北京五里坨中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

北京五里坨中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各項(xiàng)中，與sin(-3310)最接近的數(shù)是A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.且,則乘積等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.圓的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，則圓心的坐標(biāo)是(

)A．(1,－1)

B．(,－1)

C．(－1,2)

D．(－,－1).

參考答案：D4.如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“平行線面組”，在一個(gè)長(zhǎng)方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個(gè)數(shù)是

A

60

B.48

C36

D24參考答案：B略5.以下正確命題的個(gè)數(shù)為（

）①命題“存在，”的否定是：“不存在，”；②函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)；③函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是；④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn).A．

B．

C．

D．參考答案：D6.如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是（

）A．

B．

C． D．參考答案：A7.用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生20個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)x,但是基本事件都在區(qū)間[－1,3]上,則需要經(jīng)過的線性變換是(

)A.y=3x－1

B.y=3x+1

C.y=4x+1

D.y=4x－1參考答案：D8.復(fù)數(shù)的虛部是（

）

A．—1 B． C．1

D．參考答案：B略9.“直線a,b不相交”是“直線a,b為異面直線”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件參考答案：B異面直線一定不相交，不相交可以平行，所以“直線a,b不相交”是“直線a,b為異面直線”的必要不充分條件，選B.

10.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為A．588 B．480 C．450 D．120

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

▲

．參考答案：略12.已知曲線C：，直線過與曲線C相切，則直線的方程是

。參考答案：或略13.若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線x2﹣y2=2的右焦點(diǎn)重合，則p的值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a2=b2=2的值，從而得到雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），該點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)，可得=2，所以p的值為4．【解答】解：∵雙曲線x2﹣y2=2的標(biāo)準(zhǔn)形式為：∴a2=b2=2，可得c==2，雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0）∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線x2﹣y2=2的右焦點(diǎn)重合，∴=2，可得p=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線與雙曲線右焦點(diǎn)重合，求拋物線的焦參數(shù)的值，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．14.計(jì)算定積分(x2＋sinx)dx＝________.參考答案：15.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，

“④反證法”填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）

A填____B填______C填______D填________參考答案：A填__（1）__B填__（2）____C填__（3）____D填__（4）______略16.已知不等式的解集為(2,3)，則不等式的解集為________．參考答案：17.命題“?x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是

．參考答案：?x＞0，x2﹣4x+1≥0【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合特稱命題否定的定義，可得答案．【解答】解：命題“?x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是“?x＞0，x2﹣4x+1≥0”，故答案為：?x＞0，x2﹣4x+1≥0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定，特稱命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2

2a=4,2c=2

則a=2,c=1………………8分………12分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

…………………14分19.設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；(2)若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：略20.已知復(fù)數(shù)，若，（1）求；

（2）求實(shí)數(shù)的值

參考答案：略21.已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C：上．（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值．參考答案：(1)（），；(2)．試題分析：(1)先將和曲線消去參數(shù)或利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系化得點(diǎn)的軌跡方程和曲線的直角坐標(biāo)方程即可；(2)先求出半圓的圓心到直線的距離，從而利用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為．試題解析：解(1)由得點(diǎn)P的軌跡方程(x-1)2+y2=1(y≥0),

又由=，得=,∴=9．∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為x+y=9．(2)半圓(x-1)2+y2=1(y≥0)的圓心(1，0)到直線x+y=9的距離為4，所以｜PQ｜min=4-1．考點(diǎn)：參數(shù)方程化為普通方程；圓的最值問題．22.已知雙曲線過點(diǎn)，它的漸近線方程為（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（5分）（2）設(shè)F1和F2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上