第三章 材料的輸運性質(zhì) -能帶理論

第三章材料的輸運性質(zhì)

13.1能帶理論3.2半導(dǎo)體3.3超導(dǎo)體3.4快離子導(dǎo)體

本章內(nèi)容2+

原子的能級（電子殼層）++1共有化運動：3.1能帶理論3+++++++原子結(jié)合成晶體時晶體中電子的共有化運動4共有化運動——在晶體結(jié)構(gòu)中，大量的原子按一定的周期有規(guī)則的排列在空間構(gòu)成一定形式的晶格。如果原子是緊密堆積的，原子間間距很小。晶體中原子能級上的電子不完全局限在某一原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，結(jié)果電子可以在整個晶體中運動。電子共有化的原因：電子殼層有一定的交疊，相鄰原子最外層交疊最多，內(nèi)殼層交疊較少。5+N個原子逐漸靠近能帶（允帶）——固體中若有N個原子，每個原子內(nèi)的電子有相同的分立的能級，當(dāng)這N個原子逐漸靠近時，原來束縛在單原子中的電子，不能在一個能級上存在，從而只能分裂成N個非?？拷哪芗?，因為能量差甚小，可看成能量連續(xù)的區(qū)域，稱為能帶。禁帶——允帶之間沒有能級的帶。

6原子彼此接近時的能級圖并說明1.原子間距較大時，原子中的電子處于分立的能級；2.隨著原子間距變小，每個分立的能級分裂成N個彼此相隔小的能級，形成能帶；3.隨著原子間距變小,能級分裂首先從外殼層電子開始（高能級），內(nèi)殼層電子只有原子非常接近時才發(fā)生能級分裂；74.內(nèi)殼層電子處于低能級，電子共有化運動弱，分裂成的能級窄；外殼層電子處于高能級，共有化運動顯著，能級分裂的能帶很寬；5.能帶的寬度由晶體性質(zhì)決定，與晶體大?。ňw包含的原子數(shù)N）無關(guān)，N越大，能帶中的能級數(shù)增加，但能帶寬度不會增加，只是能級的密集程度增加；6.能帶的交疊程度與原子間距有關(guān)，原子間越小，交疊程度越大；7.在平衡間距處，能帶沒有交疊。8自由電子孤立原子中的電子晶體中的電子不受任何電荷作用（勢場為零）本身原子核及其他電子的作用嚴格周期性勢場（周期排列的原子核勢場及大量電子的平均勢場）單電子近似理論：為了研究晶體中電子的運動狀態(tài)，首先假定固體中的原子實固定不動，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進一步認為每個電子都是在固定的原子實周期勢場及其他電子的平均勢場中運動，這就把整個問題簡化成單電子問題。

2半導(dǎo)體中的電子與空穴9電子具有波粒二象性，運動的電子看做物質(zhì)波，就是電子波電子運動遵循電子的的波動方程——是薛定諤方程。定態(tài)薛定諤方程的一般式：動能勢能電子運動的波函數(shù)10一維晶格

0E

E與k的關(guān)系能帶簡約布里淵區(qū)允帶允帶允帶允帶禁帶

0求解薛定諤方程：V(x)=V(x+na)其中：n=0n=1n=211

k的取值范圍都是（n=整數(shù)）

第一布里淵區(qū)：以原點為中心的第一能帶所處的k

值范圍。第二、第三能帶所處的k值范圍稱為第二、第三布里淵區(qū)，并以此類推。12

有關(guān)能帶被占據(jù)情況的幾個名詞：價帶（滿帶）：填滿電子的最高允帶。導(dǎo)帶：價帶以上能量最低的允帶。導(dǎo)帶中的電子是自由的，在外電場作用下可以導(dǎo)電。13硅和鍺沿[100]和[111]方向的能帶結(jié)構(gòu)Γ點：布里淵區(qū)中心X點：[100]軸與該方向布里淵區(qū)邊界的交點L點：[111]軸與該方向布里淵區(qū)邊界的交點Eg:禁帶寬度1.1ev0.66ev

3實際能帶結(jié)構(gòu)14硅和鍺價帶極大值位于k=0處，三維晶體中為一球形等能面硅和鍺導(dǎo)帶多能谷結(jié)構(gòu)，三維晶體中分別存6和8個能量最小值硅和鍺導(dǎo)帶底和價帶頂在k空間處于不同的k值，為間接帶系半導(dǎo)體15砷化鎵[100]和[111]方向的能帶1.42evΓ點：布里淵區(qū)中心X點：[100]軸與該方向布里淵區(qū)邊界的交點L點：[111]軸與該方向布里淵區(qū)邊界的交點Eg:禁帶寬度16砷化鎵價帶極大值位于k=0處，導(dǎo)帶極小值也在k=0處，

為直接帶系型。和硅的間接帶系相比光電轉(zhuǎn)換效率更高。砷化鎵的禁帶寬度比硅大，晶體管的工作溫度上限與Eg有關(guān)，因此砷化鎵工作溫度上限比硅高，而且大的禁帶寬度是晶體管擊穿電壓大。1.42ev1.1ev17畫能帶時只需畫能量最高的價帶和能量最低的導(dǎo)帶。價帶頂和導(dǎo)帶底都稱為帶邊，分別用Ev和Ec表示它們的能量，帶隙寬度Eg＝Ec-Ev。導(dǎo)

帶價帶EgECEV18半導(dǎo)體：導(dǎo)電性能介于金屬和絕緣體之間；（σ＝10-7～104）具有負的電阻溫度系數(shù)。（導(dǎo)體具有正的電阻溫度系數(shù)）3.2半導(dǎo)體19半導(dǎo)體材料的構(gòu)成元素(元素、化合物半導(dǎo)體）20一、半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)1.金剛石型結(jié)構(gòu)2.閃鋅礦型結(jié)構(gòu)3.纖鋅礦型結(jié)構(gòu)21類型：

IV族元素C（金剛石）、Si、Ge、Sn(灰錫）的晶體。結(jié)合力：共價鍵力。特征：立方對稱晶胞。1.金剛石型結(jié)構(gòu)（D）

共價四面體面心立方22面心立方結(jié)構(gòu)的八個頂角和六個面心各有一個原子，內(nèi)部四條空間對角線上距頂角原子1/4對角線長度處各有一個原子，金剛石結(jié)構(gòu)晶胞中共有8個原子。金剛石結(jié)構(gòu)晶胞也可以看作是兩個面心立方沿空間對角線相互平移1/4對角線長度套構(gòu)而成的。整個Si、Ge晶體就是由這樣的晶胞周期性重復(fù)排列而成。232.

-ZnS（閃鋅礦）型結(jié)構(gòu)（Z）類型：

III-V和II-VI族形成的化合物GaAs。結(jié)合力：共價鍵力部分離子鍵力成分。特征：立方對稱晶胞。24

GaAs的閃鋅礦結(jié)構(gòu)GaAs晶體中每個Ga原子和As原子共有一對價電子，形成四個共價鍵，組成共價四面體。閃鋅礦結(jié)構(gòu)和金剛石結(jié)構(gòu)的不同之處在于套構(gòu)成晶胞的兩個面心立方分別是由兩種不同原子組成的。共價四面體253.

-ZnS（纖鋅礦）型結(jié)構(gòu)（W）類型：

III-V和II-VI族形成的化合物GaN。結(jié)合力：共價鍵力部分離子鍵力成分。特征：六方對稱晶胞。26半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)IVSiGeDDIII-VGaNGaPGaAsGaSbWZZZII-VIZnSeZnTeCdSeZZZ一些重要半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)27

1本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體——化學(xué)成分純凈的半導(dǎo)體。制造半導(dǎo)體器件的半導(dǎo)體材料的純度要達到99.9999999%二、半導(dǎo)體的分類價帶導(dǎo)帶ECEvEF28

2雜質(zhì)半導(dǎo)體

n型半導(dǎo)體——本征半導(dǎo)體中加入施主雜質(zhì)

p型半導(dǎo)體——本征半導(dǎo)體中加入施主雜質(zhì)導(dǎo)

帶價帶施主能級EDEgECEV導(dǎo)帶EA價帶受主能級EgECEVn型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體291半導(dǎo)體光導(dǎo)電性三半導(dǎo)體的性能導(dǎo)帶價帶能隙（禁帶）光輻射hv半導(dǎo)體受到光輻射時，如果輻射光子的能量足以使電子由價帶躍遷至導(dǎo)帶，那么就會發(fā)生對光的吸收。導(dǎo)帶中的電子在電場作用下可參與導(dǎo)電。30導(dǎo)帶價帶雜質(zhì)能級光輻射雜質(zhì)半導(dǎo)體中，缺陷的能級在價帶和導(dǎo)帶之間的能隙之中。當(dāng)材料受到光照時，缺陷能級上的電子空穴發(fā)生躍遷。從而使導(dǎo)帶中出現(xiàn)電子，來參與導(dǎo)電。312半導(dǎo)體的光致發(fā)光：是指在外來激發(fā)光作用下，物體將吸收的能量以光子形式再發(fā)射而產(chǎn)生發(fā)光的現(xiàn)象。在半導(dǎo)體的光致發(fā)光現(xiàn)象中，存在著三個過程，1光吸收，半導(dǎo)體中的電子吸收一定能量的光子后，由基態(tài)躍遷至激發(fā)態(tài)，從而在一定能級上產(chǎn)生非平衡載流子；能量傳遞過程，既上述非平衡載流子通過晶格弛豫的方式到達較低能級進行電子一空穴對復(fù)合；發(fā)光，通過復(fù)合輻射的光子一部分從樣品表面輻射出來，發(fā)出一定顏色的光。3233長期以來將固體分為：晶體和非晶體。晶體的基本特點：

具有一定的外形和固定的熔點，組成晶體的原子（或離子）在較大的范圍內(nèi)（至少是微米量級）是按一定的方式有規(guī)則的排列而成——長程有序。四

非晶半導(dǎo)體34晶體又可分為：單晶和多晶單晶：指整個晶體主要由原子(或離子)的一種規(guī)則排列方式所貫穿。常用的半導(dǎo)體材料鍺

(Ge)、硅(Si)、砷化鎵(GaAs)都是單晶。多晶：是由大量的微小單晶體（晶粒）隨機堆積成的整塊材料，如各種金屬材料和電子陶瓷材料。35非晶：無規(guī)則的外形和固定的熔點，內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不存在長程有序，但在若干原子間距內(nèi)的較小范圍內(nèi)存在結(jié)構(gòu)上的有序排列——短程有序（如非晶硅：a-Si）

非晶、多晶單晶36多晶單晶37非晶半導(dǎo)體材料與晶態(tài)半導(dǎo)體材料相比，非晶態(tài)材料的原子在空間排列上失去了長程有序性，但其組成原子也不是雜亂無章排布的，由于受到化學(xué)鍵，特別是共價鍵的約