2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期末模擬試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期末模擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是

2.（4分）綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用，已知每個(gè)光量子的波長約為688納米，1納米=0.000000001

米，則每個(gè)光量子的波長可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

A.6.88X1011B.6.88X10-7

C.0.688X103D.0.688X106

3.（4分）下列式子正確的是（）

A.y=±2B?4(-2產(chǎn)=-2C.7用=2D.一1=2

4.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（加之）3=B.3m-2m=1

224

C.（-2m）2=-2m2D.m+m=m

5.（4分）下列條件中，不能判定AABC是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB+ZCB.ZA：ZB：ZC=3：4：5

C.a2=（b+c）（Z?-c）D.a：b：c=5：12：13

6.（4分）若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則左的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k>QD.k<0

7.（4分）實(shí)數(shù)〃，8在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：,（a+1）2+|軟-b|+24（1-b）2-|a+b|的結(jié)果是

（）

----.__2__.-----.__

401

A.2a~。+1B.〃-2。+1C.-a+2b~1D.2a+b~1

8.（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,。在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則8C邊上的高為（）

1

A.粵B.C,D.隼

9.（4分）如果x2+fcv-10=（x-5）（x+2）,則人應(yīng)為（）

A.-3B.3C.7D.-7

10.（4分）對(duì)于一次函數(shù)y=bc+左-1（kWO）,下列敘述正確的是（）

A.當(dāng)0</<1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.當(dāng)左<0時(shí)，y隨尤的增大而增大

C.當(dāng)人>1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：X84-X2=.

12.（4分）已知命題：“對(duì)頂角相等寫出它的逆命題：.

13.（4分）已知V^+2，貝1」?fàn)t=.

14.（4分）已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點(diǎn)P（3-m,2m+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值

為.

15.（4分）已知點(diǎn)P（2尤-3,3-x）,點(diǎn)。（3,2）,若〃無軸，則線段PQ的長為.

16.（4分）如圖，在Rt^ABC中，AC=4愿，/A=30°,點(diǎn)。在斜邊A8上，點(diǎn)D關(guān)于AC、8c的對(duì)稱點(diǎn)

為E、F,則EF的最小值是.

三.解答題（共9小題，滿分86分）

17.（8分）解方程組：

2

2x+l

2x-y=3

(2)?

3x+2y=l

5(x+3)+4(y-1)=1

18.(8分)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的有點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)B(3,9).

(1)在x軸上求作一點(diǎn)P,使得AP+BP的值最小；

(2)求出(1)中AP+BP的最小值.

x

19.(10分)如圖，在△ABC中，ZACB=90°,CQ_LAB于點(diǎn)。，AC+BC=-J^)-K/2-AB=2圾.

(1)求△ABC的面積；

(2)求CD的長.

3

20.（10分）如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，。點(diǎn)在邊上，DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE,

過。作。G〃AC交8C于G.求證：△ABC是等腰三角形.

21.（10分）在進(jìn)行二次根式的化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如丁2—這樣的式子，其實(shí)我們還需要將其進(jìn)一步化

V3+1

簡.2密12.-1—蚯一尸1

22

V3+r（V3+i）（^-i）\V3）-I

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.也可以用如下方法化簡：

2二3-1_(V3)2-1\(V3+1)(V3-1)

V3+1=V3+1=~V3+1--V3+1

(1)請(qǐng)化簡：一

V7+V6

(2)選擇合適的方法化簡：「。L("為正整數(shù));

（3）求一京五%五%?五七8飛022723的值.

4

22.（10分）

為了迎接中考體考，在臨考前初三年級(jí)進(jìn)行了全真模擬考試，并對(duì)各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析.某數(shù)學(xué)興

趣小組從初三年級(jí)男、女同學(xué)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)其一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理和分析（跳繩個(gè)數(shù)

記為x,共分為五組：A.100^x＜180,B.180W尤＜190,C.190W尤＜200,D.200W尤＜210,E.尤2210）.下

面給出了部分信息：

被抽取的男同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是：192,195,195,195,195,194.

被抽取的女同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是193,196,193,192,196,196,196,196.

被抽取的男、女同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男同學(xué)196a195

女同學(xué)196196b

（1）填空：a=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校初三男、女同學(xué)一分鐘跳繩誰更優(yōu)秀，請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即

可）；

（3）若該校初三年級(jí)參加此次體育模擬考試的男生有800人，女生有1000人，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)跳繩個(gè)數(shù)

不少于200個(gè)的人數(shù).

5

23.（10分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖.某公司采購員到信陽茶葉市場

購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式:

會(huì)員卡費(fèi)用（元/張）茶葉價(jià)格（元/依）

方式一：金卡會(huì)員5001600

方式二：銀卡會(huì)員2001800

設(shè)該公司此次購買茶葉Mg,按方式一購買茶葉的總費(fèi)用為yi元，按方式二購買茶葉的總費(fèi)用為”元.

（1）請(qǐng)直接寫出yi,"關(guān)于尤的函數(shù)解析式；

（2）若該公司此次購買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購買可以得更多的茶葉？

24.（10分）在△ABC中，/A=45°,點(diǎn)。是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD將線段CD繞著。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a

（0°<a<180°）得到即，連接CE.

（1）當(dāng)a=90°時(shí)，

①如圖1,若NADC=30°,CE=6,求的長；

②如圖2,過點(diǎn)C作于R當(dāng)點(diǎn)。在線段2尸上時(shí)，過點(diǎn)E作EG〃AC交AB于點(diǎn)G.求證：AG

=2DF；

（2）如圖3,若NABC=15°,AB=9,請(qǐng)直接寫出

6

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)C的直線與尤

軸交于點(diǎn)8（6,0）.

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)G是線段上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請(qǐng)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）已知。為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)△CDP是以為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接

寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是（）

【答案】D

2.（4分）綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用，已知每個(gè)光量子的波長約為688納米，1納米=0.000000001

米，則每個(gè)光量子的波長可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

7

A.6.88X1011B.6.88X10-7

C.0.688X103D.0.688X106

【答案】B

3.（4分）下列式子正確的是（）

A.y=±2B.T（_2）2=_2c.-D.-?=2

【答案】C

4.(4分)下列運(yùn)算正確的是()

A.(加2)3=%6B.3m-2m=1

C.(-2m)2=-2m2D.m2+m2=m4

【答案】A

5.（4分）下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB+ZCB.ZA：ZB：NC=3：4：5

C.a2=(A+c)(Z?-c)D.a：b：c=5：12：13

【答案】B

6.（4分）若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則左的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k>0D.k<0

【答案】A

7.（4分）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：,（a+l）2+|a-b|+24（『b）|a+b|的結(jié)果是

（）

--------2-----------.~-

-101

A.2a-Z?+lB.a-2/?+lC.-a+2b-ID.2a+b-1

【答案】c

8.（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則8C邊上的高為（）

8

A.粵B.C.“D.雪

【答案】C

9.（4分）如果/+fcc-10=（x-5）（尤+2）,則％應(yīng)為（）

A.-3B.3C.7D.-7

【答案】A

10.（4分）對(duì)于一次函數(shù)y=fcv+左-1（左W0）,下列敘述正確的是（）

A.當(dāng)0＜左＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.當(dāng)左＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.當(dāng)％＞1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）

【答案】D

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：.

【答案】X6.

12.（4分）已知命題：“對(duì)頂角相等寫出它的逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.

【答案】見試題解答內(nèi)容

13.（4分）已知?jiǎng)t爐=9.

【答案】9.

14.（4分）已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點(diǎn)尸（3-m，2m+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則機(jī)的值為-

9.

【答案】-9.

15.（4分）已知點(diǎn)尸（2尤-3,3-%）,點(diǎn)0（3,2）,若PQ〃尤軸，則線段尸。的長為4.

【答案】4.

16.（4分）如圖，在RtaABC中，AC=40,NA=30°,點(diǎn)。在斜邊AB上，點(diǎn)。關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)

為E、F,則為的最小值是4y.

【答案】見試題解答內(nèi)容

9

三.解答題(共9小題，滿分86分)

17.(8分)解方程組：

⑴4=3；

13x+2y=l

2x+ly_5^

(2)[3巧=不

5(x+3)+4(y-1)=1

【答案】⑴Ix=1；

ly=-l

(2)卜=42

|y=-55

18.(8分)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的有點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)B(3,9).

(1)在x軸上求作一點(diǎn)P,使得AP+BP的值最??；

(2)求出(1)中AP+2P的最小值.

X

?B

A*

?

0工

【答案】(2)13.

19.(10分)如圖，在△ABC中，ZACB=90°,CD_LA2于點(diǎn)。，AC+BC=-/6+72>AB=2近.

(1)求AABC的面積；

(2)求CD的長.

【答案】⑴V3；

(2)返.

2

20.(10分)如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，。點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE,

過。作。G〃AC交8c于G.求證：△ABC是等腰三角形.

10

A

【答案】證明△GDFgZ\CEF(ASA),再：DG〃AC,ZDGB=ZACB,AZABC=ZACB

21.（10分）在進(jìn)行二次根式的化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，其實(shí)我們還需要將其進(jìn)一步化

2273-1^2V3-1^2V3-

簡:

Vs+l=(Vs+l)(V3-1)=(Vs)2-l22=V3-1-

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.也可以用如下方法化簡:

2_3-1-(芯產(chǎn)-/(百+1)(歸1)用」

=

V3+rv3+rv3+i~~7s

（1）請(qǐng)化簡：L乙L；

V7+V6

（2）選擇合適的方法化簡：]（”為正整數(shù)）；

Vn+1Wn

（3）求vim+近啦飛用+孤胞+…飛尬電儂的值，

【答案】（1）2V7-2A/6；

（2）Vn+1-Vn；

（3）17>/7-1.

被抽取的男同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)頻數(shù)分布直方圖被抽取的女同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

為了迎接中考體考，在臨考前初三年級(jí)進(jìn)行了全真模擬考試，并對(duì)各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析.某數(shù)學(xué)興

趣小組從初三年級(jí)男、女同學(xué)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)其一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理和分析（跳繩個(gè)數(shù)

11

記為x,共分為五組：A.100^x<180,B.180Wx<190,C.190Wx<200,D.200W尤<210,E.尤2210）.下

面給出了部分信息：

被抽取的男同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是：192,195,195,195,195,194.

被抽取的女同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是193,196,193,192,196,196,196,196.

被抽取的男、女同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男同學(xué)196a195

女同學(xué)196196b

（1）填空：a=193,b=196,m=20；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校初三男、女同學(xué)一分鐘跳繩誰更優(yōu)秀，請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即

可）；

（3）若該校初三年級(jí)參加此次體育模擬考試的男生有800人，女生有1000人，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)跳繩個(gè)數(shù)

不少于200個(gè)的人數(shù).

【答案】（1）193、196、20；

（2）女，理由見解答（答案不唯一）；

（3）500人.

23.（10分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖.某公司采購員到信陽茶葉市場

購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式:

會(huì)員卡費(fèi)用（元/張）茶葉價(jià)格（元/依）

方式一：金卡會(huì)員5001600

方式二：銀卡會(huì)員200