建筑力學(xué)與解結(jié)構(gòu) 第四版 習(xí)題答案 第七章 截面的幾何性質(zhì)_第1頁(yè)
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112頁(yè)第七章截面的幾何性質(zhì)一．單向選擇題1.B2.C3.A4.C二．計(jì)算題1.求圖7-14所示空心樓板的慣性矩Iz（圖中尺寸單位均為mm）。解：計(jì)算圖示陰影部分截面對(duì)Z0軸的慣性矩。根據(jù)圖示結(jié)構(gòu)及尺寸知，Z0軸是形心主慣性軸，陰影部分截面看成是矩形減去四個(gè)相同的圓形而得到，陰影部分截面對(duì)Z0軸慣性矩，可看成矩形截面與四個(gè)圓形截面對(duì)Z0軸慣性矩之差，故：2.試求圖7-15所示圖形對(duì)水平形心軸z的慣性矩Iz。解：圖7-15（a）⑴先求截面形心的y坐標(biāo)。將T形截面分割為兩個(gè)矩形截面，這兩部分的面積與形心坐標(biāo)分別為：故：（2）計(jì)算，T形截面對(duì)Z軸的慣性矩，可看成兩個(gè)矩形截面對(duì)Z軸慣性矩之和，故+圖7-15（b）先求截面形心的y坐標(biāo)。將工字形截面分割為三個(gè)矩形截面，其面積與分故⑵計(jì)算。工字形截面對(duì)Z軸的慣性矩，可看成三個(gè)矩形截面對(duì)Z軸慣性矩之和，故：＝1172cm43.圖7-16所示一矩形，，從左右兩側(cè)切去半圓形（）。試求：1）切去部分面積占原面積的百分比。2）切后慣性矩Iz＇與與原矩形慣性矩Iz之比。解：（1）切去部分面積占原有面積的百分比為：（2）左右兩側(cè)切去半圓形后的截面對(duì)Z軸的慣性矩，可看成原矩形截面對(duì)Z軸慣性矩與兩半圓形對(duì)Z軸慣性矩之差，故：原矩形慣性矩故：4.計(jì)算圖7-17所示圖形對(duì)形心軸ｘ、ｙ的慣性矩。解：把圖示的組合圖形分割成三部分，分成兩個(gè)半圓和一個(gè)矩形，該圖形對(duì)形心軸Z、y的慣性矩等于兩個(gè)半圓和一個(gè)矩形對(duì)Z、y軸的慣性矩之和。故：組合圖形對(duì)y的慣性矩，y軸不經(jīng)過(guò)兩個(gè)半圓的形心，計(jì)算時(shí)要用平行移軸公式。5求圖7-18所示各截面的形心位置及形心主軸的形心主慣性矩。解：圖7-18（a）先確定截面形心位置。形心必在截面對(duì)稱(chēng)軸上，選坐標(biāo)系ZO。設(shè)形心坐標(biāo)為（O，）如圖所示，將該截面分成三個(gè)矩形截面，每部分的面積與形心坐標(biāo)為：故：（2）計(jì)算形心主慣性矩：圖7-18（b） 先確定截面形心位置。形心必在對(duì)稱(chēng)軸軸上，選坐標(biāo)系ZO。設(shè)形心坐標(biāo)為（O，）將該截面看成矩形截面挖去半圓形截面，每部分的面積與形心坐標(biāo)為：

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