遼寧省沈陽市多校聯(lián)考2023-2024年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題

2023-2024學年度上學期九年級階段練習（二）數(shù)學（范圍：第一章至第六章）滿分120分，時間120分鐘。注意事項：1．同學們須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本練習題規(guī)定位置填寫自己的班級、姓名及練習號；2．須在答題卡上作答；3．本練習題分選擇題和非選擇題兩個部分，包括三道大題，23道小題，共6頁。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A．3 B． C．2 D．2．在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊矩形木板在地面上形成投影，其中不可能的是（）A． B． C． D．3．一元二次方程的一個根為2，則的值為（）A． B． C．1 D．24．已知，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當時，平行四邊形是矩形B．當時，平行四邊形是矩形C．當時，平行四邊形是菱形D．當時，平行四邊形是正方形6．關(guān)于方程的根的說法正確的是（）A．兩實數(shù)根的和為4 B．兩實數(shù)根的積為5C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點B在x軸負半軸上，在中，，點在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，已知與是位似圖形，，經(jīng)過對應點與與的兩直線交于點，則下列說法錯誤的是（）A．直線一定經(jīng)過點 B．C．為的中點 D．9．如圖，在矩形中，，對角線相交于點，垂足為，則的長為（）A． B． C． D．410．如圖，正方形中，分別在邊上，相交于點，若，則的值是（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則a的取值范圍是_______．12．在菱形ABCD中，若，，則菱形的周長為_______．13．一個不透明的口袋中裝有4個紅球和m個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學進行了如下試驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，為一次摸球試驗．根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗數(shù)據(jù)，可以估計出m的值為_______．摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率0.1900.2020.1990.200…14．如圖，在平面直角坐標系中，以原點0為位似中心，將擴大到原來的2倍，得到．若點A的坐標為，則點的坐標為_______．15．如圖，是等腰直角三角形，是射線上一點，以為斜邊作等腰直角三角形（點和點在的同側(cè)），連接．當時，則_______．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每題5分，共10分）（1）補全下面幾何體的三種視圖．（2）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．①求的取值范圍是_______；②當時，用配方法解方程．17．（本小題8分）某校在踐行以“安全在我心中，你我一起行動”為主題的手抄報評比活動中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、校園安全”四個主題內(nèi)容，九年一班推薦甲和乙兩名學生參加評比，若他們每人從以上四個主題內(nèi)容中隨機選擇一個，每個主題被選擇的可能性相同．（1）甲選擇“校園安全”主題的概率為_______；（2）請用畫樹狀圖法或列表法求甲和乙選擇不同主題的概率．18．（本小題9分）為檢測某品牌一次性注射器的質(zhì)量，將注射器里充滿一定量的氣體，當溫度不變時，注射器里的氣體的壓強p（kPa）與氣體體積V（mL）的關(guān)系如下表：V（mL）152025304050p（kPa）400300200150120240（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描出實數(shù)對的對應點，畫出其圖象，并寫出p與V之間的函數(shù)表達式；（2）當氣體體積為60mL時，氣體的壓強為_______kPa；（3）若注射器內(nèi)氣體的壓強不能超過500kPa，那么其體積V要控制在什么范圍？19．（本小題8分）數(shù)學興趣小組的同學要測算一盞路燈燈泡P的高度．（1）小華（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在同一盞路燈下的影長如圖所示，請找出該路燈燈泡P的位置；（2）小華身高1.8m，影長2m，小明身高1.5m，形長1m，小華和小明兩人相距13m，求該盞路燈燈泡P的高度．20．（本小題8分）某店一型號臺燈成本價為30元，若40元出售，平均每月能售出600個，經(jīng)過一周試銷售發(fā)現(xiàn)，售價在40元至60元范圍內(nèi)，平均每天售出的臺燈數(shù)量y（個）與售價上漲x（元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？（3）正式銷售后每個臺燈的利潤率不得高于成本價的90%，該店每天能否獲得12250元的利潤？若能，求出臺燈的售價應定為多少；若不能，請說明理由．21．（本小題8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點．點是直線上的動點，且在點上方，過點作軸的垂線，垂足為點，交反比例函數(shù)的圖象于點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）觀察圖像，請直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）連接，若面積為3.5，請直接寫出點的坐標．22．（本小題12分）在中，，點是邊的中點，連接，將沿翻折得到，點在的內(nèi)部，延長交于點．（1）如圖1，①求證：；②若，求的長；（2）延長交的邊于點，若，請直接寫出的長．23．（本小題12分）已知，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點在直線上，過點作軸于點．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，點在第一象限內(nèi)的直線上，以線段為對角線作菱形，點在軸上．①若菱形為正方形，求點的坐標；②若菱形的邊長為5，求點的坐標．（3）點是線段的中點，以線段為直角邊作直角（點在邊的右側(cè)），且的角平分線與高線交于點為的一條中線．設(shè)的周長分別為．當時，請直接寫出點的坐標．2023-2024學年度上學期九年級階段練習（二）數(shù)學答案一、1．B2．C3．A4．D5．D6．D7．B8．B9．B10．C二、11．12．2013．1614．或15．或三、16．（1）解：三視圖如圖所示．（2）①且．②當時，原方程為，整理得，即，4分解得，所以．17．解：（1）；（2）根據(jù)題意列表得：（A交通安全、B消防安全、C飲食安全、D校園安全）第二個第一個由列表可知共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲和乙選擇不同主題12種，甲和乙選擇不同主題．18．解：（1）如圖所示；；（2）100；（3）．19．解：（1）如圖所示；（2）由已知得，，，即，，即，解得；所以該盞路燈燈泡的高度為9米．20．解：（1），（2）根據(jù)題意，得：，解得（不符合題意，舍去），所以售價上漲10元，因此這種臺燈的售價應定50元．（3）不能；根據(jù)題意，得，解得，此時利潤率為，所以該店每天不能獲得12250元的利潤．21．解：（1）；（2）或；（3）．22．（1）①證明：如