四足機(jī)器人運(yùn)動分析和仿真

摘要本論文主要研究閉鏈五桿機(jī)構(gòu)四足機(jī)器人的步態(tài)問題，現(xiàn)市面上所有足式機(jī)器人基本為膝式或肘式腿部結(jié)構(gòu)的機(jī)器人，閉鏈五桿機(jī)構(gòu)的足式機(jī)器人很少。但以閉鏈五桿機(jī)構(gòu)為腿部結(jié)構(gòu)的四足機(jī)器人卻有著很好的運(yùn)動潛力，與表現(xiàn)最好的四足動物相匹配且制作成本相對較低。本論文對步態(tài)的研究是基于Adams和MATLAB的聯(lián)合仿真進(jìn)行的，在Adams中完成對虛擬樣機(jī)的設(shè)置，然后通過MATLAB控制該樣機(jī)的運(yùn)動，達(dá)到模擬實(shí)物運(yùn)動的目的。經(jīng)過不斷地仿真和改進(jìn)，主要研究出了四足機(jī)器人的踏步和行走步態(tài)。關(guān)鍵詞：閉鏈五桿機(jī)構(gòu)、四足機(jī)器人、步態(tài)AbstractThispapermainlystudiesthegaitproblemoffour-leggedrobotwithclosedchainfive-barmechanism.Currently,allfootrobotsonthemarketarebasicallykneeorelbowtyperobotswithlegstructure,andfewfootrobotswithclosedchainfive-barmechanism.However,thefour-leggedrobotwithclosedchainfive-barmechanismasthelegstructurehasagoodpotentialformovement,whichismatchedwiththebest-performingfour-leggedanimalandrelativelylowproductioncost.ThispaperongaitresearchisbasedonthejointsimulationofAdamsandMATLAB,inAdamstocompletethevirtualprototypesetup,andthenthroughMATLABcontroloftheprototypemovement,toachievethepurposeofsimulatingphysicalmotion.Throughcontinuoussimulationandimprovement,thestepandgaitoffour-leggedrobotaremainlystudied.Keywords:closedchainfive-barmechanism,Quadrupedrobot,locomotorgait目錄TOC\o"1-3"\h\u第一章緒論 頁共54頁緒論課題研究背景及意義機(jī)器人是可以自主進(jìn)行工作的設(shè)備。它既能夠被人引導(dǎo)，又能夠執(zhí)行事先編寫的代碼，也可以根據(jù)AI技術(shù)編寫的綱要行動。它意在輔助或代替人類的一些工作。經(jīng)過長時(shí)間的發(fā)展，機(jī)器人已經(jīng)被大面積得使用，比如生產(chǎn)制造、搶險(xiǎn)救災(zāi)等，特別是比較不安全的工作。機(jī)器人的運(yùn)動方式一般采用輪式或履帶式，這種技術(shù)已十分成熟，可以在平穩(wěn)的路面上快速、高效地行駛。但在路面較為崎嶇時(shí)，輪式或履帶式機(jī)器人的運(yùn)行就會大幅度受阻，以致無法前進(jìn)。但足式機(jī)器人卻不會因此而受到困擾，它在崎嶇不平的地面擁有良好的表現(xiàn)。足式機(jī)器人主要有八足、六足、四足、二足等，其中四足機(jī)器人的穩(wěn)定性優(yōu)于二足機(jī)器人，又可以免去八足和六足機(jī)器人復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，所以具有非常好的發(fā)展前景，此次畢業(yè)設(shè)計(jì)也選擇四足機(jī)器人進(jìn)行研究。如果按照傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程，在制作出的樣機(jī)上進(jìn)行步態(tài)測試，雖然可以得出最為真實(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，但現(xiàn)實(shí)條件卻不允許。樣機(jī)設(shè)計(jì)制作時(shí)間較長且成本高昂，將控制程序?qū)霕訖C(jī)的單片機(jī)內(nèi)也要經(jīng)過較為復(fù)雜的編譯，不便于一次次的修改，且樣機(jī)也比較容易損壞。此次步態(tài)設(shè)計(jì)與仿真將基于Adams與MATLAB的聯(lián)合仿真進(jìn)行，使用Adams建立四足機(jī)器人模型并添加約束及驅(qū)動，在MATLAB中使用simulink模塊建立控制系統(tǒng)并編寫電機(jī)控制程序，將二者結(jié)合就可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。此方法將大大縮短測試的時(shí)間和成本，且可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)一些基礎(chǔ)的錯誤并修改，在步態(tài)方案較為成熟之后，再進(jìn)行樣機(jī)測試并做最后調(diào)整。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外研究現(xiàn)狀在上世紀(jì)中葉，國外的四足機(jī)器人研究就已經(jīng)開始，到21世紀(jì)，發(fā)展得已經(jīng)較為成熟。上世紀(jì)60年代，McGhee研制了世界上第一臺四足機(jī)器人。此后，世界上有關(guān)四足機(jī)器人展開了大量的研究。20世紀(jì)80年代，MITLeg-Lab開展了腿足動態(tài)運(yùn)動控制研究。他們在成功研制出單腿機(jī)器人的基礎(chǔ)上，將控制算法拓展應(yīng)用到了四足機(jī)器人中。此四足機(jī)器人相當(dāng)于將之前的單腿機(jī)器人拼接在一起，并使用該機(jī)器人實(shí)現(xiàn)了一些基礎(chǔ)的步態(tài)，比如行走、對角小跑以及跳躍，成為當(dāng)時(shí)表現(xiàn)最為優(yōu)秀的四足機(jī)器人。圖SEQ圖\*ARABIC1-1MIT早期的單足、二足、四足機(jī)器人2005年，美國波士頓動力公司推出的BigDog（如圖1-2所示）是四足機(jī)器人發(fā)展史上的一個(gè)重要里程碑。BigDog采用了伺服液壓缸作為其腿部的驅(qū)動器，使用汽油發(fā)動機(jī)供能，是四足機(jī)器人設(shè)計(jì)上的一個(gè)重大突破，使其可以不同復(fù)雜地形上的穩(wěn)定行走，并且在側(cè)面受到突然擾動是任然能夠保持平衡。LS3（如圖1-3所示）進(jìn)一步改進(jìn)了身體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，負(fù)載能力更強(qiáng)，能夠通過和適應(yīng)更為復(fù)雜的野外環(huán)境。在快速性方面，Cheetah（如圖1-4所示）的室內(nèi)奔跑速度達(dá)到了45.5km/h，而WildCat（如圖1-5所示）在運(yùn)動時(shí)可以實(shí)現(xiàn)小跑、跳躍和奔跑間的相互切換，是目前唯一可以在室外完成gallop奔跑的四足機(jī)器人。圖1-2BigDog四足機(jī)器人圖1-3LS3四足機(jī)器人圖1-4Cheetah四足機(jī)器人圖1-5Wildcat四足機(jī)器人由于液壓伺服系統(tǒng)使用發(fā)動機(jī)提供動力，因此以此方式為腿部驅(qū)動的四足機(jī)器人重量較重且在運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生很大的噪音，為此，波士頓動力公司研發(fā)了Spot（如圖1-6）和SpotMini（如圖1-7）四足機(jī)器人。Spot使用電液混合驅(qū)動，它的重量約72千克，大大減少了運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的噪音，可以實(shí)現(xiàn)靜態(tài)行走、對角小跑等步態(tài)，可以通過搭載的感知單元在野外環(huán)境下穩(wěn)定行走、上斜坡、上臺階，甚至在受到側(cè)向推力時(shí)可以自主恢復(fù)平衡。SpotMini具有更輕的重量且完全采用電機(jī)驅(qū)動，極大地降低了運(yùn)動噪聲，運(yùn)動更為靈活，在SpotMini上還可以搭載機(jī)械臂，完成物品抓取、遞送、開門等復(fù)雜動作。除此之外，在2012年MIT研制了全電機(jī)驅(qū)動的四足機(jī)器人MiniCheetah（如圖1-8），該機(jī)器人通過力矩電機(jī)的反驅(qū)作用，實(shí)現(xiàn)對地面碰撞能量的回收，具有極高的能量利用率。采用虛擬力模型，通過地面反作用力控制，實(shí)現(xiàn)了trot和bound步態(tài)運(yùn)動，以及gallop步態(tài)的仿真控制。2016年，ANYmal（如圖1-9）是蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院研究出的新型四足機(jī)器人，此機(jī)器人的設(shè)計(jì)意在使其能夠在復(fù)雜的條件下自動運(yùn)行，其配備了激光傳感器和攝像機(jī)，可以檢測周圍的環(huán)境地形，然后自主選擇合適的落腳點(diǎn)，目前已被用于位置環(huán)境的探測，在攜帶電池的情況下自重不超過30kg，能完成2小時(shí)連續(xù)工作。圖1-6Spot四足機(jī)器人圖1-7SpotMini四足機(jī)器人圖1-8MIT-MiniCheetah四足機(jī)器人圖1-9ANYmal四足機(jī)器人不同于其他的膝式、肘式機(jī)器人，斯坦福大學(xué)研究的StanfordDog（如圖1-10所示），使用了一種全然不同的腿部結(jié)構(gòu)——閉鏈五桿機(jī)構(gòu)（如圖1-11所示）。此機(jī)器人匹配或超過了最先進(jìn)的腿式機(jī)器人的常見性能指標(biāo)。在垂直跳躍敏捷性方面，StanfordDoggo與表現(xiàn)最好的動物相匹配，比之前的機(jī)器人高出22%，且制造成本更低，所以此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我將進(jìn)行閉鏈五桿機(jī)構(gòu)四足機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃研究。圖1-10StanfordDoggo四足機(jī)器人圖1-11機(jī)械部件在一條腿上的裝配。紅色和藍(lán)色表示從電機(jī)到腿連桿的皮帶傳動對應(yīng)的部件國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)四足機(jī)器人的研究起步較晚，但也取得了一定的進(jìn)展。我國為了縮小與發(fā)達(dá)國家四足機(jī)器人研究水平上的落后，開展了一系列的計(jì)劃以促進(jìn)我國四足機(jī)器奇人的發(fā)展。我國各頂尖院校紛紛展開了對四足機(jī)器人的研究，研制出了各自的四足機(jī)器人（如圖1-12、1-13、1-14、1-15），在2013年的一項(xiàng)全國性比賽中。中國北方車輛研究所研制的四足機(jī)器人（如圖1-16）正式亮相，比賽成績優(yōu)異。圖1-12山東大學(xué)四足機(jī)器人圖1-13國防科技大學(xué)圖1-14哈爾濱工業(yè)大學(xué)四足機(jī)器人四足機(jī)器人圖1-15上海交通大學(xué)四足機(jī)器人圖1-16中國北方車輛研究所四足機(jī)器人論文主要研究難點(diǎn)論文研究難點(diǎn)在于以下幾點(diǎn)：在Adams中建立模型十分不便，所以需要使用其他三維建模軟件建模后導(dǎo)入Adams中。在Adams中需要為模型設(shè)置約束、接觸力、驅(qū)動以及各種變量。其中驅(qū)動需要和輸入變量相關(guān)聯(lián)，因此驅(qū)動不是由Adams定義的，而是由MATLAB的輸入變量定義的。這兩個(gè)軟件之間關(guān)聯(lián)的建立、變量以及驅(qū)動的設(shè)置都較為復(fù)雜，是本論文研究的難點(diǎn)之一。目前絕大多數(shù)四足機(jī)器人都為膝式、肘式機(jī)器人，而以閉鏈五桿機(jī)構(gòu)作為腿部結(jié)構(gòu)的四足機(jī)器人屈指可數(shù)，這導(dǎo)致此方面可供參考的文獻(xiàn)嚴(yán)重不足，沒有足夠的研究經(jīng)驗(yàn)以供參考，自學(xué)難度較大。第三，閉鏈五桿機(jī)構(gòu)四足機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)逆解方法和其他腿部結(jié)構(gòu)的四足機(jī)器人有所不同?；舅械奈墨I(xiàn)中逆解方法都采用D-H矩陣法，通過在機(jī)器人的每個(gè)連桿上都固定一個(gè)坐標(biāo)系，然后用4×4的齊次變換矩陣來描述相鄰兩桿的位置關(guān)系，通過依次變換最終推導(dǎo)出末端與基坐標(biāo)系的位姿來建立機(jī)器人的運(yùn)動方程。然而這種方法并不適用與閉鏈五桿機(jī)構(gòu)，所以需要用其他的方法來解決腿部的運(yùn)動學(xué)逆解，也是一個(gè)難點(diǎn)。四足機(jī)器人運(yùn)動學(xué)研究2.1四足機(jī)器人腿部模型本論文研究的四足機(jī)器人采用閉鏈五桿機(jī)構(gòu)（如圖1-11所示）作為腿部結(jié)構(gòu)，擁有兩個(gè)自由度，分別由兩個(gè)電機(jī)控制，實(shí)際裝配圖如圖2-1所示，簡化之后的腿部尺寸及結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-2所示。若以腿根處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則可以清晰得將足尖的極限運(yùn)動軌跡表示出來（如圖2-3所示），此四足機(jī)器人的足尖可到達(dá)陰影區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的位置，因此此機(jī)器人具有非常好的靈活性。圖2-1腿部組裝圖圖SEQ圖\*ARABIC2-2腿部尺寸及結(jié)構(gòu)簡圖圖2-3足尖極限位置2.2閉鏈五桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)逆解2.2.1逆解計(jì)算建立如圖所示的閉鏈五桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型（如圖2-4所示），其中OA、AB、BC、CD、DO、BE的長度分別用L1、L2、L3、L4、L5、L6來表示，DO為機(jī)架，O、D兩點(diǎn)為驅(qū)動點(diǎn)，此處L1=115mm，L2=195mm，L3=195mm，L4=115mm，L5=0，L6=35mm。圖2-4閉鏈五桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型如圖得所以進(jìn)一步計(jì)算得合并兩式后可消去令（式2-1）即將上式化成代入萬能公式得（式2-2）因?yàn)樗裕ㄊ?-3）因?yàn)樗运裕ㄊ?-4）消去得令（式2-5）所以（式2-6）2.2.2MATLAB算法編寫為了簡便計(jì)算以及更為方便的調(diào)用，需要將之前的計(jì)算公式編寫為MATLAB算法，在打開MATLAB之后新建函數(shù)文件。在編寫算法時(shí)，需要注意到無效逆解結(jié)果的篩選和排除，在四足機(jī)器人足尖可以到達(dá)的極限范圍內(nèi)，一個(gè)固定坐標(biāo)共可產(chǎn)生四種逆解結(jié)果（如圖2-5、2-6、2-7、2-8所示），其中只有圖2-5所示解法正確，需要在MATLAB算法中排除其他3種無效結(jié)果，篩選出有效結(jié)果。圖2-5結(jié)果1足尖朝外且圖2-6結(jié)果2各連桿均未出各連桿均未出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，現(xiàn)重疊現(xiàn)象但足尖朝內(nèi)，故結(jié)故該結(jié)果正確果無效圖2-7結(jié)果3足尖朝內(nèi)且圖2-8結(jié)果4足尖朝外但連桿出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故結(jié)果連桿出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故結(jié)果無效無效MATLAB算法流程圖如圖2-9所示，詳細(xì)程序可見附錄A：圖2-9逆解算法流程圖編寫完算法之后，只需要輸入坐標(biāo)值就可以逆解得出角度（如圖2-10所示），十分方便。圖2-10MATLAB命令窗口2.2.3連續(xù)函數(shù)逆解及擬合在擁有MATLAB逆解算法之后，我們已經(jīng)可以通過四足機(jī)器人足尖坐標(biāo)非?？旖莸亟獾秒姍C(jī)角度，但此算法只能逆解單個(gè)點(diǎn)，無法逆解一段連續(xù)的函數(shù)。這會導(dǎo)致四足機(jī)器人只能以點(diǎn)到點(diǎn)的步態(tài)運(yùn)動，會顯得十分僵硬且電機(jī)在加速瞬間加速度會無窮大。所以，需要將函數(shù)微分成小點(diǎn)，然后逆解之后再進(jìn)行擬合，以得到連續(xù)的運(yùn)動方程。擬合代碼流程圖如圖2-11所示，具體代碼見附錄B：圖2-11連續(xù)函數(shù)擬合流程圖只要在代碼中輸入需要逆解函數(shù)的時(shí)長，函數(shù)X和Y軸關(guān)于t的函數(shù)，即可解得一段連續(xù)的運(yùn)動方程。2.3本章小結(jié)本章根據(jù)建立的四足機(jī)器人腿部數(shù)學(xué)模型，給出了一種有效的運(yùn)動學(xué)逆解方法，根據(jù)閉鏈五桿機(jī)構(gòu)各桿的長度和足端坐標(biāo)計(jì)算出電機(jī)所需轉(zhuǎn)角。并在計(jì)算的基礎(chǔ)上編寫了與之對應(yīng)的MATLAB代碼以便更為快捷的計(jì)算和連續(xù)函數(shù)的逆解。四足機(jī)器人踏步步態(tài)的聯(lián)合仿真3.1虛擬樣機(jī)技術(shù)在傳統(tǒng)的產(chǎn)品生產(chǎn)制造過程中，通常是先進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，然后再制作出樣品進(jìn)行測試分析，雖然這樣可以得出最為真實(shí)的結(jié)果，但卻會大大得提高成本和耗費(fèi)的時(shí)間，若是使用不當(dāng)或存在一些未被發(fā)現(xiàn)的問題，還會損壞樣機(jī)，造成跟大的損失。且設(shè)計(jì)和制作樣機(jī)耗時(shí)較長，若等到制作完成再進(jìn)行測試，則會耽誤大量的時(shí)間。虛擬樣機(jī)技術(shù)可以提供一個(gè)較為真實(shí)的仿真平臺，可以在樣機(jī)尚未制作成功時(shí)進(jìn)行仿真分析，節(jié)約大量時(shí)間和成本并得出有效的結(jié)果，為之后的實(shí)物測試提供可靠的數(shù)據(jù)。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)使用的仿真軟件為ADAMS，他是美國MDI研發(fā)的一款虛擬樣機(jī)分析軟件。具有強(qiáng)大的仿真能力，同時(shí)與其他軟件比如MATLAB有著良好的斂容性。3.2MATLAB/Simulink簡介Simulink是MATLAB程序中的仿真工具，是一個(gè)基于MATLAB程序的圖形化設(shè)計(jì)環(huán)境，是一套動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真與分析軟件，廣泛應(yīng)用于線性和非線性系統(tǒng)，數(shù)字控制和數(shù)字信號處理。Simulink提供了一個(gè)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境以及功能齊全的模塊庫，各個(gè)模塊庫中包含多個(gè)子模塊。在該環(huán)境中運(yùn)用各模塊庫，不需要編寫大量的程序、使用復(fù)雜的邏輯，只要靈活使用各個(gè)模塊，就可構(gòu)造出復(fù)雜但是卻直觀的系統(tǒng)。3.3四足機(jī)器人踏步步態(tài)仿真流程在本次研究中，四足機(jī)器人的踏步步態(tài)仿真采用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS和MATLAB/Simulink相結(jié)合的仿真形式，在Proe中建立四足機(jī)器人的簡化三維模型，導(dǎo)入ADAMS中添加約束、驅(qū)動及其他參數(shù)，在MATLAB/simulink中繪制控制系統(tǒng)，編寫控制程序，完成仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)框圖如圖3-1所示。圖SEQ圖\*ARABIC3-1聯(lián)合仿真流程圖3.4四足機(jī)器人三維模型繪制及虛擬樣機(jī)設(shè)置為了盡可能得減輕仿真復(fù)雜程度，減少仿真過程中可能出現(xiàn)的錯誤，需要將四足機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)化到最簡，去除所有的電機(jī)、軸和控制元件，在完全能夠滿足仿真需要的基礎(chǔ)上將機(jī)構(gòu)最簡化。簡化后的三維建模圖如圖3-2所示。圖3-2簡化后的Proe建模，腿部尺寸見圖2-2在完成建模之后，需要將模型保存為parasolid格式文件，然后通過Adams的導(dǎo)入接口導(dǎo)入到Adams中（如圖3-3所示），為了方便之后區(qū)分各腿的位置，將左前、右前、左后、右后腿分別用1、2、3、4表示。使用這種方法將模型導(dǎo)入Adams后，會導(dǎo)致所有模型原先的各種約束全部失效，所以要在稍后的操作中全部重新定義。圖3-3將模型導(dǎo)入Adams后效果后文中左前腿、右前腿、左后腿、右后腿分別由圖中紅色的1、2、3、4代表3.4.1工作空間設(shè)置及添加約束在將模型導(dǎo)入Adams后，需要設(shè)置欄中設(shè)置全局的單位、重力、坐標(biāo)系以及工作柵格，在完成基礎(chǔ)的設(shè)置之后，需要對模型添加所需的約束。此四足機(jī)器人腿部閉鏈五桿機(jī)構(gòu)的各個(gè)關(guān)節(jié)都為旋轉(zhuǎn)副約束，所以要在所有關(guān)節(jié)添加旋轉(zhuǎn)副并在地面與工作柵格間添加固定副（如圖3-4所示）在添加約束副之后，需要在觸地腿與地面之間創(chuàng)建接觸力（如圖3-5所示）。圖3-4添加約束后的虛擬樣機(jī)圖3-5接觸力設(shè)置接觸力參數(shù)設(shè)置參考Adams材料參數(shù)表（如圖3-6所示）。圖3-6Adams各材料參數(shù)圖3.4.2輸入輸出及驅(qū)動設(shè)置此四足機(jī)器人單腿擁有2自由度，分別由兩個(gè)電機(jī)控制，所以該機(jī)器人總共擁有8個(gè)自由度，所以需要設(shè)置8個(gè)輸入變量（如圖3-7所示）、8個(gè)輸出變量（如圖3-8所示）以及用于觀測機(jī)器人質(zhì)心變化的3個(gè)輸出變量（如圖3-9所示）作為與MATLAB數(shù)據(jù)交換的接口，N代表控制靠軀體內(nèi)側(cè)的搖桿，W代表控制靠軀體外測的搖桿。圖3-7輸入變量設(shè)置圖3-8輸出變量設(shè)置圖3-9質(zhì)心輸出變量設(shè)置在設(shè)置完輸入與輸出變量之后，需要設(shè)置總共8個(gè)驅(qū)動函數(shù)（如圖3-10所示），每個(gè)驅(qū)動函數(shù)代表一個(gè)電機(jī)。且驅(qū)動要與輸入變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)（如圖3-11所示），因此驅(qū)動函數(shù)不是由Adams直接定義的，而是通過輸入變量與MATLAB進(jìn)行關(guān)聯(lián)，達(dá)到聯(lián)合仿真的目的。圖3-10驅(qū)動設(shè)置圖3-11與輸入變量相關(guān)聯(lián)的驅(qū)動函數(shù)3.4.3加載Adams/Control模塊在完成之前的操作步驟之后，需要使用Adams/Control模塊（如圖3-11所示）來將Adams中的模型導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行下一步操作。圖3-12Adams/Control模塊在完成這步操作之后，會在對應(yīng)路徑文件夾內(nèi)看到4個(gè)control_plan_1文件（如圖3-13所示），接下來就可以進(jìn)行MATLAB操作了。圖3-13control_plan文件，這是由Adams生成的，在之后的操作中會使用到3.5MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)置3.5.1Simulink框圖設(shè)計(jì)打開MATLAB之后，點(diǎn)擊運(yùn)行上文生成的control_plan_1.m文件，并在命令行輸入adams_sys然后運(yùn)行，即可打開對應(yīng)Adams模型的Simulink控制模塊（如圖3-14所示）。圖3-14simulink初始框圖圖中橙色部分是整個(gè)框圖的核心，代表Adams模型，在此基礎(chǔ)上建立出完整的Simulink控制框圖（如圖3-15所示）。圖3-15simulink控制框圖3.5.2編寫控制程序在上圖所示的Simulink框圖中，共有8個(gè)fcn模塊，這8個(gè)模塊即為控制四足機(jī)器人8個(gè)電機(jī)的函數(shù)模塊，需要為其編寫相應(yīng)的控制程序。本章研究的步態(tài)為原地踏步步態(tài)，則需要將足尖坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)逆解（如圖3-16所示）。圖3-16運(yùn)動方程逆解結(jié)果其中fitresult和fitresult2分別代表theta5和theta2隨時(shí)間變換的函數(shù)，將其編寫入Simulink中的function模塊內(nèi)，即可控制Adams中四足機(jī)器人的步態(tài)。詳細(xì)控制代碼見附錄C。在完成編寫之后點(diǎn)擊運(yùn)行便可開始仿真，1N和1W角度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像如圖3-17、3-18所示。圖3-171N角度隨時(shí)間變化函數(shù)，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為角度/°圖3-181W角度隨時(shí)間變化函數(shù)，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為角度/°在Simulink中最后三個(gè)輸出為有關(guān)質(zhì)心坐標(biāo)的輸出，其坐標(biāo)系是由Adams模型的坐標(biāo)系決定的（如圖3-19所示），本章研究步態(tài)為原地踏步步態(tài)，所以查看四足機(jī)器人的穩(wěn)定性只需查看其質(zhì)心在y軸上的波動數(shù)據(jù)（如圖3-20所示）即可。圖3-19Adams中模型坐標(biāo)，以圖中左下角空間坐標(biāo)系為準(zhǔn)。這是與圖3-9中的三個(gè)質(zhì)心輸出變量相關(guān)的，Y軸數(shù)據(jù)代表四足機(jī)器人質(zhì)心與地面的高度變化；X軸數(shù)據(jù)代表質(zhì)心在水平向前方向的移動；Z軸數(shù)據(jù)代表質(zhì)心在水平左右方向的移動圖3-20四足機(jī)器人質(zhì)心在y軸的波動，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為質(zhì)心距地面高度/mm由上圖3-20可見，四足機(jī)器人的運(yùn)動是較為穩(wěn)定的，此步態(tài)設(shè)計(jì)方案合格。四足機(jī)器人行走步態(tài)的聯(lián)合仿真4.1四足機(jī)器人對角行走步態(tài)簡介此對角行走步態(tài)的設(shè)計(jì)主要是通過參照哺乳動物在運(yùn)動時(shí)的步態(tài)來完成，哺乳動物在經(jīng)過數(shù)千年的進(jìn)化之后，已經(jīng)可以在很多復(fù)雜的地形行走自如，故其步態(tài)具有很高的參考價(jià)值。以馬在小跑時(shí)的對角步態(tài)為例（如圖4-1所示）。對角關(guān)系的足尖在運(yùn)動軌跡和方向上保持一致。小跑與行走步態(tài)的區(qū)別在于小跑時(shí)會出現(xiàn)四足同時(shí)騰空的現(xiàn)象，而行走步態(tài)則始終保持有兩足著地。圖SEQ圖\*ARABIC4-1馬在小跑時(shí)的對角步態(tài)4.2四足機(jī)器人對角行走步態(tài)初步設(shè)計(jì)及仿真四足機(jī)器人行走時(shí)足尖在坐標(biāo)系中隨時(shí)間變化的軌跡如圖4-2所示。圖4-2足尖軌跡圖將軌跡分解為y坐標(biāo)、x坐標(biāo)與時(shí)間t相關(guān)聯(lián)的函數(shù)，以左前腿為例。當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)將函數(shù)輸入MATLAB逆解與擬合程序中進(jìn)行運(yùn)算（如圖4-3與4-4所示）。圖4-3當(dāng)t∈(0,1)時(shí)theta5和theta2的變化曲線圖4-4當(dāng)t∈(1,2)時(shí)theta5和theta2的變化曲線將得出的結(jié)果編為控制程序后（詳細(xì)程序見附錄D）輸入MATLABsimulink模塊（如圖4-5所示）。圖4-5simulink控制框圖運(yùn)行simulink模塊后得出結(jié)果，1N與1W的角度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像如圖4-6和4-7所示。圖4-61N角度隨時(shí)間變化函數(shù)，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為角度/°圖4-71W角度隨時(shí)間變化函數(shù)，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為角度/°將運(yùn)行結(jié)果導(dǎo)入Adams中觀看仿真動畫（如圖4-8所示）。圖4-8行走步態(tài)仿真動畫在不同時(shí)間的截圖，可看出機(jī)器人在邁動步伐，但是后仰較為明顯且沒有向前移動如圖4-8所示，四足機(jī)器人在運(yùn)行時(shí)后仰現(xiàn)象比較明顯，故需要對步態(tài)進(jìn)行改進(jìn)。4.2四足機(jī)器人對角行走步態(tài)改進(jìn)及仿真因?yàn)槌醮卧O(shè)計(jì)的步態(tài)存在后仰嚴(yán)重的問題，所以需要對其進(jìn)行改進(jìn)。此次改進(jìn)將其抬腿幅度減小，由之前的40毫米降為10毫米；擴(kuò)大腿部擺動幅度，將之前的單次跨進(jìn)100毫米增至150毫米；將足尖運(yùn)動軌跡整體后移。改進(jìn)后的足尖運(yùn)動軌跡如圖4-9所示。圖4-9足尖軌跡圖將軌跡分解為y坐標(biāo)、x坐標(biāo)與時(shí)間t相關(guān)聯(lián)的函數(shù)，以左前腿為例。當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)將函數(shù)輸入MATLAB逆解與擬合程序中進(jìn)行運(yùn)算（如圖4-10與4-11所示）。圖4-10當(dāng)t∈(0,1)時(shí)theta5和theta2的變化曲線圖4-11當(dāng)t∈(1,2)時(shí)theta5和theta2的變化曲線將得出的結(jié)果編為控制程序后（詳細(xì)程序見附錄E）輸入MATLABsimulink模塊（如圖4-5所示）。并將gain模塊中系數(shù)修改至1.5，以增加其運(yùn)動速度。運(yùn)行simulink模塊后得出結(jié)果，1N與1W的角度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像如圖4-12和4-13所示。圖4-121N角度隨時(shí)間變化函數(shù)，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為角度/°圖4-131W角度隨時(shí)間變化函數(shù)，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為角度/°四足機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)在Y軸和X軸上的移動如圖4-14和4-15所示，Y軸代質(zhì)心表垂直于地面的運(yùn)動幅度，X軸代表質(zhì)心水平地面向前的運(yùn)動幅度。圖4-14四足機(jī)器人質(zhì)心在y軸的波動，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為質(zhì)心距地面高度/mm圖4-15四足機(jī)器人質(zhì)心在x軸的波動，橫坐標(biāo)為時(shí)間/s，縱坐標(biāo)為質(zhì)心距地面原點(diǎn)的水平距離/mm從圖4-14和4-15上可以看出，四足機(jī)器人可以在仿真中較為平穩(wěn)得前進(jìn)。進(jìn)一步將仿真結(jié)果導(dǎo)入Adams（如圖4-16所示）。圖4-16改進(jìn)后行走步態(tài)仿真動畫截圖，可看出機(jī)器人在邁動步伐，沒有明顯后仰且可向前運(yùn)動從圖4-16可以看出，四足機(jī)器人可以向前運(yùn)動且后仰大幅度減小，此步態(tài)有效。結(jié)論通過本次研究，得出了有效簡便的閉鏈五桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)逆解算法以及連續(xù)函數(shù)的擬合算法，并提供了MATLAB源碼，具有較高的參考價(jià)值。運(yùn)用Adams和MATLAB的聯(lián)合仿真得出了有效的原地踏步以及可供參考行走步態(tài)設(shè)計(jì)思路，通過控制虛擬樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)了與實(shí)物非常接近的仿真結(jié)果。參考文獻(xiàn)[1]張帥帥.復(fù)雜地形環(huán)境中四足機(jī)器人行走方法研究.山東大學(xué)，2016.[2]李月月.基于ADAMS和MATLAB的機(jī)器人聯(lián)合仿真.河北大學(xué)，2010.[3]趙彥.基于ADAMS和MATLAB的四足機(jī)器人聯(lián)合仿真.山東大學(xué)，2014.[4]李彬，李貽斌，榮學(xué)文.基于ADAMS和MATLAB聯(lián)合仿真的四足機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃與性能分析.齊魯工業(yè)大學(xué)，2013.[5]王建明，趙彥，朱彥防，馬宗利.基于ADAMS與MATLAB的四足機(jī)器人的trot步態(tài)聯(lián)合仿真.山東大學(xué)，2015.[6]陳明方，張凱旋，等.基于MATLABRoboticsToolbox的四足機(jī)器人軌跡仿真與優(yōu)化.昆明理工大學(xué)，2018.[7]蔣振宇.基于SLIP模型的四足機(jī)器人對角小跑步態(tài)控制研究.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.[8]丁良宏.BigDog四足機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù)分析.機(jī)械工程學(xué)報(bào),2015.[9]李宏凱,李志,郭朝龍,等.基于四足機(jī)器人穩(wěn)定性的對角步態(tài)規(guī)劃.機(jī)械設(shè)計(jì),2016.[10]王立鵬,王軍政,汪首坤,等.基于足端軌跡規(guī)劃算法的液壓四足機(jī)器人步態(tài)控制策略.機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013.[11]朱秋國.淺談四足機(jī)器人的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和未來.浙江大學(xué),2017.[12]韋中，宋光明等.脊柱型四足機(jī)器人運(yùn)動學(xué)建模及對角小跑步態(tài)規(guī)劃.東南大學(xué)學(xué)報(bào),2019.[13]張秀麗，曾翔宇，鄭浩峻．四足機(jī)器人高速動態(tài)行走中后腿拖地問題研究．高技術(shù)通訊，2011.[14]鄭浩峻，張秀麗．足式機(jī)器人生物控制方法與應(yīng)用．清華大學(xué)出版社，2011.[15]李中雯，王斌銳，陳迪劍．有并聯(lián)脊柱的四足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃．浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2018.[16]趙曉艷,王磊,李凱麗,董燕麗.四足機(jī)器人行走系統(tǒng)設(shè)計(jì)探索.中國設(shè)備工程,2020.[17]劉松國．六自由度串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動優(yōu)化與軌跡跟蹤控制研究．浙江大學(xué)，2009．[18]韓興國，殷鳴，劉曉剛，等．6Ｒ機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)求解與運(yùn)動軌跡仿真．四川大學(xué)學(xué)報(bào):工程科學(xué)版，2015.[19]朱曉龍，頓向明．一種五自由度機(jī)械臂逆運(yùn)動學(xué)求解的幾何法．機(jī)械與電子，2014.[20]陸藝，于麗梅，郭斌.工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)標(biāo)定方法仿真.中國計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)，2018.[21]王智興，樊文欣，張保成，等．基于Matlab的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析與仿真．機(jī)電工程，2012.[22]周坤.面向未知復(fù)雜地形的四足機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃方法研究.浙江大學(xué),2017.[23]李宏凱,李志,郭朝龍,等.基于四足機(jī)器人穩(wěn)定性的對角步態(tài)規(guī)劃.機(jī)械設(shè)計(jì),2016.[24]王立鵬,王軍政,汪首坤,等.基于足端軌跡規(guī)劃算法的液壓四足機(jī)器人步態(tài)控制策略.機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013.[25]JohnJCraig.Introductiontorobotics.MechanicalIndustryPress,2006.[26]RaibertM,BlankespoorK,NelsonG.Bigdog,therough-terrainquadrupedrobot:The17thInternationalFederationofAutomaticControlWorldCongress,2008.致謝非常感謝李兵老師對我的悉心指導(dǎo)和不厭其煩地解答，在疫情期間無法面談的情況下任時(shí)刻關(guān)心我，在我陷入研究瓶頸時(shí)為我指明研究方向，我非常榮幸能夠得到李兵老師的指導(dǎo)。感謝北京理工大學(xué)珠海學(xué)院工業(yè)自動化學(xué)院的老師們，是你們矜矜業(yè)業(yè)的工作，為我提供了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓我順利完成學(xué)業(yè)，收獲頗多。感謝在我大學(xué)生涯中所有向我提供幫助的老師和同學(xué)，以及我的父母，是你們的不斷鼓勵和支持，讓我保持前行。附錄附錄A：坐標(biāo)逆解代碼function[theta5,theta2]=inverse_kinematics(Xe,Ye)%定義輸入和輸出a=230*Xe;b=230*Ye;c=Xe*Xe+Ye*Ye-39675;%與（式2-1）對應(yīng)ang11=2*atan((b+sqrt(a*a+b*b-c*c))/(a+c));ang12=2*atan((b-sqrt(a*a+b*b-c*c))/(a+c));%與（式2-2）對應(yīng)ang41=acos((Xe-115*cos(ang11))/230)/pi*180;ang42=acos((Xe-115*cos(ang12))/230)/pi*180;%與（式2-3）對應(yīng)ifang11>0ang11=ang11-2*pi;%當(dāng)theta1為小于-180的角時(shí)，MATLAB會自動將其變?yōu)檎龜?shù)角，為方便之后的仿真，將正數(shù)角減去360度變?yōu)樨?fù)數(shù)endifang12>0ang12=ang12-2*pi;endifang41<ang42%篩選排除圖2-6和圖2-7所示結(jié)果theta5=180+ang11/pi*180;%用theta1算出theta5，方便之后的仿真ang4=-ang41;endifang41>ang42theta5=180+ang12/pi*180;ang4=-ang42;endXb=Xe-35*cos(ang4/180*pi);Yb=Ye-35*sin(ang4/180*pi);d=230*Xb;e=230*Yb;f=Xb*Xb+Yb*Yb-24800;%與（式2-5）對應(yīng)ang21=2*atan((e+sqrt(d*d+e*e-f*f))/(d+f));ang22=2*atan((e-sqrt(d*d+e*e-f*f))/(d+f));%與（式2-6）對應(yīng)ang31=acos((Xb-115*cos(ang21))/195)/pi*180;ang32=acos((Xb-115*cos(ang22))/195)/pi*180;%與（式2-4）對應(yīng)ifang31>ang32theta2=ang21/pi*180;endifang31<ang32%篩選排除圖2-8所示結(jié)果theta2=ang22/pi*180;endend附錄B：運(yùn)動方程擬合代碼tmax=...;%輸入要逆解的運(yùn)動方程的時(shí)間長度dt=0.0001;%每個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，間隔越小，取點(diǎn)越多N=round(tmax/dt);%在時(shí)間段內(nèi)被分割的點(diǎn)數(shù)Xe=zeros(1,N);%存放Xe的變量Ye=zeros(1,N);%存放Ye的變量theta5=zeros(1,N);%存放theta5的變量theta2=zeros(1,N);%存放theta2的變量t=zeros(1,N);%時(shí)刻變量fori=1:N%for循環(huán)，就是在計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的Xe(i),Ye(i)對應(yīng)的theta1和theta2t(i)=(i-1)*dt;Xe(i)=...;%輸入X坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)Ye(i)=...;%輸入Y坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)[theta5(i),theta2(i)]=inverse_kinematics(Xe(i),Ye(i));%這里是調(diào)用之前的inverse_kinematicsend%用MATLAB的fit函數(shù)進(jìn)行擬合[xData,yData]=prepareCurveData(t,theta5);%把數(shù)據(jù)（t,theta1)傳給（xData,YData)ft=fittype('fourier2');%這里是擬合類型的設(shè)置，使用傅里葉級數(shù)opts=fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares');%用非線性最小二乘法進(jìn)行擬合[fitresult,gof]=fit(xData,yData,ft,opts);%調(diào)用fit函數(shù)，擬合的參數(shù)結(jié)果返回到fitresult和gof中h=plot(fitresult,xData,yData);%把結(jié)果畫出來holdon%把畫出來的圖保持住%以下是重復(fù)上面的過程，進(jìn)行theta2和t的擬合[xData,yData]=prepareCurveData(t,theta2);ft2=fittype('fourier2');opts2=fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares');[fitresult2,gof2]=fit(xData,yData,ft,opts);h2=plot(fitresult2,xData,yData);display(fitresult);%將擬合得到的函數(shù)顯示出來display(fitresult2);附錄C1N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1;if(t<=t1)y=14.5/0.7*t;elseif(t<t2)y=12.19+3.404*cos((t-t1)*21.05)+0.05282*sin((t-t1)*21.05);elsey=14.5;end1W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1;if(t<=t1)y=-24.2/0.7*t;elseif(t<t2)y=-22.24-2.896*cos((t-t1)*21.07)-0.04669*sin((t-t1)*21.05);elsey=-24.2;end2N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1.1;if(t<=t1)y=14.5/0.7*t;elseif(t>t1&&t<=t2)y=14.5;elsey=11.04+3.422*cos((t-t2)*21.06)+0.05922*sin((t-t2)*21.06);end2W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1.1;if(t<=t1)y=-24.2/0.7*t;elseif(t>t1&&t<=t2)y=-24.2;elsey=-21.27-2.913*cos((t-t2)*21.07)-0.05323*sin((t-t2)*21.05);end3N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1.1;if(t<=t1)y=14.5/0.7*t;elseif(t>t1&&t<=t2)y=14.5;elsey=11.04+3.422*cos((t-t2)*21.06)+0.05922*sin((t-t2)*21.06);end3W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1.1;if(t<=t1)y=-24.2/0.7*t;elseif(t>t1&&t<=t2)y=-24.2;elsey=-21.27-2.913*cos((t-t2)*21.07)-0.05323*sin((t-t2)*21.05);end4N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1;if(t<=t1)y=14.5/0.7*t;elseif(t<t2)y=11.04+3.422*cos((t-t1)*21.06)+0.05922*sin((t-t1)*21.06);elsey=14.5;end4W控制程序:functiony=fcn(u)if(u<=0.7)t=u;elset=mod(u,0.7)+0.7;endt1=0.7;t2=1;if(t<=t1)y=-24.2/0.7*t;elseif(t<t2)y=-21.27-2.913*cos((t-t1)*21.07)-0.05323*sin((t-t1)*21.05);elsey=-24.2;end附錄D1N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=14.5*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=14.5-9.88*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=35.16-29.68*cos((t-t2)*2.066)-22.45*sin((t-t2)*2.066);elsey=38.54-7.855*cos((t-t3)*1.313)-40.63*sin((t-t3)*1.313)-1.535*cos(2*(t-t3)*1.313)+12.22*sin(2*(t-t3)*1.313);end1W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=-24.2*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-24.2-14.31*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=-43.04+4.21*cos((t-t2)*2.022)+33.49*sin((t-t2)*2.022);elsey=-44.86+37.86*cos((t-t3)*1.313)-5.526*sin((t-t3)*1.313)-6.981*cos(2*(t-t3)*1.313)-8.275*sin(2*(t-t3)*1.313);end2N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=14.5*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=14.5+14.65*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=38.54-7.855*cos((t-t2)*1.313)-40.63*sin((t-t2)*1.313)-1.535*cos(2*(t-t2)*1.313)+12.22*sin(2*(t-t2)*1.313);elsey=35.16-29.68*cos((t-t3)*2.066)-22.45*sin((t-t3)*2.066);end2W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=-24.2*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-24.2+10.22*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=-44.86+37.86*cos((t-t2)*1.313)-5.526*sin((t-t2)*1.313)-6.981*cos(2*(t-t2)*1.313)-8.275*sin(2*(t-t2)*1.313);elsey=-43.04+4.21*cos((t-t3)*2.022)+33.49*sin((t-t3)*2.022);end3N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=14.5*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=14.5-9.88*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=38.55-41.3*cos((t-t2)*1.313)+2.775*sin((t-t2)*1.313)+7.368*cos(2*(t-t2)*1.313)+9.867*sin(2*(t-t2)*1.313);elsey=35.14-5.649*cos((t-t3)*2.066)-36.76*sin((t-t3)*2.066);end3W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=-24.2*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-24.2-14.31*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=-44.85+4.403*cos((t-t2)*1.31)+38*sin((t-t2)*1.31)+1.937*cos(2*(t-t2)*1.31)-10.65*sin(2*(t-t2)*1.31);elsey=-43.05+28.32*cos((t-t3)*2.021)+18.39*sin((t-t3)*2.021);end4N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=14.5*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=14.5+14.65*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=35.14-5.649*cos((t-t2)*2.066)-36.76*sin((t-t2)*2.066);elsey=38.55-41.3*cos((t-t3)*1.313)+2.775*sin((t-t3)*1.313)+7.368*cos(2*(t-t3)*1.313)+9.867*sin(2*(t-t3)*1.313);end4W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1.2)t=u;elset=mod(u-1.2,2)+1.2;endt1=0.7;t2=1.2;t3=2.2;if(t<t1)y=-24.2*t/0.7;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-24.2+10.22*(t-t1)/0.5;elseif(t2<=t&&t<t3)y=-43.05+28.32*cos((t-t2)*2.021)+18.39*sin((t-t2)*2.021);elsey=-44.85+4.403*cos((t-t3)*1.31)+38*sin((t-t3)*1.31)+1.937*cos(2*(t-t3)*1.31)-10.65*sin(2*(t-t3)*1.31);end附錄E1N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=-14.98*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=61.97-76.57*cos((t-t1)*1.13)-12.77*sin((t-t1)*1.13);elsey=163.8-146.4*cos((t-t2)*0.518)-104.3*sin((t-t2)*0.518);end1W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=-48.29*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-45.45-2.931*cos((t-t1)*1.482)+44.92*sin((t-t1)*1.482);elsey=-52.64+51.96*cos((t-t2)*0.9327)-33.07*sin((t-t2)*0.9327);end2N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=17.45*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=163.8-146.4*cos((t-t1)*0.518)-104.3*sin((t-t1)*0.518);elsey=61.97-76.57*cos((t-t2)*1.13)-12.77*sin((t-t2)*1.13);end2W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=-0.73*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-52.64+51.96*cos((t-t1)*0.9327)-33.07*sin((t-t1)*0.9327);elsey=-45.45-2.931*cos((t-t2)*1.482)+44.92*sin((t-t2)*1.482);end3N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=-14.98*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=163.8-178.8*cos((t-t1)*0.5181)+18.16*sin((t-t1)*0.5181);elsey=61.88-44.16*cos((t-t2)*1.13)-63.74*sin((t-t2)*1.13);end3W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=-48.29*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-52.64+4.395*cos((t-t1)*0.9326)+61.44*sin((t-t1)*0.9326);elsey=-45.46+44.49*cos((t-t2)*1.481)-6.925*sin((t-t2)*1.481);end4N控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=17.45*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=61.88-44.16*cos((t-t1)*1.13)-63.74*sin((t-t1)*1.13);elsey=163.8-178.8*cos((t-t2)*0.5181)+18.16*sin((t-t2)*0.5181);end4W控制程序：functiony=fcn(u)if(u<=1)t=u;elset=mod(u-1,2)+1;endt1=1;t2=2;if(t<t1)y=-0.73*t;elseif(t1<=t&&t<t2)y=-45.46+44.49*cos((t-t1)*1.481)-6.925*sin((t-t1)*1.481);elsey=-52.64+4.395*cos((t-t2)*0.9326)+61.44*sin((t-t2)*0.9326);end

電腦故障檢測卡代碼表

1、特殊代碼"00"和"ff"及其它起始碼有三種情況出現(xiàn)：

①已由一系列其它代碼之后再出現(xiàn)："00"或"ff"，則主板ok。

②如果將cmos中設(shè)置無錯誤，則不嚴(yán)重的故障不會影響bios自檢的繼續(xù)，而最終出現(xiàn)"00"或"ff"。

③一開機(jī)就出現(xiàn)"00"或"ff"或其它起始代碼并且不變化則為主板沒有運(yùn)行起來。

2、本表是按代碼值從小到大排序，卡中出碼順序不定。

3、未定義的代碼表中未列出。

4、對于不同bios（常用ami、award、phoenix）用同一代碼代表的意義不同，因此應(yīng)弄清您所檢測的電腦是屬于哪一種類型的bios，您可查閱您的電腦使用手冊，或從主板上的bios芯片上直接查看，也可以在啟動屏幕時(shí)直接看到。

5、有少數(shù)主板的pci槽只有一部分代碼出現(xiàn)，但isa槽有完整自檢代碼輸出。且目前已發(fā)現(xiàn)有極個(gè)別原裝機(jī)主板的isa槽無代碼輸出，而pci槽則有完整代碼輸出，故建議您在查看代碼不成功時(shí)，將本雙槽卡換到另一種插槽試一下。另外，同一塊主板的不同pci槽，有的槽有完整代碼送出，如dell810主板只有靠近c(diǎn)pu的一個(gè)pci槽有完整代碼顯示，一直變化到"00"或"ff"，而其它pci槽走到"38"后則不繼續(xù)變化。

6、復(fù)位信號所需時(shí)間isa與pci不一定同步，故有可能isa開始出代碼，但pci的復(fù)位燈還不熄，故pci代碼停要起始代碼上。

代碼對照表

00.已顯示系統(tǒng)的配置；即將控制INI19引導(dǎo)裝入。

01處理器測試1，處理器狀態(tài)核實(shí),如果測試失敗，循環(huán)是無限的。處理器寄存器的測試即將開始，不可屏蔽中斷即將停用。CPU寄存器測試正在進(jìn)行或者失敗。

02確定診斷的類型（正?；蛘咧圃欤?。如果鍵盤緩沖器含有數(shù)據(jù)就會失效。停用不可屏蔽中斷；通過延遲開始。CMOS寫入／讀出正在進(jìn)行或者失靈。

03清除8042鍵盤控制器，發(fā)出TESTKBRD命令（AAH）通電延遲已完成。ROMBIOS檢查部件正在進(jìn)行或失靈。

04使8042鍵盤控制器復(fù)位，核實(shí)TESTKBRD。鍵盤控制器軟復(fù)位／通電測試?？删幊涕g隔計(jì)時(shí)器的測試正在進(jìn)行或失靈。

05如果不斷重復(fù)制造測試1至5，可獲得8042控制狀態(tài)。已確定軟復(fù)位／通電；即將啟動ROM。DMA初如準(zhǔn)備正在進(jìn)行或者失靈。

06使電路片作初始準(zhǔn)備，停用視頻、奇偶性、DMA電路片，以及清除DMA電路片，所有頁面寄存器和CMOS停機(jī)字節(jié)。已啟動ROM計(jì)算ROMBIOS檢查總和，以及檢查鍵盤緩沖器是否清除。DMA初始頁面寄存器讀／寫測試正在進(jìn)行或失靈。

07處理器測試2，核實(shí)CPU寄存器的工作。ROMBIOS檢查總和正常，鍵盤緩沖器已清除，向鍵盤發(fā)出BAT（基本保證測試）命令。.

08使CMOS計(jì)時(shí)器作初始準(zhǔn)備，正常的更新計(jì)時(shí)器的循環(huán)。已向鍵盤發(fā)出BAT命令，即將寫入BAT命令。RAM更新檢驗(yàn)正在進(jìn)行或失靈。

09EPROM檢查總和且必須等于零才通過。核實(shí)鍵盤的基本保證測試，接著核實(shí)鍵盤命令字節(jié)。第一個(gè)64KRAM測試正在進(jìn)行。

0A使視頻接口作初始準(zhǔn)備。發(fā)出鍵盤命令字節(jié)代碼，即將寫入命令字節(jié)數(shù)據(jù)。第一個(gè)64KRAM芯片或數(shù)據(jù)線失靈，移位。

0B測試8254通道0。寫入鍵盤控制器命令字節(jié)，即將發(fā)出引腳23和24的封鎖／解鎖命令。第一個(gè)64KRAM奇／偶邏輯失靈。

0C測試8254通道1。鍵盤控制器引腳23、24已封鎖／解鎖；已發(fā)出NOP命令。第一個(gè)64KRAN的地址線故障。

0D1、檢查CPU速度是否與系統(tǒng)時(shí)鐘相匹配。2、檢查控制芯片已編程值是否符合初設(shè)置。3、視頻通道測試，如果失敗，則鳴喇叭。已處理NOP命令；接著測試CMOS停開寄存器。第一個(gè)64KRAM的奇偶性失靈

0E測試CMOS停機(jī)字節(jié)。CMOS停開寄存器讀／寫測試；將計(jì)算CMOS檢查總和。初始化輸入／輸出端口地址。

0F測試擴(kuò)展的CMOS。已計(jì)算CMOS檢查總和寫入診斷字節(jié)；CMOS開始初始準(zhǔn)備。.

10測試DMA通道0。CMOS已作初始準(zhǔn)備，CMOS狀態(tài)寄存器即將為日期和時(shí)間作初始準(zhǔn)備。第一個(gè)64KRAM第0位故障。

11測試DMA通道1。CMOS狀態(tài)寄存器已作初始準(zhǔn)備，即將停用DMA和中斷控制器。第一個(gè)64DKRAM第1位故障。

12測試DMA頁面寄存器。停用DMA控制器1以及中斷控制器1和2；即將視頻顯示器并使端口B作初始準(zhǔn)備。第一個(gè)64DKRAM第2位故障。

13測試8741鍵盤控制器接口。視頻顯示器已停用，端口B已作初始準(zhǔn)備；即將開始電路片初始化／存儲器自動檢測。第一個(gè)64DKRAM第3位故障。

14測試存儲器更新觸發(fā)電路。電路片初始化／存儲器處自動檢測結(jié)束；8254計(jì)時(shí)器測試即將開始。第一個(gè)64DKRAM第4位故障。

15測試開頭64K的系統(tǒng)存儲器。第2通道計(jì)時(shí)器測試了一半；8254第2通道計(jì)時(shí)器即將完成測試。第一個(gè)64DKRAM第5位故障。

16建立8259所用的中斷矢量表。第2通道計(jì)時(shí)器測試結(jié)束；8254第1通道計(jì)時(shí)器即將完成測試。第一個(gè)64DKRAM第6位故障。

17調(diào)準(zhǔn)視頻輸入／輸出工作，若裝有視頻BIOS則啟用。第1通道計(jì)時(shí)器測試結(jié)束；8254第0通道計(jì)時(shí)器即將完成測試。第一個(gè)64DKRAM第7位故障。

18測試視頻存儲器，如果安裝選用的視頻BIOS通過，由可繞過。第0通道計(jì)時(shí)器測試結(jié)束；即將開始更新存儲器。第一個(gè)64DKRAM第8位故障。

19測試第1通道的中斷控制器（8259）屏蔽位。已開始更新存儲器，接著將完成存儲器的更新。第一個(gè)64DKRAM第9位故障。

1A測試第2通道的中斷控制器（8259）屏蔽位。正在觸發(fā)存儲器更新線路，即將檢查15微秒通／斷時(shí)間。第一個(gè)64DKRAM第10位故障。

1B測試CMOS電池電平。完成存儲器更新時(shí)間30微秒測試；即將開始基本的64K存儲器測試。第一個(gè)64DKRAM第11位故障。

1C測試CMOS檢查總和。.第一個(gè)64DKRAM第12位故障。

1D調(diào)定CMOS配置。.第一個(gè)64DKRAM第13位故障。

1E測定系統(tǒng)存儲器的大小，并且把它和CMOS值比較。.第一個(gè)64DKRAM第14位故障。

1F測試64K存儲器至最高640K。.第一個(gè)64DKRAM第15位故障。

20測量固定的8259中斷位。開始基本的64K存儲器測試；即將測試地址線。從屬DMA寄存器測試正在進(jìn)行或失靈。

21維持不可屏蔽中斷（NMI）位（奇偶性或輸入／輸出通道的檢查）。通過地址線測試；即將觸發(fā)奇偶性。主DMA寄存器測試正在進(jìn)行或失靈。

22測試8259的中斷功能。結(jié)束觸發(fā)奇偶性；將開始串行數(shù)據(jù)讀／寫測試。主中斷屏蔽寄存器測試正在進(jìn)行或失靈。

23測試保護(hù)方式8086虛擬方式和8086頁面方式。基本的64K串行數(shù)據(jù)讀／寫測試正常；即將開始中斷矢量初始化之前的任何調(diào)節(jié)。從屬中斷屏蔽存器測試正在進(jìn)行或失靈。

24測定1MB以上的擴(kuò)展存儲器。矢量初始化之前的任何調(diào)節(jié)完成，即將開始中斷矢量的初始準(zhǔn)備。設(shè)置ES段地址寄存器注冊表到內(nèi)存高端。

25測試除頭一個(gè)64K之后的所有存儲器。完成中斷矢量初始準(zhǔn)備；將為旋轉(zhuǎn)式斷續(xù)開始讀出8042的輸入／輸出端口。裝入中斷矢量正在進(jìn)行或失靈。

26測試保護(hù)方式的例外情況。讀出8042的輸入／輸出端口；即將為旋轉(zhuǎn)式斷續(xù)開始使全局?jǐn)?shù)據(jù)作初始準(zhǔn)備。開啟A20地址線；使之參入尋址。

27確定超高速緩沖存儲器的控制或屏蔽RAM。全1數(shù)據(jù)初始準(zhǔn)備結(jié)束；接著將進(jìn)行中斷矢量之后的任何初始準(zhǔn)備。鍵盤控制器測試正在進(jìn)行或失靈。

28確定超高速緩沖存儲器的控制或者特別的8042鍵盤控制器。完成中斷矢量之后的初始準(zhǔn)備；即將調(diào)定單色方式。CMOS電源故障／檢查總和計(jì)算正在進(jìn)行。

29.已調(diào)定單色方式，即將調(diào)定彩色方式。CMOS配置有效性的檢查正在進(jìn)行。

2A使鍵盤控制器作初始準(zhǔn)備。已調(diào)定彩色方式，即將進(jìn)行ROM測試前的觸發(fā)奇偶性。置空64K基本內(nèi)存。

2B使磁碟驅(qū)動器和控制器作初始準(zhǔn)備。觸發(fā)奇偶性結(jié)束；即將控制任選的視頻ROM檢查前所需的任何調(diào)節(jié)。屏幕存儲器測試正在進(jìn)行或失靈。

2C檢查串行端口，并使之作初始準(zhǔn)備。完成視頻ROM控制之前的處理；即將查看任選的視頻ROM并加以控制。屏幕初始準(zhǔn)備正在進(jìn)行或失靈。

2D檢測并行端口，并使之作初始準(zhǔn)備。已完成任選的視頻ROM控制，即將進(jìn)行視頻ROM回復(fù)控制之后任何其他處理的控制。屏幕回掃測試正在進(jìn)行或失靈。

2E使硬磁盤驅(qū)動器和控制器作初始準(zhǔn)備。從視頻ROM控制之后的處理復(fù)原；如果沒有發(fā)現(xiàn)EGA／VGA就要進(jìn)行顯示器存儲器讀／寫測試。檢測視頻ROM正在進(jìn)行。

2F檢測數(shù)學(xué)協(xié)處理器，并使之作初始準(zhǔn)備。沒發(fā)現(xiàn)EGA／VGA；即將開始顯示器存儲器讀／寫測試。.

30建立基本內(nèi)存和擴(kuò)展內(nèi)存。通過顯示器存儲器讀／寫測試；即將進(jìn)行掃描檢查。認(rèn)為屏幕是可以工作的。

31檢測從C800：0至EFFF：0的選用ROM，并使之作初始準(zhǔn)備。顯示器存儲器讀／寫測試或掃描檢查失敗，即將進(jìn)行另一種顯示器存儲器讀／寫測試。單色監(jiān)視器是可以工作的。

32對主板上COM／LTP／FDD／聲音設(shè)備等I／O芯片編程使之適合設(shè)置值。通過另一種顯示器存儲器讀／寫測試；卻將進(jìn)行另一種顯示器掃描檢查。彩色監(jiān)視器（40列）是可以工作的。

33.視頻顯示器檢查結(jié)束；將開始利用調(diào)節(jié)開關(guān)和實(shí)際插卡檢驗(yàn)顯示器的關(guān)型。彩色監(jiān)視器（80列）是可以工作的。

34.已檢驗(yàn)顯示器適配器；接著將調(diào)定顯示方式。計(jì)時(shí)器滴答聲中斷測試正在進(jìn)行或失靈。35.完成調(diào)定顯示方式；即將檢查BIOSROM的數(shù)據(jù)區(qū)。停機(jī)測試正在進(jìn)行或失靈。

36.已檢查BIOSROM數(shù)據(jù)區(qū)；即將調(diào)定通電信息的游標(biāo)。門電路中A－20失靈。

37.識別通電信息的游標(biāo)調(diào)定已完成；即將顯示通電信息。保護(hù)方式中的意外中斷。

38.完成顯示通電信息；即將讀出新的游標(biāo)位置。RAM測試正在進(jìn)行或者地址故障＞FFFFH。

39.已讀出保存游標(biāo)位置，即將顯示引用信息串。.

3A.引用信息串顯示結(jié)束；即將顯示發(fā)現(xiàn)信息。間隔計(jì)時(shí)器通道2測試或失靈。

3B用OPTI電路片（只是486）使輔助超高速緩沖存儲器作初始準(zhǔn)備。已顯示發(fā)現(xiàn)＜ESC＞信息；虛擬方式，存儲器測試即將開始。按日計(jì)算的日歷時(shí)鐘測試正在進(jìn)行或失靈。

3C建立允許進(jìn)入CMOS設(shè)置的標(biāo)志。.串行端口測試正在進(jìn)行或失靈。

3D初始化鍵盤／PS2鼠標(biāo)／PNP設(shè)備及總內(nèi)存節(jié)點(diǎn)。.并行端口測試正在進(jìn)行或失靈。

3E嘗試打開L2高速緩存。.數(shù)學(xué)協(xié)處理器測試正在進(jìn)行或失靈。

40.已開始準(zhǔn)備虛擬方式的測試；即將從視頻存儲器來檢驗(yàn)。調(diào)整CPU速度，使之與外圍時(shí)鐘精確匹配。

41中斷已打開，將初始化數(shù)據(jù)以便于0：0檢測內(nèi)存變換（中斷控制器或內(nèi)存不良）從視頻存儲器檢驗(yàn)之后復(fù)原；即將準(zhǔn)備描述符表。系統(tǒng)插件板選擇失靈。

42顯示窗口進(jìn)入SETUP。描述符表已準(zhǔn)備好；即將進(jìn)行虛擬方式作存儲器測試。擴(kuò)展CMOSRAM故障。

43若是即插即用BIOS，則串口、并口初始化。進(jìn)入虛擬方式；即將為診斷方式實(shí)現(xiàn)中斷。.44.已實(shí)現(xiàn)中斷（如已接通診斷開關(guān)；即將使數(shù)據(jù)作初始準(zhǔn)備以檢查存儲器在0：0返轉(zhuǎn)。）BIOS中斷進(jìn)行初始化。

45初始化數(shù)學(xué)協(xié)處理器。數(shù)據(jù)已作初始準(zhǔn)備；即將檢查存儲器在0：0返轉(zhuǎn)以及找出系統(tǒng)存儲器的規(guī)模。.

46.測試存儲器已返回；存儲器大小計(jì)算完畢，即將寫入頁面來測試存儲器。檢查只讀存儲器ROM版本。

47.即將在擴(kuò)展的存儲器試寫頁面；即將基本640K存儲器寫入頁面。

48.已將基本存儲器寫入頁面；即將確定1MB以上的存儲器。視頻檢查，CMOS重新配置。

49.找出1BM以下的存儲器并檢驗(yàn)；即將確定1MB以上的存儲器。.

4A.找出1MB以上的存儲器并檢驗(yàn)；即將檢查BIOSROM數(shù)據(jù)區(qū)。進(jìn)行視頻的初始化。

4B.BIOSROM數(shù)據(jù)區(qū)的檢驗(yàn)結(jié)束，即將檢查＜ESC＞和為軟復(fù)位清除1MB以上的存儲器。.4C.清除1MB以上的存儲器(軟復(fù)位)即將清除1MB以上的存儲器.屏蔽視頻BIOSROM。.4D。已清除1MB以上的存儲器（軟復(fù)位）；將保存存儲器的大小。.

4E若檢測到有錯誤；在顯示器上顯示錯誤信息，并等待客戶按＜F1＞鍵繼續(xù)。開始存儲器的測試：（無軟復(fù)位）；即將顯示第一個(gè)64K存儲器的測試。顯示版權(quán)信息。

4F讀寫軟、硬盤數(shù)據(jù)，進(jìn)行DOS引導(dǎo)。開始顯示存儲器的大小，正在測試存儲器將使之更新；將進(jìn)行串行和隨機(jī)的存儲器測試。.

50將當(dāng)前BIOS監(jiān)時(shí)區(qū)內(nèi)的CMOS值存到CMOS中。完成1MB以下的存儲器測試；即將高速存儲器的大小以便再定位和掩蔽。將CPU類型和速度送到屏幕。

51.測試1MB以上的存儲器。.

52所有ISA只讀存儲器ROM進(jìn)行初始化，最終給PCI分配IRQ號等初始化工作。已完成1MB以上的存儲器測試；即將準(zhǔn)備回到實(shí)址方式。進(jìn)入鍵盤檢測。

53如果不是即插即用BIOS，則初始化串口、并口和設(shè)置時(shí)種值。保存CPU寄存器和存儲器的大小，將進(jìn)入實(shí)址方式。.

54.成功地開啟實(shí)址方式；即將復(fù)原準(zhǔn)備停機(jī)時(shí)保存的寄存器。掃描“打擊鍵”

55.寄存器已復(fù)原，將停用門電路A－20的地址線。.

56.成功地停用A－20的地址線；即將檢查BIOSROM數(shù)據(jù)區(qū)。鍵盤測試結(jié)束。

57.BIOSROM數(shù)據(jù)區(qū)檢查了一半；繼續(xù)進(jìn)行。.

58.BIOSROM的數(shù)據(jù)區(qū)檢查結(jié)束；將清除發(fā)現(xiàn)＜ESC＞信