小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計18

最大公因數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義.會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).2、通過解決實際問題，初步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和解決問題的能力.二、教學(xué)重難點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義.會求兩個數(shù)的最大公因數(shù).三、教具準(zhǔn)備:長方形方格紙等教具四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、舊知復(fù)習(xí)（1）、24=（）×()32=()×()（2）、8的因數(shù)有（）12的因數(shù)有（）.2、游戲?qū)氚蠢蠋煹囊笃鹆ⅲ纯凑l的反應(yīng)快.師：手中號碼是8的因數(shù)，這些同學(xué)請站到講桌的左邊.（1、2、4、8）師：手中號碼是12的因數(shù)，這些同學(xué)請站到講桌的右邊.（1、2、3、4、6、12）學(xué)生會產(chǎn)生“矛盾”，從而得出：1、2、4號同學(xué)既是8的因數(shù)，又是12的因數(shù)，既要站在8的一邊，又要站在12的一邊.于是問題又出現(xiàn)了，這幾個數(shù)字到底在哪兒呢？于是大家達成共識：1、2、4應(yīng)該站在8和12的中間.師：那么我們把既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)叫這兩個數(shù)的公因數(shù).從而引出課題并板書.（二）合作交流，探究新知活動一：自學(xué)例一.1、師提出要求：?8和12的因數(shù)分別有哪些？哪些是8和12獨有的因數(shù)？哪些是8和12公有的因數(shù)？什么叫公因數(shù)？最大公因數(shù)？2、匯報學(xué)習(xí)結(jié)果師板書.3、練習(xí)（1）10和15的公因數(shù)有（）（2）14和49的公因數(shù)有（）4、質(zhì)疑15和12的最大公因數(shù)是3，對嗎？（通過質(zhì)疑激起學(xué)生想要正確判斷，必須學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)方法的欲望.）教學(xué)例2學(xué)生自主探究，試著找出18和27的最大公因數(shù).匯報結(jié)果，并說說方法：枚舉法和集合圈表示法.師補充說明篩選法.整合拓展，總結(jié)規(guī)律（三）變式練習(xí)，鞏固新知1、把下面的數(shù)填到合適的位置.1,2,3,4,6,9,12,18，12的因數(shù)：18的因數(shù)：12和18的公因數(shù)：（1）學(xué)生獨立完成.（2）展示評議.說一說為什么做錯了，如何避免這樣的錯誤.2、填一填：8的因數(shù)：16的因數(shù)：8和16的公因數(shù)：8和16的最大公因數(shù)：學(xué)生獨立完成，共同訂正.3、完成書中做一做.分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，并把它們分類.1和74和812和68和915和13生先獨立完成再和小組的同學(xué)說說自己的想法.然后全班交流.說說你有什么發(fā)現(xiàn).總結(jié)規(guī)律：有一類數(shù)兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，則較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)；有一類數(shù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1.師給出互質(zhì)數(shù)的概念：只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).（四）活學(xué)活用，整合拓展（1）出示例1.（2）學(xué)生動手?jǐn)[一擺.發(fā)現(xiàn)哪個能正好擺完.（3）探索小正方形的邊長是大長方形長邊的什么？也是大長方形短邊的什么？我們把這樣的數(shù)叫做什么？（4）結(jié)論：鋪正方形地磚要正好鋪完，正方形地磚的邊長必須是長方形兩條邊長