盤錦盤山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前盤錦盤山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省期末題）下列說法錯(cuò)誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余2.（湖南省岳陽市鷹山中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形3.化簡分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.-4.（浙江省杭州市開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為（）A.-4B.2C.0D.45.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，AD=5，則AC的長為（）A.3B.4C.12D.136.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））某商店銷售一種玩具，每件售價(jià)90元，可獲利15%，求這種玩具的成本價(jià)．設(shè)這種玩具的成本價(jià)為x元，依題意列方程，正確的是（）A.=15%B.=15%C.90-x=15%D.x=90×15%7.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（-2x2）（-4x3）=8x5B.（-x2）3=-x5C.（-2x2）2=-2x4D.x6÷x3=x28.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④9.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a10.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x212.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會(huì)，市政府計(jì)劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．13.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．14.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．15.請寫出3個(gè)是軸對稱圖形的漢字：．16.（人教版八年級上冊《第13章軸對稱》2022年單元測試卷（四川省綿陽市三臺縣劉營鎮(zhèn)中學(xué)））若小紅站在鏡子前面看到她的運(yùn)動(dòng)衣上的號碼是508，則她的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號碼是．17.（重慶八中、九十五中等校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×594=495×54，…以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）設(shè)數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且2≤m+n≤9，用含m，n的代數(shù)式表示數(shù)字對稱式左邊的兩位數(shù)的乘積P，并求出P能被110整除時(shí)mn的值．18.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=120°??，?BC=2+23??，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)?B??落在?CD??邊上的點(diǎn)?P??處，折痕為?MN??，點(diǎn)?M??、?N??分別在邊?BC??、?AB??上，若?PN⊥AB??，則點(diǎn)?N??到邊19.（《第21章二次根式》2022年數(shù)學(xué)檢測（））若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長為．20.如圖，以四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積之和是cm2（結(jié)果保留π）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?自貢）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?BC??邊的延長線上，點(diǎn)?F??在?CD??邊的延長線上，且?CE=DF??，連接?AE??和?BF??相交于點(diǎn)?M??．求證：?AE=BF??．22.（2021?江北區(qū)校級模擬）任意一個(gè)正整數(shù)?n??都可以進(jìn)行這樣的分解：?n=p×q(p??，?q??是正整數(shù)，且?p?q)??，在?n??的所有這種分解中，如果?p??，?q??兩因數(shù)之差的絕對值最小，那么稱?p×q??是?n??的最佳分解，并規(guī)定：?F(n)=p+q+pq??．例如12可以分解成?1×12??、?2×6??或?3×4??，因?yàn)?12-1>6-2>4-3??，所以?3×4??是12的最佳分解，所以?F(12)=3+4+12=19??．（1）計(jì)算：?F(18)??，?F(24)??（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)?t??，?t=10x+y(1?x?y?9??，?x??，?y??是自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為27，那么我們稱這個(gè)數(shù)?t??為“吉祥數(shù)”．求所有“吉祥數(shù)”中?F(t)??的最大值．23.如圖，公路與大河的中間地帶有兩個(gè)工廠A，B，現(xiàn)要在公路上建一倉庫，在河邊修一水泵站．（1）若要使倉庫到A，B兩工廠的距離相等，倉庫應(yīng)建在何處？（2）若要使水泵站到A，B兩工廠的距離之和最短，水泵應(yīng)建在何處？24.（2021?倉山區(qū)校級三模）如圖，在等腰?ΔABC??中，?CA=CB??．（1）求作?CA??邊上的高?BD??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?CM??交?BD??于點(diǎn)?P??，連接?AP??，求證：?AP⊥BC??．25.計(jì)算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）26.（2022年春?江陰市校級月考）（2022年春?江陰市校級月考）如圖，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度數(shù)．27.（2021?荊門）如圖，點(diǎn)?E??是正方形?ABCD??的邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，?∠AEF=90°??，且?EF=AE??，?FH⊥BH??．（1）求證：?BE=CH??；（2）連接?DF??，若?AB=3??，?BE=x??，用含?x??的代數(shù)式表示?DF??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定義即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可．4.【答案】【解答】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，∵關(guān)于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．5.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴DB=DA=5，∴CD=BC-BD=3，∴AC==4，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA=5，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)這種玩具的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意得=15%．故選A．【解析】【分析】設(shè)這種玩具的成本價(jià)為x元，根據(jù)每件售價(jià)90元，可獲利15%，可列方程求解．7.【答案】【解答】解：A、（-2x2）（-4x3）=8x5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、（-x2）3=-x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2）2=4x4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6÷x3=x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．8.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯(cuò)誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯(cuò)誤；④=3正確；正確的有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對列出的方程進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．二、填空題11.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．13.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【答案】本題對追及問題與相遇問題綜合考查．解題時(shí)要明確相對速度的含義，即相向而行時(shí)相對速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．15.【答案】【解答】解：軸對稱圖形的漢字：中，大，目，故答案為：中，大，目．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得“508”與“802”成軸對稱，故她的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：（1）①∵5+3=8，∴左邊的三位數(shù)是583，右邊的三位數(shù)是385，∴35×583=385×53，②∵左邊的三位數(shù)是286，∴左邊的兩位數(shù)是26，右邊的兩位數(shù)是62，26×682=286×62．（2）∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，∴左邊的兩位數(shù)是10m+n，三位數(shù)是100n+10（m+n）+m，右邊的兩位數(shù)是10n+m，三位數(shù)是100m+10（m+n）+n，∴P=（10m+n）×[100n+10（m+n）+m]=1100mn+110m2+110n2+11mn；則=10mn+m2+n2+，P能被110整除，則mn能被10整除，且2≤m+n≤9，故mn=2×5=10或mn=4×5=20．【解析】【分析】（1）觀察規(guī)律，左邊，兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€(gè)位數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字的和放在十位；右邊，三位數(shù)與左邊的三位數(shù)字百位與個(gè)位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行填空即可；（2）按照（1）中對稱等式的方法寫出，然后利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行解答即可18.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?P??作?PE⊥BC??于?E??，過點(diǎn)?M??作?MF⊥AB??于?F??，過點(diǎn)?N??作?NH⊥BM??于?H??，?NG⊥MP??，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?AB//CD??，?AD//BC??，?∠BAD=120°??，?∴∠ABC=∠DCE=60°??，又?PE⊥BC??，?∴∠CPE=30°??，?∴PC=2CE??，?PE=3?∵?翻折，?∴ΔNBM?ΔNPM??，?∴NH=NG??，?∠BNM=∠PNM??，?BM=MP??，?∠B=∠NPM=60°??，?∵NP⊥BA??，?∴∠BNP=90°??，?∴∠BNM=∠PNM=45°??，?∵∠B+∠BNP+∠NPM+∠BMP=360°??，?∴∠BMP=150°??，?∴∠PME=30°??，?∴MP=2PE=23CE??，?∴BM=PM=23CE??，?∵BC=2+23?∴CE=1??，?∴MB=23?∴MF=MB×sinB=23?BF=MB×cosB=23?∵∠FNM=45°??，?FM⊥FN??，?∴FN=MF=3??，?∴BN=BF+FN=3?∴NH=BN×sinB=(3+3?∴NG=3故答案為：?3【解析】過點(diǎn)?P??作?PE⊥BC??于?E??，作?MF⊥AB??于?F??，作?NH⊥BM??于?H??，根據(jù)菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，求點(diǎn)?N??到邊?MP??的距離等于求點(diǎn)?N??到?BM??的距離?NH??，在??R??t19.【答案】【答案】根據(jù)已知的等式可求得兩邊的長，再分類討論哪邊是腰哪邊是底，從而不難求得周長．【解析】∵實(shí)數(shù)x，y滿足，∴x=2，y=3①當(dāng)2是底邊時(shí)，周長=2+3+3=8；②當(dāng)3是底邊時(shí)，周長=3+2+2=7；故答案為：7或8．20.【答案】【解答】解：∵圖中四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個(gè)扇形構(gòu)成了半徑為1cm的圓，∴其面積為：πr2=π×12=π（cm2）．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個(gè)扇形正好構(gòu)成一個(gè)半徑為1cm的圓，因此其面積之和就是圓的面積．三、解答題21.【答案】證明：在正方形?ABCD??中，?AB=BC=CD=DA??，?∠ABE=∠BCF=90°??，?∵CE=DF??，?∴BE=CF??，在?ΔAEB??與?ΔBFC??中，???∴ΔAEB?ΔBFC(SAS)??，?∴AE=BF??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明?ΔAEB?ΔBFC(SAS)??，然后根據(jù)全等三角形的判定即可求出答案．本題考查正方形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：（1）?∵18=1×18=2×9=3×6??，其中3與6的差的絕對值最??；?∴F(18)=3+6+18=27??；?∵24=1×24=2×12=3×8=4×6??，其中4與6的差的絕對值最小，?∴F(24)=4+6+24=34??；（2）設(shè)?t=10x+y??，則新的兩位是?10y+x??，?∴(10y+x)-(10x+y)=27??，即?y-x=3??，?∵1?x?y?9??，?x??，?y??是自然數(shù)，?∴t??的值為14，25，36，47，58，69，?∵F(14)=2+7+14=23??，?F(25)=5+5+25=35??，?F(36)=6+6+36=48??，?F(47)=1+47+47=95??，?F(58)=2+29+58=89??，?F(69)=3+23+69=94??，?∴??吉祥數(shù)中?F(t)??的最大的值為95．【解析】（1）把18因式分解為?1×18??，?2×9??，?3×6??，再由定義即可得?F(18)??，把24因式分解為?1×24??，?2×12??，?3×8??，?4×6??，再由定義即可得?F(24)??；（2）根據(jù)吉祥數(shù)的定義，求出兩位數(shù)的吉祥數(shù)，再根據(jù)?F(t)??的概念計(jì)算即可．此題是因式分解的應(yīng)用，設(shè)計(jì)一個(gè)新題型來考查學(xué)生的因式分解能力，解決第（2）小題時(shí)，能根據(jù)吉祥數(shù)的定義，找出兩位數(shù)中的所有的吉祥數(shù)是關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)H，連接BH交直線a于M，點(diǎn)M就是倉庫的位置．（2）如圖，作線段AB的垂直平分線EF交直線b于N，點(diǎn)N就是水泵的位置．【解析】【分析】（1）利用軸對稱以及兩點(diǎn)之間線段最短即可解決．（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．24.【答案】解：（1）如圖所示，線段?BD??即為所求；（2）設(shè)?AP??與?BC??交于?N??，?∵CA=CB??，點(diǎn)?M??是?AB??在中點(diǎn)，?∴CM??是?AB??邊上中線，?∴CM⊥AB??，?∴CM??垂直平分?AB??，?∴AP=BP??，?∴∠PAB=∠PBA??，?∵CA=CB??，?∴∠CAB=∠CBA??，?∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN??，?∵∠BDA=90°??，?∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN=90°??，?∴∠ANB=90°??，?∴AP⊥BC??．【解析】（1）根據(jù)題意作出?CA??邊上的高?BD??即可；（2）設(shè)?AP??與?BC??交于?N??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到?CM??垂直平分?AB??，?∠PAB=∠PBA??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到?∠ANB=90°??，根據(jù)垂直的定義得到?AP⊥BC??．本題考查了作圖?-??