數(shù)學(xué)概念的教科書呈現(xiàn)研究-以初中數(shù)學(xué)為例

數(shù)學(xué)概念的教科書呈現(xiàn)研究——以初中數(shù)學(xué)為例

引言：

教科書作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具，對于數(shù)學(xué)概念的理解和掌握起著重要作用。然而，無論是教科書的編寫者還是教師，都面臨著如何將數(shù)學(xué)概念有效呈現(xiàn)給學(xué)生的挑戰(zhàn)。本文將以初中數(shù)學(xué)為例，探討數(shù)學(xué)概念的教科書呈現(xiàn)方式，并分析其可能的優(yōu)缺點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)概念的定義和特點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念是解決實(shí)際問題和推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理的基礎(chǔ)。它們的定義和特點(diǎn)對于學(xué)生的理解至關(guān)重要。教科書應(yīng)該從簡單到復(fù)雜，由淺入深地介紹數(shù)學(xué)概念，并適時引入實(shí)際問題和例子來幫助學(xué)生理解。

二、教科書呈現(xiàn)方式的選擇

1.抽象表達(dá)：數(shù)學(xué)概念常常需要用抽象的符號和表達(dá)方式來描述，教科書可以通過符號、公式和圖表等方式來共同呈現(xiàn)概念。例如，在引入線性方程時，可以用“ax+b=c”來表示。

優(yōu)點(diǎn)：抽象表達(dá)方法可以簡潔地描述概念，便于學(xué)生進(jìn)行推算和應(yīng)用。

缺點(diǎn)：對初學(xué)者來說，符號和公式可能會造成困惑，因?yàn)樗麄冞€沒有形成對其意義的直觀感受。而且，過多的符號和公式可能會給學(xué)生帶來壓力。

2.圖形展示：圖形在數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)中起著重要的作用。例如，在介紹平行線時，可以通過示意圖來展示兩條直線永不交叉。

優(yōu)點(diǎn)：圖形能夠直觀地展示概念，幫助學(xué)生形成直觀認(rèn)識，并更好地理解其應(yīng)用。

缺點(diǎn)：圖形僅僅是一種表象，沒有辦法涵蓋所有情況，可能存在例外或不切實(shí)際的情況。此外，圖形可能受到學(xué)生的繪圖能力或視覺能力的影響。

3.實(shí)例說明：在描述數(shù)學(xué)概念時，教科書可以通過具體的示例和實(shí)際問題來幫助學(xué)生理解。例如，在引入面積的概念時，可以以房間的墻壁作為實(shí)際示例。

優(yōu)點(diǎn)：實(shí)例能夠?qū)⒊橄蟮母拍钆c學(xué)生熟悉的實(shí)際情境聯(lián)系起來，提供實(shí)際應(yīng)用的場景。

缺點(diǎn)：實(shí)例只能涵蓋有限的情況，可能無法覆蓋全部變化和應(yīng)用。另外，實(shí)例可能受到學(xué)生的個人經(jīng)驗(yàn)和背景的限制。

4.數(shù)學(xué)語言解釋：數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)概念的核心，教科書可以通過數(shù)學(xué)語言的邏輯推理和定義等方式進(jìn)行呈現(xiàn)。

優(yōu)點(diǎn)：數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)而簡練，可以更準(zhǔn)確地描述概念和定理。

缺點(diǎn)：對于初學(xué)者來說，數(shù)學(xué)語言可能很抽象，難以理解。并且，數(shù)學(xué)語言對學(xué)生的邏輯思維能力有一定的要求。

三、可能的教科書呈現(xiàn)策略

1.漸進(jìn)推進(jìn)：應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度，采用由淺入深的方式來推進(jìn)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)。可以通過漸進(jìn)式的例題和練習(xí)來鞏固學(xué)生對概念的理解。

2.實(shí)例引導(dǎo)：在引入抽象的數(shù)學(xué)概念時，可以先提供具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象。例如，層層遞進(jìn)地介紹數(shù)字和字母的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象。

3.基本原理闡述：對于一些基本的數(shù)學(xué)概念，可以通過簡潔的數(shù)學(xué)語言和邏輯推理來進(jìn)行闡述。重要的是將其與實(shí)際問題聯(lián)系起來，增加學(xué)生的興趣和理解。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)概念的教科書呈現(xiàn)方式應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)科特性選擇合適的方式。抽象表達(dá)、圖形展示、實(shí)例說明和數(shù)學(xué)語言解釋都是有效的呈現(xiàn)方式。教科書應(yīng)該采用漸進(jìn)推進(jìn)、實(shí)例引導(dǎo)和基本原理闡述等策略，以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念。同時，教師的引導(dǎo)和輔助工作也不可忽視，他們的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。通過不斷研究和改進(jìn)，教科書的呈現(xiàn)方式可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求總的來說，數(shù)學(xué)語言對于初學(xué)者來說可能比較抽象，難以理解。同時，數(shù)學(xué)語言也對學(xué)生的邏輯思維能力有一定的要求。為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，教科書可以采用漸進(jìn)推