海北藏族自治州海晏縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)

絕密★啟用前海北藏族自治州海晏縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?恩施州）全國第七次人口普查湖北省常住人口約為5780萬，將數5780萬用科學記數法表示為?(???)??A.?5.780×1?0B.?57.80×1?0C.?5.780×1?0D.?5.780×1?02.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)七年級（上）期中數學試卷）用四舍五入法，把2.345精確到0.01的近似數是（）A.2.3B.2.34C.2.35D.2.303.（2021?定興縣一模）計算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-84.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a25.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學七年級（下）期中數學試卷）∠A的補角是125°，則它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不對6.下列等式成立的是（）7.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列運算正確的是?(???)??A.??x??3?B.??x??2?C.??x??2?D.??(?8.（河南省開封市通許縣七年級（上）期末數學試卷）一個數是x的8倍與2的和，這個數的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+29.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運算，結果為正數的是?(???)??A.?-1+1??B.?-1-1??C.?-1×1??D.?(?-1)10.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省邵陽市石奇中學七年級（上）期中數學試卷（直通班））多項式2-xy-4x3y5的次數是．12.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數學試卷）在數學實踐課上，老師給同學們布置了如下任務：為美化校園環(huán)境，計劃在學校內某處空地，用30平方米的草皮鋪設一塊等腰三角形綠地，使等腰三角形綠地的一邊長為10米，請你給出設計方案．同學們開始思考，交流，一致認為應先通過畫圖、計算，求出等腰三角形綠地的另兩邊的長．請你也通過畫圖、計算，求出這個等腰三角形綠地的另兩邊的長分別為．13.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數學試卷）單項式-ab2c的次數是次．14.我縣初三數學模擬考試定在2022年5月5日早上8：00開始，此時時鐘的時針與分針的夾角為度．15.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數學試卷）若3x2k-3=5是一元一次方程，則k=．16.（江蘇省揚州市江都二中七年級（上）月考數學試卷（12月份））人們會走中間的直路，而不會走其它曲折的路，這是因為．17.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．18.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數學試卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．19.（2021?諸暨市模擬）按下列程序進行運算（如圖）．若輸入13，則輸出的值為______．20.（2012屆浙江溫州泰順九校初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試模擬檢測數學試卷（帶解析））據報道：2022年我國糧食產量達到640000000000千克，我們把它用科學記數法表示為：_．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京市第三初級中學七年級上學期期末考試數學卷（帶解析））將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起：(1)若∠DCE＝35°，則∠ACB的度數為▲°；(2)若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為▲°；(3)∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系?(4)三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠ACE角度所有可能的值，不用說明理由．22.（2021?長沙模擬）《三湘都市報》華聲在線2月21日訊，在長沙市岳麓區(qū)麓景路與梅溪湖路的交匯處，一條穿過桃花嶺公園連接含浦片區(qū)與梅溪湖片區(qū)的麓景路隧道正在加緊施工當中．從隧道中運輸挖出土方，其中每輛大貨車運輸的土方比每輛小貨車多8立方米，大貨車運120立方米與小貨車運80立方米車輛數相同．（1）求大貨車與小貨車每輛各運輸土方多少立方米？（2）總共有大小貨車共20輛，每天需運出432立方米泥土，大小貨車各需要多少輛？23.（江蘇省南京師大附中樹人學校八年級（上）期末數學試卷）定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個頂角為36°的等腰△ABC分成了3個等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫出“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數；（2）如圖③，在BC邊上取一點D，令AD=CD可以分割出第一個等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個等腰三角形，即可畫出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②畫出△ABC的“三階等腰線”，并做適當的標注．24.已知線段AB=4cm，延長AB到C，使得BC=AB，反向延長AC到D，使AB：AD=2：3，求線段CD的長．25.如圖，已知OC⊥AB于點O，且∠1=∠2，判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．26.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）縣政府在江華瑤族自治縣成立60周年縣慶來臨之際，為了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑤都大道兩旁安裝了瑤鼓節(jié)能型路燈（每邊兩端必需各安裝1盞）．現在每兩盞燈距離大約是40米，安裝一邊用了251盞；如果改用另一種型號的節(jié)能型路燈，且每兩盞燈的距離改為50米，安裝一邊需要多少盞？27.（廣東省佛山市南海區(qū)七年級（上）期末數學試卷）我們知道，比較兩條線段的長短有兩種方法：一種是度量法，是用刻度尺量出它們的長度，再進行比較；另一種方法是疊合法，就是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較．（1）已知線段AB，C是線段AB上一點（如圖①）．請你應用疊合法，用尺規(guī)作圖的方法，比較線段AC與BC的長短，并簡單說明理由（要求保留作圖痕跡）；（2）如圖②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中點，E是BC的中點，求DE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：5780萬?=57800000=5.780×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?02.【答案】【解答】解：2.345≈2.35（精確到0.01）．故選C．【解析】【分析】把千分位上的數字5進行四舍五入即可．3.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．4.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據積的乘方，同底數冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則逐項分析即可．本題積的乘方，同底數冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項法則，需同學們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．5.【答案】【解答】解：∵∠A的補角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故選B．【解析】【分析】先求出∠A的度數，再由余角的定義即可得出結論．6.【答案】B（－3）－2=，故A錯誤，B正確，（a12）2=，故C錯誤，0.0000000618=6.18×10-8，故D錯誤【解析】7.【答案】解：?A??、??x??3??B??、??x??2??C??、??x??2??D??、??(?故選：?A??．【解析】根據同底數冪的除法，同底數冪的乘方，合并同類項，積的乘方運算法則進行計算，然后作出判斷．本題考查同底數冪的除法，同底數冪的乘方，合并同類項，積的乘方運算，理解運算法則是解題基礎．8.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡即可．9.【答案】解：?A??、原式?=0??，不符合題意；?B??、原式?=-2??，不符合題意；?C??、原式?=-1??，不符合題意；?D??、原式?=1??，符合題意．故選：?D??．【解析】各式計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯誤；B、=4，故錯誤；C、-|-5|=-5，故錯誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據有理數的乘方、算術平方根、絕對值、負整數指數冪，逐一判定即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵多項式2-xy-4x3y5的次數最高的項是-4x3y5，其次數為8，∴該多項式的次數為8．故答案為：8．【解析】【分析】由于多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，由此可以確定多項式的次數．12.【答案】【解答】解：①如圖1中，當底BC=10米時，作AD⊥BC垂足為D，∵?BC?AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如圖②當AB=AC=10時，作BD⊥AC，垂足為D，∵?AC?BD=30，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．綜上所述這個等腰三角形的另外兩邊分別為和或10和6．故答案為為和或10和6．【解析】【分析】當底BC=10時，根據面積求出高AD，再根據勾股定理求出AB即可．當腰AB=10時，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．13.【答案】【解答】解：單項式-ab2c的次數是：4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用單項式的次數定義得出答案．14.【答案】【解答】解：鐘面每份是30°，早上8：00時時針與分針相距4份，早上8：00開始，此時時鐘的時針與分針的夾角為30°×4=120°．故答案為：120．【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數；根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．15.【答案】【解答】解：若3x2k-3=5是一元一次方程，得2k-3=1，解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．16.【答案】【解答】解：人們會走中間的直路，而不會走其它曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【解析】【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短填空即可．17.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據余角的定義，即可解答．18.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．19.【答案】解：當?x=13??時，?13×3-2=39-2=37?當?37×3-2=111-2=109?當?109×3-2=327-2=325>244??，故答案為：325．【解析】當?x=13??時，按照程序進行運算，如果結果大于244則輸出結果，如果不大于244則返回繼續(xù)計算．本題考查了有理數的混合運算，代數式求值，看懂判斷框的意思是解題的關鍵．20.【答案】6.4×1011【解析】三、解答題21.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互補（4）30°、45°、60°、75°【解析】22.【答案】解：（1）設小貨車每輛運?x??方，則大貨車每輛運?(x+8)??方，依題意得：?120解得：?x=16??，經檢驗：?x=16??是方程的解．則大貨車為：?16+8=24??（方?)??．答：小貨車每輛運輸16方，大貨車每輛運輸24方；（2）設小貨車有?a??輛，則大貨車有?(20-a)??輛．依題意得：?16a+24(20-a)=432??，解得：?a=6??，則大貨車為?20-6=14??（輛?)??．答：大貨車需要14輛，小貨車需要6輛．【解析】（1）設小貨車每輛運?x??方，則大貨車每輛運?(x+8)??方，根據大貨車運120立方米與小貨車運80立方米車輛數相同，列出方程計算即可求解；（2）設小貨車有?a??輛，則大貨車有?(20-a)??輛，根據每天需運出432立方米泥土，列出方程計算即可求解．考查了分式方程的應用和一元一次方程的應用，體現了數學建模思想，考查了學生用方程解實際問題的能力，解題的關鍵是根據題意建立方程．23.【答案】【解答】解：（1）如圖2所示，線段DE、CD就是三階等腰線，（2）如圖4所示，圖中線段DE、AD就是三階等腰線，（3）①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形．②如圖6所示，△ABC的“三階等腰線”就是線段CE、AF，【解析】【分析】（1）根據三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根據三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5