甘南藏族自治州瑪曲縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州瑪曲縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省廣安中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列語(yǔ)句：①頂角、底角都相等的兩個(gè)等腰三角形一定全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④三個(gè)角一一對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（2021?云巖區(qū)模擬）圖2是由圖1的窗戶抽象出來(lái)的平面圖形，半圓的直徑與長(zhǎng)方形的寬相等，此平面圖形的對(duì)稱軸與半圓的直徑將圖形分成四個(gè)部分，半圓的圓心點(diǎn)?O??處有一任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針停止的位置是等可能的，則指針指向陰影部分的概率是?(???)??A.?1B.?1C.?1D.因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)未知，所以概率不確定3.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x34.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2022年春?江蘇月考）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x2+3x-10C.x2-8x+16=（x-4）2D.-6a2b=-3a﹒2ab6.（2021?清苑區(qū)模擬）下列約分正確的是?(???)??A.?x-yB.?-x+yC.?x+yD.?x+y7.（2021年春?無(wú)錫校級(jí)期中）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市麥溪中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，還需再選用的木棒長(zhǎng)可以為（）A.3cmB.4cmC.9cmD.10cm9.計(jì)算-88×0.1258的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2D.210.（山東省濰坊市昌邑市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，則PC與PD的大小關(guān)系是（）A.PC≥PDB.PC=PDC.PC≤PDD.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?醴陵市校級(jí)期末）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．12.（河北省秦皇島市盧龍縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盧龍縣期中）如圖，把兩條鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件槽寬的工具（卡鉗）．那么要測(cè)量工件內(nèi)槽寬A′B′，則只要測(cè)量AB即可．（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理．（2）請(qǐng)說(shuō)明這樣測(cè)量的理由．13.（江蘇省無(wú)錫市第一女子中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?滄浪區(qū)校級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=時(shí)，△ABC和△PQA全等．14.（2022年重慶市一中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．15.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為．16.（2021?和平區(qū)一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．17.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個(gè)條件是（寫(xiě)出一種情況即可）．18.（安徽省阜陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)直接寫(xiě)在b的前面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成．19.（江蘇省泰州市靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)F（0，2），點(diǎn)P為(m，m2+1)．（1）點(diǎn)P一定在（填：x軸上方或y軸右側(cè)）（2）記P到x軸距離為d1，點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離為d2，證明：不論m取何值，總有d1=d2；（3）若點(diǎn)Q為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，直接寫(xiě)出使△PFQ為等邊三角形的Q點(diǎn)坐標(biāo)．20.（2020年秋?永春縣期中）（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線上：x2-2x+1=，25x2+30x+9=，9x2+12x+4=．（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-2）2=4×1×1，302=4×25×9，122=4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么實(shí)系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系．②解決問(wèn)題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的多項(xiàng)式mx2+8x+n是完全平方式，且m，n都是正整數(shù)，m≥n，求系數(shù)m與n的值．（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+mx+2n和x2+nx+2m都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求mn的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：??x2+2x+122.在Rt△ABC中，BD是斜邊AC的中線，DE∥BF，且DE=BF，試判定四邊形DECF的形狀．23.（2022年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？24.（2016?杭州一模）給定下面一列分式：，-，-，-，…（其中a≠1）（1）請(qǐng)寫(xiě)出第6個(gè)分式；（2）當(dāng)3a-4b=3時(shí)，求-的值．25.（江蘇月考題）已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE=_________；（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE=_________；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為_(kāi)________．理由如下：26.（2022年春?蕪湖校級(jí)月考）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖形，你能寫(xiě)出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=5，ab=4，求a-b的值．27.牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊的某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，為了便于研究，以河邊為x軸、草地邊為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，馬廄P的坐標(biāo)為（2，-4），帳篷Q的坐標(biāo)為（6，-2），請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線．（1）請(qǐng)你作出最短路線并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；（2）求最短路線中草地邊的牧馬點(diǎn)M和河邊飲水點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）求這個(gè)最短路線的長(zhǎng)度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①頂角、底角都相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，因?yàn)閷?duì)邊長(zhǎng)沒(méi)有要求，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩個(gè)等邊三角形不一定是全等圖形，因?yàn)閷?duì)邊長(zhǎng)沒(méi)有要求，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；④三個(gè)角一一對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，因?yàn)閷?duì)邊長(zhǎng)沒(méi)有要求，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得錯(cuò)誤的有3個(gè)．故選B．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，結(jié)合題目判斷即可．2.【答案】解：?∵?任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針停止的位置是等可能的，?∴??指針指向陰影部分的概率是?90°故選：?A??．【解析】根據(jù)圓周角等于?360°??，結(jié)合幾何概率的計(jì)算公式即可求解．本題考查了幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．3.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則判斷?A??；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷?B??、?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．5.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、乘法交換律，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．6.【答案】解：?x+y故選：?C??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．本題考查了分式的約分的知識(shí)，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)要求學(xué)生重點(diǎn)掌握．7.【答案】【解答】解：A、原式可化簡(jiǎn)為，故不是最簡(jiǎn)分式；B、分子與分母沒(méi)有公分母，是最簡(jiǎn)分式；C、原式可化簡(jiǎn)為，不是最簡(jiǎn)分式；D、原式可化簡(jiǎn)為，不是最簡(jiǎn)分式，故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由題意得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故選：C．【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-3＜x＜7+3，再解即可．9.【答案】【解答】解：-88×0.1258=（-8×0.125）8=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)相同冪的乘法等于積的乘方，可得答案．10.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，∴PC=PE，∵點(diǎn)D在OB上，∴PE≤PD，∴PC≤PD．故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PE，再根據(jù)垂線段最短解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設(shè)CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．12.【答案】【解答】解：（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理：SAS；故答案為：SAS；（2）理由：連結(jié)AB，∵O是A′B，AB′的中點(diǎn)，∴A′O=BO，B′O=AO，又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB．【解析】【分析】（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定定理得出答案．13.【答案】【解答】解：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①當(dāng)AP=5=BC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當(dāng)AP=10=AC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10．【解析】【分析】當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可．14.【答案】【答案】移項(xiàng)得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，轉(zhuǎn)化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案為：x1=-2，x2=1．15.【答案】【解答】解：①4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（20-4）=8cm，此時(shí)三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm，能組成三角形，②4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20-4×2=12cm，此時(shí)三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm，不能組成三角形，綜上所述，底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm．故答案為：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．16.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為?n??，?(n-2)?180°=4×360°??，解得?n=10??，故答案為：10．【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為?n??，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程求解即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理．17.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．18.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大10倍，從而列出代數(shù)式．19.【答案】【解答】（1）解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2+1），又∵m2+1＞0，∴點(diǎn)P在x軸的上方．故答案為x軸的上方．（2）證明：∵P的坐標(biāo)為（m，m2+1）；∴d1=m2+1，P到點(diǎn)F（0，2）的距離為d2====m2+1∴d1=d2．（3）解：①當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，0）．由題意可知：（m2+1）=2，解得m=±2，∴點(diǎn)Q（2，0）或（-2，0）．②當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的下方時(shí)，由題意：m2+1=2[2-（m2+1]，解得m=±，此時(shí)點(diǎn)Q（0，），當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的上方時(shí)，由題意：m2+1=2[（m2+1）-2]，解得m=±2，此時(shí)點(diǎn)Q（0，6），綜上所述點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）或（0，）和（0，6）．【解析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)是非負(fù)數(shù)，由此可確定點(diǎn)P的位置．（2）求出d1與d2即可判定．（3）分兩種情形討論：：①當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，0）．由題意可知：（m2+1）=2，解方程即可．②當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的下方時(shí)，由題意可知：m2+1=2[2-（m2+1]，解方程即可，當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上點(diǎn)P的上方時(shí)，由題意可知：m2+1=2[（m2+1）-2]，解方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）x2-2x+1=（x-1）2，25x2+30x+9=（5x+3）2，9x2+12x+4=（3x+2）2，故答案為：（x-1）2，（5x+3）2，（3x+2）2；（2）①b2=4ac，故答案為：b2=4ac；②∵關(guān)于x的多項(xiàng)式mx2+8x+n是完全平方式，且m，n都是正整數(shù)，m≥n，∴82=4mn，∴只有三種情況：m=16，n=1或m=4，n=4或m=8，n=2；（3）∵關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+mx+2n和x2+nx+2m都是完全平方式，∴m2=4×2n=8n且n2=4×2m=8m，∴m2n2=64mn，∴m2n2-64mn=0，∴mn（mn-64）=0，∴mn=0或mn=64．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）①根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②求出64=4mn，求出方程的特殊解即可；（3）根據(jù)規(guī)律得出m2=8n且n2=8m，組成一個(gè)方程，求出mn即可．三、解答題21.【答案】解：??x?=(?x+1)?=(?x+1)?=x+1當(dāng)?x=2+1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】【解答】解：四邊形DECF為等腰梯形理由：∵△ABC為直角三角形，BD是斜邊AC的中線，∴BD=CD=AC．∴∠DBC=∠DCB．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCA，∴∠DBC=∠CDE．在△BDF和△DCE中，，∴△BDF≌△DCE（SAS），∴FD=EC．∵DE∥BF，∴四邊形DECF為等腰梯形．【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)就可以得出BD=CD，∠DBC=∠DCB，由DE∥BC就可以得出∠EDC=∠BCA，就可以得出∠DBC=∠CDE，證明△BDF≌△DCE就可以得出FD=EC，就可以得出四邊形DECF為等腰梯形．23.【答案】【解答】解：設(shè)大隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，=+0.5，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，1.2x=1.2×5=6．答：先遣隊(duì)的速度是6千米/時(shí)，大隊(duì)的速度是5千米/時(shí)．【解析】【分析】首先設(shè)大隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意可知先遣隊(duì)用的時(shí)間+0.