2017西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職 單招數(shù)學(xué)試題1

./2017XX鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)試題1一、選擇題〔本大題共14個(gè)小題。每小題5分,共70分〕1,下列各函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕2,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕3,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?關(guān)于Ｘ的不等式的解集為Ｂ,且,則的取值X圍是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕4,已知是第二象限角,則〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕5,等比數(shù)列中,,,則〔〕〔Ａ〕240〔Ｂ〕〔Ｃ〕480〔Ｄ〕6,〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕7,設(shè)b＞a＞0,且a＋b＝1,則此四個(gè)數(shù),2ab,a2＋b2,b中最大的是<>〔A〕b〔B〕a2＋b2〔Ｃ〕2ab〔D〕8,數(shù)列１,的前１００項(xiàng)和是：〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ9,點(diǎn),則△ABF2的周長是〔〕〔A〕．12 〔B〕．24 〔C〕．22 〔D〕．10,函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕11．已知且,且,那么函數(shù)的圖像可能是〔〕yyxO1yxO1yxO1〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕yxO112．已知,那么下列各式中,對任意不為零的實(shí)數(shù)都成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕 〔D〕開始S=0k≤10S=S+kk=開始S=0k≤10S=S+kk=k+1結(jié)束輸出S是否k=1〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕14．如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的S等于〔〕〔A〕45 〔B〕55〔C〕90 〔D〕110二,填空題〔本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分〕15.函數(shù)的定義域是.16.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到的函數(shù)解析式為________________.17.某公司生產(chǎn)、、三種不同型號的轎車,產(chǎn)量之比依次為,為了檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本,樣本中種型號的轎車比種型號的轎車少8輛,那么.18.上,則的最小值為.三,解答題〔共六個(gè)大題,共60分〕19．〔10分〕已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,．〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕令,求證：.20．〔本小題滿分10分〕編號分別為的名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下:運(yùn)動(dòng)員編號得分完成如下的頻率分布表:得分區(qū)間頻數(shù)頻率3合計(jì)〔2〕從得分在區(qū)間內(nèi)21．如圖所示,F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A、B為兩個(gè)頂點(diǎn),該橢圓的離心率為,的面積為.〔Ⅰ〕求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；〔Ⅱ〕作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),,求直線的方程.22．〔10分〕已知函數(shù)求其最小正周期；當(dāng)時(shí),求其最值與相應(yīng)的值。試求不等式的解集23．〔10分〕如圖2,在三棱錐中,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),平面平面．·圖2〔1〕在線段上是否存在點(diǎn),使得平面？若存在,指出點(diǎn)的位置,并加以證明；若不存在,請說明理由;·圖2〔2〕求證：.24、設(shè),其中,曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn)?！?〕確定的值；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。XX省春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題〔九〕參考答案一,選擇題〔本大題共１4個(gè)小題,每小題5分,共70分。〕題號１２３４５６７８９1011121314答案ＤＡＣDCDAＣBAABBB二,填空題〔本大題共５個(gè)小題,每小題４分,共２０分?！?5.16.17.18.三,解答題〔共五個(gè)大題,共40分〕19．〔10分〕本小題主要考查等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力．滿分10分．〔1〕解：設(shè)等差數(shù)列的公差為,∵,,∴………2分解得,.………3分∴.………5分〔2〕證明：由〔1〕得,………7分∴………8分………9分.………10分20．〔10分〕本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力．滿分10分．<1>解:頻率分布表:得分區(qū)間頻數(shù)頻率合計(jì)………3分<2>解:得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號為,,,,.從中隨機(jī)抽取人,所有可能的抽取結(jié)果有:,,,,,,,,,,共種.………6分"從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取人,這人得分之和大于"<記為事件>的所有可能結(jié)果有:,,,,,,,,共種.………8分所以.答:從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取人,這人得分之和大于的概率為.………10分21.解：由題設(shè)知：,又,將代入,得到：,即,所以,,故橢圓方程為,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為〔-1,0〕和〔1,0〕,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分〔2〕由〔1〕知,,∴設(shè)直線的方程為,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分由得,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分設(shè)P<x1,y1>,Q<x2,y2>,則,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分解之,〔驗(yàn)證判別式為正〕,所以直線的方程為。。。。。。。。。10分22．〔1〕T=；〔2〕；〔3〕23.本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．滿分10分．〔1〕解：在線段上存在點(diǎn),使得平面,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).…1分下面證明平面:取線段的中點(diǎn),連接,………2分∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴是△的中位線.………3分∴.………4分∵平面,平面,∴平面.………6分〔2〕證明：∵,∴.∴.