2023年陜西省西安市未央?yún)^(qū)中考數(shù)學模擬試卷（含答案）

2023年陜西省西安市未央?yún)^(qū)中考數(shù)學模擬試卷

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.-D.1

3

2.如圖將一塊三角板如圖放置，ZACB=9（f,ZΛBC=65°,點5C分別在尸。，MN上,

若PQ"MN,NACM=3g,則/ABP的度數(shù)為（）

C.ifD.13°

A.2a-a=?B.~~2∏3+（_ɑ）=/

C.cr-a,-a6D.（a，）=a6

4.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（

A.對邊相等B.對角線互相垂直

C.鄰邊垂直D.對角線互相平分

5.如圖，在RtaABC中，NB4C=9O°,D、E分別是AB,BC的中點，連接AEQE,

915

若DE="AE==,則點A到BC的距離是（）

22

6.如圖,是在同一坐標系內(nèi)作出的一次函數(shù)4、4的圖象,設4：y=&d+4.l1-.y=k2x+b2,

則方程組Pu的解是（）

[y=k2x+b2

7.如圖，已知在O中，ZDOA;ZAOB=2：｝,且NACB=25。，則ZD的度數(shù)為（）

下列選項中，正確的是（）A.這個函數(shù)的開口向下B.這個函數(shù)的圖像與X軸無交

點

C.當x>2時，y的值隨X的增大而減小D.這個函數(shù)的最小值小于6

二、填空題

9.計算：3-√25=.

10.-肛-3,我的大小順序是（用“>”號連接）.

11.古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍到足底的長度之比約是

試卷第2頁，共6頁

黃金分割比.著名的“斷臂維納斯”便是如此.若某人的身體滿足上述黃金分割比，且身

高為175cm,則此人的肚臍到足底的長度約是（精確到ICm）.

12.點A（2,1）在反比例函數(shù)y="的圖象上，當l<y<4時，尤的取值范圍是.

X

13.如圖，在矩形ABCD中，AB=245=2,點E為線段Cf）的中點，動點F從

點C出發(fā)，沿C→8fA的方向在CB和84上運動，將矩形沿E尸折疊，點C的對應點

為C',當點C'恰好落在矩形的對角線上時，點尸運動的距離為.

三、解答題

14.計算:5×(-3)+∣-√6∣-

x-3（x—2）>4

15.解不等式組2x-l3x+2I并寫出該不等式組的最小整數(shù)解.

------≥--------1

36

16.計算

17.如圖，點E、F分別是Afi、8上的點，連接班>、AD,EC、BF,Ar）分別交CE、BF

于點G、H,若NDHF=ZAGE,ZABF=NC,求證：ABCD.

18.如圖,在ABC中，AC=BC,。、E分別為AB、BC上一點，NCDE=ZA.若BC=BD,

求證：CD=DE.

E

A

D'B

19.一個四邊形的形狀和尺寸如圖1所示.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，在坐標系中作出這

個四邊形，并標出各頂點的坐標.

20.為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖

國》，《我和我的祖國》（分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲）.比賽時，將A,

B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面

上，八（I）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨

機抽取一張卡片，進行歌詠比賽.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班

抽中不同歌曲的概率.

21.小明和小華利用學過的知識測量操場旗桿8的高度，測量時，小明讓小華站在點

B處，此時，小華影子的頂端E與旗桿的影子C頂端重合，且BE的長為2米；小明又

讓小華沿著射線BD的方向走15.2米到達旗桿的另一側(cè)N處，此時，小華觀測到旗桿頂

端C的仰角為45。，已知小華的身高為1.8米，請你根據(jù)相關(guān)測量信息，計算旗桿C。的

高度.

C

、

、

、

A45?M

/11

EBDN

22.下圖是一個運算程序:

試卷第4頁，共6頁

(1)若χ=τ,y=5,求加的值；

(2)若X=-3,輸出結(jié)果m的值是輸入)的值的兩倍，求y的值.

23.為了解學生參加戶外活動的情況，某中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣

調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：

AAft

/2小時20%、

Λ<∕0.5√BΔ

√4y1小時J

。10；小狗I小而GΦ?力畝7間

(1)被抽樣調(diào)查的學生有人，并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)每天戶外活動2小時對應的圓心角度數(shù)是。.

(3)該校共有2000名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？

24.如圖，已知點4、。、C、F在同一條直線上，AB=DE,NABC=/短EF.給出下

列三個條件：?AC=DF,?BC=EF,③NBAC=NEDF.

(1)請在上述三個條件中選取一個條件，使得你選取的條件序號為

,你判定ZVWC式ZXDEF的依據(jù)是(填“SSS”或“SAS，喊“ASA”或“AAS”)；

(2)請用(1)中所選條件證明ZiABC空望)EF；

⑶JyEF可看作是由.ABC沿AC方向平移得到的,過8作_LAC于M,當AB=I0,

BM=8,Z?ABD是以80為腰的等腰三角形時，直接寫出平移距離Ar)的長.

25.一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8〃?，寬為2m,隧道最高

點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標系.

(1)求拋物線的表達式；

(2)一輛貨車高4,”，寬4m,能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？

26.如圖，4A8C的兩頂點分別為B(O,O),C(4,0),頂點4在直線/：y=-gx+3

上.

(1)當AABC是以BC為底的等腰三角形時，求點A的坐標；

(2)當AABC的面積為4時，求點A的坐標；

(3)在直線/上是否存在點4,使/847=90。？若存在，求出點A的坐標；若不存在請說

明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.-2

10.√3>-3>-Λ-

11.108cm

12.—<X<2

2

13.1或2+且

3

14.-16+√6

15.不等式組的解集為：-2≤x<l,該不等式組的最小整數(shù)解為x=-2

16.(I)a-b

Q)α+1

17.見解析

18.詳見解析

19.圖見解析，各頂點的坐標分別為(TO),(2,0),(2.5,1.5),(0,3.5).

12

20.(1)-；(2)j

21.旗桿C。的高度為9m.

22.(1)-11；

(2)y=∣

23.(1)圖見解析

答案第1頁，共2頁

⑵57.6

(3)800人