高中物理課后習(xí)題第3章第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述

第3章圓周運(yùn)動(dòng)第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是()A.若甲、乙兩物體的線(xiàn)速度相等,則角速度一定相等B.若甲、乙兩物體的角速度相等,則線(xiàn)速度一定相等C.若甲、乙兩物體的周期相等,則角速度一定相等D.若甲、乙兩物體的周期相等,則線(xiàn)速度一定相等解析由v=ωr可知,只有在半徑r一定時(shí),線(xiàn)速度相等,角速度一定相等,角速度相等,則線(xiàn)速度一定相等,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由ω=2πT可知,甲、乙兩物體的周期相等時(shí),角速度一定相等,故選項(xiàng)C正確;由v=ωr=2πTr可知,因半徑r不確定,故周期相等時(shí),線(xiàn)速度不一定相等答案C2.(多選)如圖所示,在冰上芭蕾舞表演中,演員展開(kāi)雙臂單腳點(diǎn)地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作,在他將雙臂逐漸放下的過(guò)程中,他轉(zhuǎn)動(dòng)的速度會(huì)逐漸變快,則它肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的()A.轉(zhuǎn)速變大 B.周期變大C.角速度變大 D.線(xiàn)速度變大解析轉(zhuǎn)動(dòng)的速度變快,是轉(zhuǎn)速變大,其角速度變大,周期變小,肩上某點(diǎn)距轉(zhuǎn)動(dòng)圓心的半徑r不變,因此線(xiàn)速度也變大。答案ACD3.(2019河北石家莊期末)甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°,乙轉(zhuǎn)過(guò)45°,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶3,則甲、乙兩艘快艇的線(xiàn)速度大小之比為()A.1∶4 B.2∶3C.4∶9 D.9∶16解析甲的角速度ω1=φt=π3t,乙的角速度ω2=π4t,ω1ω2=43,答案C4.(多選)如圖所示,一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤(pán)上放著兩個(gè)木塊M和N,木塊M放在圓盤(pán)的邊緣處,木塊N放在離圓心13r的地方,它們都隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)。比較兩木塊的線(xiàn)速度和角速度,下列說(shuō)法中正確的是(A.兩木塊的線(xiàn)速度相等B.兩木塊的角速度相等C.M的線(xiàn)速度是N的線(xiàn)速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍解析由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)知,M、N兩木塊有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=13r,rM=r,故木塊M的線(xiàn)速度是木塊N線(xiàn)速度的3倍,選項(xiàng)B、C答案BC5.(多選)某手表上秒針的長(zhǎng)度是分針長(zhǎng)度的1.2倍,則()A.秒針的角速度是分針角速度的1.2倍B.秒針的角速度是分針角速度的60倍C.秒針尖端的線(xiàn)速度是分針尖端線(xiàn)速度的1.2倍D.秒針尖端的線(xiàn)速度是分針尖端線(xiàn)速度的72倍解析秒針、分針的周期分別為1min、1h,周期之比為1∶60。根據(jù)ω=2πT得出角速度之比60∶1;根據(jù)v=ωr知秒針和分針針尖線(xiàn)速度之比為(60×1.2)∶1=72∶1,故選項(xiàng)B、D正確,A、答案BD6.汽車(chē)在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周,汽車(chē)向前行駛的距離等于車(chē)輪的周長(zhǎng)。某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)的車(chē)輪半徑約為30cm,當(dāng)該型號(hào)的轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí),速率計(jì)的指針指在120km/h上,可估算此時(shí)該車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速約為()A.1000r/s B.1000r/minC.1000r/h D.2000r/s解析由題意得v=120km/h=1203.6m/s,r=0.3m,又v=2πnr,得n=v2πr=答案B7.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球距太陽(yáng)約1.5×108km,地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度是多大?線(xiàn)速度是多大?解析地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T(mén)=1年=1×365×24×3600s=3.2×107s故角速度ω=2πT=2×3.線(xiàn)速度v=ωr=2×107×1.5×1011m/s=3×104m/s。答案2×107rad/s3×104m/s8.如圖所示,A、B兩個(gè)齒輪的齒數(shù)分別是z1、z2,各自固定在過(guò)O1、O2的軸上。其中過(guò)O1的軸與電動(dòng)機(jī)相連接,此軸轉(zhuǎn)速為n1,求:(1)A、B兩齒輪的半徑r1、r2之比;(2)B齒輪的轉(zhuǎn)速n2。解析(1)在齒輪傳動(dòng)裝置中,各齒輪在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的“齒”是相同的,齒輪的齒數(shù)與周長(zhǎng)成正比,故r1∶r2=z1∶z2。(2)在齒輪傳動(dòng)進(jìn)行時(shí),每個(gè)嚙合的齒輪邊緣處線(xiàn)速度大小相等,因此齒輪傳動(dòng)滿(mǎn)足齒輪轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比,即n2n1=z1z答案(1)z1∶z2(2)n能力提升1.(多選)(2018江蘇高考)火車(chē)以60m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi),火車(chē)()A.運(yùn)動(dòng)路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km解析火車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線(xiàn)速度v=60m/s,故10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s=vt=600m,選項(xiàng)A正確;10s內(nèi)火車(chē)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=10°360°×2π=π18,故角速度為ω=θt=π180rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)彎半徑為r=v答案AD2.如圖所示的裝置中,已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的3倍。A、B在邊緣接觸,形成摩擦傳動(dòng),接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象。B為主動(dòng)輪,B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線(xiàn)速度為v,角速度為ω,則()A.A輪邊緣的線(xiàn)速度為vB.A輪的角速度為ωC.兩輪邊緣的線(xiàn)速度之比為vA∶v=1∶1D.兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比TA∶TB=3∶1解析A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小都與接觸點(diǎn)相同。故A輪邊緣的線(xiàn)速度為v,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確;由ω=vr可知,ωA=3ω,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由T=2πrv可知,TA∶TB=1∶答案C3.(多選)(2019湖南永州期末)明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中就有牛力齒輪翻車(chē)的圖畫(huà)(如圖所示),記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧。若A、B兩齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB,則()A.齒輪A、B的角速度大小相等B.齒輪A的角速度小于齒輪B的角速度C.齒輪A、B邊緣的線(xiàn)速度大小相等D.齒輪A邊緣的線(xiàn)速度大小小于齒輪B邊緣的線(xiàn)速度大小解析A、B兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等,且齒輪A半徑比齒輪B大,所以齒輪A的角速度小于齒輪B的角速度,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,B、C正確。答案BC4.2019年1月1日,美國(guó)宇航局(NASA)“新視野號(hào)”探測(cè)器成功飛掠柯伊伯帶小天體“天涯海角”,圖為探測(cè)器拍攝到該小天體的“啞鈴”狀照片示意圖,該小天體繞固定軸勻速自轉(zhuǎn),其上有到轉(zhuǎn)軸距離不等的A、B兩點(diǎn)(LA>LB),關(guān)于這兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述,下列說(shuō)法正確的是()A.A、B兩點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等B.A點(diǎn)的線(xiàn)速度恒定C.A、B兩點(diǎn)角速度相等D.相同時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等解析A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng),故A、B兩點(diǎn)的角速度相等,由LA>LB,根據(jù)v=rω得,A、B兩點(diǎn)線(xiàn)速度大小不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度方向時(shí)刻改變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度不相等,所以相同時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)不相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C5.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后,設(shè)計(jì)了一個(gè)課題,名稱(chēng)為:快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。他的設(shè)想是:通過(guò)計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,推算自行車(chē)的騎行速度。經(jīng)過(guò)騎行,他得到如下數(shù)據(jù):在時(shí)間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=;要推算自行車(chē)的騎行速度,還需要測(cè)量的物理量有

;

自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v=。

解析依據(jù)角速度的定義式ω=ΔθΔt得ω=2πNt;要求自行車(chē)的騎行速度,還要知道牙盤(pán)的齒輪數(shù)m(或半徑r1)、飛輪的齒輪數(shù)n(或半徑r2)、自行車(chē)后輪的半徑R;因v1=ωr1=v2=ω2r2,又齒輪數(shù)與輪子的半徑成正比,則有ωm=ω2n,且ω2=ω后,v=ω后R,聯(lián)立以上各式得v=mnRω=2πmNntR或v=r1r答案2πNt牙盤(pán)的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車(chē)后輪的半徑R(或牙盤(pán)的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車(chē)后輪的半徑R)2π6.如圖所示,小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到圖中a點(diǎn)時(shí),在圓形槽中心O點(diǎn)正上方h處,有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出,結(jié)果恰好在a點(diǎn)與A球相碰,求:(1)B球拋出