高考物理一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練第5章第2講動能定理

第五章第2講知識鞏固練習(xí)1．一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s.g取10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J【答案】A【解析】合外力做功W合＝Ek－0，即W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正確；WG＋W阻＝Ek－0，故W阻＝eq\f(1,2)mv2－mgh＝50J－750J＝－700J，B錯誤；重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C錯誤；小孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，D錯誤．2．(2021年常德質(zhì)檢)如圖所示，一根長為l的輕質(zhì)軟繩一端固定在O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，初始時將小球放在與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，OA＝eq\f(3,5)l.現(xiàn)將小球由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則當(dāng)小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時，繩對小球拉力為(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．2mg B．3mgC．eq\f(247,125)mg D．eq\f(303,125)mg【答案】C【解析】設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時細(xì)繩剛好繃緊．則OB與水平方向的夾角的余弦為cosα＝eq\f(3,5)，小球自由下落的高度為h＝eq\f(4,5)l，到達(dá)B點(diǎn)的速度v1＝eq\r(2gh).細(xì)繩繃緊后瞬間，小球只有垂直于細(xì)繩的分速度，大小為v2＝v1cosα.從B到最低點(diǎn)，由動能定理得mgl(1－sinα)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，在最低點(diǎn)有T－mg＝meq\f(v\o\al(2,3),l)，聯(lián)立以上各式解得T＝eq\f(247,125)mg.故C正確．3．(2021年石家莊質(zhì)檢)一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回原處．物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()【答案】C【解析】設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)動能定理，當(dāng)小物塊沿斜面上升時，有－(mgsinθ＋f)x＝Ek－Ek0，即Ek＝－(f＋mgsinθ)x＋Ek0，所以Ek與x的函數(shù)關(guān)系圖像為直線，且斜率為負(fù)；設(shè)x0為小物塊到達(dá)最高點(diǎn)時的位移，當(dāng)小物塊沿斜面下滑時根據(jù)動能定理有(mgsinθ－f)(x0－x)＝Ek－0，即Ek＝－(mgsinθ－f)x＋(mgsinθ－f)x0，所以下滑時Ek隨x的減小而增大且為直線，綜上所述，C正確，A、B、D錯誤．4．如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)．套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g，當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()A．(M＋2m)gB．(M＋3m)gC．(M＋4m)gD．(M＋5m)g【答案】D【解析】小環(huán)在最低點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝meq\f(v2,R)，可得F＝mg＋meq\f(v2,R)，小環(huán)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動能定理則有mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，對大環(huán)受力分析有T＝F＋Mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))＋Mg＝Mg＋5mg，D正確．5．(2021年大慶名校期末)民航客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上，示意圖為下圖．某機(jī)艙緊急出口的艙門離氣囊底端的豎直高度AB＝3.2m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC＝4.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．若人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊間的動摩擦因數(shù)、人與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.4.不計空氣阻力，g取10m/s2，要使救護(hù)人員不被從氣囊上滑下的人撞到，則救護(hù)人員距艙門正下方B點(diǎn)的安全距離是()A．6.4m B．7.2mC．8.0m D．10.0m【答案】C【解析】由幾何關(guān)系可知sinθ＝0.8，cosθ＝0.6，人從A點(diǎn)開始下滑到水平面上停止的過程由動能定理有mgh－μmgcosθ·L－μmgx＝0，解得x＝5.6m，則救護(hù)人員距艙門正下方B點(diǎn)的安全距離是x＋Lcosθ＝8m，故C正確．6．(多選)某興趣小組在老師的指導(dǎo)下做探究物體動能的實驗時，讓一物體在恒定合外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動，通過傳感器記錄下速度、時間、位置等實驗數(shù)據(jù)，然后分別作出動能Ek隨時間變化和動能Ek隨位置變化的兩個圖像(如圖所示)，但忘記標(biāo)出橫坐標(biāo)，已知圖甲中虛線的斜率為p，圖乙中直線的斜率為q，下列說法正確的是()A．物體動能隨位置變化的圖像是圖甲B．物體動能隨時間變化的圖像是圖乙C．物體所受合外力的大小為qD．物體在A點(diǎn)所對應(yīng)的瞬時速度的大小為eq\f(2p,q)【答案】CD【解析】由Ek＝W＝Fx，可得Ek與x成正比，故圖乙是物體動能隨位置變化的圖像，則圖甲為物體動能隨時間變化的圖像，故A、B錯誤；在圖乙中，由Ek＝Fx得F＝eq\f(Ek,x)，又斜率q＝eq\f(Ek,x)①，則合力F＝q，故C正確；在圖甲中，p＝eq\f(Ek,t)②，由①②得eq\f(p,q)＝eq\f(x,t)③，在這個過程中平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)，所以x＝eq\f(v,2)t④，將④代入③得eq\f(p,q)＝eq\f(\f(v,2)t,t)＝eq\f(v,2)，解得v＝eq\f(2p,q)，故D正確．7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在半徑為R的固定光滑圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心為O，原長為0.8R的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，圓環(huán)上B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，當(dāng)小球在A處受到沿圓環(huán)切線方向的恒力F作用時，恰好與圓環(huán)無相互作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知R＝1.0m，m＝1.0kg，∠AOB＝θ＝37°，彈簧處于彈性限度內(nèi)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2.求：(1)該彈簧的勁度系數(shù)k；(2)撤去恒力，小球從A點(diǎn)沿圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時的速度大小vB；(3)小球通過B點(diǎn)時，圓環(huán)對小球的作用力大小NB．【答案】(1)40N/m(2)2.0m/s(3)6.0N【解析】(1)小球在A處由平衡知識可知沿半徑方向k(R－0.8R)＝mgcosθ，得k＝40N/m.(2)由A到B過程由動能定理得mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，解得vB＝2.0m/s.(3)在B點(diǎn)有k(R－0.8R)＋NB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得NB＝6.0N.綜合提升練習(xí)8．(多選)(2021年安慶質(zhì)檢)如圖所示，傾角θ＝30°的斜面固定在地面上，長為L、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，其A端與斜面頂端平齊．用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端(此時物塊未到達(dá)地面)，在此過程中()A．物塊的速度始終減小B．軟繩上滑eq\f(1,9)L時速度最小C．軟繩重力勢能共減小了eq\f(1,4)mgLD．軟繩減小的重力勢能一定小于其增加的動能與克服摩擦力所做的功之和【答案】BCD【解析】物塊下落過程中，剛開始因為mgsin30°＋μmgcos30°＝eq\f(5,4)mg>mg，所以物塊所受合力向上，物塊做減速運(yùn)動，下落過程中，合力越來越小，當(dāng)加速度等于零時，速度最小，然后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以物塊的速度先減小后增大，故A錯誤；當(dāng)加速度等于零時，速度最小，設(shè)此時軟繩上滑的距離為x，則eq\f(L－x,L)mgsin30°＋eq\f(L－x,L)μmgcos30°＝mg＋eq\f(x,L)mg，代入數(shù)據(jù)解得x＝eq\f(L,9)，故B正確；物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1＝eq\f(L,2)sin30°＝eq\f(L,4)，軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度h2＝eq\f(L,2)，則軟繩重力勢能共減小mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)－\f(L,4)))＝eq\f(L,4)mg，故C正確；以軟繩和物塊組成的系統(tǒng)為研究對象，軟繩和物塊的重力勢能減小，轉(zhuǎn)化為物塊和軟繩的動能及軟繩與斜面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，軟繩重力勢能的減小，小于其動能的增加與克服摩擦力所做功的和，故D正確．9．如圖甲所示，一質(zhì)量為m＝1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t＝0時刻開始，物塊受到按圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動，第3s末物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2(g取10m/s2)，求：(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5s內(nèi)對物塊所做的功．【答案】(1)4m(2)24J【解析】(1)在3～5s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動到A點(diǎn)，設(shè)加速度大小為a，A與B間的距離為s，則F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(F－μmg,m)＝2m/s2，s＝eq\f(1,2)at2＝4m.即A與B的距離為4m.(2)設(shè)整個過程中F做的功為WF，物塊回到A點(diǎn)時的速度為vA，由動能定理得WF－2μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，veq\o\al(2,A)＝2as，由以上兩式得WF＝2μmgs＋mas＝24J.10．如圖所示為一種擺式摩擦因數(shù)測量儀，可測量輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿，擺錘的質(zhì)量為m、細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，擺錘重心到O點(diǎn)距離為L，測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放．?dāng)[錘到最低點(diǎn)附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(s?L)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成θ角的最高位置．若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：(1)擺錘在上述過程中損失的機(jī)械能；(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù)．【答案】(1)mgLcosθ(2)－mgLcos