xué)生會用完全平方公式分解因式。難點：讓學(xué)生識別并掌握用完全平方公式分解因式的條件。教學(xué)過程一、引入新課我們知道，因式分解是整式乘法的反過程。倒用乘法公式，我們找到了因式分解的兩種方法：提取公因式法；運用平方差公式法?，F(xiàn)在，大家自然會想，還有哪些乘法公式可以用來分解因式呢？在前面我們共學(xué)過三個乘法公式：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2。完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.這節(jié)課，我們就要講用完全平方公式分解因式。二、新課講解1．將完全平方公式倒寫：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2–2ab+b2=(a–b)2。便得到用完全平方公式分解因式的公式。2．分析上面兩個等式的左邊，它們都有三項，其中兩項符號為“+”是一個整式的平方，還有一項呢，符號可“+”可“–”，它是那兩項冪的底的乘積兩倍。凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方。將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解。例如x2+6x+9↓↓↘=(x)2+2(3)(x)+(3)2=(x+3)2.4x2–20x+25↓↓↘=(2x)2–2(2x)(5)+(5)2=(2x+5)2.3．范例講解例4把25x4+10x2+1分解因式。[教學(xué)要點]按前面的分析，讓學(xué)生先找兩個平方項，寫出這兩個二次冪：25x4=(5x2)2,1=12.再將另一項寫成前述兩個冪的底的積的二倍：10x2=2?（5x2）?1，原式便可以寫成(5x2+1)2.可以問學(xué)生，如果題中第二項前面帶“–”好呢？是否可用完全平方公式：仍可用完全平方公式，得出的是(5x2–1)的平方。把–x2–4y2+4xy分解因式。[教學(xué)要點]讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，題中三項式，兩個平方項前面帶有“–”號，因此不能直接應(yīng)用完全平方公式。但當(dāng)提出“–”號后，括號內(nèi)卻是一個完全平方。因此，本題解答可分兩步進(jìn)行：–x2–4y2+4xy=–（x2–4xy+4y2）（提公因式–1）=–（x–2y）2（應(yīng)用完全平方公式）三、課堂練習(xí)（補充）1．把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4;（2）16a2–8a+1;（3）1+t+；（4）9m2–6m+1。2．把下列各式分解因式：4a2–4ab+b2;a2b2+8abc+16c2;（3）(x+y)2+6(x+y)+9;（4）–+n2;（5）2(2a+b)2–12(2a+b)+9;（6）x2y–x4–.四、小結(jié)這節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了用完全平方公式分解因式。它與用平方差公式不同之處是：要求多項式有三項。其中兩項是帶正號的一個單項式（或多項式）的平方，而另一項則是兩個冪的底數(shù)乘積的兩倍。它的符號可“+”可“–”。五、作業(yè)設(shè)計1．把下列各式分解因式：（1）1–4x2y2;（2）1+4x2y2+4xy;16(m+n)2–25(m–n)2;16m2+25n2+40mn.2．下列等式成立不成立？如果不成立，應(yīng)如何改正：（1）–x2=（–x）2;（2）9a2=(9a)2;（3）–4y2=(–2y)2;（4）–x2+2xy–y2=(–x–y)2.3．把下列各式分解因式：14a–1–49a2;（2）–8xy–16x2–y2;（3）4m2–3(4m–3);（4）–x2–5y(5y–2x).4．在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或單項式：（1）9a2–()+b2=(–b)2;（2）x4+4x2+()=(x+)2;（3）p2–3p+()=(p–)2;*（4）25a2+24a+()=(5a+)2。14.3.2公式法《第2課時運用完全平方公式因式分解》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握用完全平方公式分解因式．2.靈活應(yīng)用各種方法分解因式，并能利用因式分解進(jìn)行計算．重點：掌握用完全平方公式分解因式.難點：靈活應(yīng)用各種方法分解因式.一、知識鏈接1．前面我們學(xué)習(xí)了因式分解的意義，并且學(xué)會了一些因式分解的方法，運用學(xué)過的方法你能將a2＋2a＋1分解因式嗎？2．(1)填一填：在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立：?a＋b)2＝________；②(a－b)2＝________.③a2＋________＋1＝(a＋1)2；④a2－________＋1＝(a－1)2.想一想：①你解答上述問題時的根據(jù)是什么？②第(1)①②兩式從左到右是什么變形？第(1)③④兩式從左到右是什么變形？二、新知預(yù)習(xí)1．觀察完全平方公式：____________＝(a＋b)2；_____________＝(a－b)2完全平方公式的特點：左邊：①項數(shù)必須是________；②其中有兩項是________；③另一項是________．右邊：_____________________________________________.要點歸納：把a2+______+b2和a2-______+b2這樣的式子叫作完全平方式.2．乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是________．把乘法公式逆向變形為：a2＋2ab＋b2＝________；a2－2ab＋b2＝________.要點歸納：用完全平方公式因式分解，即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.三、自學(xué)自測1．下列式子為完全平方式的是()A．a(chǎn)2＋ab＋b2B．a(chǎn)2＋2a＋2C．a(chǎn)2－2b＋b2D．a(chǎn)2＋2a＋12．若x2＋6x＋k是完全平方式，則k＝________．3.填空：(1)x2+4x+4=()2+2·()·()+()2=()2(2)m2-6m+9=()2-2·()·()+()2=()2(3)a2+4ab+4b2=()2+2·()·()+()2=()24.分解因式：a2－4a＋4＝________．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________要點探究探究點1：完全平方式典例精析例1：如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是()A.11B.9C.-11D.-9變式訓(xùn)練如果x2-mx+16是一個完全平方式,那么m的值為________.方法總結(jié):本題要熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)參數(shù)所在位置，結(jié)合公式，找出參數(shù)與已知項之間的數(shù)量關(guān)系，從而求出參數(shù)的值.計算過程中，要注意積的2倍的符號，避免漏解．探究點2：用完全平方公式進(jìn)行因式分解議一議：(1)將一個多項式因式分解的一般步驟是什么？(2)應(yīng)注意的事項有哪些？(3)分解因式的方法有哪些？要點歸納：（1）利用公式把某些具有特殊形式（如__________，__________等）的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.（2）分解因式應(yīng)根據(jù)多項式的特征，有公因式的一般先提_________,再套用公式，沒有公因式的，則直接套用公式.分解因式應(yīng)注意最后的結(jié)果中，多項式的每一個因式均不能再繼續(xù)分解.典例精析例2：因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2.例3：簡便計算.(1)1002－2×100×99+992；(2)342＋34×32＋162.方法總結(jié)：在較為復(fù)雜的有理數(shù)運算中，通常要先觀察式子的特征，利用因式分解將其變形，轉(zhuǎn)化為較為簡單的運算.例4：已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．.方法總結(jié)：此類問題一般情況是將原式進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出未知數(shù)的值，然后代入，即可得到所求代數(shù)式的值．例5：已知a，b，c分別是△ABC三邊的長，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．針對訓(xùn)練1.下列式子中為完全平方式的是()A．a(chǎn)2＋b2B．a(chǎn)2＋2aC．a(chǎn)2－2ab－b2D．a(chǎn)2＋4a＋42.若x2＋mx＋4是完全平方式，則m的值是________．3．分解因式：(1)y2＋2y＋1；(2)16m2－72m＋81.4．分解因式：(1)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9；(2)4xy2－4x2y－y3.5.已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，求x2+4xy+4y2的值．課堂小結(jié)因式分解方法提公因式法公式法平方差公式完全平方公式公式pa+pb+pc=_______a2-b2=_______a2±2ab+b2=______步驟提：提________________;2.套：套________________;3.檢查：檢查______________________________________.易錯題型1.提公因式時易出現(xiàn)漏項、丟系數(shù)或符號錯誤；2.因式分解不徹底.1.下列四個多項式中，能因式分解的是()A．a(chǎn)2＋1B．a(chǎn)2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y2.把多項式4x2y－4xy2－x3分解因式的結(jié)果是()A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，則m2－4mn＋4n2的值是________．4.若關(guān)于x的多項式x2－8x＋m2是完全平方式，則m的值為___________.5.把下列多項式因式分解.（1）x2－12x+36;（2）4(2a+b)2-4(2a+b)+1;(3)y2+2y+1－x2.6.計算：(1)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.（2）20142-2014×4026+20132.7.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2).小聰和小明的解答過程如下：他們做對了嗎？若錯誤，請你幫忙糾正過來.8.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．《第2課時運用完全平方公式因式分解》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用完全平方公式法分解因式的探索過程，理解公式中字母的意2、會用完全平方公式法對多項式進(jìn)行因式分解。3、體會從正、逆兩個方面認(rèn)識和研究事物的方法。學(xué)習(xí)重、難點：學(xué)習(xí)重點：用完全平方公式分解因式；學(xué)習(xí)難點：正確運用平方差公式進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題前面我們在學(xué)習(xí)整式乘法時用到了完全平方公式，其公式內(nèi)容為。像用平方差公式逆過來用可以分解因式一樣，若把完全平方公式逆過來，就得到a+2ab+b=(a+b),a-2ab+b=(a-b)。這樣，我們就可以利用它們對多項式進(jìn)行因式分解了二、一起探究，嘗試解決例3把下列各式分解因式：⑴t+22t+121；⑵m+n－mn.解：例4把下列各式分解因式：⑴ax+2ax+a⑵(x+y)-4(x+y)+4⑶(3m-1)-4n我們看到，凡是可以寫成a+2ab+b或a-2ab+b這樣形式的多項式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它們化為(a+b)或(a-b)的形式。因此，我們把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子稱為。三、隨堂練習(xí)1.課后練習(xí)2.1．是一個完全平方式，則的值為（）A．48 B．24 C．－48 D．±483．分解因式＝．4．一次課堂練習(xí)，小明同學(xué)做了如下四道因式分解題，你認(rèn)為小明做的不夠完整的一題是（）A，B．C．D．5．當(dāng)a＝3，a－b＝1時，a2－ab的值是．6．在多項式2a+1中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式為．7．分解因式：2mx2+4mx+2m=四、拓展練習(xí)用簡便方法計算：（1）2001－4002+1(2)9992(3)20022《第2課時運用完全平方公式因式分解》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解完全平方公式的特點．2.能較熟悉地運用完全平方公式分解因式．3.能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式．4.通過綜合運用提公因式法，完全平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力．通過知識結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力．學(xué)習(xí)重點會用完全平方公式分解因式．學(xué)習(xí)難點靈活應(yīng)用公式分解因式學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P111～118頁，思考下列問題：（1）怎樣理解因式分解的完全平方公式？（2）課本P118頁例5例6你能獨立解答嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣蟆?4.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？【2】把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2【3】將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式．【4】兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．【5】完全平方公式的符號表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．[師]今天我們就來研究用完全平方公式分解因式．【6】下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.放手讓學(xué)生討論，達(dá)到熟悉公式結(jié)構(gòu)特征的目的＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22=（a-2）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2（6）a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=（a+0.5）2【7】方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達(dá)到因式分解的目的．四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：★兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．★完全平方公式的符號表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）[例5]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+2·4x·3+32=（4x+3）2．（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖=-[x2-2·x·2y+（2y）]2=-（x-2y）2．[例6]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2=（a+b+6）2【練習(xí)1】課本P119頁練習(xí)（寫到書上）【練習(xí)2】課本P119頁習(xí)題14.3第3題（寫到書上）五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考＄14.3.2公式法（三）工具單2、練習(xí)冊七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：＄14.3.2公式法（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（）求助后獨立完成（）未及時完成（）未完成（）五、課堂小測（約5分鐘）（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2第2課時完全平方公式《14.3.2公式法—運用完全平方分解因式》同步練習(xí)一.精心選一選1、下列各式是完全平方公式的是（）A.16x2-4xy+y2B.m2+mn+n2C.9a2-24ab+16b2D.c2+2cd+eq\f(1,4)c22、把多項式3x3-6x2y+3xy2分解因式結(jié)果正確的是（）A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2D.3x(x-y)23、下列因式分解正確的是（）A.4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3xB.-x2-3x+4=(x+4)(x-1)C.1-4x+4x2=(1-2x)2D.x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)4、下列多項式①x2+xy-y2②-x2+2xy-y2③xy+x2+y2④1-x+eq\f(x2,4)其中能用完全平方公式分解因式的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果是（）A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)D.a2b(a-3)26、下列多項式中，不能用公式法分解因式是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2--eq\f(1,2)xy+eq\f(1,16)y27.若x2－px+4是完全平方式，則p的值為（）A.4B.2C.±4D.±28.不論x,y取何實數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（）A.非實數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D。非正數(shù)二．細(xì)心填一填9.填空4x2－6x+=（）29x2－+4y2=()210.分解因式ab2－4ab+4a=11.如圖，有三種卡片，其中邊長為a的正方形卡片1張，邊長為a，b的長方形卡片6張，邊長為b的正方形卡片9張，用這16張卡片拼成一個無空隙的正方形，則這個正方形的邊長是。12.若a+b=3，則2a2+4ab+2b2－6的值為。13.已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，則（a2+b2）/2－ab的值為。14.若9x2+mxy+25y2是完全平方式，則m=.15.若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,則M=,N=.16.因式分解：（2a－b）2+8ab=。17.若正方形的面積為a2+18ab+81b2（a,b均大于0），則這個正方形的邊長為。18.計算29982+2998×4+4=。三．解答題：19.用簡便方法計算：8502-1700×848+848220.分解因式：a4-2a2b2+b421.分解因式：（x2y2+1）2-4x2y2試證明，不論x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.23.利用合適的計算（例如分解因式），求代數(shù)式的值：(2x+3y)2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)2,其中x=-eq\f(1,-2),y=eq\f(1,3)14.3.2答案一．1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A二．9.