臨沂市沂南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市沂南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.2.（2021?上城區(qū)二模）等腰三角形兩邊長分別是2和6，則它的周長?(???)??A.8B.10C.14D.10或143.若分式方程+3=有增根，則a的值是（）A.1B.0C.-1D.-24.（2021?濟南模擬）已知點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，則點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?(???)??A.?(-3,-4)??B.?(3,4)??C.?(3,-4)??D.?(4,-3)??5.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋6.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：其中是軸對稱圖形的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（江西省撫州市黎川縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）將正六邊形繞其對稱中心點O旋轉(zhuǎn)一個小于180°的角后與原圖形重合，這個旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.120°B.90°C.60°D.60°或120°8.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）下列各式中，計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?9.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-110.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等式=中，M的值為（）A.aB.a+1C.-aD.a2-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，通分的最簡公分母是．12.計算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．13.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金牛區(qū)期末）如圖，在△ABC中，BD是角平分線，AB=AC=5，BC=8，過A作AE⊥BD交于F，交BC于E，連結(jié)DE，則S△ABF：S△CDE=．14.已知四邊形的四條邊和兩條對角線這六條線段中只有兩種長度，則這個四邊形的最大內(nèi)角為．15.如圖，以AD為邊的三角形是，以∠B為內(nèi)角的三角形是，△ACD的三個內(nèi)角分別是；三邊分別是．16.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(?π-17.（陜西師范大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是．18.（甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.19.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．20.等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是A′______、B′______、C′______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄陽）先化簡，再求值：??x2+2x+122.（2021?西安二模）在菱形?ABCD??中，點?P??是?BC??邊上一點，連接?AP??，點?E??、?F??是?AP??上的兩點，連接?DE??、?BF??，使得?∠AED=∠ABC??，?∠ABF=∠BPF??．求證：?ΔABF?ΔDAE??．23.（2021?營口）先化簡，再求值：?(?x2-124.（2021?鐵西區(qū)一模）甲、乙兩支工程隊修建公路，已知甲隊每天修路的長度比乙隊每天修路的長度多50米，甲隊修路600米與乙隊修路300米用的天數(shù)相同．（1）求甲、乙兩支工程隊每天各修路多少米？（2）計劃修建長度為3600米的公路，因工程需要，甲、乙兩支工程隊都要參與這條公路的修建．若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊施工______天．25.（江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABD，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．（1）求證：△AEF≌△BEC；（2）連接BF，試判定BF與AD的位置關(guān)系，并說明理由．26.（四川省同步題）已知：如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由。27.（重慶市萬州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）如圖1，若D是BC邊上的中點，∠A=45°，DF=3，求AC的長；（2）如圖2，D是線段BC上的任意一點，求證：BG=DE+DF；（3）在圖3，D是線段BC延長線上的點，猜想DE、DF與BG的關(guān)系，并證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】解：當(dāng)腰為2時，則三邊為2、2、6，此時?2+2?當(dāng)腰為【解析】分腰為2和6兩種情況分別討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行取舍，再求周長即可．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵分式方程+3=有增根，∴（x-2）（a+x）=0，∴x=2或-a，當(dāng)x=2時，a=-2，當(dāng)x=-a時不合題意，故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．4.【答案】解：?∵?點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，?∴??點?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，?∴??點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?(-3,-4)??，故選：?A??．【解析】依據(jù)點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，即可得到點?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，進而得到點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點或圖形屬于中心對稱，它是中心對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對稱的所有性質(zhì)．運用時要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號變化直接寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)．5.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．6.【答案】【解答】解：第①③④個圖是軸對稱圖形，②不是軸對稱圖形，軸對稱圖形共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．7.【答案】【解答】解：∵正六邊形的中心角為360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度60°的倍數(shù)，∴這個旋轉(zhuǎn)的角度是60°或120°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角為中心角的整數(shù)倍解答．8.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項錯誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項計算可判定求解．本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2a，個位上的數(shù)字為2a-1，則這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．10.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故選A【解析】【分析】將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是5b2c、4ab、2ac3，故最簡公分母是20ab2c3；故答案為20ab2c3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案為：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式，即可解答．（2）根據(jù)平方差公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：過A作AM⊥BC于M，過E作EN⊥AC于N，∵AB=AB，∴BM=CM=4，∴AM==3，∵BD是角平分線，∴∠ABF=∠EBF，∵AE⊥BD，∴∠AFB=EFB=90°，在△ABF與△BEF中，，∴△ABF≌△BEF，∴BE=AB=5，S△ABF=S△ABE=××5×3=，∴CE=3，在△ABD與△BED中，，∴△ABD≌△BED，∴AD=DE，設(shè)AD=DE=x，∵∠ENC=∠AMB=90°，∠C=∠ABC，∴△CEN∽△AMB，∴==，∴==，∴CN=．EN=，∴DN=5-x-=-x，∵DE2=DN2+EN2，即x2=（-x）2+（）2，∴x=，∴CD=，∴S△CDE=××=，∴S△ABF：S△CDE=．故答案為：．【解析】【分析】過A作AM⊥BC于M，過E作EN⊥AC于N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=CM=4，由勾股定理得到AM==3，推出△ABF≌△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=AB=5，S△ABF=S△ABE=××5×3=，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=DE，通過△CEN∽△AMB，求得CN=．EN=，根據(jù)勾股定理列方程得到CD=，于是得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對角線的長度相等，另一對角線為一長度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對角線相等．15.【答案】【解答】解：以AD為邊的三角形是：△ABD，△ADC；以∠B為一個內(nèi)角的三角形是：△ABD，△ABC；△ACD的三個內(nèi)角是：∠ACD，∠ADC，∠CAD；三邊分別是：AC，AD，CD．故答案為：△ABD，△ADC；△ABD，△ABC；∠ACD，∠ADC，∠CAD；AC，AD，CD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角，分別分析填空即可．16.【答案】解：原式?=1+2-2???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是3x；故答案為：3x．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．18.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運用分式的值為零的條件作答．19.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進而利用十字相乘法分解因式即可．20.【答案】將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°后，∵A（0，0）在坐標(biāo)原點，∴A的坐標(biāo)不變，仍為則A′的坐標(biāo)是（0，0），B點在x軸的負半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，∴B′點的坐標(biāo)為（2，0），C點旋轉(zhuǎn)180°后，兩個點關(guān)于原點對稱，∴C′點的坐標(biāo)為（1，-）．【解析】三、解答題21.【答案】解：??x?=(?x+1)?=(?x+1)?=x+1當(dāng)?x=2+1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?AD//BC??，?∴∠DAB+∠ABC=180°??，?∵∠AED=∠ABC??，?∴∠AED+∠DAB=180°??，?∵∠AED+∠DEF=180°??，?∴∠DEF=∠DAB??，?∵∠DEF=∠ADE+∠DAE??，?∠DAB=∠DAE+∠BAF??，?∴∠ADE=∠BAF??，?∵AD//BC??，?∴∠DAP=∠BPF??，?∵∠ABF=∠BPF??，?∴∠DAP=∠ABF??，在?ΔABF??和?ΔDAE??中???∴ΔABF?ΔDAE(ASA)??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD=AB??，?AD//BC??，求出?∠ADE=∠BAF??，?∠ABF=∠DAE??，根據(jù)?ASA??推出兩三角形全等即可．本題考查了全等三角形的判定，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=[(x+1)(x-1)?=(x+1?=x?=x當(dāng)?x=27原式?=2【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)及特殊銳角的三角函數(shù)值得出?x??的值，繼而代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)．24.【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊每天修路?x??米，則甲工程隊每天修路?(x+50)??米，依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴x+50=100??．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米．（2）設(shè)安排乙工程隊施工?m??天，則安排甲工程隊施工?3600-50m依題意，得：?0.5m+1.2(36-0.5m)?40??，解得：?m?32??．即：至少安排乙工程隊施工32天．故答案是：32．【解析】（1）設(shè)乙工程隊每天修路?x??米，則甲工程隊每天修路?(x+50)??米，根據(jù)工作時間?=??工作總量?÷??工作效率結(jié)合甲隊修路600米與乙隊修路300米用的天數(shù)相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排乙工程隊施工?m??天，則安排甲工程隊施工?(36-0.5m)??天，根據(jù)總費用不超過40萬元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠DAB=60°，∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，∴∠EBC=180°-90°-30°=60°，∴∠FAE=∠EBC，∵E