廣東省東莞市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)含答案

2022-2023學(xué)年度高一第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查

數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

-+l<0

1.命題“小G(0,÷∞),?”的否定為（）

3x∈(0,+∞),?+1≥03xe(0,+∞),-!-+1<0

A.B.

XX

?x∈(0,+oo),?+1<0

C.?x∈(o,+∞),-!-+1>oD.

XX

2.函數(shù)F(X)=2%+2%—7零點(diǎn)所在的區(qū)間為（)

A.(1,2)B.（2,3）C.(3,4)D.(4,5)

3.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,2,4,5},集合8={2,3,4},則如圖所示的陰影部分表示的集

合為（）

A.{2,4}B.{0,3,5)C.{0,L3,5}D.{0,2,3,4,5)

4.下列四組函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的一組是（)

A.y=?[x^?y=(Vx)2B.y=IglOvγ=10,gx

_x3÷x

C?=sinI?I,y=∣sinx?D.y=x,y—

x+1

5.記某時(shí)鐘的中心點(diǎn)為O,分針針尖對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)為A.已知分針長(zhǎng)Q4=5cm,且分針從12點(diǎn)位置開(kāi)始

繞中心點(diǎn)。順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以中心點(diǎn)。為原點(diǎn)，3點(diǎn)和12點(diǎn)方向分別為X軸和y軸正方向建立平面

直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A到X軸的距離V（單位：Cm）與時(shí)間r（單位：min）的函數(shù)解析式為（）

A.y=51sin∕IB.y=5∣cost∣

TlTl

C.y=5sin—tD.y=5cos—t

3030

6.“a<-2”是“/（x）=x+處在（0,+8）上單調(diào)遞增”的（）

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.在不考慮空氣阻力情況下，火箭的最大速度M單位：km/s）和燃料的質(zhì)量〃（單位：kg）、火箭（除

（MyM

燃料外）的質(zhì)量陽(yáng)（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系是v="lg1+——是參數(shù)）.當(dāng)質(zhì)量比一比較大時(shí)，函

<inJm

數(shù)關(guān)系中真數(shù)部分的1可以忽略不計(jì)，按照上述函數(shù)關(guān)系，將質(zhì)量比絲從2000提升至50000,

m

則U大約增加了（附：lg2≈0.3010）（）

A.52%B,42%C.32%D.22%

8.已知定義在R上的函數(shù)/*）滿足①/（x）=W（T<x≤l）；②/（x）=∕（x+2）,則函數(shù)/"）與

2v,x≤0

g（x）={log∣x,χ>0的圖象在區(qū)間［-3,3］上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

.2

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.請(qǐng)把正確選

項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

9.下列命題為真命題的是（）

A.若ac>be,貝∣J4>68.若。>6,c<θ,則QCVhC

C.若。>>，c>d,則αc>ZWD.若α>b且則/<0

ab

10.下列大小關(guān)系正確的是（）

02（λ

A.3-->?B.3ln2<21n3

C.√3-√2>√2-lD.sin1>cos1

l,x∈Q

11.狄利克雷函數(shù)是一個(gè)經(jīng)典的函數(shù),

其解析式為/（X）=joXe［Q，則下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論

正確的是（）

A./U）的值域是［0,1］

B.Vx∈R,/（/（x））=l

C./（x）偶函數(shù)

D.{x∣f(x)<g}={x∣∕(x)>g)

12.己知函數(shù)/(X)=*E,則下列結(jié)論正確是()

ItanXI

A./3的圖像關(guān)于(兀,。)中心對(duì)稱(chēng)B./*)的最小正周期為兀

C./(X)在區(qū)間(5,π)上單調(diào)遞增D.F(X)的值域?yàn)?/p>

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

13.函數(shù)Kr)=,2*-1----的定義域?yàn)?/p>

X-I

14.已知SinX-COSX=',則sin2x=.

5

15.已知函數(shù)/(x)=x-8,g(χ)=3χ-χ2,χ∈R,用a(X)表示，(X),g(x)中的較小者，記為

〃z(X)=min"(X),g(x)},則函數(shù)加(X)的最大值為

16.某公園設(shè)計(jì)了一座八邊形的綠化花園，它的主體造型平面圖(如圖2)是由兩個(gè)相同的矩形ABC。和

EFG”構(gòu)成的面積為80n√的卜字型區(qū)域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為99元∕∏√;在四

個(gè)空角(圖中四個(gè)三角形)上鋪草坪，造價(jià)為8元/??;在四個(gè)矩形(圖中陰影部分)上不做任何設(shè)

計(jì).設(shè)總造價(jià)為S(單位：元)，A力長(zhǎng)為X(單位：m),則綠化花園總造價(jià)S的最小值為_(kāi)____元.

四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分.解

答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.必須把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域

內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效.

17.己知集合A={x,-2x-32θ},B=^y?y=x2-2x-3^,

(1)求A,B；

⑵Auβ,AC3，AI(?β).

COSa=3,CoS月=?.

18.已知α，作嗚,

513

sin生-a+COS

(1)求2；的值;

Sin(3萬(wàn)+a)+COSO-?)

(2)求sin(α+尸)的值.

19.已知函數(shù)f(x)=lnx.

,、3m-2n.,.

(1)若加=f(3),n—f(4),求e一二的r值;

(2)求不等式/(x-2)<2的解集;

x-l

(3)記函數(shù)尸(X)=F,判斷F(X)的奇偶性并證明.

x+1

20.已知函數(shù)/(x)=>∕3sinXCOsx+cos2x-?-m.

(1)求/W的單調(diào)遞減區(qū)問(wèn);

(2)若/*)在區(qū)間Ow上的最大值為求使/(尤)2。成立的X的取值集合.

21.己知函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=l-a-2x.

(1)求。的值;

(2)求/(x)在R上的解析式;

(3)若函數(shù)8意)=/(尤)-匕2'有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍.

22.如圖，已知一塊足球場(chǎng)地的球門(mén)MN寬7米，底線MN上有一點(diǎn)A，且AN長(zhǎng)9米.現(xiàn)有球員帶球沿

垂直于底線的線路BA向底線M4直線運(yùn)球，假設(shè)球員射門(mén)時(shí)足球運(yùn)動(dòng)線路均為直線.

(1)當(dāng)球員運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)A為4米的點(diǎn)C時(shí)，求該球員射門(mén)角度NMaV的正切值;

（2）若該球員將球直接帶到點(diǎn)A，然后選擇沿其左后60方向（即NMW=60）的線路AD將球回傳

給點(diǎn)。處的隊(duì)友.已知Ar）長(zhǎng)14米，若該隊(duì)友沿著線路DA向點(diǎn)A直線運(yùn)球，并計(jì)劃在線路DA上選擇

某個(gè)位置E進(jìn)行射門(mén)，求AE的長(zhǎng)度多大時(shí)，射門(mén)角度NMEN最大.

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查

—?-*皿r、、九

l?一數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】B

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.請(qǐng)把正確選

項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

【9題答案】

【答案】BD

【10題答案】

【答案】ABD

[11題答案】

【答案】BC

【12題答案】

【答案】AC

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

【13題答案】

【答案】［0,2)∣(2,+∞)

【14題答案】

24

【答案】一