方差分析完整版本

方差分析AnalysisofVariance3/12/20241醫(yī)學統(tǒng)計學

用途

比較某實驗(處理)因素不同水平樣本均數(shù)間差別有無統(tǒng)計學意義，從而說明該實驗因素某水平是否有作用的方法。種類根據(jù)實驗因素的數(shù)量分為：

單因素方差分析

多因素(兩因素及以上)方差分析方差分析由R.A.Fisher(英)首創(chuàng)，又稱F檢驗

縮寫：ANOVA3/12/20242醫(yī)學統(tǒng)計學

RonaldAylmerFisher爵士（1890～1962）是現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基人之一。

他年輕時在劍橋大學主修數(shù)學，研究誤差理論、統(tǒng)計力學和量子理論。他對統(tǒng)計理論與方法的主要貢獻：相關(guān)系數(shù)的抽樣分布、方差分析、實驗設(shè)計原則。3/12/20243醫(yī)學統(tǒng)計學第一節(jié)方差分析的基本思想和應(yīng)用條件3/12/20244醫(yī)學統(tǒng)計學一、名詞解釋處理因素和水平研究者對研究對象人為地施加某種干預(yù)措施，稱為處理因素(factor)或?qū)嶒炓蛩?；處理因素所處的不同狀態(tài)稱為水平(level)。處理因素的水平數(shù)≥2，即實驗的組數(shù)。3/12/20245醫(yī)學統(tǒng)計學

三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃)

不飲水定量飲水不限量飲水

1.91.40.91.81.20.71.61.10.91.71.41.11.51.10.91.61.30.91.31.10.81.41.01.01.61.20.9處理因素：飲水方式水平數(shù)=33/12/20246醫(yī)學統(tǒng)計學單因素實驗實驗中的處理因素只有一個，這個處理因素包括g(g≥2)個水平，分析不同水平實驗結(jié)果的差別是否有統(tǒng)計學意義。多因素實驗實驗中的處理因素≥2，各處理因素的水平≥2，分析各處理因素各水平的實驗結(jié)果有無差別、有無交互作用。3/12/20247醫(yī)學統(tǒng)計學安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.43102.91367.85降血脂新藥2.4g組2.423.364.322.34…2.31302.7281.46233.00降血脂新藥4.8g組2.862.282.392.28…1.68302.7080.94225.54降血脂新藥7.2g組0.891.061.081.27…3.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白測量值(mmol/L)分組

n

4個處理組低密度脂蛋白測量值

合計

1202.70324.30958.52單因素實驗：研究一種降血脂新藥的臨床療效3/12/20248醫(yī)學統(tǒng)計學研究對象：高血脂病人(120例)

處理因素：降血脂藥物水平：服降血脂新藥2.4g組服降血脂新藥4.8g組服降血脂新藥7.2g組安慰劑組試驗效應(yīng)：低密度脂蛋白測量值(mmol/L)3/12/20249醫(yī)學統(tǒng)計學研究飼料中脂肪含量高低、蛋白含量高低對小鼠體重的影響研究對象：小白鼠處理因素：飼料中脂肪含量、蛋白含量水平：脂肪含量高低蛋白含量高低試驗效應(yīng)：小鼠體重增加量多因素實驗3/12/202410醫(yī)學統(tǒng)計學

二、方差分析的目的

在無效假設(shè)成立的前提下,通過分析各處理組均數(shù)之間的差別,以推斷其各相應(yīng)總體均數(shù)間有無差別,從而說明處理因素的效果是否不同（或處理因素是否起作用）。3/12/202411醫(yī)學統(tǒng)計學三、方差分析的基本思想

根據(jù)實驗設(shè)計的類型及研究目的,將全部觀察值之間所表現(xiàn)出來的總變異,分解為兩個或多個部分。除隨機誤差作用外,其余每個部分的變異均可由某個因素的作用加以解釋。通過比較不同變異來源的均方(MS),借助F分布做出統(tǒng)計推斷,從而推斷研究因素對試驗結(jié)果有無影響。3/12/202412醫(yī)學統(tǒng)計學

四、方差分析的應(yīng)用條件

1、各樣本是相互獨立的隨機樣本,且來自正態(tài)分布的總體;2、相互比較的各樣本的總體方差相等,即具有方差齊性。

獨立性、隨機性、正態(tài)性、方差齊性3/12/202413醫(yī)學統(tǒng)計學五、方差分析的用途

1、用于進行兩個或多個樣本均數(shù)的比較;2、分析兩因素或多因素間的交互作用;3、用于回歸方程的線性假設(shè)檢驗。3/12/202414醫(yī)學統(tǒng)計學六、方差分析的優(yōu)點

1、不受比較組數(shù)的限制,可比較多組均數(shù);2、可同時分析多個因素的作用;3、可分析因素間的交互作用.3/12/202415醫(yī)學統(tǒng)計學第二節(jié)

完全隨機設(shè)計資料的方差分析3/12/202416醫(yī)學統(tǒng)計學是將全部試驗對象按隨機化的方法,分配到各個處理組中,各組對象分別接受不同水平的處理;試驗或觀察結(jié)束后,比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學意義,推斷處理因素的效應(yīng)。各組樣本含量可以相等也可以不等，相等時檢驗效率較高。由于完全隨機設(shè)計的方差分析只有一個研究因素,所以又稱為單因素方差分析。一、完全隨機設(shè)計

completelyrandomdesign3/12/202417醫(yī)學統(tǒng)計學各組例數(shù)可以相等或不等甲處理（n1）乙處理（n2）丙處理（n3）

試驗對象（N）隨機化分組3/12/202418醫(yī)學統(tǒng)計學例

為了研究一種降血脂新藥的臨床療效,按統(tǒng)一納入標準選擇120名患者,采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為4組進行雙盲試驗。

完全隨機設(shè)計分組結(jié)果隨機數(shù)260873373204056930160905886958…220634序號241063915311413109108117…1675編號12345678910…119120結(jié)果甲丁乙甲甲丁甲丁丁丁…甲丙

1~30甲31~60乙61~90丙91~120丁3/12/202419醫(yī)學統(tǒng)計學安慰劑組3.534.594.342.66…2.59303.43102.91367.85降血脂新藥2.4g組2.423.364.322.34…2.31302.7281.46233.00降血脂新藥4.8g組2.862.282.392.28…1.68302.7080.94225.54降血脂新藥7.2g組0.891.061.081.27…3.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白測量值(mmol/L)分組

n

4個處理組低密度脂蛋白測量值

合計

1202.70324.30958.523/12/202420醫(yī)學統(tǒng)計學組間變異總變異組內(nèi)變異二、變異分解3/12/202421醫(yī)學統(tǒng)計學總變異處理因素組間變異組內(nèi)變異隨機誤差測量誤差個體變異隨機誤差測量誤差個體變異3/12/202422醫(yī)學統(tǒng)計學第1組第2組…第k組X11X21…Xk1X12X22…Xk2┇┇…┇X1jX2j…Xkj┇┇…┇X1nX2n…Xkn…n1n2…nkNS1S2…SkS2222

完全隨機設(shè)計方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3/12/202423醫(yī)學統(tǒng)計學完全隨機設(shè)計資料方差分析公式變異來源SS

MSF值

校正數(shù):N－1總變異組間g－1組內(nèi)N－g3/12/202424醫(yī)學統(tǒng)計學

1、總變異:

總變異的大小可用離均差平方和表示,即各觀測值Xij與總均數(shù)差值的平方和,記為SS總。SS總反映了所有觀測值之間總的變異程度。3/12/202425醫(yī)學統(tǒng)計學

計算公式：3/12/202426醫(yī)學統(tǒng)計學

簡化計算公式：3/12/202427醫(yī)學統(tǒng)計學

2、組間變異:

各處理組的樣本均數(shù)大小不等,這種變異稱為組間變異,其大小可用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示。記作SS組間。

組間變異存在的原因:

⑴.隨機誤差(包括個體變異和測量誤差);⑵.處理因素的不同水平可能對實驗結(jié)果有影響。3/12/202428醫(yī)學統(tǒng)計學

計算公式：3/12/202429醫(yī)學統(tǒng)計學

3、組內(nèi)變異:

在同一處理組內(nèi),雖然各受試對象接受的處理相同,但測量值之間仍不同,這種變異稱為組內(nèi)變異(誤差),其大小可用組內(nèi)各測量值Xij與其組均數(shù)差值的平方和表示,

記為SS組內(nèi),反映了隨機誤差的影響。3/12/202430醫(yī)學統(tǒng)計學計算公式：3/12/202431醫(yī)學統(tǒng)計學4、三種變異的關(guān)系：離均差平方和與自由度具有可加性3/12/202432醫(yī)學統(tǒng)計學5、方差分析的檢驗統(tǒng)計量F值：3/12/202433醫(yī)學統(tǒng)計學

檢驗統(tǒng)計量F值的意義:

多個樣本均數(shù)比較的方差分析,其無效假設(shè)H0是各樣本均數(shù)來自相同的總體,即處理因素對研究結(jié)果無影響,組間變異與組內(nèi)變異均只反映隨機誤差作用的大小,則F值在理論上應(yīng)等于1,由于抽樣的偶然性,得到的F值不會恰好等于1,而是接近1。若處理因素對研究結(jié)果有影響,將出現(xiàn)MS組間明顯大于MS組內(nèi),F值也明顯大于1。F值越大,拒絕H0的理由越充分。3/12/202434醫(yī)學統(tǒng)計學若組間變異明顯大于組內(nèi)變異,則不能認為組間變異僅反映隨機誤差的大小,處理因素也在起作用。根據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量F值,查界值表得到相應(yīng)的P值,按所取檢驗水準α作出統(tǒng)計推斷結(jié)論。檢驗統(tǒng)計量F值服從F分布。

F<Fα,(ν組間,ν組內(nèi)),則P

>α,不拒絕H0,還不能認為各樣本所來自的總體均數(shù)不同;

當F≥Fα,(ν組間,ν組內(nèi)),則P≤α,拒絕H0,接受H1,可認為總體均數(shù)不等或不全相等。3/12/202435醫(yī)學統(tǒng)計學三、分析步驟H0:

1=2=3=4

H1:i不等或不全相等

=0.05

3/12/202436醫(yī)學統(tǒng)計學3/12/202437醫(yī)學統(tǒng)計學方差分析表變異來源SS

MSFP

總82.10119

組間32.16310.7224.93＜0.01

組內(nèi)49.941160.43

附表3結(jié)論:按

=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認為四組均數(shù)的差異有統(tǒng)計學意義，不同劑量藥物對血脂中低密度脂蛋白降低有影響。3/12/202438醫(yī)學統(tǒng)計學注意:當拒絕H0，接受H1，不能說明各組總體均數(shù)兩兩間都有差別，要進行多個均數(shù)間多重比較。

3/12/202439醫(yī)學統(tǒng)計學第三節(jié)

隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析3/12/202440醫(yī)學統(tǒng)計學又稱配伍組設(shè)計是配對設(shè)計的擴大先按影響實驗結(jié)果的非處理因素(如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等)將受試對象配成區(qū)組，再分別將區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理組或?qū)φ战M。一、隨機區(qū)組設(shè)計

randomizedblockdesign3/12/202441醫(yī)學統(tǒng)計學

隨機區(qū)組設(shè)計方法要求區(qū)組內(nèi)k個實驗單位有較好的同質(zhì)性。優(yōu)點：通過配伍減小了非研究因素對結(jié)果的影響，故其比完全隨機設(shè)計更容易發(fā)現(xiàn)處理組之間的差別（區(qū)組內(nèi)個體誤差較?。┨岣吡私y(tǒng)計檢驗效率。缺點：要求區(qū)組內(nèi)觀察單位數(shù)與處理數(shù)相等，若結(jié)果中出現(xiàn)缺失值，統(tǒng)計分析時較難處理。3/12/202442醫(yī)學統(tǒng)計學例：比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果處理因素：抗癌藥物（A、B、C）實驗對象及例數(shù)：染肉瘤小白鼠15只實驗效應(yīng)：肉瘤重量控制因素：小白鼠體重實驗設(shè)計：隨機區(qū)組設(shè)計方法：將體重相近的3只小白鼠配為一個區(qū)組，共5個區(qū)組；在區(qū)組內(nèi)隨機分配處理因素。3/12/202443醫(yī)學統(tǒng)計學

不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g)區(qū)組A藥B藥C藥10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.62453/12/202444醫(yī)學統(tǒng)計學例如何按隨機區(qū)組設(shè)計，分配5個區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？5個區(qū)組小白鼠按隨機區(qū)組設(shè)計分配結(jié)果區(qū)組號12345小白鼠隨機數(shù)683526009953936128527005483456序號321132321231213123456789101112131415

結(jié)果丙乙甲甲丙乙丙乙甲乙丙甲乙甲丙3/12/202445醫(yī)學統(tǒng)計學二、變異分解總變異處理因素處理間變異隨機誤差測量誤差個體變異組內(nèi)變異隨機誤差測量誤差個體變異區(qū)組因素區(qū)組間變異隨機誤差測量誤差個體變異3/12/202446醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設(shè)計資料方差分析公式變異來源SS

MSF值

N－1總變異處理間g－1誤差(n-1)(g-1)區(qū)組間n－13/12/202447醫(yī)學統(tǒng)計學三、分析步驟H0:

1=2=3

H1:i不等或不全相等

=0.05

3/12/202448醫(yī)學統(tǒng)計學

3/12/202449醫(yī)學統(tǒng)計學3/12/202450醫(yī)學統(tǒng)計學方差分析表變異來源SS

MSFP

總0.532814

處理間0.228020.114011.88

＜0.01

區(qū)組間0.228440.05715.95

＜0.05

誤差0.076480.0096結(jié)論:按

=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認為三組均數(shù)的差異有統(tǒng)計學意義，三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果有差別。3/12/202451醫(yī)學統(tǒng)計學

變異來源SS

MSFP

總0.532814

處理間0.228020.114011.88＜0.01

區(qū)組間0.228440.05715.95＜0.05

誤差0.076480.0096區(qū)組間差別有統(tǒng)計學意義解釋由于控制了區(qū)組因素(體重)，誤差由0.0254減少到0.0096，提高了檢驗效率。

處理間0.228020.11404.49＜0.05

區(qū)組+誤差0.3048120.0254

3/12/202452醫(yī)學統(tǒng)計學第四節(jié)

拉丁方設(shè)計資料的方差分析3/12/202453醫(yī)學統(tǒng)計學完全隨機設(shè)計只涉及到一個處理因素。隨機區(qū)組設(shè)計涉及一個處理因素、一個區(qū)組因素（或稱為配伍因素）。倘若實驗研究涉及一個處理因素和兩個控制因素，每個因素的類別數(shù)或水平數(shù)相等，此時可采用拉丁方設(shè)計(latinsquaredesign)來安排試驗，將兩個控制因素分別安排在拉丁方設(shè)計的行和列上。拉丁方設(shè)計是在隨機區(qū)組設(shè)計的基礎(chǔ)上發(fā)展的，它可多安排一個已知的對試驗結(jié)果有影響的非處理因素，增加了均衡性，減少了誤差，提高了效率。3/12/202454醫(yī)學統(tǒng)計學

設(shè)計方法研究目的非處理因素控制完全隨機設(shè)計

處理因素隨機化分組平衡隨機區(qū)組設(shè)計處理因素區(qū)組（行方向）可控制一個主要非處理因素拉丁方設(shè)計處理因素行與列方向可控制二個主要非處理因素一、拉丁方設(shè)計

latin-squaredesign3/12/202455醫(yī)學統(tǒng)計學

拉丁方是用拉丁字母排列為K×K的方陣

K=處理因素水平數(shù)

例：K=4

列

12341ABCD

行2BCDA3CDAB

4DABC3/12/202456醫(yī)學統(tǒng)計學

行和列安排兩個需控制的非處理因素拉丁字母個數(shù)代表處理因素水平數(shù)行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù)處理的每個水平在行或列中只出現(xiàn)一次使用時應(yīng)對基本拉丁方隨機化

列

12341ABCD

行

2BCDA3CDAB

4DABC

3/12/202457醫(yī)學統(tǒng)計學研究目的：比較6種不同藥物對家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大小處理因素：6種藥物處理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己實驗對象：家兔6只實驗效應(yīng)：皮膚皰疹大小控制因素1：不同受試對象(6只家兔)控制因素2：每只家兔不同注射部位(6個)3/12/202458醫(yī)學統(tǒng)計學ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA6×6基本拉丁方3/12/202459醫(yī)學統(tǒng)計學

行變換：隨機數(shù)220634725282

秩次213546

對調(diào)列變換：隨機數(shù)272999726853

秩次126543

對調(diào)分配處理：藥物甲乙丙丁戊己隨機數(shù)355627092486

秩次453126

字母DECABF6×6基本拉丁方隨機化

3/12/202460醫(yī)學統(tǒng)計學6×6基本拉丁方行與列隨機對調(diào)家兔編號

注射部位編號（列區(qū)組）(行區(qū)組)1234561ABCEDF2BAEFCD3EDFCBA4FCBDAE5CFDAEB6DEABFC處理因素(藥物)：ABCDEF3/12/202461醫(yī)學統(tǒng)計學家兔編號

注射部位編號（列區(qū)組）(行區(qū)組)1234561A73B75C67E61D69F79

2B83A81E99F82C85D873E73D60F73C77B68A744F58C64B64D71A77E745C64F62D64A81E85B716D77E75A73B59F85C82處理因素(藥物)：ABCDEF6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2)3/12/202462醫(yī)學統(tǒng)計學家兔注射部位編號編號

1234561A73B75C67E61D69F7942470.72B83A81E99F82C85D8751786.23E73D60F73C77B68A7442570.84F58C64B64D71A77E7440868.05C64F62D64A81E85B7142771.26D77E75A73B59F85C8245175.26種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2)合計Ci

42841744043146946771.369.573.371.878.277.8藥物DECABF合計Tk

428467439459420439

71.377.873.276.570.073.2合計Rj3/12/202463醫(yī)學統(tǒng)計學二、變異分解總變異處理間變異不同藥物隨機誤差隨機誤差行區(qū)組間變異不同家兔隨機誤差列區(qū)組間變異不同注射部位隨機誤差3/12/202464醫(yī)學統(tǒng)計學拉丁方設(shè)計資料方差分析公式變異來源SS

MSF值

N－1

總變異處理間g－1行區(qū)組g－1列區(qū)組g－1誤差

(g-1)(g-2)3/12/202465醫(yī)學統(tǒng)計學三、分析步驟3/12/202466醫(yī)學統(tǒng)計學變異來源SSMSFP總變異3036.0035

藥物間268.67553.730.98>0.05家兔間383.33576.671.39>0.05部位間1283.335256.674.66<0.01誤差1100.672055.03方差分析表3/12/202467醫(yī)學統(tǒng)計學結(jié)論：處理因素：按α=0.05水準，可以認為6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小均數(shù)的差別無統(tǒng)計學意義。非處理因素：按α=0.05水準，認為6只家兔皮膚皰疹大小均數(shù)的差別無統(tǒng)計學意義。

6個注射部位皮膚皰疹大小均數(shù)的差別有統(tǒng)計學意義。3/12/202468醫(yī)學統(tǒng)計學拉丁方設(shè)計的缺點實驗設(shè)計要求行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù)，該條件實際工作中一般不易滿足。在處理的水平數(shù)較少時，試驗的重復數(shù)較少(如3×3拉丁方設(shè)計，重復例數(shù)為3)，此時檢驗效率較低。3/12/202469醫(yī)學統(tǒng)計學第五節(jié)

兩階段交叉設(shè)計資料的方差分析3/12/202470醫(yī)學統(tǒng)計學一、兩階段交叉設(shè)計

Cross-overDesign3/12/202471醫(yī)學統(tǒng)計學兩階段交叉設(shè)計模式

隨機

試驗階段

分組

ⅠⅡ

甲組（n1）甲藥乙藥

N

乙組（n2）

乙藥甲藥3/12/202472醫(yī)學統(tǒng)計學兩階段交叉設(shè)計優(yōu)點1.每個試驗對象先后接受兩種處理，可成倍使用試驗對象，例數(shù)少于完全隨機分組設(shè)計。2.試驗設(shè)計采用自身對照，可減少個體變異對試驗效應(yīng)的影響，試驗結(jié)果較準確，統(tǒng)計檢驗效率高于完全隨機分組設(shè)計。3/12/202473醫(yī)學統(tǒng)計學1.兩階段間常安排洗脫(washout)階段，比完全隨機分組設(shè)計試驗時間長。2.兩階段間不能有延滯(carry-over)效應(yīng)。即前一時期處理的效應(yīng)不能延續(xù)到后一時期的處理效應(yīng)上。3.多用于治療慢性病藥物(如安眠、降血壓等)的療效比較。兩階段交叉設(shè)計缺點3/12/202474醫(yī)學統(tǒng)計學二、兩階段交叉設(shè)計舉例1.完全隨機設(shè)計安排受試對象例

用A、B兩種閃爍液測定10名受試者血漿中3H-cGMP的交叉試驗2.隨機區(qū)組設(shè)計安排受試對象3/12/202475醫(yī)學統(tǒng)計學隨機數(shù)22191678039323155857秩號54391106287規(guī)定秩號奇數(shù)處理先A后B，偶數(shù)先B后A

12345678910受試對象編號受試對象編號階段1階段21AB2BA3AB4AB

3/12/202476醫(yī)學統(tǒng)計學受試者

階段受試者合計編號ⅠⅡBi1A760B77015302B860A85517153A568B6021170

10B800A8031603階段合計S1=7271S2=7370處理合計TA=7289TB=7352

X=14641兩種閃爍液測定血漿中3H-cGMP的交叉試驗3/12/202477醫(yī)學統(tǒng)計學三、兩階段交叉設(shè)計數(shù)據(jù)的方差分析總變異A、B處理間變異受試者間變異Ⅰ、Ⅱ階段間變異隨機誤差3/12/202478醫(yī)學統(tǒng)計學3/12/202479醫(yī)學統(tǒng)計學3/12/202480醫(yī)學統(tǒng)計學

方差分析表

變異來源DFSSMSFP

總變異19552194.95

AB處理間1198.45198.454.02>0.05ⅠⅡ階段間1490.05490.059.92<0.05

受試者間9551111.4561234.611240.07<0.01

誤差8395.0049.383/12/202481醫(yī)學統(tǒng)計學結(jié)論:1.還不能認為A與B兩種閃爍液的測定結(jié)果有差別試驗?zāi)康?.可認為不同的測定階段對測定結(jié)果有影響控制因素3.可認為各受試者的3H-cGMP值不同控制因素3/12/202482醫(yī)學統(tǒng)計學單因素處理資料方差分析小結(jié)設(shè)計方法

總變異分解

完全隨機處理間+隨機誤差隨機區(qū)組處理間+區(qū)組間+隨機誤差拉丁方處理間+行間+列間+隨機誤差兩階段交叉處理間+受試者間+階段間+隨機誤差不同設(shè)計的目的主要是減少隨機誤差，顯示處理因素的作用。3/12/202483醫(yī)學統(tǒng)計學第六節(jié)

多個樣本均數(shù)間的多重比較3/12/202484醫(yī)學統(tǒng)計學當方差分析結(jié)果的處理因素間有統(tǒng)計學意義，只說明各總體均數(shù)不全相等；若了解各總體均數(shù)兩兩之間差別情況，需作多個樣本均數(shù)間多重比較。

目的方法

1.一對或幾對在專業(yè)上有LSD-t檢驗特殊意義樣本均數(shù)比較

2.各實驗組與一個對照組Dunnett-t檢驗

樣本均數(shù)多重比較

3.多個樣本均數(shù)兩兩間的SNK-q檢驗

全面比較3/12/202485醫(yī)學統(tǒng)計學多個樣本均數(shù)間比較不能采用t檢驗，否則將增大犯1類錯誤概率。對某一資料中3組數(shù)據(jù)用t檢驗作兩兩比較比較組別檢驗水準不犯1型錯誤概率A組與B組=0.05（1

0.05）A組與C組

=0.05（10.05）B組與C組

=0.05

（10.05）3次均不犯1型錯誤概率為(10.05)3總的檢驗水準為α=1(10.05)3=0.143/12/202486醫(yī)學統(tǒng)計學一.LSD-t檢驗最小顯著差異

(leastsignificantdifference)t檢驗適用于一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較。3/12/202487醫(yī)學統(tǒng)計學

LSD-t檢驗與t檢驗異同

LSD-t檢驗t檢驗t界值表（附表2）t界值表（附表2）3/12/202488醫(yī)學統(tǒng)計學例降血脂新藥2.4g組與安慰劑組比較降血脂新藥2.4g組安慰劑組3/12/202489醫(yī)學統(tǒng)計學二、Dunnett-t檢驗

由C.W.Dunnett

于1955年提出，適用于g-1個實驗組與一個對照組均數(shù)差別的多重比較。3/12/202490醫(yī)學統(tǒng)計學

Dunnett-t檢驗與t檢驗區(qū)別

Dunnett-t檢驗t檢驗Dunnett-t檢驗臨界值表（附表5）t界值表（附表2）3/12/202491醫(yī)學統(tǒng)計學例三個不同劑量降血脂新藥組與安慰劑組比較

降血脂新藥2.4g組安慰劑組3/12/202492醫(yī)學統(tǒng)計學各實驗組與安慰劑組比較組別Du