粒子的不確定性

6.3粒子運(yùn)動的不確定性

組員：陳喆，林文杰，袁野，張君易，史長平通常狀態(tài)下氫原子電子云示意圖實(shí)驗(yàn)獲得的電子云影像海森伯（1901—1976）德國理論物理學(xué)家。他在1925年為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了最早的貢獻(xiàn)，于26歲時提出的不確定關(guān)系，與玻恩的波函數(shù)統(tǒng)計解釋共同奠定了量子力學(xué)詮釋的物理基礎(chǔ)。為此，他于1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎。對宏觀物體的運(yùn)動都具有確定的位置和速度,并有確定的運(yùn)動軌跡。但是電子的運(yùn)動則完全不同，電子是按照一定的幾率出現(xiàn)在原子核周圍不同的空間區(qū)域。那么，電子的運(yùn)動為什么具有如此的不確定性呢？電子的運(yùn)動為什么具有如此的不確定性呢？

由于電子具有明顯的波粒二象性，其運(yùn)動的特征應(yīng)該由粒子的波動性和粒子性共同決定。1926年，德國物理學(xué)家海森伯，在研究電子是波還是粒子的過程中，發(fā)現(xiàn)了粒子運(yùn)動的不確定性。一、位置與動量的不確定關(guān)系以電子束單縫衍射為例：.........電子如何進(jìn)入中央明紋區(qū)的？位置不確定量：考慮次級明紋更一般的推導(dǎo)位置與動量間的不確定關(guān)系：推廣得坐標(biāo)的不確定量該方向上動量分量的不確定量位置完全確定動量分量完全不確定動量完全確定位置完全不確定物理意義：1）微觀粒子運(yùn)動過程中，其坐標(biāo)的不確定量與該方向上動量分量的不確定量相互制約“軌道”概念失去意義物理意義：2）微觀粒子永遠(yuǎn)不可能靜止——存在零點(diǎn)能，否則，x和均有完全確定的值，違反不確定關(guān)系。（熱運(yùn)動不可能完全停止，0K

不能實(shí)現(xiàn)）

海森伯的原理只是發(fā)出警告的路牌：“普通的語言只能應(yīng)用到這里為止”，當(dāng)你走到原子領(lǐng)域時，就會遇到麻煩。

－－－維斯科夫與經(jīng)典描述比較（以一維運(yùn)動為例）完全確定確定失去意義點(diǎn)相格經(jīng)典描述量子描述狀態(tài)參量軌跡相空間狀態(tài)變化圖形線帶

不確定關(guān)系式表明：１．微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確(

x

0)，動量就愈不準(zhǔn)確(

px

)

；微觀粒子的動量測得愈準(zhǔn)確(

px

0)，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確(

x

)

。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn)；也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn)；更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn)；而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)。

２．為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)?

這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動量本來就不同時具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測量技術(shù)和主觀能力的問題。

３．不確定關(guān)系提供了一個判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運(yùn)動。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。

例.一電子具有200m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?解

:

電子的動量為動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

我們知道原子大小的數(shù)量級為10