新鄉(xiāng)衛(wèi)濱區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前新鄉(xiāng)衛(wèi)濱區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學八年級（下）月考數(shù)學試卷）下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一條直角邊和它所對的銳角對應(yīng)相等D.一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等2.（四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形3.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在MN的同側(cè)作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于點C．設(shè)∠A=α°，∠B=β°，下列結(jié)論不正確的是（）A.若α=β，則點C在MN的垂直平分線上B.若α+β=180°，則∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.當∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，則OA=OB4.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）計算（a-b）（a+b）（a2-b2）的結(jié)果是（）A.a4-2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4-b45.（江蘇省無錫市東湖塘中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））關(guān)于x的方程+=0可能產(chǎn)生的增根是（）A.x=1B.x=2C.x=1或x=2D.x=一1或=26.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是（）A.5（x+1）B.5a（x+1）C.5a（x-1）D.5（x-1）7.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是（x+2）（x-1），則m+n=（）A.1B.-2C.-1D.28.（2021?泉州模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，?EO⊥AC??于點?O??，交?BC??于點?E??，若?ΔABE??的周長為5，?AB=2??，則?AD??的長為?(???)??A.2B.2.5C.3D.49.（2016?雙柏縣模擬）下列運算正確的是（）A.a2?a2=a4B.（a-b）2=a2-b2C.2+=2D.（-a3）2=-a610.（海南省東方市瓊西中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.梯形C.長方形D.正方形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）?(?-12.（2022年春?榮成市期中）計算a?a-3?（-a）5結(jié)果為．13.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(214.（2021?碑林區(qū)校級四模）已知?xy=15.（2016?十堰模擬）計算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．16.（2021?浙江模擬）在邊長為1的正方形?ABCD??中，以各邊為邊向其外作等邊三角形，得到?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??，則四邊形?EFGH??的面積為______．17.（2021年春?連山縣校級期末）計算48×0.258=（x+1）（x+2）=．18.計算：x?x3=；x9÷x3=．19.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份））若式子的值是負數(shù)，則x的取值范圍是．20.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學作業(yè)）野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級一模）尺規(guī)作圖如下：如圖，在?ΔABC??中，①作?AD??平分?∠BAC??交?BC??于?D??；②作線段?AD??的垂直平分線分別交?AB??于點?E??、交?AC??于點?F??；③連接?DE??、?DF??；（1）在所作圖的步驟中①得到角平分線?AD??的依據(jù)是______．?A??．?ASA???B??．?AAS???C??．?SAS???D??．?SSS??（2）試判斷四邊形?AEDF??的形狀，并說明理由．22.（上海市松江區(qū)八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））解方程：（）2--6=0．23.（2022年春?滕州市校級月考）已知a+b=7，ab=10，求a2+b2，（a-b）2的值．24.（江西省撫州市崇仁二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，點D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，AD，點E為AD上一點，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE；（2）以點E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求圖中陰影部分（扇形）的面積．25.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A′，B′，C′，D′分別為點A、B、C、D的對稱點，直接寫出點A′，B′，C′，D′的坐標；（2）畫兩條線段，線段的端點在四邊形ABCD的邊上，這兩條線段將四邊形ABCD分割成三個等腰三角形，直接寫出這三個等腰三角形的面積．26.一個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點D，C，E在同一直線上，已知稍高的柜高AD為80cm，兩柜距離DE為140cm．求稍矮的柜高BE．27.（湖北省建始縣民族實驗中學2020年秋八年級期末考試(數(shù)學)）(8?分)?如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,5)?，B(-1,0)?，C(-4,3)?．(1)?求△ABC?的面積；(2)?作出△ABC?關(guān)于直線的對稱圖形，并求出的各個頂點的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項正確；B、兩個銳角對應(yīng)相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；C、一條直角邊和它所對的銳角對應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項錯誤；B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形無法確定其形狀，故此選項錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．3.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴點C在MN的垂直平分線上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，兩式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的內(nèi)角和為180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D選項不成立．故選D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分線的性質(zhì)易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性質(zhì)，可得CM=CN，利用垂直平分線的判定定理可得結(jié)論；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，與α、β無關(guān)；C、由三角形內(nèi)角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分線定義可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面兩等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形內(nèi)角和為180°即可得出結(jié)論；D、當∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，只能得出∠MON=60°，從而得出D答案不成立．4.【答案】【解答】解：（a-b）（a+b）（a2-b2）=a4-2a2b2+b4，故選A．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．5.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+=0可能產(chǎn)生的增根，得（x-1）（x-2）=0．解得x=1或x=2，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）（x-2）=0，根據(jù)解方程，可得答案．6.【答案】【解答】解：15ax2-15a=15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，則代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是5（x+1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式15ax2-15a與10x2+20x+10進行因式分解，再尋找他們的公因式．7.【答案】【解答】解：∵x2+mx+n=（x+2）（x-1）=x2+x-2，∴m=1，n=-2，則m+n=1-2=-1，故選C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的結(jié)果，利用多項式乘以多項式法則化簡，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AO=CO??，?BC=AD??，?∵EO⊥AC??，?∴AE=EC??，?∵ΔABE??的周長為5，?∴AB+AE+BE=5??，?∴2+BC=5??，?∴BC=3=AD??，故選：?C??．【解析】由矩形的性質(zhì)可得?AO=CO??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AE=EC??，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；C、2與不能合并，故錯誤；D、（-a3）2=a6，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，即可解答．10.【答案】【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．二、填空題11.【答案】解：原式?=4+1-4???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：原式=-a1-3+5=-a3．故答案為：-a3．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．13.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：?x-y?=x當?xy=故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的除法可以化簡題目中的式子，然后將?x15.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案為：--．【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案．16.【答案】解：連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??都是等邊三角形，?∴∠ABE=∠CBF=60°??，?AB=BE??，?BC=BF??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABC=90°??，?AB=BC??，?∴BE=BF??，?∠EBF=360°-90°-60°-60°=150°??，?∴∠BEF=∠BFE=180°-150°同理，?∠HAE=150°??，?∠AEH=15°??，?∴∠HEF=15°+60°+15°=90°??，同理，?∠EHG=∠HGF=90°??，?∴??四邊形?EFGH??是矩形，在?ΔAEH??和?ΔBEF??中，???∴ΔAEH?ΔBEF(SAS)??，?∴EH=EF??，?∴??矩形?EFGH??是正方形，?∴EG??平分?∠HEF??，?∴∠HEG=45°??，?∴∠AEG=45°-15°=30°??，?∴∠AME=90°??，?∴AM=1?∴EM=?AE同理，?NG=3?∴EG=3??∴S正方形故答案為：?2+3【解析】連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，先證明四邊形?EFGH??是正方形，求出?EG??的長，即可求出正方形?EFGH??的面積．此題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理并作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案為：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則得出答案，再利用多項式乘法求出答案．18.【答案】【解答】解：x?x3=x4；x9÷x3=x6．故答案為：x4；x6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則進行計算即可．19.【答案】【解答】解：∵式子的值是負數(shù)，∴x+1與x異號．又∵x+1＞x，∴x+1＞0且x＜0．解得：-1＜x＜0．故答案為：-1＜x＜0．【解析】【分析】由分式的值為負數(shù)可知分子分母異號，從而得到關(guān)于x的不等式組，然后求解即可．20.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．三、解答題21.【答案】解：（1）在所作圖的步驟中①得到角平分線?AD??的依據(jù)是?SSS??；故答案為：?D??；（2）結(jié)論：四邊形?AEDF??是菱形．理由：?∵EF??垂直平分線段?AD??，?∴AE=DE??，?AF=DF??，?∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAD=∠DAC??，?∴∠EDA=∠DAC??，?∴DE//AC??，同理可得，?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是平行四邊形，?∵AE=DE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形．【解析】（1）根據(jù)作圖過程即可知得到角平分線?AD??的依據(jù)是?SSS??；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，證明即可．本題考查作圖?-??復雜作圖，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：設(shè)u=，方程等價于u2-u-6=0，解得u=3或u=-2，=3或=-2，解得x=-或x=-．【解析】【分析】根據(jù)換元法解方程，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程的方法，可得方程的解，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：（a+b）2=72a2+2ab+b2=49，a2+b2=49-2ab=49-20=29．（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×10=49-40=9．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．24.【答案】【解答】（1）證明：∵點D是線段BC的中點，∴BD=CD，∵AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴AD為BC的垂直平分線，∴BE=CE；（2）解：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB=30°，∴∠BEC=120°，在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，∴ED=BD=，∠FEG=120°，∴陰影部分（扇形）的面積==π．【解析】【分析】（1）由點D是線段BC的中點得到BD=CD，再由AB=AC=BC可判斷△ABC為等邊三角形，于是得到AD為BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BE=CE；（2）由EB=EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EBC=∠ECB=30°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得∠BEC=120°，在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，根據(jù)含30°的直角