CMOS模擬集成電路第6章-放大器的頻率特性

CMOS模擬集成電路設計放大器的頻率特性3/12/20241提綱1、概述2、共源級的頻率特性3、源跟隨器的頻率特性〔optional〕4、共柵級的頻率特性5、共源共柵級的頻率特性6、差動對的頻率特性3/12/202421.0波特〔Bode〕圖1、在每個零點頻率處，幅值曲線的斜率按20dB/dec變化；在每個極點頻率處，其斜率按－20dB/dec變化。2、對一個在左半平面的極點〔零點〕頻率ωm，相位約在0.1ωm處開始下降〔上升〕，在ωm處經歷－45°〔＋45〕的變化，在大約10ωm處到達－90°〔＋90°〕的變化。右半平面的情況，反之。1、概述3/12/202431、概述1.1密勒效應密勒定理：如果圖(a)電路可以轉換成圖(b)的電路，那么Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中Av=VY/VX。3/12/20244證明：通過阻抗Z由X流向Y的電流等于(VX-VY)/Z，由于這兩個電路等效，必定有相等的電流流過Z1，于是

即，同理，3/12/20245例1

如圖(a)所示的電路，其中電壓放大器的增益為-A，該放大器的其它參數是理想的。請計算這個電路的輸入電容。

從Vin抽取電荷解：運用密勒定理，把電路轉換成圖(b)的形式，由于Z=1/(CFs)，那么Z1=[1/(CFs)]/(1+A)，因此輸入電容等效于CF(1+A)。3/12/20246關于密勒定理的說明密勒定理沒有規(guī)定電路轉換成立的條件。假設電路不能進行轉換，那么密勒定理的結果是不成立的。？如果阻抗Z在X點和Y點之間只有一個信號通路，那么這種轉換往往是不成立的。在阻抗Z與信號主通路并聯的多數情況下，密勒定理被證明是有用的。3/12/20247關于密勒定理的說明〔續(xù)〕嚴格地說，密勒定理中的Av=VY/VX的值必須在所關心的頻率下計算。然而采用低頻下Av值的近似計算有助于了解電路的特性。如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數，那么不能同時用該定理來計算輸出阻抗。3/12/202481.2極點和結點的關聯A1和A2是理想電壓放大器，R1和R2模擬每級的輸出電阻，Cin和CN表示每級的輸入電容，CP表示負載電容，那么該電路的傳輸函數為可以把每一個極點和電路的一個結點聯系起來，即ωj=τj-1，τj-1是從結點j到地“看到”的電容和電阻的乘積，即“電路中的每一個結點對傳輸函數奉獻一個極點”。3/12/20249說明通常電路很難等效成上述簡化電路的形式，很計算電路的極點。例如下面的電路同密勒效應一起對電路簡化時，常常丟掉傳輸函數的零點。但極點與結點的關聯〔及密勒定理〕為估算傳輸函數提供了一種直觀的方法。3/12/2024102、共源級的頻率特性傳輸函數的估算

估算誤差：沒有考慮電路零點AV采用低頻增益從X到地“看到的”總電容為輸入極點〔主極點〕的值為從輸出到地“看到的”總電容為輸出極點推斷傳輸函數為3/12/202411傳輸函數精確計算根據高頻小信號等效電路由上述兩個公式，得到其中[*]3/12/202412關于傳輸函數的討論根據公式[*](教材中的公式6.23)

分母寫成如下形式

和估算方法得到的結果比照，可見分母多出RD(CGD+GDB)項，此項通?？梢院雎浴Ｈ绻豴2比ωp1離原點遠得多，，則第一極點值[*]3/12/202413關于傳輸函數的討論〔續(xù)〕根據公式[*](教材中的公式6.23)可以計算得到第二個極點

和估算方法得到的結果相同如果，則第二極點值[*]3/12/202414關于傳輸函數的討論〔續(xù)〕根據公式[*](教材中的公式6.23)可以計算得到零點

[*]3/12/202415VxIx||[1/(CGSs)]Zin=輸入電阻的計算估算方法(一級近似)高頻下，考慮輸出結點的影響3/12/2024163、源跟隨器的頻率特性傳輸函數由于X點和Y點通過CGS有很強的相互作用，很難把一個極點和結點進行關聯。根據高頻小信號等效電路〔忽略體效應〕得到又由得到3/12/202417關于傳輸函數的討論同樣，假設兩個極點相距較遠，那么第一極點的值為傳輸函數包含一個左半平面零點ωz=-gm/CGS。由傳導的信號與本征晶體管產生的信號以相同的極性相加。當Rs＝0時，主極點頻率近似為gm/(CL+Cgs)。3/12/202418輸入阻抗CGD與輸入并聯，計算中先忽略。VxIx有，當頻率較低時，gmb>>|CLs|，上式變成當頻率較高時，gmb<<|CLs|，上式變成說明等效電容等于CGSgmb/(gm+gmb),該結果可以從密勒近似中得到。3/12/202419輸出阻抗體效應和CSB與輸出并聯，計算中先忽略，并忽略CGD。低頻下，Zout≈1/gm；高頻下Zout≈Rs；由于作為緩沖器工作，應有1/gm<Rs隨頻率上升，阻抗變大，→感性3/12/202420輸出阻抗〔續(xù)〕源跟隨器的輸出阻抗表現出電感特性，R1因此，用一個無源網絡來等效Zout(=Z1)當ω=0時，Z1=R2=1/gm；當ω=∞時，Z1=R1+R2=Rs那么R1與L并聯的表達式為3/12/2024214、共柵級的頻率特性傳輸函數忽略溝道長度調制效應輸入極點輸出極點沒有電容的密勒乘積項，可到達寬帶。根據極點和結點的關聯3/12/2024225、共源共柵級的頻率特性極點分析忽略溝道長度調制效應從X點向上看的電阻，即共柵級的輸入電阻為：(RD+rO2)/[1+(gm2+gmb2)rO2]當RD較小時，約為1/(gm2+gmb2)，那么A點到X的增益為-gm1/(gm2+gmb2)Rx

1/(gm2+gmb2)極點：〔假設gm1≈gm2，miller效應倍乘項約為2〕3/12/2024236、差動對的頻率特性差動信號的頻率響應半邊等效對差動信號的響應，與共源級的相同，表現為CGD的密勒乘積項。〔采用共源級的頻率特性的分析方法〕由于差動對的每一邊具有相同的傳輸函數，因此傳輸函數中的極點數應是一條通路的極點數，而不是兩條通路中極點數之和。3/12/202424共模信號的頻率響應考慮M1和M2失配，根據低頻差動對共模響應〔第四章4.43公式〕，共模輸入等效電路以rO3||[1/(CPs)代替rO3，以RD||[1/(CLs)代替RD，這里，RSS＝rO3此電路存在電壓余度與共模抑制比的折中問題，欲高頻時的共模抑制比，要求CP，即M3尺寸，但M3消耗的電壓余度，導致電壓余度

3/12/202425高阻抗負載差動對的頻率響應考慮高阻抗輸出負載的差動對，并考慮負載電容CL〔包括PMOS的漏結電容和柵漏交疊電容〕rO1||rO3的值很大，因此輸出極點[(rO1||rO3)CL]-1成為主極點G點為交流地3/12/202426有源電流鏡為負載的差動對的頻率特性〔optional〕電流鏡引入一個極點——鏡像極點。由M3和M4組成的通路包含結點E對應的一個極點。CE包括CGS3,CGS4,CDB3,CDB1,以及CGD1和CGD4的密勒效應。鏡像極點輸出極點戴維南等效假定1/gmP<<rOP，整理，那么增益為3/12/202427有源電流鏡為負載的差動對的頻率特性〔續(xù)〕討論因此

p1忽略分母第一項，并假定2gmPrON>>1，3/12/202428小結1、概述2、共源級的