北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-4.3角

4.3角

觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物中有什么相同圖形嗎？

角的定義123角的表示角的度量4.3角角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角的定義（1）判斷下列哪些圖形是角

?(√)(√)(√)（×）CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。角的內(nèi)部角的定義（2）:返回目錄1、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，且把頂點(diǎn)字母放在中間。如：∠AOB或∠BOA2、用角的頂點(diǎn)表示。如∠O3、用一個(gè)數(shù)字表示。如∠14、用小寫(xiě)希臘字母表示。如∠α試一試怎樣表示一個(gè)角呢？

AOBα1AOCBα））β

如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎么表示？角的另一種定義

角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800O始邊終邊OAOAB(B)始邊終邊OABOA頂點(diǎn)（B）射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成平角。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，形成周角。

在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角試一試1.把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有（把你認(rèn)正確的序號(hào)都填上。）POAC①③⑥∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52.將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表：如圖，棱錐表面上有幾個(gè)角，請(qǐng)把它們表示出來(lái)？ABCD練一練

∠BAC∠CAD∠BAD∠ABC∠ABD∠CBD∠ACB∠ACD∠BCD∠ADB∠ADC∠BDCOABC1、若稱(chēng)浙江、北京、重慶所成的角為∠OAC，則∠ACB表示

。2、甘肅、北京、浙江所成的角為

。3.判斷題（1）直線是一個(gè)平角（）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（3）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）××√返回目錄認(rèn)識(shí)量角器量角器的中心量角器的0°刻度線量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做。記作“”。一度角1°把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

1

分角。記作“1′

”。把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

1

秒角。記作“1″

”。

以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。角的度量單位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25例題CDABNextA5°等于多少分?等于多少秒?解：60′×5=300′60″×300=18000″即5°=300′=18000″.B0.2°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.2=12′60″×12=720″即0.2°=12′=720″.C

18()°等于多少分?

等于多少秒?

18解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.18D3600″等于多少分?等于多少度?()′×3600=60′()°×60=(1)°即3600″=60′=(1)°.160解:160練習(xí)計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.1、每經(jīng)過(guò)1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？每經(jīng)過(guò)1分鐘，分針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？問(wèn)題2、八點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

5：25的時(shí)候，時(shí)針和分針的夾角是多少度？×360°=30°解：×360°=6°75°12.25°小結(jié)1.角的定義一:

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。2.角的定義二：

角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分叫角的內(nèi)部。3.角的四種表示方法表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫(xiě)的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3、用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)的處畫(huà)上弧線，并寫(xiě)上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫(huà)上弧線，并寫(xiě)上希臘字母4.平角、周角的概念1.

6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個(gè)大？3.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個(gè)角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)正六邊形。練習(xí)考考你圖中有個(gè)

角，它們是

．若以A為端點(diǎn)引5，6…….n條射線，此時(shí)又有幾個(gè)角？謝謝大家！同學(xué)們，再見(jiàn)12、想要見(jiàn)到那一片期望已久的彩虹，就得堅(jiān)持奮斗，經(jīng)得起時(shí)間的考念。1、人最大的阻力是自己，好多想法在實(shí)施前往往被自己槍斃了。17、許多人缺少的不是美，而是自信的氣質(zhì)，記?。鹤孕疟旧砭褪且环N美。有了積極的心態(tài)就容易成功。4、自尊不要輕人，自信不要自大，自立不要孤立。8、有了夢(mèng)想，才有動(dòng)力，有了動(dòng)力，才能實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想。2、理想是力量的泉源、智慧的搖籃、沖鋒的戰(zhàn)旗、斬棘的利劍。18、人人都愿順風(fēng)順?biāo)?，卻不知絕處逢生的意義。坎坷要有，困難要有，不然如何變得更強(qiáng)大。14、夜里不睡的人，白天多多少少總有什么逃避掩飾的吧。白晝解不開(kāi)的結(jié)，黑夜慢慢耗。1、態(tài)度決定一切，實(shí)力捍衛(wèi)尊嚴(yán)!人要經(jīng)得起誘惑，耐得住寂寞!20、鐵皮公車(chē)是堅(jiān)硬的，柔軟的我們要去哪里呢?14、其實(shí)所有人的青春，都差不多，夢(mèng)一場(chǎng)，哭一場(chǎng)，痛一場(chǎng)，然后感嘆，原來(lái)這就是青春。18、人生如煙花，不可能永遠(yuǎn)懸掛天際;只要曾經(jīng)絢爛過(guò)，便不枉此生。20、事實(shí)也證明，面對(duì)生活，沒(méi)有人是事事順心的，也正是一次次的焦慮讓我們反思，進(jìn)步。4、真正的愛(ài)，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。17、敵人變成戰(zhàn)友多半是為了生存，戰(zhàn)友變成敵人多半是為了金錢(qián)。20、有志不在年高，無(wú)志空活百歲。13、只有愚蠢的人會(huì)哭著乞求被信任。11、生活總是讓我們遍體鱗傷，但到后來(lái)，那些受傷的地方一定