2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)極速提分法第4招應(yīng)用三角函數(shù)解測(cè)量問(wèn)題的三種常見(jiàn)類(lèi)型作業(yè)課件新版北師大版

第4招應(yīng)用三角函數(shù)解測(cè)量問(wèn)題的三種常見(jiàn)類(lèi)型北師版九年級(jí)下類(lèi)型1測(cè)高問(wèn)題分類(lèi)訓(xùn)練1[2022·武威]灞陵橋(如圖①)位于甘肅省渭源縣城南清源河(渭河上游)上，為全國(guó)獨(dú)一無(wú)二的純木質(zhì)疊梁拱橋．某綜合實(shí)踐研究小組開(kāi)展了測(cè)量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實(shí)踐活動(dòng)，過(guò)程如下：方案設(shè)計(jì)：如圖②，點(diǎn)C為橋拱梁頂部(最高點(diǎn))，在地面上選取A，B兩處分別測(cè)得∠CAF和∠CBF的度數(shù)(A，B，D，F(xiàn)在同一條直線上)，在河邊D處測(cè)得地面AD到水面EG的距離DE(C，F(xiàn)，G在同一條直線上，DF∥EG，CG⊥AF，F(xiàn)G＝DE)．?dāng)?shù)據(jù)收集：實(shí)地測(cè)量地面上A，B兩點(diǎn)間的距離為8.8m，地面到水面的距離DE＝1.5m，∠CAF＝26.6°，∠CBF＝35°.問(wèn)題解決：求灞陵橋拱梁頂部C到水面的距離CG(結(jié)果保留一位小數(shù))．參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請(qǐng)你解決問(wèn)題．【解】設(shè)BF＝xm.

由題意得DE＝FG＝1.5m.在Rt△CBF中，∠CBF＝35°，∴CF＝BF·tan35°≈0.7xm.∵AB＝8.8m，∴AF＝AB＋BF＝(8.8＋x)m.2如圖，從樓頂A處看樓下荷塘C處的俯角為45°，看樓下荷塘D處的俯角為60°，已知樓高AB為30m，則荷塘的寬CD為_(kāi)__________m(結(jié)果保留根號(hào))．類(lèi)型2

測(cè)寬問(wèn)題【點(diǎn)撥】3為響應(yīng)二十大新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略，助力鄉(xiāng)村振興，某縣計(jì)劃在鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間增設(shè)燃?xì)夤艿溃鐖D，同一平面上的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D為某縣四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的中心點(diǎn)，A，C兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間已鋪設(shè)燃?xì)庵鞴艿繟C，其長(zhǎng)為27km，計(jì)劃在B，D兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間再鋪設(shè)燃?xì)庵鞴艿繠D，已知AB∥CD，∠ACD＝53.2°，∠BDC＝26.6°，求BD的長(zhǎng)．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，tan53.2°≈1.34，sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50)類(lèi)型3測(cè)距問(wèn)題【解】如圖，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作CD所在直線的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴AE∥BF，∠AEF＝∠