2024年中考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)總結(jié)+題型專訓(xùn)（全國(guó)通用）專題14 一次函數(shù)篇（原卷版+解析）

專題14一次函數(shù)考點(diǎn)一：一次函數(shù)之定義、圖像與性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧一次函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖像：是不經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：的取值的取值所在象限隨的變化情況大致圖像（圖像交于軸正半軸）一二三象限隨增大而增大（圖像交于軸負(fù)半軸）一三四象限（圖像交于軸正半軸）一二四象限隨減小而減?。▓D像交于軸負(fù)半軸）二三四象限一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)公式為：；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)公式為：。微專題微專題1．(2023?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象是（）A． B． C． D．2．(2023?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（）A． B． C． D．3．(2023?遼寧）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象分別為直線l1和直線l2，下列結(jié)論正確的是（）A．k1?k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1?b2＜04．(2023?六盤水）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（）第4題第13題A．y隨x增大而增大 B．圖象經(jīng)過第三象限 C．當(dāng)x≥0時(shí)，y≤b D．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜05．(2023?蘭州）若一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y26．(2023?涼山州）一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．(2023?濟(jì)寧）已知直線y1＝x﹣1與y2＝kx+b相交于點(diǎn)（2，1）．請(qǐng)寫出一個(gè)b值（寫出一個(gè)即可），使x＞2時(shí)，y1＞y2．8．(2023?上海）已知直線y＝kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來這樣的一條直線：．9．(2023?無錫）請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖象分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交：．10．(2023?湘潭）請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式．11．(2023?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）”，請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是．12．(2023?甘肅）若一次函數(shù)y＝kx﹣2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k＝（寫出一個(gè)滿足條件的值）．13．(2023?柳州）如圖，直線y1＝x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線y2＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為（）A．1 B．2 C．4 D．614．(2023?遵義）若一次函數(shù)y＝（k+3）x﹣1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣415．(2023?包頭）在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＞0，則點(diǎn)A（a，b）在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限16．(2023?眉山）一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P（﹣m，m）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17．(2023?天津）若一次函數(shù)y＝x+b（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（寫出一個(gè)即可）．18．(2023?邵陽）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，m），點(diǎn)B（，n）是直線y＝kx+b（k＜0）上的兩點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n19．(2023?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝5x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）20．(2023?紹興）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y1y3＞0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y2＞021．(2023?盤錦）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函數(shù)y＝（a﹣2）x+1的圖象上，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，則a的取值范圍是．22．(2023?永州）已知一次函數(shù)y＝x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2），則m＝．考點(diǎn)二：一次函數(shù)之幾何變換與求函數(shù)解析式知識(shí)回顧知識(shí)回顧一次函數(shù)的平移：①若函數(shù)進(jìn)行左右平移，則在函數(shù)的自變量上進(jìn)行加減。左加右減。即若向左移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：；若向右移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：。②若函數(shù)進(jìn)行上下平移，則在函數(shù)解析式整體后面進(jìn)行加減。上加下減。即若向上移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：；若向下移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：。一次函數(shù)的對(duì)稱變換：①若一次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，則自變量不變，函數(shù)值變?yōu)橄喾磾?shù)。即關(guān)于軸的函數(shù)解析式為：，即。②若一次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)值不變，自變量變成相反數(shù)。即關(guān)于軸的函數(shù)解析式為：，即。③若一次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則自變量與函數(shù)值均變成相反數(shù)。即關(guān)于原點(diǎn)的函數(shù)解析式為：，即。待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：具體步驟：①設(shè)函數(shù)解析式——。②找點(diǎn)——經(jīng)過函數(shù)圖像上的點(diǎn)。③帶入——將找到的點(diǎn)的坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式中得到方程（或方程組）。④解——解③中得到的方程（或方程組），求出的值。⑤反帶入——將求出的的值帶入函數(shù)解析式中得到函數(shù)解析式。微專題微專題23．(2023?廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)的解析式是（）A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣124．(2023?婁底）將直線y＝2x+1向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位 C．向右平移2個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位25．(2023?寧夏）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），將△OAB沿x軸向右平移至△CDE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在直線y＝2x﹣3上，則點(diǎn)A移動(dòng)的距離是．考點(diǎn)三：一次函數(shù)之與方程、與不等式知識(shí)回顧知識(shí)回顧一次函數(shù)與一元一次方程：①若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則一元一次方程的解為。②若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元一次方程的解為。一次函數(shù)與二元一次方程組：若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則二元一次方程組的解為。一次函數(shù)與不等式：①若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集取點(diǎn)上方所在圖像所對(duì)應(yīng)的自變量范圍；不等式的解集取點(diǎn)下方所在圖像所對(duì)應(yīng)的自變量范圍。②若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則不等式的解集取函數(shù)的圖像在圖像上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍；不等式的解集取函數(shù)的圖像在圖像下方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍。這兩部分都是以兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為分界點(diǎn)存在。微專題微專題26．(2023?貴陽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b與y＝mx+n（a＜m＜0）的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)y＝mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；②方程組的解為；③方程mx+n＝0的解為x＝2；④當(dāng)x＝0時(shí)，ax+b＝﹣1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．427．(2023?梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+b與直線y＝﹣3x+6相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．28．(2023?杭州）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是．29．(2023?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與y＝2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．30．(2023?南通）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）第30題第31題A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞131．(2023?鄂州）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線y＝x都經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），當(dāng)kx+b＜x時(shí)，根據(jù)圖象可知，x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞132．(2023?徐州）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+b＞0的不等式的解集為．第32題第33題33．(2023?西寧）如圖，直線y1＝k1x與直線y2＝k2x+b交于點(diǎn)A（1，2）．當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是．34．(2023?揚(yáng)州）如圖，函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式kx+b＞3的解集為．考點(diǎn)四：一次函數(shù)之實(shí)際應(yīng)用知識(shí)回顧知識(shí)回顧分段函數(shù)：在一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，最常見為分段函數(shù)。分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際。關(guān)鍵點(diǎn)：①分段函數(shù)各段的函數(shù)解析式。②各個(gè)拐點(diǎn)的實(shí)際意義。③函數(shù)交點(diǎn)的實(shí)際意義。微專題微專題35．(2023?攀枝花）中國(guó)人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OM表示貨車離西昌距離y1（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系：折線OABN表示轎車離西昌距離y2（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇 B．貨車從西昌到雅安的速度為60km/h C．轎車從西昌到雅安的速度為110km/h D．轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有20km36．(2023?恩施州）如圖1是我國(guó)青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位：cmHg）與其離水面的深度h（單位：m）的函數(shù)解析式為P＝kh+P0，其圖象如圖2所示，其中P0為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)且k≠0．根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）A．青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為189.36cmHg B．青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0cmHg C．函數(shù)解析式P＝kh+P0中自變量h的取值范圍是h≥0 D．P與h的函數(shù)解析式為P＝9.8×105h+7637．(2023?綏化）小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）A．2.7分鐘 B．2.8分鐘 C．3分鐘 D．3.2分鐘38．(2023?畢節(jié)市）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件．某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地．汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷以下說法正確的是（）A．汽車在高速路上行駛了2.5h B．汽車在高速路上行駛的路程是180km C．汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h D．汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h39．(2023?桂林）桂林作為國(guó)際旅游名城，每年吸引著大量游客前來觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程s（km）隨時(shí)間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn) B．甲大巴中途停留了0.5h C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h40．(2023?玉林）龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過程（x表示兔子和烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所走的時(shí)間，y1，y2分別表示兔子與烏龜所走的路程）．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兔子和烏龜比賽路程是500米 B．中途，兔子比烏龜多休息了35分鐘 C．兔子比烏龜多走了50米 D．比賽結(jié)果，兔子比烏龜早5分鐘到達(dá)終點(diǎn)41．(2023?樂山）甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少42．(2023?阜新）快遞員經(jīng)常駕車往返于公司和客戶之間．在快遞員完成某次投遞業(yè)務(wù)時(shí)，他與客戶的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（因其他業(yè)務(wù)，曾在途中有一次折返，且快遞員始終勻速行駛），那么快遞員的行駛速度是km/h．43．(2023?資陽）女子10千米越野滑雪比賽中，甲、乙兩位選手同時(shí)出發(fā)后離起點(diǎn)的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲比乙提前分鐘到達(dá)終點(diǎn)．44．(2023?呼和浩特）某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動(dòng)：一次購(gòu)買的數(shù)量不超過2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過2千克時(shí)，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購(gòu)買了千克糯米；設(shè)某人的付款金額為x元，購(gòu)買量為y千克，則購(gòu)買量y關(guān)于付款金額x（x＞10）的函數(shù)解析式為．45．(2023?蘇州）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完．在整個(gè)過程中，容器中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為．專題14一次函數(shù)考點(diǎn)一：一次函數(shù)之定義、圖像與性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧一次函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖像：是不經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：的取值的取值所在象限隨的變化情況大致圖像（圖像交于軸正半軸）一二三象限隨增大而增大（圖像交于軸負(fù)半軸）一三四象限（圖像交于軸正半軸）一二四象限隨減小而減?。▓D像交于軸負(fù)半軸）二三四象限一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)公式為：；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)公式為：。微專題微專題1．(2023?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)一次函數(shù)y＝x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，0），即可得到一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限．【解答】解：一次函數(shù)y＝﹣x+1中，令x＝0，則y＝1；令y＝0，則x＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，0），∴一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：C．2．(2023?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵y＝ax+a2與y＝a2x+a，∴x＝1時(shí)，兩函數(shù)的值都是a2+a，∴兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，若a＞0，則一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a都是增函數(shù)，且都交y軸的正半軸，圖象都經(jīng)過第一、二、三象限；若a＜0，則一次函數(shù)y＝ax+a2經(jīng)過第一、二、四象限，y＝a2x+a經(jīng)過第一、三、四象限，且兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；故選：D．3．(2023?遼寧）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象分別為直線l1和直線l2，下列結(jié)論正確的是（）A．k1?k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1?b2＜0【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象位置，可得k1＞0，b1＞0，k2＞0，b2＜0，然后逐一判斷即可解答．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝k1x+b1的圖象過一、二、三象限，∴k1＞0，b1＞0，∵一次函數(shù)y＝k2x+b2的圖象過一、三、四象限，∴k2＞0，b2＜0，∴A、k1?k2＞0，故A不符合題意；B、k1+k2＞0，故B不符合題意；C、b1﹣b2＞0，故C不符合題意；D、b1?b2＜0，故D符合題意；故選：D．4．(2023?六盤水）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．圖象經(jīng)過第三象限 C．當(dāng)x≥0時(shí)，y≤b D．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由圖象得：圖象過一、二、四象限，則k＜0，b＞0，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故A、B錯(cuò)誤，由圖象得：與y軸的交點(diǎn)為（0，b），所以當(dāng)x≥0時(shí)，從圖象看，y≤b，故C正確，符合題意；當(dāng)x＜0時(shí)，y＞b＞0，故D錯(cuò)誤．故選：C．5．(2023?蘭州）若一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)﹣3＜4即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x+1中，k＝2＞0，∴y隨著x的增大而增大．∵點(diǎn)（﹣3，y1）和（4，y2）是一次函數(shù)y＝2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，﹣3＜4，∴y1＜y2．故選：A．6．(2023?涼山州）一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y＝3x+b（b≥0）中，k＝3＞0，b≥0，∴當(dāng)b＝0時(shí)，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，不經(jīng)過第四象限；當(dāng)b＞0時(shí)，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．則一定不經(jīng)過第四象限．故選：D．7．(2023?濟(jì)寧）已知直線y1＝x﹣1與y2＝kx+b相交于點(diǎn)（2，1）．請(qǐng)寫出一個(gè)b值（寫出一個(gè)即可），使x＞2時(shí)，y1＞y2．【分析】由題意可知，當(dāng)b＞﹣1時(shí)滿足題意，故b可以取0．【解答】解：直線y1＝x﹣1與y2＝kx+b相交于點(diǎn)（2，1）．∵x＞2時(shí)，y1＞y2．∴b＞﹣1，故b可以取0，故答案為：0（答案不唯一）．8．(2023?上海）已知直線y＝kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來這樣的一條直線：．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，寫出符合條件的函數(shù)關(guān)系式即可．【解答】解：∵直線y＝kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，∴k＜0，b＞0，∴符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．9．(2023?無錫）請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖象分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交：．【分析】設(shè)函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），再根據(jù)一次函數(shù)的圖象分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交可知k＞0，b＞0，寫出符合此條件的函數(shù)解析式即可．【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵一次函數(shù)的圖象分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交，∴k＞0，b＞0，∴符合條件的函數(shù)解析式可以為：y＝x+1（答案不唯一）．故答案為：y＝x+1（答案不唯一）．10．(2023?湘潭）請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式．【分析】根據(jù)y隨著x的增大而增大時(shí)，比例系數(shù)k＞0即可確定一次函數(shù)的表達(dá)式．【解答】解：在y＝kx+b中，若k＞0，則y隨x增大而增大，∴只需寫出一個(gè)k＞0的一次函數(shù)表達(dá)式即可，比如：y＝x﹣2，故答案為：y＝x﹣2（答案不唯一）．11．(2023?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）”，請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是．【分析】根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)給出的函數(shù)特征可判斷出該函數(shù)為一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出k＜0，b＝2，取k＝﹣1即可得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），∴該函數(shù)為一次函數(shù)．設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），則k＜0，b＝2．取k＝﹣1，此時(shí)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x+2．故答案為：y＝﹣x+2（答案不唯一）．12．(2023?甘肅）若一次函數(shù)y＝kx﹣2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k＝（寫出一個(gè)滿足條件的值）．【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個(gè)正數(shù)即可．【解答】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k＝2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．13．(2023?柳州）如圖，直線y1＝x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線y2＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為（）A．1 B．2 C．4 D．6【分析】由于P的縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)P在直線y＝2上，要求符合題意的m值，則P點(diǎn)為直線y＝2與題目中兩直線的交點(diǎn)，此時(shí)m存在最大值與最小值，故可求得．【解答】解：∵點(diǎn)P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，∴點(diǎn)P在直線y＝2上，如圖所示，當(dāng)P為直線y＝2與直線y2的交點(diǎn)時(shí)，m取最大值，當(dāng)P為直線y＝2與直線y1的交點(diǎn)時(shí)，m取最小值，∵y2＝﹣x+3中令y＝2，則x＝1，y1＝x+3中令y＝2，則x＝﹣1，∴m的最大值為1，m的最小值為﹣1．則m的最大值與最小值之差為：1﹣（﹣1）＝2．故選：B．14．(2023?遵義）若一次函數(shù)y＝（k+3）x﹣1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣4【分析】根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小列出不等式求解即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（k+3）x﹣1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，∴k+3＜0，解得k＜﹣3．所以k的值可以是﹣4，故選：D．15．(2023?包頭）在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＞0，則點(diǎn)A（a，b）在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，確定自變量x的系數(shù)﹣5a的符號(hào)，再根據(jù)ab＞0，確定b的符號(hào)，從而確定點(diǎn)A（a，b）所在的象限．【解答】解：∵在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b中，y隨x的增大而增大，∴﹣5a＞0，∴a＜0．∵ab＞0，∴a，b同號(hào)，∴b＜0．∴點(diǎn)A（a，b）在第三象限．故選：B．16．(2023?眉山）一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P（﹣m，m）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍，再根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷P點(diǎn)所處的象限即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x的增大而增大，∴2m﹣1＞0，解得：m＞，∴P（﹣m，m）在第二象限，故選：B．17．(2023?天津）若一次函數(shù)y＝x+b（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（寫出一個(gè)即可）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知b＞0即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝x+b（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴b＞0，可取b＝1，故答案為：1．（答案不唯一，滿足b＞0即可）18．(2023?邵陽）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，m），點(diǎn)B（，n）是直線y＝kx+b（k＜0）上的兩點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n【分析】根據(jù)k＜0可知函數(shù)y隨著x增大而減小，再根＞即可比較m和n的大小．【解答】解：點(diǎn)A（，m），點(diǎn)B（，n）是直線y＝kx+b上的兩點(diǎn)，且k＜0，∴一次函數(shù)y隨著x增大而減小，∵＞，∴m＜n，故選：A．19．(2023?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝5x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）【分析】一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，從而得出答案．【解答】解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴一次函數(shù)y＝5x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），故選：D．20．(2023?紹興）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y1y3＞0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y2＞0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：∵直線y＝﹣2x+3，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1.5，∵（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，∴若x1x2＞0，則x1，x2同號(hào)，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；若x1x3＜0，則x1，x3異號(hào)，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；若x2x3＞0，則x2，x3同號(hào)，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若x2x3＜0，則x2，x3異號(hào)，則x1，x2同時(shí)為負(fù)，故y1，y2同時(shí)為正，故y1y2＞0，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．21．(2023?盤錦）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函數(shù)y＝（a﹣2）x+1的圖象上，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，則a的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，建立不等式計(jì)算即可．【解答】解：∵當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，∴a﹣2＜0，∴a＜2，故答案為：a＜2．22．(2023?永州）已知一次函數(shù)y＝x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2），則m＝．【分析】由一次函數(shù)y＝x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2），利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出2＝m+1，解之即可求出m的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2），∴2＝m+1，∴m＝1．故答案為：1．考點(diǎn)二：一次函數(shù)之幾何變換與求函數(shù)解析式知識(shí)回顧知識(shí)回顧一次函數(shù)的平移：①若函數(shù)進(jìn)行左右平移，則在函數(shù)的自變量上進(jìn)行加減。左加右減。即若向左移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：；若向右移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：。②若函數(shù)進(jìn)行上下平移，則在函數(shù)解析式整體后面進(jìn)行加減。上加下減。即若向上移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：；若向下移動(dòng)了個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為：。一次函數(shù)的對(duì)稱變換：①若一次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，則自變量不變，函數(shù)值變?yōu)橄喾磾?shù)。即關(guān)于軸的函數(shù)解析式為：，即。②若一次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)值不變，自變量變成相反數(shù)。即關(guān)于軸的函數(shù)解析式為：，即。③若一次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則自變量與函數(shù)值均變成相反數(shù)。即關(guān)于原點(diǎn)的函數(shù)解析式為：，即。待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：具體步驟：①設(shè)函數(shù)解析式——。②找點(diǎn)——經(jīng)過函數(shù)圖像上的點(diǎn)。③帶入——將找到的點(diǎn)的坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式中得到方程（或方程組）。④解——解③中得到的方程（或方程組），求出的值。⑤反帶入——將求出的的值帶入函數(shù)解析式中得到函數(shù)解析式。微專題微專題23．(2023?廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)的解析式是（）A．y＝3x+5 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣1【分析】根據(jù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【解答】解：將函數(shù)y＝3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x+2﹣3＝3x﹣1，故選：D．24．(2023?婁底）將直線y＝2x+1向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位 C．向右平移2個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位【分析】根據(jù)直線y＝kx+b平移k值不變，只有b發(fā)生改變解答即可．【解答】解：將直線y＝2x+1向上平移2個(gè)單位后得到新直線解析式為：y＝2x+1+2，即y＝2x+3．由于y＝2x+3＝2（x+1）+1，所以將直線y＝2x+1向左平移1個(gè)單位即可得到直線y＝2x+3．所以將直線y＝2x+1向上平移2個(gè)單位，相當(dāng)于將直線y＝2x+1向左平移1個(gè)單位．故選：B．25．(2023?寧夏）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），將△OAB沿x軸向右平移至△CDE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在直線y＝2x﹣3上，則點(diǎn)A移動(dòng)的距離是．【分析】將y＝3代入一次函數(shù)解析式求出x值，由此即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，3），進(jìn)而可得出△OAB沿x軸向右平移3個(gè)單位得到△O'A'B'，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離．【解答】解：當(dāng)y＝2x﹣3＝3時(shí)，x＝3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，3），∴△OAB沿x軸向右平移3個(gè)單位得到△CDE，∴點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為3．故答案為：3．考點(diǎn)三：一次函數(shù)之與方程、與不等式知識(shí)回顧知識(shí)回顧一次函數(shù)與一元一次方程：①若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則一元一次方程的解為。②若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元一次方程的解為。一次函數(shù)與二元一次方程組：若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則二元一次方程組的解為。一次函數(shù)與不等式：①若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集取點(diǎn)上方所在圖像所對(duì)應(yīng)的自變量范圍；不等式的解集取點(diǎn)下方所在圖像所對(duì)應(yīng)的自變量范圍。②若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則不等式的解集取函數(shù)的圖像在圖像上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍；不等式的解集取函數(shù)的圖像在圖像下方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍。這兩部分都是以兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為分界點(diǎn)存在。微專題微專題26．(2023?貴陽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b與y＝mx+n（a＜m＜0）的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)y＝mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；②方程組的解為；③方程mx+n＝0的解為x＝2；④當(dāng)x＝0時(shí)，ax+b＝﹣1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①根據(jù)一次函數(shù)的函數(shù)的增減進(jìn)行判斷便可；②根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系判斷便可；③根據(jù)一次函數(shù)圖象與x的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷便可；④根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷便可．【解答】解：①由函數(shù)圖象可知，直線y＝mx+n從左至右呈下降趨勢(shì)，所以y的值隨著x值的增大而減小，故①錯(cuò)誤；②由函數(shù)圖象可知，一次函數(shù)y＝ax+b與y＝mx+n（a＜m＜0）的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2），所以方程組的解為，故②正確；③由函數(shù)圖象可知，直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以方程mx+n＝0的解為x＝2，故③正確；④由函數(shù)圖象可知，直線y＝ax+b過點(diǎn)（0，﹣2），所以當(dāng)x＝0時(shí)，ax+b＝﹣2，故④錯(cuò)誤；故選：B．27．(2023?梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+b與直線y＝﹣3x+6相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．【分析】由圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解．【解答】解：由圖象可得直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），∴方程組的解為．故選：B．28．(2023?杭州）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定以兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），∴聯(lián)立y＝3x﹣1與y＝kx的方程組的解為：，故答案為：．29．(2023?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與y＝2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．【分析】先將點(diǎn)P（3，n）代入y＝﹣x+4，求出n，即可確定方程組的解．【解答】解：將點(diǎn)P（3，n）代入y＝﹣x+4，得n＝﹣3+4＝1，∴P（3，1），∴原方程組的解為，故選：B．30．(2023?南通）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象得出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象得出即可．【解答】解：根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（1，2），所以關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集為x＞1，故選：D．31．(2023?鄂州）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線y＝x都經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），當(dāng)kx+b＜x時(shí)，根據(jù)圖象可知，x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以寫出當(dāng)kx+b＜x時(shí)，x的取值范圍．【解答】解：由圖象可得，當(dāng)x＞3時(shí)，直線y＝x在一次函數(shù)y＝kx+b的上方，∴當(dāng)kx+b＜x時(shí)，x的取值范圍是x＞3，故選：A．32．(2023?徐州）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于kx+b＞0的不等式的解集為．【分析】利用待定系數(shù)法求得b＝﹣2k，再利用一元一次不等式解法得出答案．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點(diǎn)（2，0），∴2k+b＝0，∴b＝﹣2k，∴關(guān)于kx+b＞0∴kx＞﹣×（﹣2k）＝3k，∵k＞0，∴x＞3．故答案為：x＞3．33．(2023?西寧）如圖，直線y1＝k1x與直線y2＝k2x+b交于點(diǎn)A（1，2）．當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是．【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象得出x的范圍即可．【解答】解：∵直線y1＝k1x與直線y2＝k2x+b交于點(diǎn)A（1，2），∴當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是x＜1，故答案為：x＜1．34．(2023?揚(yáng)州）如圖，函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式kx+b＞3的解集為．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出等式kx+b＞3的解集．【解答】解：由圖象可得，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，該函數(shù)y隨x的增大而減小，∴不等式kx+b＞3的解集為x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．考點(diǎn)四：一次函數(shù)之實(shí)際應(yīng)用知識(shí)回顧知識(shí)回顧分段函數(shù)：在一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，最常見為分段函數(shù)。分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際。關(guān)鍵點(diǎn)：①分段函數(shù)各段的函數(shù)解析式。②各個(gè)拐點(diǎn)的實(shí)際意義。③函數(shù)交點(diǎn)的實(shí)際意義。微專題微專題35．(2023?攀枝花）中國(guó)人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OM表示貨車離西昌距離y1（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系：折線OABN表示轎車離西昌距離y2（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇 B．貨車從西昌到雅安的速度為60km/h C．轎車從西昌到雅安的速度為110km/h D．轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有20km【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”分別求出兩車的速度，進(jìn)而得出轎車出發(fā)的時(shí)間，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【解答】解：由題意可知，貨車從西昌到雅安的速度為：140÷4＝60（km/h），故選項(xiàng)B不合題意；轎車從西昌到雅安的速度為：（240﹣75）÷（3﹣1.5）＝110（km/h），故選項(xiàng)C不合題意；轎車從西昌到雅安所用時(shí)間為：240÷110＝（小時(shí)），3﹣＝（小時(shí)），設(shè)貨車出發(fā)x小時(shí)后與轎車相遇，根據(jù)題意得：，解得x＝1.8，∴貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇，故選項(xiàng)A不合題意；轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有60×＝40（km），故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．36．(2023?恩施州）如圖1是我國(guó)青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位：cmHg）與其離水面的深度h（單位：m）的函數(shù)解析式為P＝kh+P0，其圖象如圖2所示，其中P0為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)且k≠0．根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）A．青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為189.36cmHg B．青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0cmHg C．函數(shù)解析式P＝kh+P0中自變量h的取值范圍是h≥0 D．P與h的函數(shù)解析式為P＝9.8×105h+76【分析】由圖象可知，直線P＝kh+P0過點(diǎn)（0，68）和（32.8，309.2）．由此可得出k和P0的值，進(jìn)而可判斷B，D；根據(jù)實(shí)際情況可得出h的取值范圍，進(jìn)而可判斷C；將h＝16.4代入解析式，可求出P的值，進(jìn)而可判斷A．【解答】解：由圖象可知，直線P＝kh+P0過點(diǎn)（0，68）和（32.8，309.2），∴，解得．∴直線解析式為：P＝7.4h+68．故D錯(cuò)誤，不符合題意；∴青海湖水面大氣壓強(qiáng)為68.0cmHg，故B錯(cuò)誤，不符合題意；根據(jù)實(shí)際意義，0≤h≤32.8，故C錯(cuò)誤，不符合題意；將h＝16.4代入解析式，∴P＝7.4×16.4+68＝189.36，即青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為189.36cmHg，故A正確，符合題意．故選：A．37．(2023?綏化）小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）A．2.7分鐘 B．2.8分鐘 C．3分鐘 D．3.2分鐘【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先表示出兩人的速度，然后即可計(jì)算出兩人第一次和第二次相遇的時(shí)間，然后作差即可．【解答】解：由圖象可得，小王的速度為米/分鐘，爸爸的速度為：＝（米/分鐘），設(shè)小王出發(fā)m分鐘兩人第一次相遇，出發(fā)n分鐘兩人第二次相遇，m＝（m﹣4）?，n+[n﹣4﹣（12﹣4）÷2]＝a，解得m＝6，n＝9，n﹣m＝9﹣6＝3，故選：C．38．(2023?畢節(jié)市）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件．某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地．汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷以下說法正確的是（）A．汽車在高速路上行駛了2.5h B．汽車在高速路上行駛的路程是180km C．汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h D．汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h【分析】由3.5h到達(dá)目的地，在鄉(xiāng)村道路上行駛1h可得下高速公路的時(shí)間，從而可判斷A，由圖象直接可判斷B，根據(jù)速度＝路程除以時(shí)間可判斷C和D．【解答】解：∵3.5h到達(dá)目的地，在鄉(xiāng)村道路上行駛1h，∴汽車下高速公路的時(shí)間是2.5h，∴汽車在高速路上行駛了2.5﹣0.5＝2（h），故A錯(cuò)誤，不符合題意；由圖象知：汽車在高速路上行駛的路程是180﹣30＝150（km），故B錯(cuò)誤，不符合題意；汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2＝75（km/h），故C錯(cuò)誤，不符合題意；汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是（220﹣180）÷1＝40（km/h），故D正確，符合題意；故選：D．39．(2023?桂林）桂林作為國(guó)際旅游名城，每年吸引著大量游客前來觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程s（km）隨時(shí)間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn) B．甲大巴中途停留了0.5h C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【解答】解：由圖象可得，甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；甲大巴中途停留了1﹣0.5＝0.5（h），故選項(xiàng)B正確，不符合題意；甲大巴停留后用1.5﹣1＝0.5h追上乙大巴，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤