黔南貴定2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前黔南貴定2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+cx的值是5；當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+cx的值是4，則代數(shù)式（a+b）2-c2的值是（）A.4B.5C.10D.202.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（02）（））（2005?哈爾濱）過(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，若這兩條垂線的夾角為40°，則此鈍角為（）A.140°B.160°C.120°D.110°3.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?南匯區(qū)二模）在平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°4.（重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）王明和李麗是鄰居，星期天他們兩家人準(zhǔn)備去郊外的濕地公園玩，早上兩家人同時(shí)乘坐了兩輛不同價(jià)格的出租車(chē)，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李麗家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，兩家人幾乎同時(shí)到公園，付款后王明發(fā)現(xiàn)兩家人的車(chē)費(fèi)僅差1元，則兩家住地離公園的路程是（）A.20公里B.21公里C.22公里D.25公里5.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a36.（2021?咸寧模擬）“人間四月天，麻城看杜鵑”，2022年麻城市杜鵑花期間共接待游客約1200000人次，同比增長(zhǎng)約?26%?，將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是?(???)??A.?12×1?0B.?1.2×1?0C.?1.2×1?0D.?0.12×1?07.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)卷（））下列各式中正確的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝18.（福建省寧德市福鼎四中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解是x=2的是（）A.x+4=2B.2x-3=2C.x-3=-1D.x+1=39.（2021?高密市二模）截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計(jì)票房達(dá)到53.96億元，進(jìn)入全球前100名，同時(shí)賈玲成為了全球票房最高的女導(dǎo)演，其中數(shù)據(jù)53.96億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?53.96×1?0B.?5.396×1?0C.?0.5396×1?0D.?5.396×1?010.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a?a3=a3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省衢州市江山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義一種新運(yùn)算?：a?b=4a+b，試根據(jù)條件回答問(wèn)題（1）計(jì)算：2?（-3）=；（2）若x?（-6）=3?x，請(qǐng)求出x的值；（3）這種新定義的運(yùn)算是否滿足交換律，若不滿足請(qǐng)舉一個(gè)反例，若滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由．12.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(—1)1001=；13.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）|-2015|的相反數(shù)是．14.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（））（2002?常州）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=度．15.（湖北省黃岡市啟黃中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）.16.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角是70°，則這個(gè)角的余角為度．17.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知3x2ym-1與-2xny3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=．18.下列屬于方程的是：，是一元一次方程的是：．①x+y=5②x2-x=5③x=0④x+=5⑤3x=3x-5⑥x-=0⑦x-3⑧x+1＞4⑨x2-x=5+x2．19.（甘肅省白銀市景泰縣五佛中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）校園大道兩旁種植樹(shù)木，定下兩棵樹(shù)的位置就能定下一排樹(shù)的位置，這是因?yàn)椋?0.∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如圖所示．求證∠BOE=∠BOC．請(qǐng)完成下列證明．證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），所以∠AOB+∠BOC=（補(bǔ)角的定義），即L1+∠2+∠3+∠4=，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=（等式的性質(zhì)），即∠1與L4互余，∠2與∠3互余（）因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（），所以∠3=∠4（）即∠BOE=∠BOC．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，四條線段AB、BC、CD、DA，用圓規(guī)比較圖中的線段的大?。?2.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點(diǎn)?D??，使?AD=CD??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）23.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知y軸上有兩點(diǎn)A、B，尺規(guī)作圖作出x軸正半軸上的點(diǎn)P，使得∠APB最大．25.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)．26.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用代數(shù)式表示①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)③a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數(shù)的平方差除以a，b兩數(shù)的和的平方．27.已知單項(xiàng)式-3abm-2c2與單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)相同，求m的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵x=1，∴ax4+bx2+cx=a+b+c=5；∵x=-1，∴a+b-c=4，∴（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=5×4=20，故選D．【解析】【分析】首先將x=1與x=-1代入，在利用平方差公式（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）整體代入可得結(jié)果．2.【答案】【答案】本題是對(duì)有公共部分角的性質(zhì)的考查，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形．【解析】因?yàn)檫^(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，所以兩個(gè)直角的和是180°，而兩條垂線的夾角為40°，所以此鈍角為140度．故選A．3.【答案】【答案】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【解析】∠COB如果在∠AOB內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故選C．4.【答案】【解答】解：設(shè)兩家住地離公園的路程為x公里，王明打車(chē)費(fèi)用為10+1.2×（x-4），李麗打車(chē)費(fèi)用為8+1.3×（x-3），根據(jù)題意，得10+1.2×（x-4）+1=8+1.3×（x-3），解得x=21．答：兩家住地離公園的路程是21公里，故選B．【解析】【分析】首先設(shè)出未知數(shù)，然后用x表示出王明和李麗的打車(chē)費(fèi)用，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，求出x的值即可．5.【答案】【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，可得答案．6.【答案】解：?1200000=1.2×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)乘方的概念依次計(jì)算出各項(xiàng)即可判斷.A、－22＝－4，本選項(xiàng)正確；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方8.【答案】【解答】解：A、因?yàn)?+4≠2，錯(cuò)誤；B、因?yàn)?-3≠2，錯(cuò)誤；C、因?yàn)?-3=-1，正確；D、因?yàn)?+1≠3，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】把x=2分別代入方程即可判斷．9.【答案】解：53.96億?=5.396×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-ab）2=a2b2計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a6和a5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a3=a4，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2?（-3）=8-3=5；故答案為：5；（2）由題意得4x-6=3×4+x，移項(xiàng)、合并得3x=18，解得x=6；（3）不滿足交換律，反例如：2?1=9，1?2=6，顯然2?1≠1?2．【解析】【分析】（1）原式利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中新定義化簡(jiǎn)，即可求出x的值；（3）不滿足交換律，舉一個(gè)反例即可．12.【答案】【答案】－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(—1)1001=－1.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方13.【答案】【解答】解：|-2015|=2015，2015的相反數(shù)是-2015，故答案為：-2015．【解析】【分析】先求絕對(duì)值，再根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．14.【答案】【答案】因?yàn)閮芍苯侵苯堑捻旤c(diǎn)重合于點(diǎn)O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據(jù)角與角的關(guān)系轉(zhuǎn)換求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案為53．15.【答案】7.25×10－6【解析】16.【答案】【解答】解：∵一個(gè)角是70°，∴這個(gè)角的余角=90°-70°=20°．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：n=2，m-1=3，解得m=4，則m+n=4+2=6．故答案是：6．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：①x+y=5是二元一次方程，②x2-x=5是一元二次方程，③x=0是一元一次方程，④x+=5是分式方程，⑤3x=3x-5不是方程，⑥x-=0是一元一次方程，⑦x-3是代數(shù)式不是方程，⑧x+1＞4是不等式，⑨x2-x=5+x2是一元一次方程，故答案為：①②③④⑥⑨；③⑥⑨．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．19.【答案】【解答】解：被定下的兩棵樹(shù)相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線．所以定下兩棵樹(shù)的位置就能定下一排樹(shù)的位置．故答案是：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．20.【答案】【解答】證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），所以∠AOB+∠BOC=180°（補(bǔ)角的定義），即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=90°（等式的性質(zhì)），即∠1與∠4互余，∠2與∠3互余（余角的定義，）因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分線的定義），所以∠3=∠4（余角的性質(zhì)，）即∠BOE=∠BOC．故答案為：180°，180°，90°，余角的定義，角平分線的定義，余角的性質(zhì)．【解析】【分析】根據(jù)∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，于是得到∠AOB+∠BOC=180°，推出∠1+∠4=90°，根據(jù)余角的定義，于是得到∠1=∠2，即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：通過(guò)用圓規(guī)比較圖中的四條線段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圓規(guī)量出四條線段，再進(jìn)行比較即可．22.【答案】解：如圖所示：點(diǎn)?D??即為所求．【解析】直接作線段?AC??的垂直平分線，交?BC??于點(diǎn)?D??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）