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文檔簡介
2023-2024學(xué)年濟南市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考
模擬試題
模擬試題
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;
非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦拢?5262626262728292930,這些成績的
中位數(shù)是O
A.25B.26C.26.5D.30
2.要說明命題“若a>b,則a2>b2w是假命題,能舉的一個反例是()
A.a=3,b=2B?a=4,b=—1C.a=l,b=0D.a=l,b=—2
3.下列因式分解正確的是()
A.x2+xy+x=xCx+y)yB.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
C?a2-2a+2=(Q-1)2+lD.x2一6x+5=(X-5)(X-1)
4.如果數(shù)據(jù)XI,X2,…,的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2X1,2必,…,2xll的方差是()
A.3B.6C.9D.12
5.下列根式合并過程正確的是()
A.3√2-2√5=1B.2λ^+4√2=6√5C.√2?λ^=√5
D.√27÷√3=3
6.如圖,AABC的三邊AB、BC、AC的長分別12,18,24,O是AABC三條角平分
線的交點,則SAQAB:SΔOBC:SΔOAC=()
A.1:1:1C.2:3:4D.3:4:5
7.如圖,下面是利用尺規(guī)作NAOB的角平分線OC的作法,在用尺規(guī)作角平分線過程
中,用到的三角形全等的判定方法是()
作法:
①以O(shè)為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點D,E;
②分別以D,E為圓心,大于;DE的長為半徑畫弧,兩弧在NAoB內(nèi)交于一點C;
③畫射線OC,射線OC就是NAoB的角平分線.
A.ASAB.SASC.SSSD.AAS
8.如圖,D是線段AC、AB的垂直平分線的交點,若/ACD=30,NBAD=50,
則/BCD的大小是()
A.10B.20C.30D.40
9,已知4+/=5,a-b=?,則。。的值為()
A.1B.2C.3D.4
10.如圖,高速公路上有A8兩點相距Iokm,為兩村莊,已知
DA=4km,CB=6km,D4_LAB于A,C6/W于8,現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站
E,使得C,。兩村莊到E站的距離相等,則EB的長是()km.
AEB
,\
4加?6km
、
C
A.4B.5C.6D.√20
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.若函數(shù)y=(a-3)xla□+2a+l是一次函數(shù),則a=.
12.如圖,在aABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交邊AC于
點E,則ABCE的周長為.
A
E
13.如圖,點A、8的坐標分別為(0,2),(3,4),點尸為X軸上的一點,若點8關(guān)
于直線AP的對稱點夕恰好落在X軸上,則點P的坐標為;
14.命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是(填“真命題”或“假命
題”).
15.為了了解我市2019年1()()()0名考生的數(shù)學(xué)中考成績,從中抽取了200名考生成績
進行統(tǒng)計.在這個問題中,下列說法:①這IOOoO名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體:
②每個考生是個體;③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本:④樣
本容量是200.其中說法正確的有(填序號)
16.若數(shù)據(jù)的2,3,5,α,8方差是的7,則數(shù)據(jù)12,13,15,α+10,18的方差是
17.請用“如果…,那么…”的形式寫一個命題_____________
18.若x?+ax+4是完全平方式,則a=.
三、解答題(共66分)
19.(10分)如圖,銳角ΔABC的兩條高BO、CE相交于點0,且BD=CE.
(1)證明:CD=BE.
(2)判斷點。是否在NBAC的角平分線上,并說明理由.
(3)連接OE與BC是否平行?為什么?
20.(6分)因式分解:
(1)-2x2-8y2+8xy;
(2)(p+q)2-(p-q)2
21.(6分)閱讀
(1)閱讀理解:
圖①圖②圖③
如圖①,在AABC中,若AB=IO,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)ACD繞
著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180。得到AEBD),把AB,AC,2AD集中在AABE中,利用三角形
三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是;
(2)問題解決:
如圖②,在AABC中,D是BC邊上的中點,DEJ_DF于點D,DE交AB于點E,DF
交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,ZB+ZD=180o,CB=CD,NBCD=I40。,以C為頂點作
一個70。角,角的兩邊分別交AB,AD于E,F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF
之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
22.(8分)學(xué)校為了豐富同學(xué)們的社團活動,開設(shè)了足球班.開學(xué)初在某商場購進A,
B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費了2400元,購買B品牌足球花費了1600元,
且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍,已知購買一個B品牌足球比購
買一個A品牌足球多花20元.
(1)求所購買的A、B兩種品牌足球的單價是多少元?
(2)為響應(yīng)“足球進校園”的號召,決定再次購進A,B兩種品牌足球共30個,恰逢商場
對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整,A品牌足球售價比第一次購買時提高了10%,B品
牌足球按第一次購買時售價的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買A,B兩種品牌足球的
總費用不超過2000元,那么此次最多可購買多少個B品牌足球?
23.(8分)求下列各式中的2
(1)(x-l)』25
(2)x3+4=-
8
24.(8分)已知點P(8-2m,m-1).
(1)若點P在X軸上,求m的值.(2)若點P到兩坐標軸的距離相等,求P點的坐標.
(3、(X2-4x+4^
25.(10分)請你先化簡:---x+l÷----------,然后從-l≤x≤2中選一
r+ι)I%+ι)
個合適的整數(shù)作為X的值代入求值.
26.(10分)(問題解決)
一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師提出了這樣一個問題:如圖1,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,
PA=I,PB=2,PC=I.你能求出NAPB的度數(shù)嗎?
小明通過觀察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:將ABPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。,得到ABP'A,連接PP,,求出NAPB的度數(shù);
思路二:將AAPB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。,得到ACPH連接PP,,求出NAPB的度數(shù).
請參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過程.
(類比探究)
如圖2,若點P是正方形ABCD外一點,PA=bPB=LPC=JiI,求NAPB的度數(shù).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【解析】試題分析:根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.
根據(jù)題意,將10名考生的考試成績從小到大排列,
找第1、6人的成績?yōu)?6,27,其平均數(shù)為(26+27)÷2=26.L
故這些成績的中位數(shù)是26.1.
故選C.
考點:本題考查的是中位數(shù)
點評:先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列,然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確
定中位數(shù):當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時,則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)
為偶數(shù)時,則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
2、D
【分析】作為反例,要滿足條件但不能得到結(jié)論,然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷
即可.
【詳解】解:A、a=3,b=2時.滿足a>b,則a2>b?,不能作為反例,錯誤;
B、a=4,b=-l時.滿足a>b,則a2>b?,不能作為反例,錯誤;
C、a=l,b=0時.滿足a>b,則a2>b?,不能作為反例,錯誤;
D、a=l,b=-2時,a>b,但a?Vb?,能作為反例,正確:
故選:D.
【點睛】
本題考查了命題與定理;熟記:要判斷一個命題是假命題,舉出一個反例就可以.
3、D
【分析】各項分解得到結(jié)果,即可作出判斷.
【詳解】4、原式=X(x+j+l),不符合題意;
B、原式=(X-2)2,不符合題意;
C、原式不能分解,不符合題意;
£>、原式=(x-5)(x-1),符合題意,
故選:D.
【點睛】
本題考查了因式分解的應(yīng)用,掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
4,D
【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后再利用方差公式
1___
222
5=-[(%-%)+(X2-X)++(%―K)?]求出方差,找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差
nI
之間的關(guān)系,則答案可解.
【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)XI,X2,…,X”的平均數(shù)為最,方差為S2,貝IJ
2
X=X]+W+…+Z-------,$2=_幻2+直2T)2++(χw-X)],
nn
則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
2x,÷+'+2,x—
—!------------------n-------=2x,
n
方差為:
-[(.2x-2x)2+(2x-2x)2++(2Λ,,-2Λ)2]=-[(X-Λ)2+(X-X)2++(%?-%)2]=4?=12
ni2nI2
故選:D.
【點睛】
本題主要考查平均數(shù)和方差的求法,掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵.
5、D
【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷;根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷;
根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷;根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷.
【詳解】A、3立,2君不能合并,所以A選項錯誤;
B、28,4&不能合并,所以B選項錯誤;
C、原式=√Σ?百=",所以C選項錯誤;
D、原式=,27+3=3,所以D選項正確.
故選:D.
【點睛】
此題考查二次根式的混合運算,解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式,然后進
行二次根式的乘除運算,再合并即可.
6、C
【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【詳解】;。是aABC三條角平分線的交點,AB.BC、AC的長分別
12,18,21,:.SAOAB:S^oBctSAOAC=AB:OB:AC=12:18:21=2:3;1.
故選C.
【點睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì),熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此
題的關(guān)鍵.
7、C
【詳解】試題分析:如圖,連接EC、DC.
B
C
根據(jù)作圖的過程知,
在白EOC與^DoC中,
OE=OD
-0C≈0C,
?CE=CD
ΔEOC^?DOC(SSS).
故選C?
考點:1.全等三角形的判定;2.作圖一基本作圖.
8、A
【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到相等的線段,進而可以得到相等的角,
然后利用題目中的已知條件求解即可.
【詳解】解:D是線段AC、AB的垂直平分線的交點,
DA=DB=DC,
.?.NACD=NCAD=30,—DAB=NDBA=50,
.?./ADC=I20,/ADB=80,
.?.NCDB=160,
.?.∕BCD=Lχ20=10,
2
故選A.
【點睛】
本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線得到相等的
線段.
9、B
【分析】由(4-6)2=/一2"+況再把已知條件代入公式得到關(guān)于時的方程,解方
程可得答案.
【詳解】解:1-er-2ah+b2,a2+b2-5,a-b-l,
I2=5-2ab,
.?.2ab=4,
.?.ab=2,
故選B.
【點睛】
本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用,掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.
10、A
【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長為X,再由勾股定理列出方程求解即可.
【詳解】設(shè)EB=x,則AE=IO?x,
由勾股定理得:
在Rt△ADE中,
DE2=AD2+AE2=42+(10-X)2,
在RtZ?BCE中,
CE2BC2+BE2=62+X2,
由題意可知:DE=CE,
所以:42+(10-X)2=62+X?
解得:x=4(km).
所以,EB的長為4km.
故選:A.
【點睛】
本題主要考查的是勾股定理的運用,主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示
出來,運用方程思想求解.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、-1.
【詳解】?.?函數(shù)y=(a-l)X叫2+2a+l是一次函數(shù),
.?.a=±l,
又?.,a≠l,
??a=-l.
12、13
【解析】試題分析:已知DE是AB的垂直平分線,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到
EA=EB,所以△BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13,
考點:線段的垂直平分線的性質(zhì).
【分析】利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A,B點坐標得出AB的解析式,進而分別得出符合題意
的答案
【詳解】設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,
fb=22
把A(0,2),B(3,4)代入得:<,ι,解得:k=-,b=2,
3k+b=43
2
二直線AB的解析式為:y=-x+2s
:點B與B'關(guān)于直線AP對稱,.?.APLAB,
3
設(shè)直線AP的解析式為:y=--x+c,
把點A(0,2)代入得:c=2,
3
.?.直線AP的解析式為:y=--x+2,
34
當(dāng)y=0時,-,x+2=0,解得:X=-,
.?.點P的坐標為:(g,θ}故答案為(g,oj
【點睛】
此題主要考查了坐標與圖形變化,利用分類討論得出對應(yīng)點位置進而求出其坐標是解題
關(guān)鍵
14、真命題
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進行判斷即可.
【詳解】V三角形內(nèi)角和為180°,
.?.三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角,是真命題;故答案為真命題.
【點睛】
本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱
為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.
15、①?④
【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體
中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、
樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象,從而找出總體、個體.再根據(jù)
被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
【詳解】①這IOOOO名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體,正確;
②每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體,故原說法錯誤;
③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本,正確;
④樣本容量是200,正確;
故答案為:①③④.
【點睛】
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念,解題要分清具體問題中的總體、個體
與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是
范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.
16、0.7
【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的"的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求
方差即可.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,
其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.
【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波
動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.
故答案為:0.7.
【點睛】
本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.
17、答案不唯一
【解析】本題主要考查了命題的定義
任何一個命題都能寫成“如果…那么…”的形式,如果后面是題設(shè),那么后面是結(jié)論.
答案不唯一,例如:如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等.
18、±1.
【分析】這里首末兩項是X和2這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去a和2積
的2倍,故a=±l.
【詳解】解:中間一項為加上或減去a和2積的2倍,
故a=±l,
故答案為±1?
【點睛】
本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成
了一個完全平方式.注意積的2倍的符號,避免漏解.
三、解答題(共66分)
19、(1)見解析(2)點O在/BAC的角平分線上,理由見解析(3)平行,理由見解
析
【分析】(1)根據(jù)題意證明ABCEgACBD即可求解;
(2)由(1)得到AABC為等腰三角形,連接AO并延長交BC于F,通過證
?AOE^?AOD,得到NBAF=NCAF,即點O在NBAC的角平分線上.
(3)連接根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解.
【詳解】(1)Y銳角ΔABC的兩條高30、CE相交于點。,且BD=CE
BC=CB,
Λ?BCE^ΔCBD(HL)
'CD=BE
(2)解:點O在/BAC的角平分線上.
理由:V?BCE^ΔCBD
:.ZEBC=ZDCB5BE=CD
.?.△ABC為等腰三角形,
ΛAB=AC,
貝!|AB-BE=AC-CD
ΛAE=AD
連接AO并延長交BC于F,
在Rt△AOE和Rt?AOD中,
AE=AD
AO=AO
:.Rt?AOE^Rt?AOD.
ΛZBAF=ZCAF,
...點O在NBAC的角平分線上.
(3)平行,理由如下:
如圖,連接OE,交AF于G點,
VAE=AD
.,.?ADE為等腰三角形,
由(2)得到AF為NBAC的角平分線
ΛAG±DE,
XAFXBC,
ΛDE∕∕BC.
【點睛】
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定,以及角平分線的判定等知識.此題難度不大,注
意等角對等邊與三線合一定理的應(yīng)用.
20、(1)-2(X-2好;(2)4pq
【分析】(1)先提取公因數(shù)-2,再利用完全平方公式進行分解即可;
(2)先利用平方差公式進行分解,再對括號內(nèi)的式子進行合并即可.
【詳解】解:(1)原式=-2(/+4V-4%),)
=-2(χ-2y)2
(2)原式=(〃+4+/7_g)(〃+g—〃+4)
=4pq
【點睛】
本題考查因式分解,解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式和平方差公式.
21、(1)2<AD<8;(2)證明見解析;(3)BE+DF=EF;理由見解析.
【分析】⑴延長AD至E,使DE=AD,由SAS證明△ACD烏ZkEBD,得出BE=AC=6,
在AABE中,由三角形的三邊關(guān)系求出AE的取值范圍,即可得出AD的取值范圍;
(2)延長FD至點M,使DM=DF,連接BM、EM,同(1)得△BMDgZ?CFD,得
出BM=CF,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EM=EF,在ABME中,由三角形的三邊關(guān)
系得出BE+BM>EM即可得出結(jié)論;
(3)延長AB至點N,使BN=DF,連接CN,證出NNBC=ND,由SAS證明
?NBC^?FDC,得出CN=CF,ZNCB=ZFCD,證出NECN=7(Γ=NECF,再由SAS
證明△NCEgZkFCE,得出EN=EF,即可得出結(jié)論.
【詳解】(1)解:延長AD至E,使DE=AD,連接BE,如圖①所示:
TAD是BC邊上的中線,
ΛBD=CD,
在ABDE和ACDA中,BD=CD,ZBDE=ZCDA,DE=AD,
Λ?BDE^?CDA(SAS),
ΛBE=AC=6,
在AABE中,由三角形的三邊關(guān)系得:AB-BE<AE<AB+BE,
Λ10-6<AE<10+6,即4VAEV16,
Λ2<AD<8;
故答案為2VAD<8;
(2)證明:延長FD至點M,使DM=DF,連接BM、EM,如圖②所示:
同(1)得:ABMDgACFD(SAS),
ΛBM=CF,
VDE±DF,DM=DF,
EM=EF,
在ABME中,由三角形的三邊關(guān)系得:BE+BM>EM,
ΛBE+CF>EF;
(3)解:BE+DF=EF;理由如下:
延長AB至點N,使BN=DF,連接CN,如圖3所示:
VZABC+ZD=180o,ZNBC+ZABC=180o,
二ZNBC=ZD,
在白NBC和小FDC中,
BN=DF,ZNBC=ZD,BC=DC,
Λ?NBC^?FDC(SAS),
ΛCN=CF,ZNCB=ZFCD,
VZBCD=140o,ZECF=70o,
ΛZBCE+ZFCD=70o,
ΛZECN=70o=ZECF,
在ANCE和AFCEΦ,
CN=CF,NECN=NECF,CE=CE,
Λ?NCE^?FCE(SAS),
EN=EF,
VBE+BN=EN,
考點:全等三角形的判定和性質(zhì);三角形的三邊關(guān)系定理.
22、(1)購買A種品牌足球的單價為60元/個,購買B種品牌足球的單價為80元/個;
(2)此次最多可購買1個B品牌足球.
【分析】(1)設(shè)A,B兩種足球單價分別為X,y?根據(jù)題中兩個條件“購買B品牌足球花
費了1600元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍”列出
2400C1600
——=2x——和“購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花20元”列出
Xy
y=x+20.得到一個分式方程,最后要進行檢驗.
(2)設(shè)設(shè)購買y個B品牌足球,則購買(10-y)個A品牌足球.然后根據(jù)(1)中的單價分
別計算出調(diào)整后的單價,A的單價為:60×(l+10%),B單價為80X0.9.最后再由A,
B兩種品牌足球的總費用不超過2000元建立一元一次不等式.
【詳解】解:(1)設(shè)購買A種品牌足球的單價為X元/個,購買B種品牌足球的單價為y
元/個,
y=Λ+20
根據(jù)題意得:J2400C1600
-------=2×--------
Xy
%=60
解得:OM
?=80
答:設(shè)購買A種品牌足球的單價為60元/個,購買B種品牌足球的單價為80元/個.
(2)設(shè)購買y個B品牌足球,則購買(10-y)個A品牌足球,
根據(jù)題意得:60×(l+10%)(10-y)+80×0.9y≤2000,
解得:y≤—.
Ty為整數(shù),
.??y的最大值為1.
答:此次最多可購買1個B品牌足球.
【點睛】
本題考察了分式方程的實際應(yīng)用與一元一次不等式的實際應(yīng)用.在分式方程應(yīng)用中,找
準題干給出的條件列出等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵,最重要的是結(jié)果要進行檢驗;而一元一
次不等式的不等符號要判斷正確,常見的容易出錯的不等符號與文字之間的關(guān)系有:不
超過(≤),不低于(≥),至多(≤),至少(≥).
3
23、(I)X=6或X=-4;(2)X=——
2
【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解答即可;
(2)根據(jù)立方根的定義解答即可.
【詳解】(1)V(x-l)2=25,
'.x-1=±5,
即:X-I=5或X-I=-5,
解得:x=6或X=-4;
(2)Vx3+4=-,
8
*5
Λx3=——4,
3
解得:X=——.
2
【點睛】
本題主要考查平方根和立方根的定義,理解它們的定義,是解題的關(guān)鍵.
24、(1)m=l;(2)*2,
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