秦皇島北戴河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷(含答案)

絕密★啟用前秦皇島北戴河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014-2022年廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）有下列四個(gè)命題：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．其中是真命題的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（北京市西城區(qū)月壇中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，則-x2010+y的值是（）A.-2008B.-1C.1D.20083.（山東省濱州市濱城區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點(diǎn)P，若∠A=500，則∠BPC的度數(shù)是（）A.100B.120C.130D.1504.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論中，正確的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a25.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是（）A.①-④B.②-④C.③-⑤D.②-⑤6.（北京市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））正方形網(wǎng)格中的圖形（1）～（4）如圖所示，其中圖（1）、圖（2）中的陰影三角形都是有一個(gè)角是60°的直角三角形，圖（3）、圖（4）中的陰影三角形都是有一個(gè)角是60°的銳角三角形．以上圖形能圍成正三棱柱的圖形是（）A.（1）和（2）B.（3）和（4）C.（1）和（4）D.（2）、（3）、（4）7.（2022年春?滕州市校級月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-48.（貴州省黔南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列說法不正確的是（）A.OC的方向是南偏東30°B.OA的方向是北偏東45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度數(shù)是75°9.（湖南省岳陽市平江縣張市中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列幾種說法中，不正確的（）A.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-aB.在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.一個(gè)非0有理數(shù)a的倒數(shù)是D.最小的自然數(shù)是010.（2021?碑林區(qū)校級模擬）一個(gè)角的余角是?60°??，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于?(???)??A.?60°??B.?90°??C.?120°??D.?150°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））-的系數(shù)是，次數(shù)是．12.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，③連接BD，若AC=8，則BD的長為．13.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）（-）×（-2）=．14.（2021?江津區(qū)模擬）已知1納米?=0.000??000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示1納米?=??______米．15.（北京師大附二中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若x、y都是有理數(shù)，且使得四個(gè)兩兩不相等的數(shù)x+4、2x、2y-7、y能分成兩組，每組的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，則x+y的值等于．16.（江西省吉安市永新縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項(xiàng)，那么（n-m）3的值為．17.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．（1）AC=cm，BC=cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．18.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若-a|x-1|b2與a2b|y+2|可以合并，則x=，y=．19.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為元（用含a的式子表示）．20.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺市期末）探究實(shí)驗(yàn)：《鐘面上的數(shù)字》實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)建模思想．實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：Ⅰ．觀察與思考：（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動°．（2）若時(shí)間為8：30，則鐘面角為°，若某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°，請寫出一個(gè)相應(yīng)的時(shí)刻：（鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵?．操作與探究：轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處．再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合？一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合多少次？（一天中起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）（2）轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻鐘面角第一次為90°？一天24小時(shí)中，鐘面角為90°多少次？3．拓展延伸：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°次，鐘面角為n°（0＜n＜180）次．（直接寫出結(jié)果）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京初一12月學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（））計(jì)算與化簡：（第（1）（2）（3）題每題4分，第（4）題6分，共18分）（1）計(jì)算：－2×（－3）+（－48）÷6；（2）計(jì)算：（3）化簡：；（4）先化簡，再求值：其中a=2,b=－122.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））有一張厚度是0．1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為20．1毫米．(1)對折2次后，厚度多少毫米？(2)對折20次后，厚度為多少毫米？23.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級奧賽班數(shù)學(xué)選拔試卷（））計(jì)算：．24.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度數(shù)．25.（2020年秋?廈門校級期中）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價(jià)提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利240元，那么每臺彩電原價(jià)是多少元？26.耐心做一做，你一定能行：（1）計(jì)算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因?yàn)?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個(gè)四位數(shù)滿足個(gè)位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個(gè)位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個(gè)材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個(gè)“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，正確，故選A．【解析】【分析】利用余角和補(bǔ)角、對頂角和鄰補(bǔ)角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論．2.【答案】【解答】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，∴x=-1，y=0，∴-x2010+y=-（-1）2010=0=-1．故選B．【解析】【分析】先求出x、y的值，再代入求出即可．3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴選項(xiàng)A不正確；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴選項(xiàng)B正確；∵-|-9|=-9，∴選項(xiàng)C不正確；∵2a+a2≠3a2，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．B：根據(jù)1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，據(jù)此判斷即可．C：負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．D：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．5.【答案】【解答】解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②-④是線段，故最短路線的走法序號是②-④．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．6.【答案】【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)正三棱柱的特性，圖形（1）和圖（4）能圍成正三棱柱；圖（2）和圖（3）不能圍成正三棱柱．故選C.考點(diǎn)：平面圖形的折疊.7.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案．8.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏東30°，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏東45°，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：∵-（-1）=1，∴在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故選B．【解析】【分析】根據(jù)選項(xiàng)，將不正確的選項(xiàng)舉出反例即可解答本題．10.【答案】解：?60°+90°=150°??，即這個(gè)角的補(bǔ)角等于?150°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)一個(gè)銳角的不盡比它的余角大?90°??求解即可．本題主要考查的余角和補(bǔ)角的定義，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：-的系數(shù)是-π，次數(shù)是3．故答案為：-π，3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．12.【答案】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線，則AB∥MN，∵M(jìn)N垂直平分線BC，∴D是AC的中點(diǎn)，∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線，故BD=AC=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進(jìn)而得出D為AC中點(diǎn)，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．14.【答案】解：1納米?=0.000??000001米?=1×1?0故本題答案為：?1×1?0【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?15.【答案】【解答】解：將4個(gè)數(shù)分成兩組，當(dāng)（x+4，2x）時(shí)則有（2y-7，y）根據(jù)條件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-，y=，則x+y=1；當(dāng)（x+4，2y-7）時(shí)，則有（2x，y）根據(jù)條件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，則x+y=1；當(dāng)（x+4，y）時(shí)，則有（2x，2y-7）根據(jù)條件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，則x+y=1；故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，分類討論，進(jìn)行解答．16.【答案】【解答】解：∵a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項(xiàng)，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4-（3t-t），則3t=4-（3t-t），解得：t=．答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ．（3）∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，∴3t-（4-2t）=1（第一次相遇后）或（4-2t）-3t=1（相遇前），解得t=1或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，相遇前點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，則3（t-4）+t=8，解得：t=5；當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，第二次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，3（t-4）+t=12+8+1解得：t=．答：當(dāng)t為，1，5，時(shí)，PQ=1cm．【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．18.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2與a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2與a2b|y+2|是同類項(xiàng)，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案為：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判斷單項(xiàng)式-a|x-1|b2與a2b|y+2|是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義，可得出x、y的值．19.【答案】【解答】解：∵商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，∴本月的收入為：（2a+8）元，故答案為：2a+8．【解析】【分析】根據(jù)商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，可以得到本月收入是多少，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，故答案為：0.5；6；（2）時(shí)間為8：30，則鐘面角為75°，某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°，可為3：00，故答案為：75；3：00；2、（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵時(shí)針與分針每經(jīng)過x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：時(shí)時(shí)針與分針再次重合．一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合22次．（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)鐘面角第一次為90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每經(jīng)過x=時(shí)針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．∴24÷×2=44（次）答：12時(shí)鐘面角第一次為90°．一天24小時(shí)中，鐘面角為90°44次．3、由2可得：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．故答案為：22；44．【解析】【分析】（1）鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°解答即可；（2）鐘表上8：30，時(shí)針指向8和9的中間，分針指向6，解答即可，找到時(shí)針和分針相隔3個(gè)數(shù)字的時(shí)刻即可；（3）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合列出方程解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）-2；（2）4（3）（4）【解析】【解析】試題分析：（1）計(jì)算：－2×（－3）+（－48）÷6；=6+（-8）…………2=-2……………4（2）計(jì)算：…………..2=－3+6+(－8)+9……………….3=4……….4（3）化簡：；……….2………..4（4）先化簡，再求值：其中a=2,b=－1【解析】原式……………1…..2………………4當(dāng)a=2,b=－1時(shí)，上式………5……..6考點(diǎn)：本題考查了單項(xiàng)式的運(yùn)算22.【答案】【答案】（1）0．4(毫米)；（2）220×0．1毫米.【解析】【解析】試題分析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張紙的厚度×紙的層數(shù)即可．紙的對折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下：（1）0．1×22＝0．4(毫米)（2）220×0．1毫米.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方23.【答案】【答案】-1的奇次冪總是-1；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．【解析】原式=-1+1-4+=-4．24.【答案】【解答】解：∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，設(shè)∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=100，∴∠EOG=100°×=40°，∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∴∠DOF=∠COE=90°-40°-40°=10°．【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOG=∠BOG，設(shè)∠AOE=x°，進(jìn)而得到∠EOG=∠GOB=x°，再根據(jù)平角為180°可得x+x+x=180，解出x可得∠EOG，進(jìn)而可得∠DOF的度數(shù)．25.【答案】【解答】解：設(shè)每臺彩電原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+40%）x×80%-x=240，解得：x=2000，答：每臺彩電原價(jià)是2000元．【解析】【分析】設(shè)每臺彩電原價(jià)是x元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出方程，求出x的值即可．26.【答案】（1）6ab2+4a2b2（2）n（n+1）（m﹣2）試題分析：（1）對于整式的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序直接進(jìn)行計(jì)算即可；（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．解：（1）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b），=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2，=6ab2+4a2b2；（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m），=n2（m﹣2）+n（m﹣2），=n（n+1）（m﹣2）．點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式的除法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，提公因式法分解因式，因式分解時(shí)，有公因式的應(yīng)先提公因式，再運(yùn)用公式法分解因式．常用的有平方差公式和完全平方公式，一般二項(xiàng)式用平方差公式．【解析】27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設(shè)和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時(shí)，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．