第三節(jié)課 小地區(qū)控制測量

測量技術基礎第六章控制測量主要內容：1.導線測量內外業(yè)（難點：坐標的正反算、導線的計算）2.前方交會定點3.三角高程測量4.三、四等水準測量3/12/20241山東理工大學建工學院§6-1控制測量概述一.控制測量的概念二.平面控制測量三.高程控制測量3/12/20242山東理工大學建工學院一.控制測量的概念1.目的與作用

為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網

控制誤差的積累

作為進行各種細部測量的基準

2.控制測量分類

按內容分：平面控制測量、高程控制測量

按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級

按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量3/12/20243山東理工大學建工學院

控制點：對整個測區(qū)起控制作用的測量標志點。

控制網：由按一定規(guī)范布設，由一系列相互聯(lián)系的控制點所構成的網狀幾何圖形。圖根控制網：直接為測圖而建立的控制網。圖根點：圖根控制網中的控制點。3.有關名詞一.控制測量的概念

控制測量：為建立控制網所進行的測量工作。3/12/20244山東理工大學建工學院二.平面控制測量——建立平面控制網，測定各平面控制點的坐標X、Y。1.一般概念等級關系：分一等、二等、三等、四等，前一等級作為以后各等的控制基準；小地區(qū)內布置一級、二級、三級和圖根控制。布置形式：三角鎖、三角網(三邊網、邊角網)、導線網、交會定點、GPS測量等。布網原則：從整體到局部，由高級到低級，分級布網，逐級控制。3/12/20245山東理工大學建工學院2.常規(guī)平面控制測量的等級關系城市平面控制網的等級關系三角(三邊)網城市導線控制范圍

二等三等三等

四等四等一級小三角一級導線二級小三角二級導線

三級導線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導線圖根三角3/12/20246山東理工大學建工學院一等三角鎖為全國平面控制網的基礎3.各級平面控制網布置形式二等連續(xù)網充填一等三角鎖，成為全國平面控制網的骨干。一等三角鎖二等連續(xù)網3/12/20247山東理工大學建工學院三等、四等三角網和導線網,根據測區(qū)的需要，在二等三角網的基礎上進行加密，基本圖形如下：圖7-3三角網或三邊網圖7-4導線網3/12/20248山東理工大學建工學院4.常規(guī)平面控制測量的主要技術要求城市三角測量的主要技術要求表7-23/12/20249山東理工大學建工學院城市三邊網的主要技術要求表7-3城市三邊網的主要技術要求3/12/202410山東理工大學建工學院表7-4城市導線控制測量的主要技術要求3/12/202411山東理工大學建工學院圖根導線的技術要求

測圖附合導平均邊測距相對測角測回數(shù)

導線全方位角比例尺線長度長(m)中誤差中誤差DJ6

長相對閉合差

(km)(mm)(

)閉合差1:50050075一般地區(qū)1:10001000110

1/3000

2011/200060n1:200020001803/12/202412山東理工大學建工學院三.高程控制測量——建立高程控制網，測定各控制點的高程H。主要方法：水準測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。等級關系：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準；地形測量時，布設圖根水準(也稱等外水準)。布網原則：從整體到局部，由高級到低級，分級布網，逐級控制。3/12/202413山東理工大學建工學院城市水準網主要技術要求城市水準網主要技術要求注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。等級每公里高差中誤差(mm)附合路線長度(km)水準儀級別測段往返測高差不符值(mm)附合路線或環(huán)線閉合差(mm)二等

2400DS144三等

645DS31212四等

1015DS32020等外

208DS10403/12/202414山東理工大學建工學院7-2導線測量6-2導線測量一.導線測量概述二.導線測量的外業(yè)三.導線測量的內業(yè)計算3/12/202415山東理工大學建工學院

導線測量是平面控制測量中最常用的方法。導線測量概述

導線的已知點和新建點組成的若干條直線(即導線邊)聯(lián)結成一系列折線或閉合多邊形。附合導線閉合導線單結點導線

閉合導線和附合導線也稱為單導線，結點導線和兩個環(huán)以上的導線稱為導線網。導線測量概述

導線測量時，通常只需要前后兩點相互通視。3/12/202416山東理工大學建工學院一.單導線的布置形式一.單導線的布置形式1.閉合導線2.附合導線3.支導線3/12/202417山東理工大學建工學院1.閉合導線已知數(shù)據：

AB，XB，YB觀測數(shù)據：連接角

B；

導線轉折角0，

1，……,

5；

導線各邊長DB1，D12，……，D51。1.閉合導線DB1D12D23D34D45D51

B0

1

2

3

4

5

(XB,YB)AB12345閉合導線圖

A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。3/12/202418山東理工大學建工學院2.附合導線圖2.附合導線AB1234CD

已知數(shù)據：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。

AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。

AB

CD(XB,YB)

觀測數(shù)據：連接角

B、

C；

導線轉折角1,

2,

3,

4；

導線各邊長DB1，D12，……，D4C。(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導線圖DB1D12D23D34D4C3/12/202419山東理工大學建工學院3.支導線3.支導線圖AB12

A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。

觀測數(shù)據：轉折角B,

1

邊長DB1，D12

已知數(shù)據：

AB,XB,YB

AB(XB,YB)

B

1DB1D12

B13/12/202420山東理工大學建工學院二.導線測量的外業(yè)二.導線測量的外業(yè)1.踏勘選點（選點）2.導線邊長測量（測邊）3.導線角度測量（測角）4.導線連接測量（連測）3/12/202421山東理工大學建工學院導線測量外業(yè)的準備工作

準備工作：

收集資料：測區(qū)舊地形圖、已知點(平面和程控制點)資料、測量規(guī)范；儀器工具：所用儀器(包括儀器的檢驗和校正)、工具、記錄手簿、材料。1.踏勘選點及建立標志(1).踏勘測區(qū)實地了解測區(qū)地形；了解已知點狀況。(2).圖上(指原有舊圖)設計布網方案導線網形、等級；導線邊長、總長、點位密度等符合規(guī)范要求。1.踏勘選點及建立標志3/12/202422山東理工大學建工學院(3).實地選點(4).建立標志

(3).實地選點(考慮以下因素)：(4).建立標志

永久性標志

通視良好，便于測角；

地面平坦，便于量距(用測距儀不考慮)；

視野開闊，便于測圖(重要)；

點位穩(wěn)定，便于保存；

邊長適當，足夠密度；

便于安置儀器。3/12/202423山東理工大學建工學院臨時性標志木樁泥土地大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫鑿刻水泥地、巖石紅油漆標志油漆不易剝落處臨時性標志圖3/12/202424山東理工大學建工學院(

5).繪制點位圖

在現(xiàn)場丈量2—3個攀距，便于以后尋找或確定點位。

用紅油漆標出攀距出發(fā)點，并寫點號與攀距尺寸。畫出攀距關系的平面示意圖，作為控制點資料。攀距交會角度要好。(5).繪制點位圖

電桿房屋道路控制點

D512.36m

D58.75m3/12/202425山東理工大學建工學院

點號D5樁別大鐵釘埋設日期1999年5月20日備注導線點的點位圖導線點的點之記大慶路中山路12.36m8.75m食品店中西

18-1D5北3/12/202426山東理工大學建工學院2.導線邊長測量

——測定導線各邊長(往返丈量)。精度要求：符合規(guī)范規(guī)定。2.導線邊長測量例：圖根導線測距方法：鋼尺量距電磁波測距3/12/202427山東理工大學建工學院3.導線角度測量

——觀測導線各轉折角、連接角。DJ6一個測回(圖根導線)。邊長較短時，采用光學對點。全部測左角，或全部測右角；閉合導線測內角。4.導線連接測量

—導線定向（包括連接角和連接邊測量）AB123453/12/202428山東理工大學建工學院三.導線測量的內業(yè)計算三.導線測量的內業(yè)計算1.附合導線的計算2.閉合導線的計算3.支導線計算4.無定向附合導線的特點導線計算目的：計算各導線點的坐標。要求：合理分配測量誤差，評定導線測量的精度。3/12/202429山東理工大學建工學院三、導線測量的內業(yè)計算思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY，計算X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進行內業(yè)計算）3/12/202430山東理工大學建工學院1、坐標計算公式：（1）坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），

，求B點坐標。OyxAB3/12/202431山東理工大學建工學院注：計算出的αAB

，應根據ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（2）坐標反算（由X、Y，求α、D，

）OyxAB已知A（）、B（）求。3/12/202432山東理工大學建工學院2、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向3/12/202433山東理工大學建工學院+）BD4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算3/12/202434山東理工大學建工學院即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數(shù)3/12/202435山東理工大學建工學院（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。3/12/202436山東理工大學建工學院（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：3/12/202437山東理工大學建工學院（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：3/12/202438山東理工大學建工學院（9）計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。3/12/202439山東理工大學建工學院3.閉合導線的計算

閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：3/12/202440山東理工大學建工學院（2）坐標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m3/12/202441山東理工大學建工學院4.支導線計算AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12

已知數(shù)據：

AB,XB,YB

A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。

支導線沒有多余觀測值,因此不會產生閉合差,從而無須進行任何改正。3.支導線計算由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。

觀測數(shù)據：轉折角B,

1；邊長SB1，S12。3/12/202442山東理工大學建工學院

支導線的計算步驟AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12(1).推算各邊方向角

前=

后+(左)-180

(2).計算各邊坐標增量

X=Scos

Y=Ssin

(3).推算各點坐標

X前=X后+XY前=Y后+Y

支導線的計算步驟3/12/202443山東理工大學建工學院

6-4控制點加密

需要加密個別控制點時，可用交會定點的方法一.前方交會二.后方交會3/12/202444山東理工大學建工學院一.前方交會的計算一.前方交會的計算

ABP

已知點：A(XA,YA)、B(XB,YB)

待定點：P

觀測數(shù)據：、,(=180--)3/12/202445山東理工大學建工學院前方交會計算公式直接計算待定點坐標的公式：

ABP余切公式正切公式3/12/202446山東理工大學建工學院

A、B、C、P處于共圓(也稱危險圓)時，無法確定

P點坐標。二.后方交會計算二.后方交會計算

在待定點P觀測三個已知點的水平方向值Ra、Rb、

Rc(用以計算夾角、、

)，以計算待定點P的坐標。BCAP

(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP

3/12/202447山東理工大學建工學院后方交會的圖形編號(三種情況)ABCP

ABCPABCP

、取負值

3/12/202448山東理工大學建工學院

后方交會計算方法——重心公式：ABCP

RaRbRc

A、B、C由A、B、C坐標反算得。3/12/202449山東理工大學建工學院

7-5三、四等水準測量

7-5三、四等水準測量

三、四等水準測量一般用于建立小地區(qū)測圖以及一般工程建設場地的高程首級控制。一、三.四等水準測量及其技術要求

三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引測；如在獨立地區(qū)，可采用閉合水準路線；

三、四等水準點一般須長期保存，點位須建立在穩(wěn)固處。

三、四等水準測量可用精密水準測量方法進行，而本節(jié)主要介紹用S3水準儀進行三、四等水準測量的方法；3/12/202450山東理工大學建工學院三、四等水準測量的技術要求表7-11三、四等水準測量測站技術要求等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等≤75≤3≤5≤2≤3四等≤100≤5≤10≤3≤5表7-5三、四等水準測量主要技術要求等級每公里高附合路水準儀測段往返測附合路線或差中誤差線長度級別高差不符值環(huán)線閉合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。3/12/202451山東理工大學建工學院二、三.四等水準測量作業(yè)方法

二、三四等水準測量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測站檢核2.每站觀測次序：

后視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)后視尺前視尺3/12/202452山東理工大學建工學院三、四等水準測量記錄3/12/202453山東理工大學建工學院測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.67803/12/202454山東理工大學建工學院三、四等水準測量成果整理三、三四等水準測量成果整理

附合水準路線、閉合水準路線的計算方法與等外水準路線相同。

結點水準路線、水準網的平差計算，要考慮“權”。3/12/202455山東理工大學建工學院§7-6三角高程測量§7-6三角高程測量●三角高程測量是一種間接測定兩點之間高差的方法要求觀測兩點之間的水平距離D(或斜距S)以及兩點之間的垂直角

。使用于山區(qū)或不便于進行水準測量的地區(qū)。一、三角高程測量原理二、較遠距離的三角高程測量三、三角高程測量的其他特點3/12/202456山東理工大學建工學院一.三角高程測量原理一、三角高程測量原理A點高程已知，在測站A觀測

AB水平距離D和垂直角，則：或B點的高程：3/12/202457山東理工大學建工學院二.較遠距離的三角高程測量二、較遠距離的三角高程測量距離較遠時，考慮地球曲率差和大氣折光差對高差的影響，應對觀測得到的高差加“兩差”改正：球差改正：氣差改正：兩差改正：o3/12/202458山東理工大學建工學院球差改正：氣差改正：兩差改正：三角高程測量中的“球氣差”改正經研究，因大氣折光引起的視線曲率半徑約為地球曲率半徑的7倍，取k=1/7上式中地球半徑R=6371

km

，水平距離D以km為單位3/12/202459山東理工大學建工學院三.三角高程測量的其他特點

三角高程測量兩點距離較遠時，應考慮加兩差改正；

兩點間對向觀測高差取平均，能抵消兩差影響；

三角高程測量通常組成附合或閉合路線，以檢驗精度；

三角高程測量通常用于代替等外水準測量，而不用于代替等級水準測量；

據有關資料稱，用電子全站儀進行三角高程測量，能代替四等水準測量。三、三角高程測量的其他特點3/12/202460山東理工大學建工學院1.附合導線的計算

附：

計算器的角度及坐標計算計算器的角度運算

計算器直角坐標與極坐標換算功能3/12/202461山東理工大學建工學院計算器的角度運算計算器的角度運算例：12

34

562=250952

(1).CASIO、SHARP計算器角度輸入、運算、顯示：計算器：CASIO

-570AD角度運算輸入、操作顯示12’”

34’”

56’”

=212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT’”

25952.

該計算器在度、分、秒顯示狀態(tài)或以度為單位的顯示狀態(tài)下，均能進行角度運算。3/12/202462山東理工大學建工學院SHARP

EL5812角度運算例：12

34

562=250952

(2).計