SPSS數(shù)據(jù)分析教程-第6章-非參數(shù)

SPSS數(shù)據(jù)分析-第6講—《SPSS數(shù)據(jù)分析教程》主要內(nèi)容非參數(shù)檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別各種非參數(shù)檢驗(yàn)及其應(yīng)用條件單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法及其結(jié)果的解釋獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法及其結(jié)果的解釋相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法及其結(jié)果的解釋非參數(shù)檢驗(yàn)簡介參數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)的內(nèi)容是總體分布的某些參數(shù)，例如均值，方差，比率等。非參數(shù)檢驗(yàn)主要用于不考慮被研究對(duì)象的總體分布，或?qū)傮w的分布不做任何事先的假定的檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)的內(nèi)容不是總體分布的某些參數(shù)，而是檢驗(yàn)總體某些有關(guān)的性質(zhì)，例如總體的分布位置、分布形狀之間的比較，或者各樣本所在總體是否獨(dú)立等。非參數(shù)檢驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)穩(wěn)健性：因?qū)傮w分布的約束條件放寬，從而對(duì)一些離群值或極端值不至于太敏感。使用范圍廣：對(duì)數(shù)據(jù)的度量標(biāo)準(zhǔn)〔或測量測度〕無約束，定序數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)都可；局部數(shù)據(jù)缺失也可；小樣本、分布未知樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等都可以應(yīng)用非參數(shù)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用范圍參數(shù)檢驗(yàn)方法的條件不滿足。例如樣本來自的總體不服從正態(tài)分布，T檢驗(yàn)不適用，必須應(yīng)用非參數(shù)方法來比較兩個(gè)總體的中心趨勢。研究定類變量和定序變量之間的關(guān)系。SPSS非參數(shù)檢驗(yàn)新的用戶界面統(tǒng)一了方法的選擇，根據(jù)樣本的個(gè)數(shù)來組織方法。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)過程仍然保存了SPSS18以前的非參數(shù)檢驗(yàn)的界面，稱為“舊對(duì)話框”，它的輸出仍然為傳統(tǒng)的表格方式展現(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)可以選擇輸出描述性統(tǒng)計(jì)量和四分位數(shù)，而新用戶界面下沒有。在非參數(shù)檢驗(yàn)過程的對(duì)話框和幫助文檔中，把以前熟悉的變量(Variable)稱為字段(field)。單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)SPSS的單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括：二項(xiàng)〔分布〕檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)Wilcoxon符號(hào)檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)是一種常用的對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。例如，醫(yī)生研究心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系，檢驗(yàn)現(xiàn)在的人口結(jié)構(gòu)和十年前是否一樣，血型是否和人的性格有關(guān)系，現(xiàn)代社會(huì)中受過高等教育、高中畢業(yè)、初中畢業(yè)、小學(xué)畢業(yè)和文盲的比例是否為3：6：10：2：1等問題都可以通過卡方檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)?？ǚ綑z驗(yàn)的原理〔1〕卡方檢驗(yàn)的原假設(shè)是：H0樣本來自的總體的分布與假設(shè)的分布〔又稱期望分布或者理論分布〕無顯著差異。卡方檢驗(yàn)的根本思想是，如果從一個(gè)隨機(jī)變量X所在的總體中隨機(jī)抽取假設(shè)干個(gè)觀察樣本，這些觀察樣本落在X的k個(gè)互不相交的子集中的觀測頻數(shù)服從一個(gè)多項(xiàng)分布，這個(gè)多項(xiàng)分布當(dāng)k趨于無窮時(shí)近似服從卡方分布?？ǚ綑z驗(yàn)的原理〔2〕如果變量X有k個(gè)互不相交的子集，在成立的條件下，變量值落在第i個(gè)子集的頻數(shù)設(shè)為；設(shè)實(shí)際觀測到的第i個(gè)子集的頻數(shù)為，那么有以下Pearson卡方統(tǒng)計(jì)量卡方檢驗(yàn)的原理〔3〕卡方統(tǒng)計(jì)量服從自由度為k-1的卡方分布。如果卡方值較大，那么說明期望頻數(shù)與觀測頻數(shù)分布差距較大，沒有證據(jù)支持原假設(shè)；反之，卡方值較小，說明期望頻數(shù)與觀測頻數(shù)比較接近，不能拒絕原假設(shè)的論斷?？ǚ綑z驗(yàn)例子數(shù)據(jù)文件dischargedata.sav記錄了Winnipeg醫(yī)院每天的病人流量。醫(yī)院管理者需要了解是否一周中每天的病人流量是相同的。Discharg列為日均病人流量。原假設(shè)：

星期一到星期六、星期日每天的病人流量是相等的。SPSS實(shí)現(xiàn)卡方檢驗(yàn)選擇【分析】->【非參數(shù)檢驗(yàn)】->【單樣本】在設(shè)置標(biāo)簽上，選擇“比較觀察可能性和期望可能性”在字段標(biāo)簽上，選擇變量“day”選項(xiàng)設(shè)置檢驗(yàn)結(jié)果分析聚類條形圖顯示檢驗(yàn)字段每個(gè)類別的觀察頻率和假設(shè)頻率。懸停在條形上將在工具提示中顯示觀察頻率和假設(shè)頻率及其差異〔殘差〕。觀察和假設(shè)條形中的可見區(qū)別說明檢驗(yàn)字段可能沒有假設(shè)的分布。二項(xiàng)式檢驗(yàn)SPSS的二項(xiàng)式檢驗(yàn)通過樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來自的總體是否服從指定的二項(xiàng)分布。例如，現(xiàn)代社會(huì)男、女的比例是否為1.01：1；工廠的次品率是否為1%等都可以通過二項(xiàng)式檢驗(yàn)完成。K-S檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)是利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否與某一理論分布有顯著差異，它是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的方法之一。K-S檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)班級(jí)的某科的成績是否與正態(tài)分布有顯著差異，某地區(qū)新生嬰兒的體重是否與正態(tài)分布有顯著差異。SPSS的K-S檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)四種理論分布：正態(tài)分布、均勻分布、泊松分布和指數(shù)分布。單樣本K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)為：樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著差異Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)樣本所來自的總體的中位數(shù)和所給的值是否有顯著區(qū)別。該檢驗(yàn)適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)〔或者尺度數(shù)據(jù)〕，它把觀測值和原假設(shè)的中心位置之差的絕對(duì)值的秩分別按照不同的符號(hào)相加作為其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的原假設(shè)為：樣本所來自的總體的中位數(shù)等于給定的數(shù)值。游程檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)?zāi)骋蛔兞康膬蓚€(gè)值的出現(xiàn)順序是否隨機(jī)，對(duì)于連續(xù)型變量的隨機(jī)性檢驗(yàn)也可以轉(zhuǎn)化為只有兩個(gè)取值的分類變量的隨機(jī)性的檢驗(yàn)。游程檢驗(yàn)通過對(duì)樣本觀測值的分析，用來檢驗(yàn)該樣本所來自的總體序列是否為隨機(jī)序列〔又稱為白噪聲序列〕。它也可以用來檢驗(yàn)一個(gè)樣本的觀測值之間是否相互獨(dú)立。游程檢驗(yàn)的原假設(shè)為：總體中變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)使用一個(gè)或多個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)方法來識(shí)別兩個(gè)或更多個(gè)組間的差異。對(duì)于兩個(gè)分布未知的總體，或者兩個(gè)總體的分布不服從正態(tài)時(shí)，我們無法應(yīng)用T檢驗(yàn)來比較兩個(gè)總體?？梢赞D(zhuǎn)而應(yīng)用非參數(shù)的方法來比較兩個(gè)總體的中心位置的差異。獨(dú)立樣本是指樣本來自的總體相互獨(dú)立。獨(dú)立樣本包括兩個(gè)獨(dú)立樣本或者兩個(gè)以上的獨(dú)立樣本。SPSS提供的獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的方法有：兩個(gè)獨(dú)立樣本分布的比較Mann-WhitneyUKolmogorov-SmimovWald-WolfowitzK個(gè)獨(dú)立樣本分布的比較Kruskal-WallisJonckheere-Terpstra比較全矩Mosesextremereaction比較各組的中位數(shù)Mediantest獨(dú)立樣本檢驗(yàn)舉例一個(gè)公司把他們的銷售代表隨機(jī)分到三個(gè)不同的組中，進(jìn)行不同的培訓(xùn)。兩個(gè)月后對(duì)銷售進(jìn)行考察，我們想通過非參數(shù)檢驗(yàn)比較不同組別的銷售代表考試得分是否有顯著性差異。這里，不同組別的考試得分是相互獨(dú)立的，因此為獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)，我們采用獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)。相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)當(dāng)比較一個(gè)總體的兩個(gè)不同測量的差異時(shí)，如果這兩個(gè)測量的分布未知，或者它們所來自的總體明顯不服從正態(tài)分布時(shí)，配對(duì)的T檢驗(yàn)不再適用。我們需要應(yīng)用非參數(shù)的方法。SPSS相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)使用一個(gè)或多個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)識(shí)別兩個(gè)或更多相關(guān)字段間的差異。應(yīng)用范圍每個(gè)記錄對(duì)應(yīng)于有兩個(gè)或更多相關(guān)測量值存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)集中單獨(dú)字段中的給定受試人。例如，如果每個(gè)受試人的體重以定期間隔測量并存儲(chǔ)在如節(jié)食前體重、中間體重和節(jié)食后體重這樣的字段中，那么可使用樣本相關(guān)非參數(shù)檢驗(yàn)分析節(jié)食方案的有效性研究。這些字段為“相關(guān)”。相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是配對(duì)T檢驗(yàn)的推廣。SPSS中的實(shí)現(xiàn)SPSS相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)話框和單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)一樣有三個(gè)選項(xiàng)卡。在“目標(biāo)”選項(xiàng)卡上指定目標(biāo)。在“字段”選項(xiàng)卡上指定字段分配。在“設(shè)置”選項(xiàng)卡上指定專家設(shè)置。

相關(guān)樣本檢驗(yàn)舉例數(shù)據(jù)文件healthplans.sav記錄了某公司雇員對(duì)四種不同醫(yī)療保險(xiǎn)方案的評(píng)價(jià)，每個(gè)雇員對(duì)每一種醫(yī)療保險(xiǎn)方案給出從“非常不喜歡”到“非常喜歡”四種不同評(píng)價(jià)中的一種。我們想檢驗(yàn)公司雇員對(duì)不同醫(yī)療保險(xiǎn)方案的喜好程度是否有顯著差異。該數(shù)據(jù)為同一個(gè)雇員的四種不同評(píng)價(jià)，為相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，因此采用相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)。設(shè)置字段選擇相應(yīng)檢驗(yàn)方法在“設(shè)置”選項(xiàng)卡中選擇“Friedman按秩二因素ANOVA〔K樣本〕”，并且在多重比較中的下拉框中選擇“逐步降低”。結(jié)果分析可直觀看出“PPO方案2、HMO方案1、HMO方案2”可劃分在同一子集中，同樣地“HMO方案1、HMO方案2、PPO方案1”也可劃分在同一子集中，同一顏色用來表示同一子集。動(dòng)手練習(xí)細(xì)菌污水處理廠的微生物生