滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元作業(yè)設(shè)計(jì)

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期滬科版一元一次不等式與不等式組

單元組織方式自然單元

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1不等式及其基本性質(zhì)第7.1(P23-27)

課時(shí)信息

2一元一次不等式第7.2(P28-33)

3一元一次不等式組第7.3CP34-37)

4綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題第7.4(P38-40)

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。能解數(shù)字系數(shù)

的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不

等式組成的不等式組的解集。能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等

式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面指出：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，

掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：通過(guò)用不等式…

等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；體會(huì)通過(guò)合情推理探索

數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，發(fā)展推理能力；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)

學(xué)的基本思想和思維方式。

（-）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

I一元一次不等式與不等式組

2.內(nèi)容分析

《一元一次不等式與不等式組》是《課標(biāo)（20H年版）》“數(shù)與式”內(nèi)容

中非常重要的一章，主要研究一元一次不等式（組）的概念、性質(zhì)、解法及其

應(yīng)用。它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的內(nèi)容之后安排的，知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循代數(shù)

研究的一般路徑（概念一性質(zhì)一運(yùn)算）；研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體情境

抽象概念一研究特例歸納性質(zhì)一運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題”等活動(dòng)過(guò)程，滲透類比、

特殊到一般等研究問(wèn)題的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理等能

力。

由于學(xué)生已經(jīng)掌握了研究相等關(guān)系的方法，在研究不等關(guān)系時(shí)，通過(guò)與一元

一次方程比較的方式，利用知識(shí)的正向遷移,引導(dǎo)學(xué)生歸納不等式的基本性質(zhì)，

區(qū)分不等式與等式性質(zhì)的異同，探索一元一次不等式及不等式組的解法，掌握不

等式解集的表示方法。

本章的重點(diǎn)是:不等式的基本性質(zhì)、解一元一次不等式（組），以一元一次不

等式為工具分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)建立不等式過(guò)程中蘊(yùn)含的建模思想和

解不等式（組）過(guò)程中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。

本章的難點(diǎn)是：對(duì)不等式基本性質(zhì)的正確理解,尤其是基本性質(zhì)三；不等式

（組）解集的準(zhǔn)確表達(dá)；由實(shí)際問(wèn)題建立不等式的數(shù)學(xué)模型。

（三）學(xué)情分析

本章教學(xué)是在學(xué)生掌握了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程

和方程組等知識(shí)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已

初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，面對(duì)大量的同類量，最

容易使人想到的就是它們有大小之分。在此之前，學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模

型解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的

經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)展開(kāi)不等式的學(xué)習(xí)，順理成章。根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)

知特點(diǎn)，本章提供豐富的實(shí)際背景，為學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系提供了生

動(dòng)、豐富的背景。通過(guò)研究這些問(wèn)題，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，提高學(xué)

生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展模型思想。

三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與單元作業(yè)目標(biāo)

1.了解不等式的意義；理解不等式的解和解集的意義。

2.經(jīng)歷探索不等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)探究一元一次不等

式的解法，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.掌握一元一次不等式的解法；會(huì)用數(shù)軸確定不等式的解集，并能體會(huì)解法

中蘊(yùn)含的化歸思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力和建模意識(shí)。

4.了解一元一次不等式組及其解集，會(huì)解一元一次不等式組；會(huì)用數(shù)軸求出

不等式組的解集；提高數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識(shí)。

5.經(jīng)歷“問(wèn)題情景數(shù)學(xué)建模一問(wèn)題解決”的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；

能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

根據(jù)課標(biāo)要求及“雙減”政策的實(shí)施，作業(yè)設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，要

關(guān)注課堂教學(xué)的落實(shí)，因此，所布置的作業(yè)要具有針對(duì)性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性，真

正能起到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，驗(yàn)收教學(xué)效果及查漏補(bǔ)缺的作用。在減量的同

時(shí)，要注重質(zhì)的提升，以實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到應(yīng)用，從能力向素養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。

作業(yè)分層設(shè)計(jì)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量

3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，

題量4-5大題，均設(shè)計(jì)A、B、C三組不同層次的作業(yè)，難度層層遞進(jìn)，逐步加

深，作業(yè)形式多樣、題型新穎，可滿足不同層次的學(xué)生，根據(jù)自己的水平從

A、B、C三組中任選一組完成或合作完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：

常規(guī)練習(xí)

|基&性作業(yè)掾合運(yùn)用

I能力提升

|作業(yè)謾計(jì)體系~,____________

實(shí)現(xiàn)性作受

］發(fā)展■性作.乩探究性作業(yè)

拓展性作業(yè)

第一課時(shí)（7.1不等式及其基本性質(zhì)）

作業(yè)目標(biāo)：1.能夠結(jié)合生活實(shí)際，了解不等式的意義；

2.分析題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用不等式表示；

3.通過(guò)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、建立模型意識(shí)。

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列式子：①3<5；②4x+5〉0；③x=3；④f+x；⑤XH-4；

⑥x+2Nx+l其中是不等式的有.

（2）在生活中不等關(guān)系隨處可見(jiàn)。如圖所示是生活中常見(jiàn)的一些標(biāo)識(shí)，你

會(huì)表示這些標(biāo)志的不等關(guān)系嗎？

（3）用不等式表示下列關(guān)系：

①a是正數(shù)；a是負(fù)數(shù).

②y的一半小于3.

③x的3倍大于或等于9.

（4）小明要到離家2.7km處的火車站去乘車，計(jì)劃在20min內(nèi)到達(dá).起初

他步行，速度為90m/min,后來(lái)他改為跑步前進(jìn)，速度為240m/min.為了趕火

車，小明至少要跑步幾分鐘？若小明跑了xmin,試列出不等式.

2.作業(yè)分析屬性量表

預(yù)估作業(yè)時(shí)間

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

（10分鐘）

(1)練習(xí)金牌學(xué)練測(cè)2不等式的基本概念

結(jié)合實(shí)際情景列不

(2)練習(xí)改編2

等式

根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)

(3)練習(xí)金牌學(xué)練測(cè)2

系列不等式

初中數(shù)學(xué)同依據(jù)基本的路程關(guān)

(4)練習(xí)4

步練習(xí)系，列不等式

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性

C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、

過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

答題的規(guī)范性

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、

無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答

案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不

解法的創(chuàng)新性

完整、準(zhǔn)確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)

過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)必須源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)。”為了落實(shí)

“雙減”政策，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。作業(yè)取材于生活實(shí)際，考查學(xué)生能

否分析其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)，對(duì)于其中簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，列

出不等式，讓學(xué)生有意識(shí)的學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察世界。評(píng)價(jià)時(shí)需注意作業(yè)

4中學(xué)生能否挖掘題中隱含條件。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容：

A組

（1）小林在水果攤上買了2kg蘋果，攤主稱了幾個(gè)蘋果說(shuō)：“你看稱，高

高2的.”如果設(shè)蘋果的質(zhì)量為xkg,用不等式表示是（）

A.x=2BxW2Cx>2Dx<2

（2）42+32----------------2x4x3

（-2）2+12--------2x（-2）xl

32+32----------2x3x3

22+22--------2x2x2

（［）2+（2/2x1x2……

23--------23

通過(guò)觀察上面的式子，請(qǐng)你用字母來(lái)表示上面算式中反映的一般規(guī)律.

B組

（1）恩格爾系數(shù)是指家庭日常食品支出占家庭經(jīng)濟(jì)收入的比例，它反映了

居民家庭的實(shí)際生活水平，根據(jù)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織提出的標(biāo)準(zhǔn)，不同類型家庭的

恩格爾系數(shù)如下表所示：

家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕

恩格爾系

59以上50—5840—4930—39不至U30

（%）

請(qǐng)你對(duì)你的家庭近三個(gè)月的收入和支出進(jìn)行調(diào)查、分析，根據(jù)數(shù)據(jù)說(shuō)明家

庭的實(shí)際生活水平，并上網(wǎng)查詢近五年，我國(guó)的恩格爾系數(shù)的變化，說(shuō)說(shuō)你的

看法.

C組

（1）有一種小兒用藥的用法用量寫道：溶于40℃以下的溫開(kāi)水內(nèi)服，成人

一天8?16袋，分2?3次服用；小兒一天20mg?30mg/kg體重，分2次服.共

有0.125gX12袋.如果一個(gè)小孩的質(zhì)量是12.5kg：

①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這個(gè)小孩每次服藥量為xg則x取值范圍的是.

②若這個(gè)小孩每次服藥y袋，貝卜的取值范圍j上由力

是----------I?J*

③這盒藥z天用完，貝上的取值范圍.

-------------------------XU,

2.作業(yè)屬，生量表答案

預(yù)估作業(yè)時(shí)間

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

（10分鐘）

(A組)數(shù)學(xué)同步結(jié)合生活實(shí)際，列不

(1)練習(xí)練習(xí)、創(chuàng)10等式，用不等式來(lái)表

(2)新作業(yè)本示規(guī)律

(B組)結(jié)合實(shí)際，用不等式

實(shí)踐改編10

(1)解決問(wèn)題

(C組)結(jié)合實(shí)際，用不等式

練習(xí)改編10

(1)解決問(wèn)題

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、

過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

答題的規(guī)范性C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、

無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答

案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不

解法的創(chuàng)新性完整、準(zhǔn)確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)

過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分，隨著“雙減”政策

的實(shí)施，對(duì)作業(yè)提出了更高的要求。通過(guò)不同形式的作業(yè)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀

察、分析、歸納、閱讀等能力，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的思想，也為后面

學(xué)習(xí)埋下伏筆。實(shí)踐類型的作業(yè)讓學(xué)生親身實(shí)踐（調(diào)查、分析），體會(huì)到生活與

數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，

讓作業(yè)成為真正鞏固知識(shí)、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的助推器。作業(yè)（3）評(píng)價(jià)時(shí)需

注意學(xué)生信息完整、數(shù)據(jù)充分、言之有理即可。

第二課時(shí)（7.1不等式及其基本性質(zhì)）

作業(yè)目標(biāo)：

1.從正、反角度理解不等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維；

2.靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，并能解簡(jiǎn)單的一元一次不等式；

3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣。

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)若a<b,用“<”填空：

①a+c___b+c；②2a2b；③④-5a-5b；a(b-a)b(b-a).

(2)在下列括號(hào)內(nèi)填上不等式變形的依據(jù)：

①由3x-5〉1,得3x〉6；()

②由-2x>1>得x<——；()

2

③由L>—1,得x〉也.()

533

(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x〉a”或“x〈a”的形式：

①6x<5x-2②2x>3③-3x<12④-6(x+l)<6

2.作業(yè)屬性量表

預(yù)估作業(yè)時(shí)間

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

(10分鐘)

不等式的基本性質(zhì)

(1)練習(xí)基訓(xùn)2

1、2、3

不等式的基本性質(zhì)

(2)練習(xí)改編2

1、2、3

根據(jù)不等式的基本性

(3)練習(xí)教材4

質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、過(guò)程不

完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

答題的規(guī)范性

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、

解法的創(chuàng)新性準(zhǔn)確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

為了做到“減負(fù)”不“減質(zhì)”，同時(shí)讓學(xué)生掌握基本的知識(shí)和基本技能。作

業(yè)從多個(gè)角度考查了學(xué)生對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解情況，發(fā)散了學(xué)生的思維。

作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)需要關(guān)注學(xué)生能否區(qū)別不等式性質(zhì)2和不等式基本性質(zhì)3,特別在

作業(yè)（3）解不等式的系數(shù)化為1時(shí)，是否能注意到與解一元一次方程的不同。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

A組

（1）若2"z+5<2〃+5,則冽n；若-祖+1<-〃+1,則加

（2）如果x>y,且（aT）x<（a-l）y,那么a的取值范圍是.

（3）如圖，。、》在數(shù)軸上，請(qǐng)你據(jù)此寫出三個(gè)不等式.

0ob

B組

（1）已知。>》，c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）

A.a+2c>b+2cB.ac>beC.ac<beD.a2>b2

（2）按下列要求寫出仍能成立的不等式：

①x+2>-6,兩邊減2,得；

②3m>2,兩邊除以口，得；

S5

③-‘X之1,兩邊同乘以-二，得___________

H7

Q組

（D比較2a與3a的大小，并說(shuō)明理由.回蟋眠J

2.作業(yè)屬性量表答案

預(yù)估作業(yè)時(shí)間作業(yè)考查知識(shí)

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源

（10分鐘）點(diǎn)

不等式的基本性

(A組)質(zhì)；利用數(shù)軸比較

同步練習(xí)

(1)練習(xí)大小、

學(xué)海風(fēng)暴10

(2)不等式的基本性

改編

(3)質(zhì)、數(shù)形結(jié)合的數(shù)

學(xué)思想等

(B組)

同步練習(xí)

(1)練習(xí)10不等式的基本性質(zhì)

改編

(2)

(C組)作差法、分類討論

練習(xí)基訓(xùn)10

(1)的數(shù)學(xué)思想

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正

確、過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完

整

答題的規(guī)范性

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完

整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，

答案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案

解法的創(chuàng)新性不完整、準(zhǔn)確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、

無(wú)過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

為了進(jìn)一步的加深學(xué)生對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，并且發(fā)揮學(xué)生在作業(yè)完

成中的主體地位。設(shè)計(jì)開(kāi)放式作業(yè)，條件固定、問(wèn)題開(kāi)放，每位學(xué)生都通過(guò)數(shù)

軸獲取相應(yīng)信息，寫出不同的不等式，人人在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，培養(yǎng)了

學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、邏輯推理的能力，做到了作業(yè)量的減，學(xué)習(xí)興趣的增。作業(yè)

（4）比較2“與3”的大小，要求學(xué)生掌握比較大小的基本方法方法一作差法，

在比較的過(guò)程中體會(huì)到分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。最

后，評(píng)價(jià)時(shí)需注意作業(yè)（4）中學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的選項(xiàng)舉反例。

第三課時(shí)（7.2一元一次不等式的概念及解法）

作業(yè)目標(biāo)：

1.能辨別一元一次不等式，理解不等式的解及解集的意義；

2.能熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出不等式

的解集；

3.通過(guò)小組合作解決綜合題，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解、聯(lián)系、內(nèi)悟和深化，并體

驗(yàn)成功的喜悅。

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列不等式，其中一元一次不等式有個(gè).

①X2+3>2x②-3>0③%—3>2y@1>1⑤

xn1

（2）x小于2的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+3<6的解，所以這個(gè)不等式的解集

是r<2,這種說(shuō)法正確嗎？

（3）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

①-4xW2②2(3x—5)22+4x

2.作業(yè)分析屬性量表

預(yù)估作業(yè)時(shí)間

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源（10分鐘）作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

一元一次不等式的概

(1)練習(xí)改編2念；

一元一次不等式解與解

(2)練習(xí)金牌學(xué)練測(cè)2集；

(3)練習(xí)改編6解一元一次不等式；

3.作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、過(guò)程不

完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

答題的規(guī)范性

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、

解法的創(chuàng)新性準(zhǔn)確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

在“雙減”政策背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律。

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生能根據(jù)一元一次不等式的概念辨別一元一次不等式，通過(guò)對(duì)

式子的辨別，加深對(duì)概念的理解，明確其要滿足的條件：一是含有一個(gè)未知數(shù)，二

是未知數(shù)的次數(shù)是L三是不等式的兩邊都是整式；第（2）題考查不等式的解及解

集，并掌握解與解集的區(qū)別與聯(lián)系；在第（3）題中通過(guò)一些簡(jiǎn)單的一元一次不等式，

讓學(xué)生經(jīng)歷將不等式化為最簡(jiǎn)不等式的過(guò)程，了解學(xué)生對(duì)不等式基本性質(zhì)的掌握情

況，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算和規(guī)范答題習(xí)慣。用數(shù)軸表示不等式的解集，是數(shù)形結(jié)合

的具體表現(xiàn)。對(duì)于②2（跳一5）22+4x,學(xué)生可以采用不同的方法來(lái)解決，并比較

哪個(gè)更為簡(jiǎn)便，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考、解決問(wèn)題的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

A組

（1）如圖是關(guān)于x的不等式2x—m<—1的解集，則機(jī)的取值為（）

]________I________|j-L__________1______|________|_______|________I、

-4-3-2-101234

A.mW-2B.機(jī)W-1C.m--2D.m-

（2）已知關(guān)于％的方程4x+2加+1=2%+5的解是負(fù)數(shù).

①求機(jī)的取值范圍.

②在①的條件下，解關(guān)于x的不等式2（%—2）>mx+3.

B組

（1）已知關(guān)于x的不等式（。一1卜>2,在求解集時(shí)得到它的解集為

x<-',貝必的取值范圍是（）

aI

A.tz<1B.t?>1C.a<0D.a>0

（2）關(guān)于x的不等式3x—2m<x—的正整數(shù)解1,2,3,4,則加的取值

范圍是.

C組

（1）我們定義：如果兩個(gè)一元一次不等式有公共整數(shù)解，那么稱這兩個(gè)不

等式互為“云不等式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”.

①不等式xN2xW2的“云不等式”（填“是”或“不是”）；

②若關(guān)于x的不等式x+2加三0不是2x—3<x+l"云不

等式"，求功的取值范圍；

③若。牛一1,關(guān)于x的不等式x+3>。與不等式

T互為“云不等式”，求"的取值范圍.

2.作業(yè)分析屬性量表1了

預(yù)估作業(yè)時(shí)間

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源（10分鐘）作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

A組數(shù)形結(jié)合；含字母系

(1)練習(xí)創(chuàng)新作業(yè)本10數(shù)的不等式；

(2)

B組不等式的幀；一元

(1)練習(xí)改編10一次不等式的解集

(2)

C組10一元一次不等式的綜

(1)練習(xí)數(shù)學(xué)天地合應(yīng)用

3.作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性

C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、過(guò)程不

完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

答題的規(guī)范性B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、

解法的創(chuàng)新性

準(zhǔn)確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)的設(shè)計(jì)既要面向全體，又要兼顧個(gè)體差異，設(shè)計(jì)一些分層和個(gè)性化的作

業(yè)，，達(dá)到“量少質(zhì)高”。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想之一，在作業(yè)第（1）

題需要學(xué)生解出這個(gè)不等式的解集，也需要學(xué)生借助數(shù)軸來(lái)得到不等式的解集，

二者相結(jié)合，從而得出機(jī)的值；在B組的第（2）題，借助數(shù)軸能更好的讓學(xué)生

理解和討論有限個(gè)解時(shí)字母的取值范圍。C組的第（1）題難度較大，需要感興趣

的學(xué)生小組合作完成，在此過(guò)程感悟不等式的解滿足特定的情形，并體現(xiàn)分類討

論的思想。拓展性的作業(yè)需要學(xué)生能讀題、審題，這一過(guò)程中新知與舊知相結(jié)合，

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性。分層設(shè)計(jì)有利于不同層次學(xué)生的發(fā)展，在一元一次不

等式的基礎(chǔ)上，激發(fā)思維，從而達(dá)到“會(huì)一題，通一類”，切實(shí)增加作業(yè)厚度。

第四課時(shí)（7.2含分母的一元一次不等式的解法）

作業(yè)目標(biāo)：

1.靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)解含分母的一元一次不等式；

2.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的深入研究，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力，滲透分類討論、轉(zhuǎn)化

的思想。

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）解下列不等式.

①彳—1>0②手>2x—1

（2）不等式士+1Nx-1的自然數(shù)解有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（3）是否存在整數(shù)機(jī)，使關(guān)于x的不等式加+3x〉x+9與關(guān)于x的不等式

x+l>'~2—的解集相同？若存在，求出整數(shù)陰；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

3

2.作業(yè)分析屬性量表

預(yù)估作業(yè)時(shí)間

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源（10分鐘）作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

3含分母的一元一次不等

(1)練習(xí)2021中考式的解法；

2

(2)練習(xí)金牌學(xué)練測(cè)解集中有限個(gè)解；

(3)練習(xí)同步訓(xùn)練5一元一次不等式的解集；

3.作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

答題的準(zhǔn)確性C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、過(guò)程不完

整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

答題的規(guī)范性

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、準(zhǔn)

解法的創(chuàng)新性確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

“雙減”背景下，作業(yè)的設(shè)計(jì)需緊扣教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生聯(lián)系地、整合地處

理所做作業(yè)。作業(yè)第（1）題中解不等式，是比較基礎(chǔ)的作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)“五

步法”來(lái)求出不等式的解集，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)解題步驟的掌握，目的在于夯實(shí)基礎(chǔ)。

第（2）學(xué)生要在解出不等式解集的基礎(chǔ)上，寫出符合條件的有限個(gè)解；第（3）

題中，在求出兩個(gè)含有字母的不等式的解集之后，還要進(jìn)一步思考：兩個(gè)不等式

的解集相同所蘊(yùn)含的信息，即兩個(gè)含有機(jī)的代數(shù)式相等，從而轉(zhuǎn)化為解關(guān)于加的

一元一次方程問(wèn)題。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

A組

（1）如果關(guān)于x的方程區(qū)也包師的解是負(fù)數(shù)，則。與》的關(guān)系是（）

35

A.a>-bB.b三二aC.a三一。D.a=

(2)已知關(guān)于x的不等式式-1>公產(chǎn)的解集是x>g,求a的取值.

B組

(1)若實(shí)數(shù)。>1,則實(shí)數(shù)M=a,N=9二,P=的關(guān)系是（）

A.P>N>MB.M>N>PC.N>P>MD.M>P>N

(2)若不等式工工W2七的解集中的x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式

3（x-l）+5>5x+2（m+x）成立，求機(jī)的取值范圍.

C組

已知滿足2x—3y=6.

①用含x的代數(shù)式表示y,結(jié)果為y=

②若y滿足yWx,求x的取值范圍.

③若羽y滿足x+y=a,且x>2y,求〃的取值范圍.

2.作業(yè)分析屬性量表答案

序號(hào)作業(yè)類型作業(yè)來(lái)源預(yù)估作業(yè)時(shí)間作業(yè)考查知識(shí)點(diǎn)

（10分鐘）

A組一元一次不等式的解與

(1)練習(xí)學(xué)海風(fēng)暴10解集；

(2)

B組代數(shù)式比大?。灰辉?/p>

(1)練習(xí)同步練習(xí)冊(cè)10次不等式解集；

(2)金牌學(xué)練測(cè)

C組一元一次不等式與二元

(1)練習(xí)試卷10一次方程；

3.作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程正確

答題的準(zhǔn)確性B等級(jí)答題準(zhǔn)確，過(guò)程有問(wèn)題

C等級(jí)答案不準(zhǔn)確，過(guò)程不正確、過(guò)程不完

整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)答題規(guī)范，過(guò)程完整

B等級(jí)答題不夠規(guī)范，過(guò)程不完整

答題的規(guī)范性

C等級(jí)答題不規(guī)范，過(guò)程不完整、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)解法有創(chuàng)新和獨(dú)到之處，答案正確

B等級(jí)解法、思路有創(chuàng)新，答案不完整、準(zhǔn)

解法的創(chuàng)新性確

C等級(jí)常規(guī)解法、思路不清楚、無(wú)過(guò)程

A等級(jí)：AAA、AAB

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等級(jí)：ABB、BBB、AAC

其余為C等級(jí)

4.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖

基于“雙減”，要減輕學(xué)生不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)，通過(guò)適量的作業(yè)，達(dá)到應(yīng)有

的質(zhì)量。在作業(yè)的設(shè)計(jì)上要突出重點(diǎn)，關(guān)注典型，把學(xué)生的思維引向深入，體會(huì)

知識(shí)的內(nèi)涵。在第（1）題中，除了檢驗(yàn)學(xué)生能解決含字母的一元一次方程外，

還進(jìn)一步的考察了學(xué)生的理解能力，轉(zhuǎn)化為和。、》有關(guān)的不等式，培養(yǎng)學(xué)生的

“代數(shù)推理”能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。第（2）題，對(duì)于得到—9之后

,需要思考不等式的兩邊是否可以直接除以系數(shù)？在這里學(xué)生有可能會(huì)忽略為負(fù)

（a-1）的情形，通過(guò)解含字母系數(shù)的不等式，進(jìn)一步理解從具體數(shù)字到抽象字母的

知識(shí)類比，在提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力同時(shí)，促使學(xué)生體會(huì)類比思想和

分類討論思想的應(yīng)用。B組題（1）比較代數(shù)式的大小，學(xué)生在不等式的基礎(chǔ)上通

過(guò)作差法來(lái)轉(zhuǎn)化為一元一次不等式的問(wèn)題。題（2）考查學(xué)生不等式的解集的更

深層次的理解。C組在題目條件和要求的呈現(xiàn)上，讓學(xué)生在大腦中建立知識(shí)體系

,又能感悟知識(shí)與舊知之間的聯(lián)系中使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。對(duì)于拓展性作業(yè)，對(duì)

積極挑戰(zhàn)的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。

第五課時(shí)（7.2一元一次不等式應(yīng)用）

作業(yè)目標(biāo)：

1.會(huì)通過(guò)列一元一次不等式去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題抽象

為不等式模型”的過(guò)程。

2.體會(huì)解不等式過(guò)程中的化歸思想與類比思想，體會(huì)分類討論思想在用不等

式解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用。

作業(yè)1：（基礎(chǔ)作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）摩拜單車如圖（1）在2017年3月推出了紅包車的運(yùn)動(dòng)。用戶掃碼解

鎖后有效騎行紅包車超過(guò)10