瀘州龍馬潭區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前瀘州龍馬潭區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））如圖1，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，點P是AO上一個動點，過點P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點．設AP＝x，△OMN的面積為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為（）A.2B.C.4D.2.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+13.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短B.直角三角形的兩個銳角互余C.三角形三個內角和等于180°D.三角形具有穩(wěn)定性4.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，可以看作是由一個等腰直角三角形旋轉若干次生成的，則每次旋轉的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.60°D.72°5.（廣東省深圳中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，?ABCD，AB=6，AD=9，BE平分∠ABC，交AD于點E，交CD延長線于點F，則DF的長等于（）A.1B.2C.3D.46.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是14，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（）A.28B.18C.10D.77.（湖北省武漢市江岸區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.房屋頂支撐架B.自行車三腳架C.拉閘門D.木門上釘一根木條8.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（2））下面四個圖案中，旋轉90°后能與自己本身重合的圖案的個數(shù)為（）A.4個B.3個C.2個D.1個9.（湖北省鄂州市葛店中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）①等弧所對的弦相等；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少繞中心旋轉60°與自身重合，上面正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）2001的正約數(shù)的個數(shù)是（）A.3B.4C.6D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程=-有增根，則m的值為．12.（2021?沈陽）分解因式：??ax213.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）若a+b=6，ab=7，則a2b+ab2的值是．14.（福建省寧德市霞浦縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?霞浦縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形．15.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉______度，才能與△ADE完全重合．16.（重慶一中九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?重慶校級期末）如圖，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB為邊在△ABE的同側作正方形ABCD，點O為AC與BD的交點，連接OE，OE=2，點P為AB上一點，將△APE沿直線PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于點F，則BF=．17.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．18.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）一個多邊形的內角和為720°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角線．19.（2021?余姚市一模）若?2x-3?20.計算：-2ab?（ab+3ab-1）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，??ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??，?F??相交于?OC??、?OA??的中點．求證：?BE=DF??．22.通分（1），（2），，．23.（2012?岳麓區(qū)校級自主招生）解分式方程：?x-224.若（am+b）?2a3b4=2a7b4+2a3bn（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．25.化簡：÷．26.（山東省聊城市莘縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）某中學準備改造面積為1080m2的舊操場，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承建這項工程，經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊單獨改造這操場比乙工程隊多用9天；乙工程隊每天比甲工程隊多改造10m2．求甲乙兩個工程隊每天各改造操場多少平方米？27.（北京十五中九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于點F，且DA=DC，連接AC，AD，延長AD交BM于點E．（1）求證：△ACD是等邊三角形；（2）若DE=1，求圓O的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】D．【解析】試題分析：∵菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，∴AO=2DO.由圖1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.由圖2可知，時，，∴.∴.∴根據(jù)勾股定理，得.∴菱形的周長為.故選D．考點：1.動點問題的函數(shù)圖象分析；2.菱形的性質；3.相似三角形的判定和性質；4.勾股定理.2.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數(shù)去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．4.【答案】【解答】解：∵一個周角是360度，等腰直角三角形的一個銳角是45度，∴如圖，是由一個等腰直角三角形每次旋轉45度，且旋轉8次形成的．∴每次旋轉的度數(shù)是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質并結合一個周角是360°求解．5.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，BC=AD=9，AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBF，∴∠CBF=∠F，∴CF=BC=9，∴DF=CF-CD=3．故選C．【解析】【分析】由?ABCD中，BE平分∠ABC，易證得△BCF是等腰三角形，繼而求得答案．6.【答案】【解答】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為14，故AB=14-4=10，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為10．故選C．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質和已知的周長計算．7.【答案】【解答】解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．8.【答案】【解答】解：第一個圖形的最小旋轉角為：360÷2=180°；第二個旋轉對稱圖形的最小旋轉角為：360÷4=90°；第三個旋轉對稱圖形的最小旋轉角為：360÷4=90°；第四個旋轉對稱圖形的最小旋轉角為：360÷4=90°；則旋轉90°后能與自己本身重合的圖案有3個．故選B．【解析】【分析】分別求出4個旋轉對稱圖形的最小旋轉角，然后即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：①等弧所對的弦相等，故說法正確；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓心角相等，而一條弦所對的圓周角有兩個，故說法錯誤；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故說法錯誤；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故說法正確；⑤正三角形至少繞中心旋轉120°與自身重合，故說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理判斷①②；根據(jù)垂徑定理的推論判斷③；根據(jù)一元二次方程的定義判斷④；根據(jù)旋轉對稱圖形的定義判斷⑤．10.【答案】【解答】解：∵2001=3×23×29，∴2001的約數(shù)應為8個：1，3，23，29，3×23，3×29，23×29，2001．故選D．【解析】【分析】先分解質因數(shù)2001=3×23×29，然后根據(jù)約數(shù)個數(shù)定理來解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x（1-x），得m=（x-1）（1-x）+x2∵原方程有增根，∴最簡公分母x（1-x）=0，解得x=0或x=1，當x=0時，m2=-1不成立，當x=1時，m2=1，解得m=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（1-x）=0，得到x=0或x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．12.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：??a213.【答案】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=7×6=42．故答案為：42．【解析】【分析】直接利用提取公因式分解因式進而求出答案．14.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故答案為：2．【解析】【分析】應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．15.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉的意義，圖片按逆時針方向旋轉，當AB與AD完全重合時，AB旋轉的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】16.【答案】【解答】解：如圖，在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點K，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，設AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=-1，∴=，∴=，∴BF=5-．故答案為5-．【解析】【分析】在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點K，由△OAE≌△OBM得EO=OM，∠AOE=∠BOM，所以∠EOM=∠AOB=90°，得EM=OE，設AE=BM=a，在RT△ABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再證明AP=AE，利用=即可求出BF．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得（n-2）?180=720，解得：n=6．那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有3條對角線．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內角和是（n-2）?180°，可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關系，即可得到過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)．19.【答案】解：?2故?x-3≠0??，解得：?x≠3??．故答案為：?x≠3??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關定義是解題關鍵．20.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案為：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?∵E??、?F??分別是?OC??、?OA??的中點，?∴OE=12OC??∴OE=OF??，在?ΔOBE??和?ΔODF??中，???∴ΔOBE?ΔODF(SAS)??，?∴BE=DF??．【解析】由平行四邊形的性質對角線互相平分得出?OA=OC??，?OB=OD??，由中點的意義得出?OE=OF??，證明?ΔOBE?ΔODF??，即可得出結論．本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）=，=-．（2）∵三個分式的最簡公分母為：3x（x+1），∴=，=，=．【解析】【分析】（1）最簡公分母為a-1，通分即可解決問題．（2）首先求出每個分式的最簡公分母為3x（x+1），然后通分即可解決問題．23.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得?(?x-2)??x2?-8x=16??，解得?x=-2??．經(jīng)檢驗：?x=-2??不是方程的解．因此原方程無解．【解析】本題考查解分式方程的能力．因為??x2-4=(x+2)(x-2)??，所以可確定最簡公分母為24.【答案】【解答】解：∵（am+b）?2a3b4=2a7b4+2a3bn，∴2a3+mb4+2a3b5=2a7b4+2a3bn，∴3+m=7，n=5，解得m=4，n=5，∴m+n=4+5=9．【解析】【分析】利用單項式與多項式相乘的運算法則求解即可．25.【答案】【解答】解：原式=×=．【解析】【分析】首先將分式的分子與分母分解因式，進而化簡求出答案．26.【答案】【解答】解：設甲工程隊每天改造操場x平方米，則乙工程隊每天改造操場（x+10）平