安吉縣振民中學(xué)高三數(shù)學(xué)《空間中的線面平行關(guān)系》學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精空間中的線面平行關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握空間直線和平面的位置關(guān)系，掌握線面平行的定義;2、掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理實現(xiàn)“線線"“線面”平行的轉(zhuǎn)化；學(xué)習(xí)重點:1、掌握空間線面的位置關(guān)系；2、掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理實現(xiàn)“線線”“線面"平行的轉(zhuǎn)化；學(xué)習(xí)難點：通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定，能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題預(yù)習(xí)/復(fù)習(xí)案：1。直線與直線平行（1）平行公理:過直線外一點有且只有直線和這條直線平行．（2)公理4平行于同一條直線的兩條直線，又叫做空間平行線的傳遞性．2．直線與平面平行的判定與性質(zhì)（1)定義:如果直線a與平面α____公共點，則直線a與平面α平行，記作_______.(2)判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線______，則該直線與此平面平行．用符號表示為:a?α，b?α,且_____?a∥α.(3）性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該

直線_______．用符號表示為：a∥α,a?β,β∩α＝l?____。新授探究案：例1［2009·山東卷］如圖38－1所示,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD，AB＝2CD，E、E1、F分別是棱AD、AA1、AB的中點．證明:直線EE1∥平面FCC1。例2、如圖38－3所示,是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖和它的正視圖、側(cè)視圖(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；(3)在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG。當(dāng)堂檢測案：1、設(shè)α，β表示平面，m，n表示直線，則m∥α的一個充分不必要條件是（）A．α⊥β且m⊥β B．α∩β＝n且m∥nC．m∥n且n∥α D．α∥β且m?β2、若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8、12，過AB的中點E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長為()A．10B．20C．8 D．43、如圖所示,在四棱錐S－ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,E、F分別為AB、SC的中點．求證:EF∥平面SAD.課后作業(yè):1、設(shè)平面α∥平面β,A∈α，B∈β，C是AB的中點，當(dāng)A、B分別在α、β內(nèi)運(yùn)動時，那么所有的動點C()A．不共面B．當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動時才共面C．當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動時才共面D．不論A、B如何移動都共面2、考查下列三個命題，在“________”處都缺少同一個條件，補(bǔ)上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi),m為不同的直線，α、β為不重合的平面)，則此條件為________．①eq\b\lc\\rc\｝（\a\vs4\al\co1（m?α，l∥m,））?l∥α②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1（l∥m,m∥α，）)?l∥α③eq\b\lc\\rc\｝（\a\vs4\al\co1（l⊥β，α⊥β,))?l∥α3．如圖,四棱錐P－A