剎車問題-2023屆高考真題分類整合與培優(yōu)強(qiáng)基試題

精準(zhǔn)備考（第11期）——?jiǎng)x車問題

一、真題精選（高考必備）

1.（2019?海南?高考真題）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛.前方突遇險(xiǎn)情，司

機(jī)緊急剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為8m/s2.從開始剎車到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)

的距離為（）

A.10mB.20mC.25mD.50m

2.（2017?浙江?高考真題）汽車以lOm/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15m

處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓汽車恰好停在斑馬線前,假設(shè)駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.5s.汽

車運(yùn)動(dòng)的v—r圖如圖所示，則汽車的加速度大小為

3.（2009?江蘇?高考真題）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s

將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m.該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2,減速時(shí)最大加速

度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正確的有

件

不

線

A.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線

B.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

C.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

4.（2014?全國?高考真題）公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車突然停

止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰.通常情況

下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1S.當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108

km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m.設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因

2

數(shù)為晴天時(shí)的不，若要求安全距離仍為120m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度.

二、強(qiáng)基訓(xùn)練（高手成長基地）

L（202”重慶市萬州第二高級中學(xué)高一期中）某人駕駛一輛汽車甲正在平直的公路上以某

一速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛乙車，甲車司機(jī)立即剎車，甲車剎車后做

勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車剎車后第1個(gè)2s內(nèi)的位移是24m,第4個(gè)2s內(nèi)的位移是：Lm。

則下列說法正確的是（）

A.汽車甲剎車后第3個(gè)2s內(nèi)的位移為8m

12

B.汽車甲剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為可m/s2

C.汽車甲剎車后第4s末的速度大小為6m/s

D.汽車甲可能與乙車相撞

2.（2019?重慶市涪陵高級中學(xué)校高一階段練習(xí)）已知一汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)

的位移是24m,第4個(gè)1s內(nèi)的位移是1m.求汽車的加速度大小和初速度.

3.（2021?陜西寶雞?一模）如圖所示，一輛長L=8m的載貨卡車質(zhì)量為1500kg,車箱載

有機(jī)=500kg的圓柱形鋼錠，并用鋼絲繩固定在車廂中，鋼錠離車廂右端距離/=4m。卡車以

vo=8m/s的速度勻速行駛，當(dāng)卡車行駛到某一~h字路口前，車頭距人行橫道So=25m處時(shí)發(fā)

現(xiàn)綠燈還有為=4s轉(zhuǎn)為黃燈，司機(jī)決定讓車以。=lm/s2加速度加速通過這個(gè)路口，重力加速

度g=10m/s2：

（1）請通過計(jì)算判斷卡車能否在綠燈轉(zhuǎn)黃燈前車尾通過尤=5m寬的人行橫道；

（2）當(dāng)卡車剛加速行駛f=2s時(shí)發(fā)現(xiàn)有行人要通過人行橫道，司機(jī)立刻緊急剎車使車所受阻力

恒為^1.2xlO4N而做減速運(yùn)動(dòng)，剎車瞬間車廂固定鋼錠的鋼絲繩脫落，鋼錠勻速撞向車頭（不

計(jì)鋼錠與車廂間的摩擦），求從卡車開始剎車到鋼錠撞上車頭經(jīng)歷的時(shí)間；

⑶在第⑵問情形中，若鋼錠與車頭碰撞時(shí)鋼錠沒有反彈，且相撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)。請

通過計(jì)算判斷卡車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭是否壓上人行橫道線。

0-/4^!ii

4.（2021?重慶?四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校高一階段練習(xí)）一汽車以某一速度在平直公

路上勻速行駛。行駛過程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方60m處有一警示牌，立即剎車。剎車過程

中，汽車運(yùn)動(dòng)加速度隨位移變化可簡化為如圖所示的圖線。司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間力=0.4s,在這段

時(shí)間內(nèi)汽車仍保持勻速行駛，x廣X2段位移為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)階段，從X2位置開始，汽車的

剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止。已知從尤2位置開始計(jì)時(shí)，汽車第1s內(nèi)的位移為10.5m,

第4s內(nèi)的位移為1.5m。

（1）求尤2位置汽車的速度大小及此后的加速度大??；

（2）若x廣X2段位移大小為27m,求從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止過程汽車行駛的距離。

5.（2021?黑龍江?哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校高一期末）如圖所示，為車輛行駛過程中變道

超車的情景。圖中AB兩車相距L=5.5m時(shí)，B車正以iB=54km/h速度勻速行駛，A車正以

vA=68.4km/h的速度借道超越同向行駛的B車，此時(shí)A車司機(jī)發(fā)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車C正

好迎面駛來，A車司機(jī)不得不放棄超車，而立即駛回到與B車相同的正常行駛車道。不考慮

變道過程中車速的變化和位移的側(cè)向變化，車輛加速、減速均視為勻變速運(yùn)動(dòng)（本大題結(jié)果

均保留2位有效數(shù)字）

（1）A車至少以多大的加速度剎車，才能避免與B車相撞；

（2）若A車駛回原車道時(shí)，司機(jī)估計(jì)會(huì)與B車相碰的危險(xiǎn)，立即以大小為aA=0.50m/s2的加速

度剎車，同時(shí)鳴笛發(fā)出信號提醒B車司機(jī)加速，B車司機(jī)經(jīng)過m=1.0s的反應(yīng)時(shí)間后，立即

以oB=2Qm/s2的加速度勻加速行駛。（不計(jì)A車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）。請通過計(jì)算分析A會(huì)不

會(huì)追尾B車。若不追尾，求兩車間最近距離：若追尾，B車司機(jī)做出反應(yīng)后至少以多大加速

度勻加速行駛才能避免事故發(fā)生。

VA,

*L*

三、參考答案及解析

（一）真題部分

1.c

【解析】汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)*=2辦解得工=生=變m=25m,故選C.

2a2x8

2.C

【解析】根據(jù)速度時(shí)間圖像可以知道，在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車的位移為

%=v，=10x0.5=5m,所以汽車在減速階段的位移％=15—5=1。加根據(jù)0—口2=一2。%2可解

得：a=5m/s2故C對；ABD錯(cuò)；綜上所述本題答案是：C

3.AC

【解析】AB.熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運(yùn)動(dòng)的問題一

定要注意所求解的問題是否與實(shí)際情況相符.如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移

2

x=vor1+!<71/1=2Om>18m,此時(shí)汽車的速度為匕=%+砧=12m/s<12.5m/s,汽車沒有超速,

A正確B錯(cuò)誤；

CD.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間％=」=L6ss,此過程通過的位移為

a2

無2片=6.4巾<18/",所以不能到達(dá)停車線，%=gaf；=6.4m>5m,如果距停車線5m

處開始減速，汽車不能停在停車線處，C正確D錯(cuò)誤.

4.20m/s

【解析】設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。，剎車時(shí)汽車的加速度大小為劭，

安全距離為s,反應(yīng)時(shí)間為3,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

/.iomg=mao

s=vofo+~一

2ao

式中m和vo分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度.

設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，依題意有：

2

A=-Ao

設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

]nmg=ma

v2

丁

s=%+2a

聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得

v=20m/s

（二）強(qiáng)基部分

1.AC

【解析】假設(shè)8s內(nèi)汽車一直勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)8-玉=3?！?/p>

%—玉1—24

得。=

3T23x412

方艮據(jù)石

24+—xx22

得初速度為％=2、12、23mzs

2

0-14

速度減為零的時(shí)間，0-%237%

a12

可知汽車在8s前速度減為零。

設(shè)汽車加速度為a,根據(jù)%=%"+：。片

24—2%+2a

汽車速度減為零的時(shí)間為"="%=[&

aa

采用逆向思維，最后兩秒內(nèi)的位移為x'=g(-a)]Wjm=1m

聯(lián)立解得a=-2m/s2

初速度為=14m/s,B錯(cuò)誤；

A.根據(jù)三-%=2。72

汽車甲剎車后第3個(gè)2s內(nèi)的位移為毛=%+2a"=24+2(-2)x22m=8m,A正確;

C.汽車甲剎車后第4s末的速度大小為v=%+W=14+(-2)x4m/s=6m/s,C正確;

0-v20-142

D.汽車剎車到停止的距離%=——J(c、m=49m<50m

2a2x(-2)

所以甲車不會(huì)撞上乙車。D錯(cuò)誤。故選AC。

2.fl=8m/s2；%=28m/s

【解析】設(shè)汽車的加速度大小為。，初速度為vo.

假設(shè)4s內(nèi)汽車沒有停下，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知

23

3at2=Ax,a=--m/s2

3

第Is內(nèi)的位移為24m,可得

1i

一(%+%-〃倉小)1=24,%=----m/s

26

此時(shí)，汽車停下所用時(shí)間

167

t=&=Ss=3.63s<4s

a23

T

所以假設(shè)不成立，4s內(nèi)汽車已經(jīng)停下.列式可得

22

v0?1-alI24,-a(^-3)=1

22a

解得

,288,2

a=8m/s-;a=wm/s-

當(dāng)a=8m/s2時(shí)，v0=28m/s；當(dāng)a=11.52m/s2,%=29.76m/s

又運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)大于3s,所以a=8m/s2,v0=28m/s.

3.⑴能；⑵，=ls；(3)壓上了人行橫道線

【解析】(1)設(shè)載貨卡車在時(shí)間辦內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為S,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

。12

s=v(/o+-at0

解得

S=40m

由于+L+x,所以卡車能在綠燈轉(zhuǎn)黃燈前車尾通過人行橫道。

(2)設(shè)當(dāng)卡車加速行駛f=2s時(shí)速度為匕，位移為S1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

匕=%+at

12

S]—VQI+~at

設(shè)卡車從開始剎車到鋼錠撞上車頭運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，卡車速度為V2,位移為S2,鋼錠位移為

S；,卡車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為田，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及它們間的位移關(guān)系可得

f=M%

v2=-a/

o1.fl

白2=匕彳一

S；=v/

S；-S?=l

解得

tf=ls

⑶設(shè)卡車和鋼錠發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度為V3,對碰撞過程由動(dòng)量守恒定律可得

mvx+MV2=(m+M)V3

設(shè)卡車和鋼錠一起再次做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為〃2,位移為S3,由動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式可得

f=(m+M)a2

Vj—2cl2s3

解得

Si=18m

S2=6m

S,=—m

33

由于S°<H+邑+s3,所以卡車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭壓上了人行橫道線。

4.(1)3m/s2>12m/s；(2)57m

【解析】(1)加速度大小為

a,=—~=3m/s2

13T2

設(shè)汽車在尤/位置的速度為vo,X2位置的速度為v,在第4s內(nèi)

12y

匕=5%=L5m

可知汽車第4s末剛好停下，則

v=ar=12m/s

(2)從X廣X2,取一小段位移Ar,則有

片-vj2=24Ax

v；-v；=2a2Ax

Vn-1-Vn=2%Ar(%=v=12m/s)

上式相加有

v：-v：=2(aL+a2Ax2+a3Ax3+,+a?Ax?)

其中

4Axl+a.Ax,+a3AX3++anAxn

表示a-x圖像圍成面積

由

v2-Vo=2ax

代入數(shù)據(jù)解得

v0=15m/s

則反應(yīng)時(shí)間內(nèi)

X[=貼=15x0.4m=6m

在勻減速階段有

2

v=2ar3

可得汽車做勻減速階段位移為

x3=24m

汽車行駛總位移

x=x1+x2+x3=57m

5.⑴L45m/s2；（2）會(huì)追尾,3.0m/s2

【解析】（1）A車減速到與B車速度相同時(shí)，若恰好未與B車相撞，則A車將永遠(yuǎn)不會(huì)與B

車相撞，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為f,則A車位移為

B車位移為

XB=vBt

XA~XB=L

聯(lián)立求解

t-2.75s

若A車與B車不相撞，剎車時(shí)的最小加速度為

Omin=^^=-1.45m/s2

（2）設(shè)B車加速后，經(jīng)過時(shí)間「兩車速度相同，則有

/

以-%（4+0）=%+*

解得

%=1.4s

當(dāng)A、B車速度相同時(shí)，若A未與B相撞，則A不會(huì)與B追尾，設(shè)相同速度為v,則有

v=+aBtx=17.8m/s

此時(shí)A的位