江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)2023年數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)2023年數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數軸上一點向左移動2個單位長度到達達點，再向右移動5個單位長度到達點.若點表示的數為1，則點表示的數為（）A．5 B．4 C．3 D．2．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab4．若是關于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-15．如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．6．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃7．若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-88．下列說法錯誤的是（）A．的次數是3 B．2是單項式 C．是二次二項式 D．多項式的常數項為9．人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業(yè)運行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬千米，光纜線路總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%．請將新建光纜線路長度用科學計數法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米10．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，平分，若，則的度數為______度．12．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）13．已知有理數a，b，c在數軸上的對應位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結果是___．14．比較大?。篲_____．15．方程的解是______．16．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝____________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？18．（8分）數學沖浪，你能行！已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，c是單項式-2xy2的系數，且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運動多少秒后，點Q可以追上點P？②運動多少秒后，點P、Q到點C的距離相等？19．（8分）海洋服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領帶；西裝和領帶定價打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．20．（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買350件花元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值．21．（8分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．22．（10分）如圖，與都是直角，且．求、的度數．23．（10分）計算（1）．（2）．24．（12分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數相等，求應安排加工部件的工人個數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結果．【詳解】解：根據題意，點C表示的數為：1-2+5=1．

故選：B．【點睛】本題考查數軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加．2、A【解析】根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．3、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.【點睛】考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不是同類項不能合并.4、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5、D【分析】根據線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點睛】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏．6、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【點睛】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．7、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點睛】本題考查同類項的概念的應用．8、A【分析】根據單項式及其次數的定義可判斷A、B兩項，根據多項式的相關定義可判斷C、D兩項，進而可得答案．【詳解】解：A、的次數是2，故本選項說法錯誤，符合題意；B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；C、是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；D、多項式的常數項為，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了多項式和單項式的相關定義，屬于基礎題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關鍵．9、D【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據移項要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點睛】本題主要考查移項的性質，即移項要變號.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點睛】本題考查關于角平分線角度的計算,關鍵在于牢記角平分線的定義．12、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．13、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據有理數a，b，c在數軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【詳解】解：由有理數a，b，c在數軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．【點睛】本題考查數軸表示數的意義，根據有理數在數軸上的位置判斷代數式的符合是解決問題的關鍵．14、<【解析】根據兩個負數相比較，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查有理數的比較大小，關鍵是掌握有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小．15、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數的系數，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵.16、1【分析】根據平行線的性質可得∠OED＝∠2，再根據∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、8cm【解析】試題分析：首先根據點D為中點求出BC的長度，然后根據BC=3AB求出AB的長度，最后根據AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點D是線段BC的中點CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點：線段長度的計算18、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據追及問題列式計算求解；

②根據數軸上兩點間的距離公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵a是最大的負整數，

∴a=-1，

∵b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式-2xy2的系數，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運動4秒后，點Q可以追上點P．

②設運動時間為秒，則P對應的數是-1-，Q對應的數是5-，

∴PC=，QC=．∵點P、Q到點C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運動秒或秒后，點P、Q到點C的距離相等．【點睛】此題主要考查了數軸有關計算以及單項式和多項式問題，一元一次方程的應用，掌握數軸上兩點間的距離公式是解題關鍵．19、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購買較合算；（3）帶條數時，選擇方案①更合適；當領帶條數時，選擇方案①和方案②一樣；當領帶條數時，選擇方案②更合適；【分析】（1）根據題意可以分別用含x的代數式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據（1）中的代數式得到方程40x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進行判斷即可．【詳解】解：（1）由題意可得，方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款為：（40x+13000）元，方案②付款為：（13500+36x）元；（2）當x=60時，方案①付款為：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款為：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①購買較為合算；（3）設：，解得：；當領帶條數時，，選擇方案①更合適；當領帶條數時，，選擇方案①和方案②一樣；當領帶條數時，，選擇方案②更合適.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，以及列代數式、代數式求值，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，會求代數式的值．20、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據總價=單價×數量結合表格中的數據，即可求出分別購買100件、300件、350件時花費的總錢數；（2）設小明購買這種商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根據100×2.5+（購買件數-100）×2.2=總錢數（338元），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）分250＜n＜690及n＞690兩種情況，找出關于n的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）250；690；790（2）設小明購買這種商品x件∵250＜338＜690，∴100＜x＜300根據題意得100×2.5+（x﹣100）×2.2=338解得x=140答：小明購買這種商品140件（3）當250＜n＜690時，有250+2.2（0.45n﹣100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）當n＞690時，有690+2（0.45n﹣300）=n，解得：n=1．答：n的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據總價=單價×數量結合表格中的數據，列式計算；（2）根據100×2.5+（購買件數-100）×2.2=總錢數，列出關于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690兩種情況，列