張家口赤城縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前張家口赤城縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省云浮市羅定市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x2.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式：①x-2=8；②2x+y=5；③x2+3x+2=0；④x=5，其中是一元一次方程的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））當(dāng)a=-2時(shí)，下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=4.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A.96+x=（72-x）B.（96-x）=72-xC.（96+x）=72-xD.×96+x=72-x5.下列說法正確的是（）6.（浙江杭州亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（））直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關(guān)系是7.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.若x=y，則=B.若（y≠0），則C.若（y≠0），則D.若x2=y2，則x=y8.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x69.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)角的度數(shù)為20°16′，那么它的余角的度數(shù)為（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′10.（人教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章圓（27））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心B.2+與2-互為倒數(shù)C.若a＞|b|，則a＞bD.梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市石景山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石景山區(qū)期末）如圖，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分線AP，交CD于點(diǎn)M．（要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）（2）∠AMC=°．12.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一臺單功能計(jì)算器，對任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運(yùn)算，其運(yùn)算過程是：輸入第一個(gè)整數(shù)x1，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是|1-2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對值的運(yùn)算．（1）若小明依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是；若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意的一個(gè)一個(gè)的輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是，最小值是；（2）若隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，求k的最小值．13.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）32°43′30″=°；（2）86.47°=°′″．14.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計(jì)劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．15.（江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程mx-=（x-）的解是正整數(shù)，則整數(shù)m為．16.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知射線OA，由O點(diǎn)再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是．17.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．18.（2012秋?南開區(qū)期中）對于整數(shù)a，b，c，d，規(guī)定符號=ac-bd，已知的值大于2且小于4，則b+d的值為．19.（2022年上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（第1試）（））已知m、n是正整數(shù)，且m≥n．由5mn個(gè)單位正方體組成長、寬、高順次為m、n、5的長方體，將此長方體相交于某一頂點(diǎn)三個(gè)面涂色，若恰有一半的單位正方體各面都沒有涂到顏色，則有序數(shù)組（m，n）=．20.（江蘇省射陽縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））一個(gè)正方體的每一個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中的正方體（1）、（2）、（3）三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?梅河口市校級月考）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑一段長為300米的公路，如果甲、乙兩隊(duì)從公路兩端相向施工，已知乙工程隊(duì)修筑的公路比甲工程隊(duì)修筑的公路的2倍少20米，求該工程完工后甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別修筑了多少米公路？22.（2020年秋?安陽縣期末）（列方程解決實(shí)際問題）安陽市政府為引導(dǎo)低碳生活、倡導(dǎo)綠色出行，于2022年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費(fèi)使用，小明同學(xué)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：在這項(xiàng)惠民工程中，目前共建設(shè)大、中、小型三種公共自行車存放站點(diǎn)160個(gè)，共可停放公共自行車3730輛，其中每個(gè)大型站點(diǎn)可存放自行車40輛，每個(gè)中型站點(diǎn)可存放自行車30輛，每個(gè)小型站點(diǎn)可存放自行車20輛．已知大型站點(diǎn)有11個(gè)，則中、小型站點(diǎn)各應(yīng)有多少個(gè)？23.拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：_________________________________________．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長方形，使拼出的長方形面積為3a2＋7ab＋2b2，并通過拼圖對多項(xiàng)式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)長方形的兩邊長(x>y)，結(jié)合圖案，指出以下關(guān)系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有………()24.在圖中一共有幾個(gè)角？它們應(yīng)如何表示？并指出它們是銳角、直角還是鈍角．25.如圖，A、B兩地都是海上觀測站，從A地觀測，發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船，同時(shí)，在B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它北偏東45°，試在圖中確定這艘船的位置．26.已知長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，用三塊這樣的長方體木塊可拼成一個(gè)大的長方體，圖示是一種拼法的示意圖．（1）還有哪些不同的拼法？畫出示意圖，并注明必要的數(shù)據(jù)；（2）在以上拼成的長方體中，表面積最小的是多少？27.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=12cm，延長AB到點(diǎn)C，使BC=AB，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)．（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）求DE的長；（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，若運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=18x3，錯(cuò)誤；C、原式=-216x6，錯(cuò)誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：①x-2=8是一元一次方程；②2x+y=5含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；③x2+3x+2=0未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=-2時(shí)，原式=1，正確；B、當(dāng)a=-2時(shí)，原式=4+1=5，正確；C、當(dāng)a=-2時(shí)，原式=8-2+4=10，正確；D、當(dāng)a=-2時(shí)，原式=--=-，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】把a(bǔ)=-2代入各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，此時(shí)甲隊(duì)有（96+x）人，乙隊(duì)有（72-x）人，根據(jù)題意可得：（96+x）=72-x．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：乙隊(duì)調(diào)動后的人數(shù)=甲隊(duì)調(diào)動后的人數(shù)，列出一元一次方程即可．5.【答案】B試題分析：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).A.x的指數(shù)是1，C.－1是0次單項(xiàng)式，D.x的系數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B.－2ab的系數(shù)是－2，本選項(xiàng)正確.點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可完成.【解析】6.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：正方體是特殊的長方體，長方體又是特殊的直四棱柱，故選A．考點(diǎn)：認(rèn)識立體圖形．7.【答案】【解答】解：A、沒有明確a≠0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若（y≠0），則，此選項(xiàng)正確；C、若（y≠0），則，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若x2=y2，則x=±y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】利用等式和分式的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．8.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（-x3）2=x6，故錯(cuò)誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．9.【答案】【解答】解：依題意得：90°-20°16'=69°44′．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“和為90度的兩個(gè)角互為余角，1°=60′，1′=60″”進(jìn)行計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：A、根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出，若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵2+與2-=互為倒數(shù)，∴2+與2-互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若a＞|b|，則a＞b，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)以及互為倒數(shù)和有理化因式以及梯形的面積求法分別分析得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AP即為所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案為：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出AP進(jìn)而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，對于1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0，|||1-3|-2|-4|=4，故全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4，最小值是0；故答案為：2，4，0；（2）∵隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，k的最大值為10，∴設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)a=1時(shí)，|b-|a-2||=|b-1|=10，解得：b=11，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|2-|11-1||=8，設(shè)b為較大數(shù)字，當(dāng)b＞a＞2時(shí)，|b-|a-2||=|b-a+2|=10，則b-a+2=10，即b-a=8，則a-b=-8，故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|a-|b-2||=|a-b+2|=6，綜上所述：k的最小值為6．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每次輸入都是與前一次運(yùn)算結(jié)果求差后取絕對值，將已知數(shù)據(jù)輸入求出即可；（2）根據(jù)題意可得出只有3個(gè)數(shù)字，當(dāng)最后輸入最大值時(shí)結(jié)果得到的值最大，當(dāng)首先將最大值輸入則結(jié)果是最小值，進(jìn)而分析得出即可．13.【答案】【解答】解：（1）原式=32°43.5′=32.725°；（2）原式=86°0.47×60=86°28′+0.2×60=86°28′12″．故答案為：32.725；86，28，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案；（2）根據(jù)大單位化小單位處以進(jìn)率，可得答案．14.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．15.【答案】【解答】解：移項(xiàng)合并得：(m-)x=，解得：x=，因?yàn)榉匠痰慕馐钦麛?shù)，所以m的值為2或3．故答案為：2或3．【解析】【分析】先用m的代數(shù)式表示x的值，再根據(jù)方程的解是正整數(shù)解答即可．16.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時(shí)應(yīng)分情況討論．【解析】當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．17.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2＜6-bd＜4，由6-bd＞2，得：bd＜4，由6-bd＜4，得：bd＞2，則2＜bd＜4，∵b、d均為整數(shù)，∴bd=3，則當(dāng)b=-1時(shí)，d=-3，b+d=-4；當(dāng)b=1時(shí)，d=3，b+d=4，當(dāng)b=-3時(shí)，d=-1，b+d=-4；當(dāng)b=3時(shí)，d=1，b+d=4，綜上b+d=4或-4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)定義可得2＜6-bd＜4，求出bd的范圍，根據(jù)b、d均為整數(shù)可得bd=3，分4種情況分別求解．19.【答案】【答案】首先根據(jù)題意得到方程：（5-1）（m-1）（n-1）=?5mn，再將方程變形可得：3n=8（1+-），由m≥n，m，n為正整數(shù)，易得n≤5，又由n≥2，所以將n=2，3，4，5代入方程計(jì)算，即可求得答案．【解析】由題意：（5-1）（m-1）（n-1）=?5mn，整理得：3mn=8（m+n-1），∴3n=8（1+-），∵m≥n，m，n為正整數(shù)，∴3n＜16，∴n≤5，又由題設(shè)知n≥2，將n=2，3，4，5代入方程計(jì)算，只有當(dāng)n=3、4時(shí)，m為正整數(shù)，對應(yīng)的解是16、6．∴有序數(shù)組（m，n）=（16，3）與（6，4）．故答案為：（16，3）、（6，4）．20.【答案】【答案】6．【解析】試題分析：由觀察可知，1周圍四個(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對面是6；又與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對面是4，則2與5相對，所以？一定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，又6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．故答案為：6．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)修筑了x米公路，依題意得：x+（2x-20）=300，解得x=110．所以2x-20=190（米）．答：甲工程隊(duì)修筑了110米公路，乙工程隊(duì)修筑了190米公路．【解析】【分析】設(shè)甲工程隊(duì)修筑了x米公路，則乙工程隊(duì)修了（2x-20）米，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑一段長為300米的公路”列出方程并解答．22.【答案】【解答】解：設(shè)小型站點(diǎn)應(yīng)有x個(gè)，中型站點(diǎn)各應(yīng)有160-11-x個(gè)，可得：40×11+30（160-11-x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站點(diǎn)應(yīng)有31個(gè)，小型站點(diǎn)應(yīng)有118個(gè)．【解析】【分析】設(shè)小型站點(diǎn)應(yīng)有x個(gè)，中型站點(diǎn)各應(yīng)有160-11-x個(gè)，根據(jù)共可停放公共自行車3730輛列出方程解答即可．23.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．試題分析：（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫出的矩形邊長分別為（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè)．試題解析：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意