自貢沿灘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前自貢沿灘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?元陽縣校級(jí)二模）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a22.多項(xiàng)式25（m2+n2）2-16（m2-n2）2因式分解的結(jié)果是（）A.（9m2+n2）（9n2+m2）B.（3m2+n2）（m+3n）（m-3n）C.（9m2+n）（3m-m）（3n-m）D.（3m+n）（3m-n）（3n+m）（3n-m）3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.70°D.110°4.（河北省唐山市樂亭縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距48千米，一般輪胎從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為5千米/時(shí)．若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A.+=9B.+=9C.+5=9D.+=95.將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的C.擴(kuò)大為原來的5倍D.保持不變6.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學(xué)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.無法確定7.（2016?道里區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.8.下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.9.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+210.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若10m=5，10n=3，則102m-3n-1的值是．12.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a213.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于，每一個(gè)外角的度數(shù)等于．14.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．15.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：x2y-3xy=．16.（2022年春?陜西校級(jí)月考）（2022年春?陜西校級(jí)月考）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．17.（2021?南皮縣一模）計(jì)算：?(?-1)18.（2021?寧波模擬）如圖，?AB??為半圓的直徑，?AB=10??，點(diǎn)?O??到弦?AC??的距離為4，點(diǎn)?P??從?B??出發(fā)沿?BA??方向向點(diǎn)?A??以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接?CP??，經(jīng)過______秒后，?ΔAPC??為等腰三角形．19.（天津市河?xùn)|區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個(gè)座位．（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱海?）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a=20時(shí)，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？20.如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；（1）證明：△ABC∽△ADE．（2）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABC≌△ADE．你補(bǔ)充的條件為：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?虞城縣期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊的內(nèi)角和多540°，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，這1個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度？22.把下列各式分解因式：（1）x2+2x+1；（2）y2-4；（3）1-6y+9y2；（4）1-36n2；（5）9n2+64m2-48mn；（6）-16+a2b2．23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，CE的延長線交AB于F，交DA的延長線于點(diǎn)G．（1）求證：△CBE≌△GDE；（2）若BC=3AD，求AF：BF的值．24.（2022年山東省泰安市南關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）計(jì)算：（-1）2014+（sin30°）-1+（）0-|3-|+83×（-0.125）3（2）先化簡，再求值：÷（x-），其中x為數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差．25.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等邊三角形，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，DF交AC于M，試說明線段AM與MC相等的理由．26.（湖南省衡陽市衡陽縣夏明翰中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，回答問題：材料：為解方程x4-x2-6=0，然后設(shè)x2=y，于是原方程可化為y2-y-6=0，解得y1=-2，y2=3．當(dāng)y=-2時(shí)，x2=-2不合題意舍去；當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，解得x1=，x2=-．故原方程的根為x1=，x2=-．請(qǐng)你參照材料給出的解題方法，解下列方程①（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．②-=2．27.（上海市閔行區(qū)少體校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-2x-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】【解答】解：25（m2+n2）2-16（m2-n2）2=[5（m2+n2）-4（m2-n2）][5（m2+n2）+4（m2-n2）]=（m2+9n2）（9m2+n2）．故選：A．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而求出答案．3.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故選B．【解析】【分析】設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，由題意得：+=9，故選：A．【解析】【分析】設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流航行速度為（x+5）千米/時(shí)，逆流航行速度為（x+5）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：逆流航行時(shí)間+順流航行時(shí)間=9小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．5.【答案】【解答】解：∵把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，∴原式變?yōu)椋?，∴這個(gè)分式的值不變．故選D．【解析】【分析】將原式中的x、y分別用2x、2y代替，化簡，再與原分式進(jìn)行比較．6.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形的陰影部分的面積=a2-b2；第二個(gè)圖形是梯形，則面積是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．則a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分面積，根據(jù)面積相等即可得到．7.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)=實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．10.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可．12.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應(yīng)填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項(xiàng)式平方，然后相加即可得到??a213.【答案】【解答】解：正五邊形的內(nèi)角是=108°，外角的度數(shù)是180°-108°=72°，故答案為：108°，72°【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角公式，可得內(nèi)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得外角．14.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=3：5，故答案為：3：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計(jì)三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．17.【答案】解：原式?=1故答案為：1．【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：作?OD⊥AC??于?D??，如圖，?∵OD⊥AC??，?∴AD=CD??，在??R??t?Δ?A?∴AD=?OA?∴AC=2AD=6??，當(dāng)?CP=CA??時(shí)，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，?∵AB??為直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴BC=?AB?∴???1?∴CE=6×8在??R??t?∵AE=PE??，?∴BP=AB-2AE=14?∴t=14當(dāng)?PA=PC??時(shí)，則點(diǎn)?P??在?AC??的垂直平分線上，所以點(diǎn)?P??與點(diǎn)?O??重合，?PB=5??，此時(shí)?t=5(s)??；當(dāng)?AP=AC=6??時(shí)，?PB=AB-AP=4??，此時(shí)?t=4(s)??，綜上所述，?t=145s??或?4s?故答案為?14【解析】作?OD⊥AC??于?D??，如圖，根據(jù)垂徑定理得?AD=CD??，在??R??t?Δ?A??D??O???中利用勾股定理計(jì)算出?AD=3??，則?AC=2AD=6??，然后分類討論：當(dāng)?CP=CA??時(shí)，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，根據(jù)圓周角定理得?∠ACB=90°??，利用勾股定理計(jì)算出?BC=8??，再利用面積法得?12CE?AB=12AC?BC??，則?CE=245??，接著在??R??t?Δ?A??C??19.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）寫出第n排座位數(shù)為a+2（n-1）；（3）當(dāng)a=20時(shí)，第10排的座位數(shù)是20+2×（10-1）=38；15排最多可容納20+22+24+26+…+48=510名學(xué)員．【解析】【分析】（1）第四排的座位數(shù)是第三排的座位數(shù)加上2，即可求解；（2）第n排的座位數(shù)比第一排多n-1個(gè)2，據(jù)此即可求解；（3）把a(bǔ)=20代入（2）中代數(shù)式得出第10排得座位數(shù)；求得每排的座位數(shù)相加得出答案即可．20.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠C=∠E，∴△ABC∽△ADE．（2）補(bǔ)充的條件為：AB=AD（答案不唯一）；理由如下：由（1）得：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE；故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）由∠1=∠2，證出∠BAC=∠DAE．再由∠C=∠E，即可得出結(jié)論；（2）由AAS證明△ABC≌△ADE即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）×180°=360°+540°（n-2）×180°=900°n-2=5解得n=7．900÷7=．答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于度．【解析】【分析】由題意得出等量關(guān)系，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，由此列出方程解出邊數(shù)，進(jìn)一步可求出它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）x2+2x+1=（x+1）2；（2）y2-4=（y+2）（y-2）；（3）1-6y+9y2=（1-3y）2；（4）1-36n2=（1-6n）（1-6n）；（5）9n2+64m2-48mn=（3n-8m）2；（6）-16+a2b2=（ab+4）（ab-4）．【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（5）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（6）直接利用平方差公式分解因式得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠G=∠ECB，在△DEG與△BCE中，，∴△DEG≌△BCG，（2）∵△DEG≌△BCG，∴DG=BC，∵BC=3AD，∴DG=3AD，∴AG=BC，∵AD∥BC，∴△AGF∽△CBF，∴==．【解析】【分析】（1）由AD∥BC，得到∠G=∠ECB，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由△DEG≌△BCG，得到DG=BC，根據(jù)已知條件得到DG=3AD，于是得到AG=BC，由△AGF∽△CBF，即可得到==．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1+2+1-3+3-（8×0.125）3=7-3-1=6-3；（2）原式=÷=÷=?=，∵數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差=2+3=5，∴當(dāng)x=5時(shí)，原式===．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】證明：連AF，F(xiàn)C，如圖所示：∵△ABE是等邊三角形，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，∴AF是∠BAE