滬教版高中數(shù)學高二下冊第十一章11.2直線的傾斜角和斜率-課件

直線的傾斜角與斜率3/13/20241在平面直角坐標系中，點用坐標表示，直線如何表示呢？問題引入xyOlP（x，y）問題對于平面直角坐標系內的一條直線l，它的位置由哪些條件確定？問題引入問題xyOl

我們知道，兩點確定一條直線．一點能確定一條直線的位置嗎？已知直線l經過點P，直線l的位置能夠確定嗎？問題引入問題xyOll′l′′P問題引入問題xyOll′P

過一點P可以作無數(shù)條直線l,

l′,，…它們都經過點P（組成一個直線束），這些直線區(qū)別在哪里呢？

容易看出，它們的傾斜程度不同．怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題引入問題xyOll′l′′P當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．xyOl當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為.直線的傾斜角的取值范圍為：直線的傾斜角1、下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習：

ABCDA

y

120°

O

xy

120°O

xy

O

xy

O

x2、指出下列圖中直線的傾斜角60°120°90°0°零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類，直線可分幾類？

確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素是：確定直線的要素直線上的一個定點以及它的傾斜角，

二者缺一不可．xyOP日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題例如，“進2升3”與“進2升2”比較，前者更陡一些，因為坡度（比）問題引入前進升高想一想：坡度還可以和哪些知識聯(lián)系起來？通常用小寫字母k表示，即

一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.傾斜角是的直線有斜率嗎？傾斜角是的直線的斜率不存在．直線的斜率如果使用“傾斜角”這個概念，那么這里的“坡度（比）”實際就是“傾斜角α的正切”．如：傾斜角時，當為鈍角時，如：傾斜角為時，由即這條直線的斜率為直線的斜率直線的斜率注意:①傾斜角不同的直線斜率也不同.②任何一條直線都有傾斜角,但不一定有斜率.③直線越接近y軸，斜率的絕對值越大.④傾斜角互補,斜率互為相反數(shù).ok已知直線上兩點的坐標，如何計算直線的斜率？兩點的斜率公式問題給定兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何計算直線P1P2的斜率k．探究：由兩點確定的直線的斜率如圖，當α為銳角時，

能不能構造一個直角三角形去求？銳角

如圖，當α為鈍角時，

鈍角

探究：由兩點確定的直線的斜率思考？xyoyox1、當?shù)奈恢脤φ{時，值又如何呢？

思考？2、當直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因為分子為0，分母不為0，k=0

3、當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因為分母為0。經過兩點的直線的斜率公式為：、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角。∵例1例題分析例2、在平面直角坐標系中，畫出經過原點且斜率分別為1，-1，2和-3的直線OxyA3A1A2A4例3、斜率為4的直線，經過點A(8,2)、B(10,a)、C(7,b)，求a,b的值變式、已知三點A（a，２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直線上，求a的值例５、過點Ｐ(0，－2)作直線與線段ＡＢ有公共點，Ａ(－2，４)、Ｂ(4，２)（１）求直線傾斜角的范圍(tan72°=3)（２）求直線的斜率k的范圍課堂小結：

1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關系：4、斜率公式：再見11、打擊與挫敗是成功的踏腳石，而不是絆腳石。18、不要嘲笑鐵樹。為了開一次花，它付出了比別的樹種更長久的努力。10、做一個決定，并不難，難的是付諸行動，并且堅持到底。4、后悔是一種耗費精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤所以不要后悔。5、我們必須接受失望，因為它是有限的。但千萬不能失去希望，因為它是無限的。11、自立亦自強，點燃熱情的心燈，用誠懇的工作態(tài)度擔負起自己的責任。9、真正的堅韌，應該是哭的時候要徹底，笑的時候要開懷，說的時候要淋漓盡致，做的時候不要猶豫。1、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。9、成功不是將來才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。3、失敗并不可怕，只要我們懷著一顆不服輸?shù)男模峦鼻?，那么勝利將不會離我們太遠。2、流星之所以美麗在于燃燒的過程，人生之所以美麗在于奮斗的過程。11、要冒一險!整個生命