江蘇省鎮(zhèn)江市名校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市名校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．2．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④3．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．4．如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點．若ED＝6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．185．對于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．7．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．8．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m9．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．10．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是__________．12．合并同類項：____．13．一個棱柱有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是____.14．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭條小魚用根火柴棒，搭條小魚用根……則搭條小魚需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）15．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．16．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請你觀察規(guī)律并猜想：擺個三角形需要_______根火柴棍．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)18．（8分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．19．（8分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB．20．（8分）已知數(shù)軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經(jīng)過16個單位長度．（1）寫出、兩點所對應(yīng)的數(shù)；（2）若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應(yīng)的數(shù)；（3）已知點從點開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度，設(shè)線段的中點為，線段的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．21．（8分）一堆煤成圓錐形，高1.5m，底面直徑是4m．（π≈3.14）（1）求這堆煤占地面積？（2）求這堆煤的體積？（3）已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)留整噸）22．（10分）同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣2和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．23．（10分）解方程：．24．（12分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進行求解即可．【詳解】∵點E是AC中點，點D是BC中點，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查線段中點及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進行求解即可．5、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．【點睛】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負(fù)數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．7、A【分析】把各選項表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項即可．【詳解】解：A選項表示x與y的一半的差，正確；B選項表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項表示x與y的差的一半，錯誤；D選項表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運算順序是解題關(guān)鍵．8、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.9、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項錯誤；B.的次數(shù)是，故此選項錯誤；C.的系數(shù)是，故此選項錯誤；D.的次數(shù)是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、內(nèi)錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．12、3a2【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．【點睛】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．13、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是41cm，所以每條側(cè)棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．14、【分析】觀察圖形可知，后一個圖，總比前一個圖多6根火柴棒，再通過分析計算出搭n條小魚需火柴棒根數(shù)．【詳解】解：小魚條數(shù)木棒數(shù)

第1個圖

8=8+6（1-1）

第2個圖

14=8+6（2-1）

…

第n個圖

8+6（n-1）=6n+2

故搭n條小魚需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【點睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．．15、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當(dāng)時，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優(yōu)惠7000元．（3）根據(jù)題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額為(元)【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確利用“每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率“這些公式是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.19、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=α，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當(dāng)OD在直線AB下方時，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時，∠COE=2∠DOB．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上各點的對應(yīng)關(guān)系求出A，B表示的數(shù)即可；（2）設(shè)點C表示的數(shù)為c，再根據(jù)點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關(guān)于c的方程，求出c的值即可；（3）設(shè)運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據(jù)點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．【詳解】（1）∵數(shù)軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經(jīng)過16個單位長度，∴點A表示-4，點B表示12；（2）設(shè)點C表示的數(shù)為c，∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設(shè)運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點P是NO的中點，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒有變化．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與全體實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）這堆煤占地面積11.56m1；（1）這堆煤的體積是6.18m2；（2）這堆煤大約重9噸．【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式即可求解；（1）根據(jù)圓錐的體積公式即可求解；（2）用體積乘以每立方米煤的重量即可求解．【詳解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）答：這堆煤占地面積11.56m1．（1）×11.56×1.5=6.18（m2）答：這堆煤的體積是6.18m2．（2）1.4×6.18=8.791≈9（噸）答：這堆煤大約重9噸．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．22、（