河北省張家口市涿鹿中學2020-2021學年高一上學期10月調(diào)研考試數(shù)學試卷

2020年涿鹿中學高一(上)十月調(diào)研考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘總分：150分第I卷(選擇題)單選題(本大題共12小題，共60分)下列語句能確定是一個集合的是A.我國的小河流 B.雄安新區(qū)所含三縣

C.視力差的男生 D.短頭發(fā)女生下列4個關(guān)系中，正確的是A. B. C. D.把“2019”中的四個數(shù)字拆開，可構(gòu)成集合0，1，，則該集合的所有真子集的個數(shù)為A.7 B.8 C.15 D.16設，，，則圖中陰影部分表示的集合是

A. B. C. D.5．已知條件p：－1＜x＜1，條件q：x≥－2.則q是p的()A．充分條件 B．必要條件C．既不充分又不必要條件 D．以上答案均不對6.若x≠2且y≠－1，則M＝QUOTE＋QUOTE－4x＋2y與－5的大小關(guān)系是()A．M＞－5 B.M＜－5C．M＝－5 D.不能確定7.下列是全稱量詞命題并且是真命題的是A.， B.，，

C.， D.，8.若，則下列正確的是A. B. C. D.9.若正數(shù)x、y滿足，則的最小值等于A.4 B.5 C.9 D.1310.已知不等式的解集為，則的值是

A.， B.， C.12，6 D.6，1211.不等式的解集為空集，則a的取值范圍是A. B.

C.， D.12.下列敘述中正確的是若a，b，，則“”的充分條件是“”

B.若a，b，，則“”的充要條件是“”

C.命題“對任意有”的否定是“存在，有”

D.“，”是“”的充分條件第II卷(非選擇題)填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.命題“，”的否定為______．14.已知1或，，則________．15.已知不等式的解集是，則______．16.函數(shù)QUOTE（QUOTE）的最小值是_______．解答題(本大題共6小題，17題10分，1822題每題12分，共70.0分)17.已知，，求的取值范圍．

18.已知集合，2，．求集合A；若，求實數(shù)a的值．

已知，求的最大值；已知x，y是正實數(shù)，且，求的最小值．

已知不等式的解集為．求a，b的值；解不等式．

21.已知α：3＜x≤8，β：m+1≤x≤3m1，若α是β的必要條件，求m的取值范圍。

22.某單位修建一個長方形無蓋蓄水池，其容積為1875立方米，深度為3米，池底每平方米的造價為100元，池壁每平方米的造價為120元，設池底長方形的長為x米用含x的表達式表示池壁面積S；當x為多少米時，水池的總造價最低，最低造價是多少？

2020年涿鹿中學高一(上)十月調(diào)研考試數(shù)學試卷參考答案一、單選題(本大題共12小題，共60.0分)123456789101112BACDBACDCAAD二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.【答案】，

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】QUOTE

三、解答題(本大題共6小題，共70.0分)17.【答案】解：令．

，解得，

．

，

，

又，

．

故的取值范圍為．（可不用區(qū)間表示）

18.【答案】解：．，即2，，或．當時，，2，，滿足條件；當時，，2，，不符合集合中元素的互異性，舍去．綜上得．【答案】解：，，

，

當且僅當，即時取等號，

的最大值為．

，，

．

當且僅當，即，時取“”號．

的最小值：．

20.【答案】解：因為不等式的解集為．

可得，和4是方程的兩根，

所以，解得；

由可知，不等式，

即，

解得：．

故不等式的解集為．

21.【答案】（可不用區(qū)間表示）22.