第16章 分式 基礎(chǔ)題過關(guān)檢測【17個考點50題專練】課件 2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

第16章分式基礎(chǔ)題過關(guān)檢測【17個考點50題專練】2023?2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊一．科學(xué)記數(shù)法二．分式有意義的條件三．分式的值為零的條件四．分式的基本性質(zhì)五．約分六．最簡分式七．最簡公分母八．分式的乘除法九．分式的加減法一十．分式的混合運算一十一一十二．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一十三．分式方程的解一十四．解分式方程一十五一十六一十七一．科學(xué)記數(shù)法1.“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，梅花花粉的直徑約為0.000036m,用科學(xué)記數(shù)法表示為(____)A.3.6×10-4mB.36×10-4mC.3.6×10-5mD.0.36×10-3m【解析】解：0.000036=3.6×10-5，故選：C．C2.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.0000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是

．【解析】解：0.0000008=8×10-7．故答案為：8×10-7．3.某校組織八年級學(xué)生參觀植物園時，了解到世界上最小的花粉是勿忘草的花粉，它的直徑僅為0.000004米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為

米．【解析】解：0.000004=4×10-6．故答案為：4×10-6．4.已知某種病毒的直徑是0.000000091米，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為

米．【解析】解：0.000000091=9.1×10-8，故答案為：9.1×10-8．5.華為公司研制的麒麟手機芯片采用先進制程，其晶體管大小為0.0000000051米，把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

．【解析】解：0.0000000051=5.1×10-9．故答案為：5.1×10-9．6.某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約是0.0000023毫米，將數(shù)據(jù)0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為

．【解析】解：0.0000023=2.3×10-6，故答案為：2.3×10-6．7.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨自開．遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》．梅花的花粉直徑約為0.000036m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為

．【解析】解：0.000036=3.6×10-5，故答案為：3.6×10-5．二．分式有意義的條件

【解析】解：由題意得：x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：x≠3．x≠3

【解析】解：由題意得，x-2≠0，解得x≠2．故答案為：x≠2．x≠2

x≠2024三．分式的值為零的條件

-3

四．分式的基本性質(zhì)

C

C五．約分

C故選：C．六．最簡分式

B

C

D

七．最簡公分母

八．分式的乘除法

A故選：A．

九．分式的加減法

-5x-15

2

∵a,b為整數(shù)，∴b-5一定是5的約數(shù)，∴b-5=-1或-5或1或5，解得：b=4或0或6或10，∴a=0或4或10或6，∴c=a+b=4+0=4或10+6=16，∴c的值為4或16．一十．分式的混合運算24.為了安全方便，某自助加油站只提供兩種自助加油方式：“每次定額只加200元”與“每次定量只加40升”．自助加油站規(guī)定每輛車只能選擇其中一種自助加油方式，那么哪種加油方式更合算呢？請以兩種加油方式各加油兩次予以說明．【分析問題】“更合算”指的是兩次加油后平均油價更低．由于汽油單價會變，不妨設(shè)第一次加油時油價為x元/升，第二次加油時油價為y元/升．①兩次加油，每次只加200元的平均油價為：

元/升．②兩次加油，每次只加40升的平均油價為：

元/升．【解決問題】請比較兩種平均油價，并用數(shù)學(xué)語言說明哪種加油方式更合算．

一十一

A

=m2-m,∵m2-m-3=0，∴m2-m=3．∴原式=3．

一十二．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

【解析】解：原式=1+2=3．故答案為：3．3一十三．分式方程的解

D

綜上可知：a=2或1，故選：D．

D

故選：D．

【解析】解：去分母得：x-3=-m,由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入x-3=-m,得：m=1．故選：A．A

C

一十四．解分式方程

【解析】解：(1)去分母得：2x+1=5x-5，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解；(2)去分母得：16+x2-4=x2+4x+4，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解．一十五

【解析】解：∵分式方程有增根，∴可判斷增根為使得分母為0的x的值，即x=4；分式方程兩邊同時乘以(x-4)，得3-x+m=(x-4)，整理得m=2x-7，當(dāng)x=4時，m=2×4-7=1．B故選B．一十六

A

，故選：A．

【解析】解：甲班每小時種x株花，則乙班每小時種(x-4)株花，由題意B

【解析】解：∵提速后平均速度為xkm/h,且動車平均提速20km/h,∴動車提速前的平均速度為(x-20)km/h.C

A

【解析】解：江水的流速為vkm/h,D

一十七42.甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車從甲地到乙地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4小時到達，那么這輛汽車原來的速度為(____)A.80千米/小時B.90千米/小時C.100千米/小時D.110千米/小時

A解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意，即這輛汽車原來的速度為80千米/小時，故選：A．43.2023年第四屆亞殘運會在杭州舉行，其吉祥物是良渚神鳥“飛飛”，可愛的“飛飛”受到眾人的熱捧．某工廠計劃加急生產(chǎn)一批該吉祥物，已知甲車間每天加工的數(shù)量是乙車間每天加工數(shù)量的1.5倍，兩車間各加工2400個該吉祥物時，甲車間比乙車間少用2天．(1)求甲乙兩車間每天各加工多少個吉祥物？(2)已知甲乙兩車間加工該吉祥物每天的費用分別是1800元和1000元，該工廠計劃生產(chǎn)15000個這種吉祥物，如果總加工費用不超過39000元，那么乙車間至少要加工多少天？【解析】解：(1)設(shè)乙車間每天加工x個吉祥物，則甲車間每天加工1.5x個吉祥物，

44.為豐富同學(xué)們的課余生活，培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新意識和實踐能力，某校七年級舉辦了“玩轉(zhuǎn)科技、暢想未來”活動．為了表彰活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備在某商場采購A，B兩種獎品．A獎品的單價與B獎品的單價之和為35元，買10份A獎品和20份B獎品一共需450元．(1)A獎品和B獎品的單價分別是多少元？(2)該商場舉辦讓利活動，所有商品以相同折扣打折銷售，采購時發(fā)現(xiàn)在該商場用200元買的B獎品數(shù)量比用200元買的A獎品數(shù)量的2倍還多5份．該商場的商品打幾折？【解析】解：(1)設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，

45.在2023年粵港澳青少年機器人大賽中，參賽選手用程序控制小型賽車進行50m比賽，“夢想號”和“彩虹號”兩輛賽車在賽前訓(xùn)練時，“夢想號”從起點出發(fā)8秒后，“彩虹號”才從起點出發(fā)，結(jié)果“彩虹號”遲到2秒到達終點．已知“彩虹號”的平均速度是“夢想號”的2.5倍，求兩輛賽車的平均速度各是多少？

經(jīng)檢驗：x=5是原方程的解，且符合題意，∴2.5x=/2.5×5=12.5，答：“夢想號”賽車的平均速度為5m/s,“彩虹號”賽車的平均速度為12.5m/s.46.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．(1)求汽車行駛中每千米用電費用是多少元？(2)甲、乙兩地的距離是多少千米？(3)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，要使行駛總費用不超過60元，求至少需要用電行駛多少千米？【解析】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費用是x元，則每千米用油費用為(x+0.5)元，

可得：0.3y+0.8(100-y)≤60，解得：y≥40，所以至少需要用電行駛40千米．47.近年來，隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車在中國已然成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝288輛，便抽調(diào)了部分熟練工和招聘一批新工人來完成新式電動汽車的安裝，培訓(xùn)后上崗，一段時間后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和1名新工人每月可安裝10輛電動汽車；1名熟練工和4名新工人每月可安裝12輛電動汽車．(1)求每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝電動汽車的數(shù)量；(2)從這款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：電動汽車平均每千米的行駛費用比燃油車平均每千米的行駛費用少0.6元．當(dāng)兩款車的行駛費用均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍．①求這款電動汽車平均每千米的行駛費用：②若電動汽車和燃油車每年的其他費用分別為6400元和4000元．問：每年行駛里程至少為多少千米時，買電動汽車的年費用不高于燃油車的年費用？(年費用=年行駛費用+年其他費用)

答：當(dāng)每年行駛里程至少4000千米時，買電動汽車的年費用不高于燃油車的年費用．48.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，長沙某汽車銷售決定采購新能源A型和B型兩款汽車，已知每輛A型汽車的進價是每輛B型汽車的進價的1.5倍，若用1500萬元購進A型汽車的數(shù)量比1200萬元購進B型汽車的數(shù)量少20輛．(1)A型和B型汽車的進價分別為每輛多少萬元？(2)該公司決定用不多于1220萬元購進A型和B型汽車共100輛，最多可以購買多少輛A型汽車？

解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是方程的解，且符合題意，∴1.5x=1.5×10=15，答：A型汽車的進價為每輛15萬元，B型汽車的進價為每輛10萬元；(2)設(shè)購買m輛A型汽車，則購買(100-m)輛B型汽車，由題意得：15m+10(100-m)≤1220，解得：m≤44，答：最多可以購買44輛A型汽車．49.某商店購進A，B兩種商品，購進一個A商品比購買一個B商品少10元，并且花費100元購買的A商品和花費300元購進的B商品的數(shù)量相等．(1)求購買一個A商品和B商品各需要多少元；(2)商店準(zhǔn)備購進A，B兩種商品共80件，若B商品的數(shù)量不少于A商品的4倍，并且購買A，