2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)試題：實(shí)驗(yàn)二　探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

基本實(shí)驗(yàn)要求.

1.實(shí)驗(yàn)思路

(1)如圖1所示，彈簧彈力(0等于懸掛鉤碼的重力。

-

-

-刻

-

=-

=度

=

=

一

=尺

=

-

鉤=7

=一

碼=

￡

-

=

_￡,

圖1

⑵彈簧伸長(zhǎng)量㈤等于彈簧的現(xiàn)長(zhǎng)(/)減去原長(zhǎng)(/0)。

⑶多測(cè)幾組，找出F與X的關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)安裝實(shí)驗(yàn)器材。

(2)測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄,

要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。

⑶根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)。

(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(xiàn)(包括直線(xiàn))，所畫(huà)

的點(diǎn)不一定正好在這條曲線(xiàn)上，但要注意使曲線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同。

(5)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果

不行再考慮二次函數(shù)。

基本實(shí)驗(yàn)方法.

1.數(shù)據(jù)處理

(1)列表法

將測(cè)得的Rx填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力尸與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在

誤差允許范圍內(nèi)是相等的。

(2)圖像法

以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力廠(chǎng)為縱坐標(biāo)，描出尺x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作

出的擬合曲線(xiàn)是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)。

(3)函數(shù)法

彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿(mǎn)足F=kx的關(guān)系。

2.注意事項(xiàng)

(1)不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸,

超過(guò)彈簧的彈性限度。

(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。

(3)觀(guān)察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)

以后所作的曲線(xiàn)是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線(xiàn)來(lái)

連接這些點(diǎn)。

(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。

3.誤差分析

(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確以及畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)連線(xiàn)不準(zhǔn)確都會(huì)引起實(shí)

驗(yàn)誤差。

(2)懸掛

圖2

鉤碼數(shù)量過(guò)多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出其彈性限度，不再符合胡克定律(F=區(qū)),

故圖像發(fā)生彎曲。如圖2所示。

(3)水平放置彈簧測(cè)量其原長(zhǎng)，由于彈簧有自重，將其懸掛起來(lái)后會(huì)有一定的伸長(zhǎng)

量，故圖像橫軸截距不為零。如圖3所示。

o

圖3

||研透命題要點(diǎn)

命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

作圖處理數(shù)據(jù)的規(guī)則

(1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明代表的物理量符號(hào)、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度,

并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖像盡可能占滿(mǎn)整個(gè)坐標(biāo)圖紙。

若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)的起點(diǎn)可以不從零開(kāi)始。

(2)作圖線(xiàn)時(shí)，盡可能使直線(xiàn)通過(guò)較多的點(diǎn)，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)也要盡可能均勻分布

在直線(xiàn)的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)。

⑶要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖像的斜率、截距的意義。

【例1】(2021.南開(kāi)區(qū)模擬XD某次研究“彈簧所受彈力廠(chǎng)與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系”實(shí)

驗(yàn)時(shí)得到如圖4甲所示的F-L圖像。由圖像可知：彈簧原長(zhǎng)Lo=cm,

由此求得彈簧的勁度系數(shù)k=N/mo

圖4

(2)如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G=IN),使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)

定后指針指示如圖乙，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為cm。由此可推測(cè)圖乙中

所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為個(gè)。

答案(1)3.0200(2)1.503

解析(1)由題圖甲可知，彈簧原長(zhǎng)Lo=3.Ocm。由胡克定律尸得攵=履=

N/m=200N/m。

0.09-0.03

(2)由題圖乙可知，指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為L(zhǎng)=L50cm。設(shè)鉤碼個(gè)數(shù)為〃，由胡克

k(Lo—L)200X(0.03-0.015)

=

定律得〃G=4Lo-L),解得n=G13o

【針對(duì)訓(xùn)練1】(2021.南通市調(diào)研)(1)小明同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的

關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。

圖5

(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖5甲，下列操作規(guī)范的是o

A.實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧水平放置測(cè)量其原長(zhǎng)

B.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總

重

C.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重

D.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置，整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材

(2)小明同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，描繪出彈簧的伸長(zhǎng)量Ar與彈

力尸相關(guān)的點(diǎn)如圖乙所示，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)用線(xiàn)來(lái)擬合這些點(diǎn)。

⑶根據(jù)擬合的線(xiàn)，回答以下問(wèn)題：

①本實(shí)驗(yàn)中彈簧的勁度系數(shù)k=N/m；

②圖線(xiàn)中后半部分明顯偏離直線(xiàn)，你認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的主要原因是

答案(1)BD(2)見(jiàn)解析(3)(1)100

②超過(guò)彈簧的彈性限度

解析(1)為了消除彈簧自重的影響，實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該先把彈簧豎直放置測(cè)量其原長(zhǎng),

故A錯(cuò)誤；為了更好的找出彈力與形變量之間的規(guī)律，應(yīng)逐一增掛鉤碼，記下每

增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重，故B正確，C錯(cuò)誤；實(shí)

驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置，整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材，故D正確。

(2)如圖所示

(3)圖像直線(xiàn)部分的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，則

4

k=4*]02N/m=100N/mo

圖線(xiàn)中后半部分明顯偏離直線(xiàn)，即彈力與形變量不成正比，則造成這種現(xiàn)象的主

要原因是超過(guò)彈簧的彈性限度。

命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)一一器材與方法的創(chuàng)新

本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)

驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處

理新問(wèn)題。

裝置時(shí)代化求解智能化

刻

度

尺

鉤

碼

1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的

重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的

影響f彈簧水平使用，重物的重力作為

彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響

2.圖像的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得尸一》圖

乙

像一由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得

F—x圖像

【真題示例2：(2021?廣東卷，11)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)。

緩沖裝置如圖6所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30。，彈

簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線(xiàn)方向固定一毫米刻度尺，

再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)

一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)”和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)乙”

數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮

量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。

圖6

n123456

L/z/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

⑴利用4+3—L(i=1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量:ALi=6.03cm,AL2=6.08cm,

△L3=cm,壓縮量的平均值A(chǔ)L=電二當(dāng)土約=cm；

(2)上述AL是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；

(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果

保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6

解析(1)AL3=L6-L3=18.09cm-12.05cm=6.04cm,壓縮量的平均值

-AL1+AL2+AL3

==

△L'6.05cmo

(2)根據(jù)(1)問(wèn)可知，AL為增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的平均壓縮量。

(3)根據(jù)胡克定律的推論可知，3/?gsin0=k\L,代入數(shù)值解得仁48.6N/m。

【真題示例3】(2019?海南卷，12)某同學(xué)利用圖7所示的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度

系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其

左端固定，右端與細(xì)繩連接;細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼（實(shí)驗(yàn)中，

每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為加=50.0g）o彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上

讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖7

①在繩下端掛上一個(gè)鉤碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)繩水平且彈簧與細(xì)桿

沒(méi)有接觸；

②系統(tǒng)靜止后，記錄鉤碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；

③逐次增加鉤碼的個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；

④用〃表示鉤碼的個(gè)數(shù)，/表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖8中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出/一”圖象。

0123456”/個(gè)

圖8

（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用鉤碼質(zhì)量加、重力加速度大小g及l(fā)-n圖線(xiàn)的斜率a表

示，表達(dá)式為左=o若g取9.80m/s2,則本實(shí)驗(yàn)中左=N/m（結(jié)

果保留3位有效數(shù)字）。

答案⑴圖像如圖所示⑵管102

解析（1）作出/—〃圖像如圖所示。

//cm

川

3TuTwHswMiI金

-?--

13.0ttB'-ammH''tJtt'nmaDD-

D----ala

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itsDISSSIDIXuiastitISBISI：

10.0>WDUiQigBttiQJt五百五iiijt日iBE

012456〃/個(gè)

⑵由胡克定律得〃mg=?—/。），即/=等〃+/0,則管=4,解得％=等，由圖像

KKCI

0.05X9.80

可知斜率a=0.48cm/個(gè)，解得％=0.48X10-2N/m=102N/mo

【針對(duì)訓(xùn)練2]（2021?河北唐山市模擬）某實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)如圖9甲所示裝置探究輕

質(zhì)橡皮筋彈力與長(zhǎng)度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖9

①將橡皮筋一端固定在長(zhǎng)木板的左端，皮筋另一端系一段細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)跨過(guò)長(zhǎng)木板

右端的定滑輪與小桶相連；

②向小桶內(nèi)注入一定質(zhì)量的細(xì)砂，穩(wěn)定后測(cè)量橡皮筋的長(zhǎng)度/；

③取出細(xì)砂，并測(cè)量細(xì)砂的質(zhì)量〃?；

④重復(fù)（2）、（3）步驟，獲得多組對(duì)應(yīng)的機(jī)、/數(shù)值；

⑤描點(diǎn)連線(xiàn)，得到/—〃?的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示。

完成下列填空：

（1）已知重力加速度為g,橡皮筋的勁度系數(shù)為o

（2）乙圖中縱截距的數(shù)值_______橡皮筋的原長(zhǎng)（填“大于”“等于”或“小于”）o

（3）下列情況對(duì)勁度系數(shù)測(cè)量有影響的是。

A.橡皮筋與長(zhǎng)木板不平行

B.定滑輪不光滑

C.細(xì)線(xiàn)質(zhì)量不可忽略

D.未考慮小桶質(zhì)量

答案（DfgQ）大于（3）BC

,,,/華多”，“AFm2S—m\emi—m\

解析（1）橡皮筋的勁度系數(shù)為％=仄y=卜_h――=i，_/]g°

（2）圖中縱截距表示沒(méi)有注入細(xì)砂時(shí)，橡皮筋的長(zhǎng)度，但是沒(méi)有注入細(xì)砂時(shí)，已經(jīng)

掛小桶了，所以橡皮筋已經(jīng)伸長(zhǎng)了，則乙圖中縱截距的數(shù)值大于橡皮筋的原長(zhǎng)。

（3）根據(jù)女=篝可知，勁度系數(shù)的測(cè)量只與拉力的變化量和橡皮筋的伸長(zhǎng)量有關(guān),

所以橡皮筋與長(zhǎng)木板不平行不影響橡皮筋的伸長(zhǎng)量的測(cè)量，不考慮小桶的質(zhì)量也

不影響拉力的變化量，但是定滑輪不光滑，有摩擦力作用會(huì)影響拉力的變化量，

細(xì)線(xiàn)的質(zhì)量也會(huì)影響拉力的變化量，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

L提升素養(yǎng)能力

1.（2021.天津市模擬）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。

（1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線(xiàn)和刻度尺都應(yīng)在

方向（填“水平”或“豎直”）。

（2）彈簧自然懸掛，待彈簧時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)o,彈簧下端掛上祛碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)

度記為心；在祛碼盤(pán)中每次增加10g祛碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為心至〃，數(shù)據(jù)如

下表：

代表

LoLxL\LiL3L4L5L()

符號(hào)

數(shù)值

25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為。由表可知所用刻度尺的最小

分度為-

（3）如圖10是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度

與的差值（填“口或心”）o

血(xlO-'kg)

圖10

(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m(g取10m/s2)o

答案(1)豎直(2)靜止乙31mm(3)L.r(4)5

解析(1)彈簧軸線(xiàn)和刻度尺都應(yīng)在豎直方向，這樣可以消除彈簧因自重伸長(zhǎng)而產(chǎn)

生的長(zhǎng)度測(cè)量誤差。

(2)彈簧自然懸掛，待彈簧