第1-2單元綜合檢測培優(yōu)卷+-2023-2024學年六年級下冊數學高頻重難點典型易錯題（蘇教版）

第1-2單元綜合檢測培優(yōu)卷一、選擇題1．一個圓錐體積是12.6立方分米，底面積是6平方分米，高是（

）。A．6.3分米 B．2.1分米 C．12.6分米2．在下圖中，以直線為軸旋轉，可以得到圓柱體的是（

）。A． B． C． D．3．一個圓柱體與一個圓錐體底面積、高都相等，圓柱體的體積比圓錐體的體積大12立方分米，那么圓錐體的體積是（）立方分米．A．36 B．6 C．18 D．44．甲圓柱形容器底面半徑是乙圓柱形容器底面半徑的2倍（容器直立放置）．現以相同的流量同時向這兩個容器內注入水，經過一定的時間，甲、乙兩個容器內水面的高度的比是？（容器內的水都未加滿）（）A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：45．把一個長寬高分別為6cm，4cm，5cm的長方體削成最大的圓柱體，削成的圓柱體體積是（）立方厘米．A．113.04 B．78.5 C．75.366．一個圓錐的體積是3m3，底面積是3m2，它的高是（）m．A．3 B．1 C．7．等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）A．4倍 B．3倍 C． D．8．一個圓錐體的體積是6.28立方厘米，再增加（）立方厘米就能做成一個與它等底等高的圓柱體．A．12.56 B．9.42 C．18.84 D．3.14二、填空題9．715平方厘米＝()平方分米2.5立方米＝()立方分米21.4立方分米＝()升800毫升＝()立方分米10．一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑和高都是10分米，做這個水桶至少要用鐵皮平方米，這個水桶的容積是升．11．一個圓柱，底面周長是18.84分米，高是5分米，它的體積是立方分米，和它等底等高的圓錐的體積是立方分米．12．一個圓柱高、半徑都增加，則體積增加（填分數）13．一個圓柱底面直徑10cm，若高增加1cm，則側面積增加平方厘米．14．一個圓柱的底面直徑是8cm，高是10cm，它的側面積是．15．用一個棱長為10分米的正方體，削出一個最大的圓錐體，圓錐的體積是．三、判斷題16．圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍．．17．兩個圓柱的底面周長和高分別相等，它們的體積也相等。()18．側面積相等的兩個圓柱，表面積也一定相等．．19．分別以長方形硬紙板的長和寬為軸旋轉的兩個圓柱的體積相等．．20．因為V＝sh，所以圓柱的體積是圓錐的3倍。()21．圓柱體的半徑不變，高擴大5倍，體積就擴大5倍。()22．兩個側面積相等的圓柱，它們的底面積也一定相等．()23．扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出數量的多少和數量變化的情況。()四、計算題24．直接寫出得數。7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

25．計算，能簡便的要簡算?！拢ǎ?/p>

×58＋×41＋9.7－3.79＋1.3－6.21

（＋）×4826．解方程．2x－×＝

（1－）x＝27．一個零件，如圖，求它的體積．（π取3）28．求下面圓錐的體積。h＝4cm，r＝3cm。五、作圖題29．在方格紙上畫出右邊圓柱的展開圖（每個方格邊長1cm）。六、解答題30．如圖，媽媽要把兩個半徑是8厘米、高30厘米的圓柱形花瓶放入一個長方體包裝盒里。（1）每個花瓶的容積是多少毫升？（花瓶的厚度不計）（2）接頭處不計，做這個包裝盒（有蓋）至少需要硬紙板多少平方厘米？一根2m長的圓柱體木料，把它鋸成相等的4段后，表面積比原來多了7.5dm2．原來這根木料的體積是多少dm3？32．張大爺家今年小麥豐收，在打谷場上的小麥堆如下圖，近似一個圓錐體，每立方米小麥重750千克．張大爺家今年收小麥多少噸？33．水結成冰，體積增加．右圖是一支瓶子，它的上部是高為5厘米的圓錐，下部是高為20厘米的圓柱，當滿瓶的冰全部融化成水時，求水的高度．一個三條邊分別為6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形硬紙板，繞其中一條直角邊旋轉一周，可以得到兩個不同的圓錐體，分別求出它們的體積．壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪每分鐘轉動10周，每分鐘前進多少米？每分鐘壓路多少平方米？36．一個近似圓錐形的沙堆，底面半徑是3米，高是2米．如果一輛貨車每次運5立方米的沙，運完這堆沙至少需要多少次？參考答案：1．A【分析】根據圓錐的體積公式求解?！驹斀狻?2.（分米）故答案為：A。掌握圓錐的體積公式是解題的關鍵。2．B【分析】根據各圖形的特征，半圓繞直徑所在的直線旋轉一周可得到一個球體；長方形繞一邊所在的直線為軸旋轉一周得到到一個圓柱；直角梯形繞兩直角頂點所在的直線旋轉一周可得到一個圓臺；以直角三角形一直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到一個圓錐?！驹斀狻坑煞治隹芍L方形繞一邊所在的直線為軸旋轉一周得到一個圓柱。故答案為：B根據圓柱、圓錐的特征及圖中各平面圖形的特征即可判定。3．B【詳解】試題分析：此題是等底等高的圓柱體與圓錐體積的計算．由公式V圓錐=V圓柱=Sh即可解決，此題若設圓錐的體積為x則圓柱的體積就是3x，根據它們的體積差是12立方分米可以列出方程解決問題．解：設圓錐的體積為x立方分米，則圓柱的體積是3x立方分米，根據題意可得方程3x﹣x=12，2x=12，x=6；答：圓錐的體積是6立方分米．故選B．點評：此題解答關鍵是明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據這一關系解答．4．D【詳解】試題分析：此題可以看做是甲乙圓柱體積相同，甲圓柱的底面半徑是乙圓柱的底面半徑的2倍，求甲乙高的比；令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，由此利用圓柱的體積公式即可得出圓柱的高，從而求出它們的高的比．解：令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，H==，h=，H：h=：=：1=1：4，所以甲、乙兩個容器內水面的高度的比是1：4．故選D．點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．5．B【詳解】試題分析：要把這個長方體削成一個最大的圓柱，有三種情況：以6厘米為高，則底面直徑是4厘米；以4厘米為高，則底面直徑是5厘米；以5厘米為高，則底面直徑是4厘米；據此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積，再比較即可選擇．解：以6厘米為高，則底面直徑是4厘米；體積是：3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×6，=75.36（立方厘米），以4厘米為高，則底面直徑是5厘米；體積是：3.14×（5÷2）2×4，=3.14×6.25×4，=78.5（立方厘米），以5厘米為高，則底面直徑是4厘米；體積是：3.14×（4÷2）2×5，=3.14×4×5，=62.8（立方厘米），答：削成的圓柱的體積最大是78.5立方厘米．故選B．點評：抓住長方體內最大的圓柱的特征，明確削成的圓柱的底面直徑和高是解決本題的關鍵．6．A【詳解】試題分析：根據圓錐的體積公式的可得：圓錐的高=體積×3÷底面積，由此即可解答．解：3×3÷3=3（米），故選A．點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．7．B【詳解】試題分析：根據等底等高的圓錐體積與圓柱體積的關系：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，據此解答即可．解：因為等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，故選B．點評：此題考查了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的這一關系．8．A【詳解】試題分析：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，則需要增加的體積就是圓錐的體積的2倍，由此把圓錐的體積×2即可解答問題．解：6.28×2=12.56（立方厘米），答：需要再增加12.56立方厘米．故選A．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．9．7.15250021.40.8【解析】略10．3.925，785【詳解】試題分析：（1）要求做這個水桶至少要用多少鐵皮，實際是求圓柱形水桶的側面積加一個底面的面積，由此根據圓的面積公式S=πr2與圓柱的側面積公式S=ch=πdh，列式解答即可；（2）根據圓柱的體積公式V=sh=πr2h，代入數據，列式解答即可求出水桶的容積．解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×10，=3.14×25+314，=78.5+314，=392.5（平方分米），392.5平方分米=3.925平方米；（2）3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10．=78.5×10，=785（立方分米），785平方分米=785升，答：做這個水桶至少要用鐵皮3.925平方米，這個水桶的容積是785升．故答答案為：3.925，785．點評：本題主要考查了圓柱的表面積與體積的求法，注意求表面積時要根據實際情況，確定求哪幾個面的面積．11．141.3，47.1【詳解】試題分析：圓柱體的體積=底面積×高，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此列式解答．解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5=3.14×32×5，3.14×9×5，=141.3（立方分米）；141.3×=47.1（立方分米）；答：圓柱體的體積是141.3立方分米，和它等底等高的圓錐的體積是47.1立方分米．故答案為141.3，47.1．點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積計算方法，關鍵是理解等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的．12．【詳解】試題分析：根據題意，可以把原來的半徑和高分別看作單位“1”，現在的半徑是原來的1=，現在的高是原來的1=，根據圓柱的體積公式：v=sh，求出現在的體積與原來的體積．再根據求一個數比另一個多幾分之幾，用除法解答．解：設原來的半徑為3，則現在的半徑是3×（1）=4，原來的高為6，現在的高是6×（1）=8，原來的體積：3.14×32×6，=3.14×9×6，=169.56；現在的體積：3.14×42×8，=3.14×16×8，=401.92；現在的體積比原來增加：（401.92﹣169.56）÷169.56，=232.36÷169.56，=．答：體積增加．故答案為．點評：此題主要根據圓柱的體積的計算方法和求一個數比另一個多幾分之幾解決問題．13．31.4【詳解】試題分析：根據圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；圓柱的側面積=底面周長×高．直接把數據代入側面積公式解答．解：3.14×10×1=31.4（平方厘米），答：側面積增加31.4平方厘米．故答案為31.4．點評：此題主要考查圓柱的側面積的計算，直接把數據代入側面積公式解答即可．14．251.2平方厘米【詳解】試題分析：根據圓柱的側面積等于底面周長乘高，即S=ch=πdh，代入數據，由此得出答案．解：3.14×8×10=251.2（平方厘米），答：它的側面積是251.2平方厘米．故答案為251.2平方厘米．點評：此題主要考查了圓柱的側面積與圓柱的表面積的計算方法，即側面積等于底面周長乘高．15．261立方分米【詳解】試題分析：一個棱長為10分米的正方體，削出一個最大的圓錐體，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據圓錐的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答即可．解：3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10，=261（立方分米），答：圓錐的體積是261立方分米．故答案為261立方分米．點評：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是明確：削成的圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長．16．√【詳解】試題分析：根據圓錐的體積公式“V=Sh”，圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍．解：圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍．故答案為√．【點評】根據在乘法算式中一個因數不變，另一個因數擴大到原來的2倍，積也擴大到原來的2倍，及圓錐的體積公式“V=Sh”，即可解答．17．√【分析】圓柱的底面周長C＝2πr，當兩個圓柱的底面周長相等時，那么它們的底面半徑也相等，底面積也相等，圓柱的體積＝底面積×高，所以它們的體積也相等?！驹斀狻績蓚€圓柱的底面周長和高分別相等，它們的體積也相等。故答案為：√牢記圓柱體的體積公式是解題關鍵。18．錯誤【詳解】試題分析：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積，由此即可分析解決．解答：解：由圓柱的表面積公式可得，圓柱的表面積=側面積+兩個底面積，這里沒有說明底面積是否相等，所以不能確定這兩個圓柱的表面積一定相等，所以原題說法錯誤，故答案為錯誤．點評：此題考查了圓柱的表面積公式的應用．19．×【詳解】試題分析：旋轉后得到的圓柱體的底和高各不相同，且半徑的平方與高的積也不相同，所以體積不同，據此解答．解答：解：由于長和寬不相同，根據圓柱體積=底面積×高，則長和寬為軸得到的圓柱體底面半徑和高各不相同，所以體積不等．故答案為×點評：能夠想象到分別以長和寬為軸得到圓柱的底面半徑和高分別是多少是解決此題的關鍵．20．×【詳解】略21．√【分析】根據圓柱的體積＝底面積×高，即可解答?！驹斀狻繄A柱的體積＝底面積×高，圓柱的高擴大5倍，圓柱體積＝底面積×高×5，由此可以看出體積也擴大了5倍。所以原題說法正確。此題主要考查學生對圓柱的體積公式的靈活應用。22．錯誤【詳解】試題分析：由于圓柱的側面積S=2πrh，公式中有兩個未知的量，即圓柱的側面積與圓柱的底面半徑r和高h有關，由此即可推理解答．解：由于圓柱的側面積S=2πrh，當兩個圓柱體側面積相等時，r和h不一定都分別相等，所以它們的底面積也就不一定相等；原題說法是錯誤的；故答案為錯誤．點評：兩個圓柱的底面積是否相等，是由它們的底面半徑決定的．23．×【分析】條形統(tǒng)計圖能表示數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關系。據此判斷?！驹斀狻空劬€統(tǒng)計圖能清楚地看出數量的多少和數量變化的情況。原題說法錯誤。故答案為：×。熟練掌握各種統(tǒng)計圖的特點是解題關鍵。24．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略25．；12.51；22【分析】（1）先算括號里的加法，再算括號外的除法；（2）按照乘法分配律計算；（3）根據加法交換律和減法的性質計算；（4）按照乘法分配律計算。【詳解】（1）÷（＋）＝÷（＋）＝×＝（2）×58＋×41＋＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.5（3）9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝11－10＝1（4）（）×48＝×48＋×48＝18＋4＝2226．x＝；x＝【分析】根據等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立。據此進行解方程即可?！驹斀狻?x－×＝解：2x－＝2x＝x＝÷2x＝（1－）x＝解：x＝x＝÷x＝27．2616立方厘米【分析】根據圓錐的體積公式：v=，長方體的體積公式：v=abh，把數據分別代入公式求出它們的體積和即可．【詳解】×3×（12÷2）2×6+20×15×8=216+2400=2616（立方厘米），答：它的體積是2616立方厘米．28．37.68cm3【詳解】×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68cm329．見詳解【分析】題目給出的圓柱的底面直徑是2cm，高是3cm，圓柱的展開圖上、下底面是直徑是2cm的圓，側面沿高展開，得到的長方形，長是底面周長6.28cm，寬是圓柱的高3cm?！驹斀狻浚╟m）圓柱的展開圖如圖所示：只有當沿高展開時，圓柱的側面展開圖才是長方形，如果不沿高展開，得到的不一定是長方形。30．（1）6028.8毫升（2）3904平方厘米【分析】（1）圓柱的容積＝底面積×高＝πr2h，據此代入數據計算；（2）根據題意，這個長方體包裝盒的長是8×2×2＝32（厘米），寬是8×2＝16（厘米）。高是30厘米。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據此求出做這個包裝盒（有蓋）至少需要硬紙板多少平方厘米?！驹斀狻浚?）3.14×82×30＝3.14×64×30＝6028.8（立方厘米）＝6028.8毫升答：每個花瓶的容積是6028.8毫升。（2）長：8×2×2＝32（厘米）寬：8×2＝16（厘米）（32×16＋32×30＋16×30）×2＝（512＋960＋480）×2＝1952×2＝3904（平方厘米）答：做這個包裝盒（有蓋）至少需要硬紙板3904平方厘米。本題考查圓柱的容積和長方體的表面積的應用。熟練運用圓柱的容積和長方體的表面積公式是解題的關鍵。31．25立方分米【詳解】試題分析：圓柱體木料，把它鋸成相等的4段后，表面積是增加了6個圓柱的底面的面積，由此先求出這根木料的底面積，再利用圓柱的體積公式即可解答．解：2米=20分米，7.5÷6=1.25（平方分米），1.25×20=25（立方分米）；答：這根木料的體積是25立方分米．點評：根據題干得出切割后增加了的是6個圓柱的底面的面積，是解決本題的關鍵．32．14.137噸【詳解】18.84÷3.14÷2=3(米)×3.14×32×2×750=14137（千克）=14.137（噸）33．19.5厘米【詳解】試題分析：設瓶子的半徑為r．冰的體積為20×πr2+×5×πr2=，化成水后，體積是原來的，即水的體積為：××πr2=πr2因為＜20（未填滿圓柱部分），由此即可求得水的高度．解：設瓶子的半徑為r．冰的體積為20×πr2+×5×πr2=，化成水后，體積是