蒼南縣巨人中學(xué)高三全真高考模擬提優(yōu)卷（九）數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精浙江省蒼南縣巨人中學(xué)2014屆高三全真高考模擬提優(yōu)卷（九）數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．2．設(shè)集合，則滿(mǎn)足條件的集合共有(）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．已知，為實(shí)數(shù),則（）A．B．C．D．4．在中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．B．C．D．6．已知，，則（）A．B．C．D．7．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的弦為，，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．8．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn),若點(diǎn)在的平分線上且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．10．已知函數(shù)滿(mǎn)足,,則當(dāng)時(shí),（）有極大值，無(wú)極小值有極小值，無(wú)極大值既有極大值，又有極小值既無(wú)極大值也無(wú)極小值非選擇題部分（共100分）二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分．把答案填在題中橫線上．）11．若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，則．12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是．13．變量滿(mǎn)足若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．已知中，角,，中線是、的等比中項(xiàng)，則．15．已知拋物線與圓（其中為常數(shù)，)．過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn),若滿(mǎn)足的直線恰有三條,則的范圍是．16．將集合中的元素作全排列，使得除了最左端的這個(gè)數(shù)之外，對(duì)于其余每個(gè)數(shù)，在的左邊某個(gè)位置上總有一個(gè)數(shù)與之差的絕對(duì)值為,那么,滿(mǎn)足條件的排列個(gè)數(shù)為．17．在三棱錐中，已知，,，，,．則三棱錐體積的最大值為．三、解答題（本大題共5小題,共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)18．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且(）（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)的和19．某高校的自主招生考試設(shè)置了自薦、筆試和面試三個(gè)環(huán)節(jié)，并規(guī)定某個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，且三個(gè)環(huán)節(jié)都通過(guò)才能被錄取．某學(xué)生三個(gè)環(huán)節(jié)依次通過(guò)的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，且第一個(gè)環(huán)節(jié)不通過(guò)的概率超過(guò)，第一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)但第二個(gè)環(huán)節(jié)不通過(guò)的概率為，假定每個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生是否通過(guò)是相互獨(dú)立的．（Ⅰ）求學(xué)生被錄取的概率；（Ⅱ)記學(xué)生通過(guò)的環(huán)節(jié)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．在幾何體中，，，且平面，平面平面．（Ⅰ）當(dāng)平面時(shí)，求的長(zhǎng)；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角的大?。?1.已知,是橢圓上兩點(diǎn),滿(mǎn)足直線的斜率為，且線段被直線平分．（Ⅰ）求橢圓的方程;（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn),若直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，試探究是否為定值,并說(shuō)明理由．22。已知函數(shù)，其中（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，不等式在上成立，求的取值范圍．

數(shù)學(xué)（理科)測(cè)試卷（九)參考答案14.提示：設(shè)，由得，從而,由于，所以．OxOyO第15題圖2第15題圖1OOxOyO第15題圖2第15題圖1Oxy17.提示：，，從而．設(shè)點(diǎn)到面的距離為，則．18。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，則,整理得，所以數(shù)列是等差數(shù)列．（Ⅱ）因?yàn)椋瑒t，由（Ⅰ)得，從而，所以,所以。解得平面CDE的一個(gè)法向量是，又