2023年福建省泉州市九年級下學期3月教學質(zhì)量檢測（一）數(shù)學試卷（中考一模）含答案

2022-2023學年度泉州市初中教學質(zhì)量監(jiān)測（一）

初三數(shù)學

（滿分：150分；考試時間：120分鐘）

友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上.

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合要求的.

下列各式中，與e是同類二次根式

1.是（）

A.Λ∕4B.y∕βC.√8D.屈

若則位的值為（）

2.0=2,

h3b

1253

A.-B.-C.一D.—

3335

3

3.在RtZkABC中，ZC=90o,SinA=—.則COSA的值是（）

335√34

A.oC.-D.

54534

4.一元二次方程X（X-3）=X解是（)

A.X=OB.χ=3C.%=0,%2=3D.

%∣=0,%2=4

5.一個不透明的盒子中裝有1個紅球和2個白球，它們除顏色不同外其它都相同.若從中隨

機摸出一個球，則下列敘述正確的是（）

A.摸到黑球是不可能事件B.摸到白球是必然事件

C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大

6.用配方法解方程》2一61—1=0,若配方后結(jié)果為（x-m）2=10,則〃?的值為（）

A.±3B.3C.-3D.6

7.如圖，以點。為位似中心，將。鉆放大后得到OCD,QA=3,4。=4,則而等

于（）

D

比

O

8.如圖，在OO中，NAO8=120。，點尸、。分別是優(yōu)弧AB與劣弧AB上的動點，則

NAPQ的度數(shù)不可能是（）

A.50oB.55oC.60oD.65°

9.己知“a為銳角時，Sina隨著a的增大而增大”，則sin37。的值更靠近（）

10.如圖，在正方形ABC。中，點￡、尸分別在邊AQ和CO上，AF±BE,垂足為G,

7

D.

8

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.若二次根式4≡τ意義，則X可以是（寫出一個X的值即可）.

12.二次函數(shù)y=2/一3x+1的圖象與V軸的交點坐標為.

13.如圖，某商場自動扶梯AB的坡度i=l2.5,過點8作BC_LAo垂足為C.若AC的

長為10米，則高度BC為米.

14.已知m是方程產(chǎn)-2X-I=O的一個根，則3-∕√+2m=

3

15.如圖，在一ABC中，ZACB=90°,ACBC,。是邊AB上的一點，若=

4

則tanNOCB=

16.如圖，AS、AC是。。的弦(不是直徑),將AB沿AB翻折交AC于點。.若片3=今C，

,AD

AD=BD，則π而=

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.

17.計算逝便-⑹+練立.

18.小明在解方程丁―5x=-3的過程中出現(xiàn)了錯誤，其解答如下:

解：α=l,b=-5>C=-3,...............第一步

.?.b2-4ac=(-5)2-4×l×(-3)=37,...........第二步

5±√37

-------.................第三步

第四步

:.X1

(I)問：小明的解答是從第步開始出錯的；

(2)請寫出本題正確的解答.

19.如圖，在矩形ABcD中，點E在邊BC上，AFlOE,垂足為尸，AD=4,CE=2,

DE=2√10，求。E的長.

20.我國古代數(shù)學家梅鼓成在其著作《增刪算法統(tǒng)宗》中，有詩如下：今有門廳一座，不知

門廣高低，長竿橫進使歸室，爭奈門狹四尺，隨即豎筆過去，亦長二尺無疑兩隅斜去恰方齊，

請問三色各幾？意思是；今有一房門，不知寬與高，長竿橫起進門入室，門的寬度比長竿小

4尺；將長竿直立過門，門的高度比長竿小2尺.將長竿斜放穿過門的對角，恰好進門，試

問門的寬、高和長竿各是多少尺？

21.小明學習物理《電流和電路》后設計如圖所示的一個電路圖，其中，、邑、$3分別表

示三個可開閉的開關(guān)，“便”表示小燈泡，“II”表示電池.

（1）當開關(guān)Sl閉合時，再隨機閉合開關(guān)邑或S3其中一個，直接寫出小燈泡發(fā)光的概率;

（2）當隨機閉合開關(guān)3、8、S3中的兩個，試用樹狀圖或列表法求小燈泡發(fā)光的概率.

22.如圖，在_ABC中，/ABC是鈍角

（1）求作［0,使得圓心。在邊AC上，且CO經(jīng)過點8,C（要求：尺規(guī)作圖，不寫作

法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，設AC與L。的另一個交點為且AC=2A5=4AO求證：

AB是.O的切線

23.某公司研發(fā)了一款產(chǎn)品投放市場，已知每件產(chǎn)品的成本為80元，試銷售一段時間后統(tǒng)

計每天的銷售量V（件）與售價X（元/件）之間的部分數(shù)據(jù)如下表：

售價X（元/件）8090100110--?

銷售量y（件）800600400200???

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y與X之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）物價部門規(guī)定單件利潤率不超過15%.在（1）的條件下，當產(chǎn)品售價不低于成本

時，售價定為多少元，公司每天獲得的利潤最大？求出最大值.

24.在RtAABC中，ZACB=90，將RtAABC繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtAEBO.

圖1圖2

(1)如圖1,當邊BE恰好經(jīng)過點C時，邊AC的延長線交E。于點尸，連接AE.求

證：∕AFF.=7/FAFt

(2)如圖2,當點。恰好在一ABC中線CM的延長線上，且。W=2M。時，ED的延長

ΛΓ

線交AB于點G,求——的值.

BC

25.在平面直角坐標系Xoy中，已知拋物線y=ax2+bx-y∕3(a≠0)經(jīng)過

4一1,0)、3(3,0)兩點，交y軸于點C,頂點為E.過線段。8上動點F作CF垂線交BC

于點。，直線Z)E交丫軸于點G.

(1)求拋物線的解析式；

⑵若CG=CD,求線段OF的長；

(3)連接CE,求.eE面積的最小值.

2022-2023學年度泉州市初中教學質(zhì)量監(jiān)測（一）

初三數(shù)學

（滿分：150分；考試時間：120分鐘）

友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上.

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合要求的.

【1題答案】C【2題答案】C【3題答案】C【4題答案】D【5題答案】A

【6題答案】B【7題答案】A【8題答案】D【9題答案】B【10題答案】C

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

[11題答案】2（答案不唯一）【12題答案】（0,1）