北京市西城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前北京市西城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）桌面上有A，B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有（）個(gè)．A.1B.2C.4D.62.（2022年湖北省黃岡市浠水縣堰橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)（）度才能與它本身重合．A.60°B.120°C.180°D.360°3.（四川省資陽市安岳縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（ab4）4=a4b8B.（a2）3÷（a3）2=0C.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（-x）6÷（-x3）=-x34.（浙江省金華市東陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，則k的值為（）A.±2B.±5C.7或-5D.-7或55.（2022年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-4a的結(jié)果是（）A.2a（a2-2）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+）（a-）D.a（a+2）（a-2）6.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.-7.（云南省文山丘北縣雙龍營(yíng)一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的有（）（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等9.（2020年秋?道里區(qū)月考）下列幾個(gè)標(biāo)志中，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（二））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.等邊三角形有3條對(duì)稱軸B.正方形有4條對(duì)稱軸C.角的對(duì)稱軸有2條D.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?萊州市期末）當(dāng)a時(shí)，分式有意義．12.（2021?長(zhǎng)沙模擬）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是?1800°??，則此多邊形是______邊形．13.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2020年秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，4），B（-4，3），C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，則與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．14.（江蘇省蘇州市張家港二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?張家港市校級(jí)期中）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結(jié)論求m-2n的值．15.（安徽省宿州市埇橋區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若==，則=．16.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線．17.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)AB=6，則高AD的長(zhǎng)度為．18.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的邊長(zhǎng)分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長(zhǎng)為．19.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算?(?-2021)20.（2022年上海市“新知杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）若直角三角形兩直角邊上中線長(zhǎng)度之比為m，則m的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈河區(qū)一模）計(jì)算：?(?-22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?923.（2021?開福區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：?(?-1)24.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺(tái)州卷）數(shù)學(xué)（））如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，AM+CK_______MK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．25.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．（1）x2-2；（2）5x2-3；（3）（x-2）2-x+2；（4）y4-3y3-28y2．26.（山東省濱州市無棣縣常家中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．27.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在圓?O??中，弦?AB??的垂直平分線?OE??交弦?BG??于點(diǎn)?D??，?OE??交圓?O??于點(diǎn)?C??、?F??，連接?OG??，?OB??，圓?O??的半徑為?r??．（1）若?∠AGB=60°??，求弦?AB??的長(zhǎng)（用?r??的代數(shù)式表示）；（2）證明：?∠E=∠OBD??；（3）若?D??是?CO??中點(diǎn)，求?EF??的長(zhǎng)（用?r??的代數(shù)式表示）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)．．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：分別找出入射點(diǎn)B和反射點(diǎn)B，看看是否符合即可．2.【答案】【解答】解：等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120°才能與它本身重合．故選B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形得到性質(zhì)確定出最小的旋轉(zhuǎn)角即可．3.【答案】【解答】解：A、（ab4）4=a4b16，錯(cuò)誤；B、（a2）3÷（a3）2=1，錯(cuò)誤；C、3m2÷（3m-1）=，錯(cuò)誤；D、（-x）6÷（-x3）=-x3，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、整式的除法進(jìn)行計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：∵4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±6，解得：k=7或-5，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．5.【答案】【解答】解：原式=2a（a+）（a-），故選C【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、分母不含字母是整式，故C錯(cuò)誤；D、分母不含字母是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS可判定兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS或ASA可判定兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等，缺少“邊”這個(gè)條件，故不可判定兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)HL可判定兩個(gè)直角三角形全等．所以說法正確的有43個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判別方法判斷即可．直角三角形全等的判別方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8.【答案】【解答】解：A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、等邊三角形的對(duì)稱軸是各邊的中垂線，有3條，故正確；B、正方形對(duì)稱軸是邊的中垂線與經(jīng)過相對(duì)頂點(diǎn)的直線，共有4條，故選項(xiàng)正確；C、角的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線，只有一條，故錯(cuò)誤；D、圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條，故正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形，正方形，角，圓的軸對(duì)稱性，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分式有意義，得2a+1≠0，解得a≠-．故答案為：≠-．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．12.【答案】解：?∵?多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，?∴1800°÷180°=10??．故答案為：十．【解析】任意多邊形的一個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，然后根據(jù)題意可求得答案．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角，掌握多邊形的內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，∴與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（2，1）．故答案為：（2，1）．【解析】【分析】由C（-2，1），將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)求解即可求得答案．14.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案為：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，則m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）根據(jù)（1）所得出的關(guān)系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．15.【答案】【解答】解：設(shè)===k，得a=2k，b=3k，c=5k．===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用k表示a、b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．16.【答案】【解答】解：多邊形邊數(shù)：360÷72=5，對(duì)角線條數(shù)：=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線計(jì)算公式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可解題．18.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵這個(gè)三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去）∴周長(zhǎng)為4+8+8=20，故答案為：4＜a＜12；20．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范圍；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系結(jié)合已知條件可得a=8，然后求周長(zhǎng)即可．19.【答案】解：原式?=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)??a0=1(a≠0)??進(jìn)行計(jì)算．本題考查零指數(shù)冪，理解20.【答案】【解答】解：以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊分別為x，y坐標(biāo)的正半軸建立坐標(biāo)系，令A(yù)（x，0），B（0，y）其中x，y＞0，根據(jù)勾股定理，OA邊上的中線的平方為：+y2，OB邊上的中線的平方為：x2+，則：m2=，分子分母同除以x2，∴m2=，當(dāng)=0，m2=，∵x，y＞0，∴m2＞，當(dāng)很大，∴m2＜4，顯然可以得到＜m2＜4，所以得＜m＜2．故答案為＜m＜2．【解析】【分析】以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊分別為x，y坐標(biāo)的正半軸建立坐標(biāo)系，令A(yù)（x，0），B（0，y）其中x，y＞0，根據(jù)勾股定理求出OA和OB邊上的中線，求得m2=，分子分母同除以x2，解出m的取值范圍即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+23?=-2+23?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=3-1+9???=11??．【解析】先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a0=1(a≠0)??，23.【答案】解：原式?=-1+2×1?=-1+1-4+1???=-3??．【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【答案】（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時(shí)，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；………2分②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）．………2分（2）＞………2分證明：作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD，則CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=GD、∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°．∴∠ADM=∠GDM，…………………3分∵DM=DM，∴AD=DG，∠ADM=∠GDM，DM=DM∴△ADM≌△GDM，（SAS）∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．…………1分（3）由（2），得GM=AM，GK=CK，∵M(jìn)K2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又有（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，∴，∴．…………2分【解析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，GM=AM，GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又∵點(diǎn)C關(guān)于FD的對(duì)稱點(diǎn)G，∴＜CKG=90°，＜FKC=＜CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°；在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，∴∠GMK=30°，利用余弦定理解得．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（x+）（x-）；（2）原式=（x+）（x-）；（3）原式=（x-2）（x-2-1）=（x-2）（x-3）；（4）原式=y2（y2-3y-28）=y2（y+4）（y-7）．【解析】【分析】（1）、（2）利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）利用提取公因式（x-2）進(jìn)行因式分解；（4）首先提取公因式，進(jìn)而利用二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常數(shù)項(xiàng)得出即可．26.【答案】【解答】解：（1）64m4-81n4=（8m