2024年華師版七年級下冊數(shù)學(xué)第十章綜合檢測試卷及答案

第10章學(xué)情評估

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看成是軸對稱圖形的是

（）

千里之行

ABCD

2.下列四組圖形中，不能視為由一個(gè)基本圖形通過平移得到的是（）

ABCD

3.美麗的雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì).如圖，雪花圖案可以看成是由自身的一部分圍繞它的

中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個(gè)角的度數(shù)可以是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

餐叵

公不（第3題）Bc（第5題）

5.如圖，點(diǎn)A,E,。在同一直線上，&ABC2ADEC,AE=3,CD=8,則3C的長為（）

A.3B.5C.8D.11

6.如圖，在長方形A3CD中，E是CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE,將AADE沿AE折疊，使點(diǎn)。的對

應(yīng)點(diǎn)R落在3c上，若AB=3,BC=5,BF=4,則CE的長為（）

AD

BFC

（第6題）

54

A.2B.1CqD.g

7.如圖①所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺(tái)，把其中

一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180。.魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張牌如圖②所示.那么被旋轉(zhuǎn)過的牌是

()

①

（第7題）

A.方塊4B.黑桃5C.梅花6D.紅桃7

8.如圖，長方形A3CD中，AB=6,第1次平移將長方形A3CD沿A3的方向向右平移5個(gè)

單位長度，得到長方形AiBiCiDi,第2次平移將長方形AIiCiDi沿431的方向向右平移

5個(gè)單位長度，得到長方形A232c2?,…，第九次平移將長方形4—B—GiD一沿

-1的方向向右平移5個(gè)單位長度，得到長方形A“B”C”D,@>2）,若ABn的長度為2026,則

n的值為（）

D*2aq

AAXBA.2B.1"AnBn-1.Bn

(第8題)

A.407B.406C.405D.404

二、填空題（每題3分，共18分）

9.如圖，AABC沿AA'B'C,其中NA=36。，ZC=24°,則NB=(

10.把一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)_____度，可以與自身重合.

11.如圖，方格紙（1格長為1個(gè)單位長度）中，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將AABC繞點(diǎn)。按

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'3'C,使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

12.如圖，直角三角形DER是由直角三角形ABC沿3c平移得到的，若AB=8,BE=3,DH

=2,則圖中陰影部分的面積是

13.如圖，三角形紙片A3C中，ZA=65°,ZB=15°,將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)

C落在AABC內(nèi)，則Nl+N2=°.

14.如圖，在銳角三角形A3C中，AB=8,ZkABC的面積為40,3。平分NA3C,若M、N分

別是3D、3C上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為.

三、解答題(共78分)

15.(6分)如圖是正方形紙片A3CD,點(diǎn)E、歹分別在邊3C、CD上，連結(jié)ARAE,將AABE,

△ADR分別沿AE、AR折疊，折疊后邊A3與AD恰好重疊于AG,求NEAR的大小.

~c

A1

--B

（第15題）

16.(6分)如圖，在邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AAOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(I)WAAOB向下平移2個(gè)單位后得到"IOLBI,請畫出“。為；

(2)將"OB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A2O&,請畫出△4。心

(3)AA3OB3與AAOB關(guān)于點(diǎn)0中心對稱，請畫出△人3。&.

（第16題）

17.（6分）如圖，將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,點(diǎn)。在3C上，已知/3=70。，求N

CDE的大小.

（第17題）

18.（7分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用3種不同的方法分別

在下圖方格內(nèi)涂黑2個(gè)小正方形，使它們成為軸對稱圖形.

（第18題）

19.（7分）如圖，&ABD2AEBC,AB=3cm,BC=6cm.

(1)求DE的長；

⑵若A、B、C在一條直線上，則。3與AC垂直嗎？為什么？

(第19題)

20.(7分)如圖，E是正方形A3CD的邊A3上一點(diǎn)，AB=4,AE=1.5,△D4E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后

能夠與△DCT重合.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度?

(2)請你判斷△DRE的形狀，并說明理由.

⑶求四邊形ABED的面積.

(第20題)

21.（8分）如圖①②均為上底為1,下底為2,高為1的直角梯形.

⑴用實(shí)線把圖①分割成六個(gè)全等圖形；

⑵用實(shí)線把圖②分割成四個(gè)全等圖形.

（第21題）

22.（9分）如圖，小麗將直角三角形ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與3重合，折

痕為DE.

（1）如果AC=6,BC=8,試求△AC。的周長；

（2）如果NC4D：ZBAD=4：7,求的度數(shù).

（第22題）

23.（10分）如圖①，將一副直角三角尺。CD、放在同一條直線A3上，其中NPNA/=30。,

ZOCD=45°.

（1）【觀察猜想】將圖①中的三角尺。CD沿A3的方向平移至圖②的位置，使得點(diǎn)。與點(diǎn)N重

合，CD與相交于點(diǎn)E,則NCEN=.

（2）【操作探究】將圖①中的三角尺OCD繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在/MON的

內(nèi)部，如圖③，且。。恰好平分NMON,CD與M0相交于點(diǎn)E,求NCEN的度數(shù)；

(3)【深化拓展】將圖①中的三角尺。。繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若

邊CD恰好與邊平行，請你求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度.

24.(12分)將一副直角三角尺按如圖①所示的方式擺放在直線上(NDEC=60。，ZBAC=

45°),保持三角尺EDC不動(dòng)，將三角尺ABC繞點(diǎn)C以每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)

間為/秒，當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

(1)如圖②，當(dāng)C4平分NDCE時(shí)，求此時(shí)f的值；

(2)當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至NDCE的內(nèi)部時(shí)，求NDC4與NEC3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角尺ABC的某一邊平行于三角尺EDC的某一邊時(shí)，求此時(shí)/的值.

(第24題)

答案

、l.B2.C3.C4.A5.B

6.D思路點(diǎn)睛：根據(jù)長方形的面積列方程求解.

7.A點(diǎn)撥：觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)之前和旋轉(zhuǎn)之后撲克牌的圖案沒變化，所以旋轉(zhuǎn)的撲克牌轉(zhuǎn)180°

后圖案與原來相同，只有方塊4符合題意，故選A.

8.D思路點(diǎn)睛：根據(jù)平移的性質(zhì)得出AAi=5,AIA2=5,AIBI=6,A2B2=6,進(jìn)而求出AB

和A&的長，然后總結(jié)規(guī)律，得出Aa=（〃+l）x5+l,求出〃即可.

二、9.12010.6011.90

12.2113.8014.10

三、15.解：?四邊形A3CD是正方形，.?./胡。=90。，

由折疊的性質(zhì)得，ZDAF=ZGAF=^ZDAG,ZBAE=ZGAE=^ZBAG,：.ZEAF=Z

GAF+ZGAE=^ZDAG+^ZBAG=^ZDAG+ZBAG）=^ZBAD=45°.

16.解：（1）如圖，△AIOLBI即為所作.

（2）如圖，△A2O32即為所作.

17.解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，AB=AD,/ADE=/B=7。。,

：.ZADB=ZB=10°,

：.ZCDE=180°-ZADB-ZADE=40°.

18.解：如圖.（方法不唯一）

方法一方法二方法三（第18題）

19.解：⑴MABD注AEBC,

：.AB=BE,BD=BC,

：.DE=BD-BE=BC-AB=6~3=3(cm).

(2)垂直.〈△ABD/AEBC,且A、B、C在一條直線上，

ZABD=ZCBE,ZABD+ZCBE=180°,

/.ZABD=ZCBE=9Q°,即DBLAC.

20.解：⑴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)。，旋轉(zhuǎn)角為90。.

(2)2\DRE是等腰直角三角形.理由如下：

四邊形ABCD是正方形，ZADC=90°.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DE=DF,ZEDF=ZADC=9Q°,

.??△DRE是等腰直角三角形.

(3)二?四邊形A3CD是正方形，AZA=90°,AD=AB=4,S正方形ABCD=4X4=16,根據(jù)旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì)可得SACDF=SAADE=^ADAE=2X^X1.5=3,

??S四邊形=S正方形ABCD+SACDF=16+3=19.

21.解：(1)如圖①所示.(2)如圖②所示.

①②(第21題)

22.解：(1)由折疊的性質(zhì)可得.?.△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+BD+CD=

AC+BC=6+8=14.

(2)可設(shè)NC4D=4x。，ZBAD=lx0,

由折疊的性質(zhì)可得N3=NA4D,.?.NB=7x。，

VZC=90°,/.ZB+ZDAB+ZCAD=90°,

.,.7xo+7x°+4xo=90°,解得x=5,AZB=35°.

23.解：(1)105°

Q)，：OD平分/MON,：.ZDON=^ZMON=^x9Q°=45°,:./DON=/D=45。,".CD

//AB,

：.ZCEN=180°-ZMNO=180°-30°=150°.

(3)設(shè)直線MO與CD相交于點(diǎn)F,

如圖①，當(dāng)CD在AB上方時(shí)，

AO(P)NB

①

■:CD//MN,：.ZOFD=/M=60°,

在△ODR中，ZMOD=180°-ZD-ZOFD=180o-45°-60o=75°,.?.旋轉(zhuǎn)角為75。；

如圖②，當(dāng)CD在A3的下方時(shí)，

'JCD//MN,：.ZDFO=ZM=6Q°,在△DOR中，ZDOF=180°-ZD-ZDFO=180°-

45°-60°=75°,