2022年北京市燕山區(qū)第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷

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一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

1.9的平方根是（）[3分]

A.±3

B.3

C.－3

D.

2.不等式2x－4≤0的解集是（）[3分]

A.x＜2

B.x＞2

C.x≤2

D.x≥2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－2，3)位于（）[3分]

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）[3分]

A.對長江水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查

D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

5.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）[3分]

A.

B.3.14

C.

D.

6.已知是方程2x－ay＝3的一組解，那么a的值為（）[3分]

A.1

B.3

C.－3

D.－15

7.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

8.如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）[3分]

A.a－b＞0

B.a－3＞b－3

C.

D.－3a＞－3b

9.若，則m，n的值分別為（）[3分]

A.，

B.，

C.，

D.，

10.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式時，各個因式的值是：于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式時，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（）[3分]

A.643513

B.643153

C.641335

D.356413

二、填空題（本題共18分，每小題3分）

11.已知x的一半與5的差小于3，用不等式表示為．[3分]

12.已知方程5x－y＝7，用含x的代數(shù)式表示y，y＝___．[每空3分]

13.不等式2x＋5＞4x－1的正整數(shù)解是___．[每空3分]

14.點A(4，－3)到x軸的距離為___．[每空3分]

15.若是完全平方式，則m＝___．[每空3分]

16.已知關(guān)于x，y的方程組，其中－3≤a≤1，給出下列命題：①②當(dāng)a＝－2時，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，則1≤y≤4．其中正確命題的序號是___．(把所有正確命題的序號都填上)[每空3分]

三、解答題（本題共52分．第17題～18題，每題各6分，每小題各3分；第19題～26題，每題各5分）

17.計算：[6分]

18.因式分解：[6分]

19.解方程組：[5分]

20.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．[5分]

21.先化簡，再求值[5分]

22.列方程組解應(yīng)用題：隨著人民生活水平的不斷提高，外出采摘成了近郊旅游新時尚．端午節(jié)期間，小王一家去某農(nóng)場采摘櫻桃，已知A品種櫻桃采摘價格為80元/千克，B品種櫻桃采摘價格為60元/千克．若小王一家采摘A，B兩種櫻桃共8千克，共消費(fèi)580元，那么他們采摘A，B兩種櫻桃各多少千克？[5分]

23.在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m＜5時為A級，5≤m＜10時為B級，10≤m＜15時為C級，15≤m＜20時為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a＝，b＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人．[5分]

24.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應(yīng)點分別為D，C，連接AD，BC．（1）直接寫出點C，D的坐標(biāo)：C（，），D（，）；（2）四邊形ABCD的面積為；（3）點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO．求證：∠CDP＋∠BOP＝∠OPD．[5分]

25.圖①是一個長為2m，寬為2n(mn)的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四塊小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）直接寫出三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若的值．[5分]

26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－2，0)，B(2，0)，若在坐標(biāo)軸上存在點C，使得AC＋BC＝m，則稱點C為點A，B的“m和點”，例如當(dāng)點C的坐標(biāo)為(0，0)時，有AC＋BC＝4，則稱點C(0，0)為點A，B的“4和點”．請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：